Exercícios de fixação de Matfin

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UFF – Depto. de Engenharia de Produção Administração Financeira – 2. SEM 2008 - Prof. Paulo Pfeil 
Exercícios de fixação de Matfin 
Primeiro Exercício: Uma empresa de embarcações marítimas estuda a viabilidade de 
um projeto para aumento de sua frota de distribuição de container no valor de 10 
milhões de reais. A empresa pretende recuperar este capital nos próximos 6 anos, 
através de receitas de fretes estimados em R$2.800.000,00 anuais. Sabe-se também que 
esta empresa trabalha com uma taxa de rentabilidade mínima líquida de 15% ao ano. 
Em face do exposto pede-se: 
 
a) O esboço do fluxo de caixa do projeto 
 
b) O esboço do respectivo gráfico do VPL versus taxa de juros, com a indicação da 
Taxa Interna de Retorno (TIR). 
 
c) Usando os conceitos de VPL e TIR, do ponto de vista financeiro, responda se esta 
empresa deve ou não realizar este projeto. 
 
Segundo Exercício: Uma grande empresa de logística da cidade de Americana, SP, 
adquiriu um sistema sofisticado de monitoramento de sua frota de caminhões no valor 
de R$6.000.000,00, que deverá ser pago em três prestações mensais iguais. A primeira 
parcela (R) será efetuada 4 meses após a respectiva compra. Sabendo-se que a taxa de 
juros compostos efetiva é de 10% ao mês, pede-se: 
 
 
 P= R$6.000.000,00 
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 mês 
 
 R = ? 
 
 
a) O valor de cada prestação (R). 
b) Após o pagamento da primeira parcela, o valor do saldo devedor. 
c) Caso se optasse em modificar a forma de pagamento acima, o valor equivalente a ser 
pago através de uma parcela única 6 meses após o ato da compra. 
 
 
 
 
 
 
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Terceiro Exercício: O Diretor-Presidente de sua empresa, tendo dificuldade em 
entender a terminologia utilizada no mercado financeiro, com vista a efetuar uma 
operação de empréstimo bancário, solicita à você uma ajuda para esclarecer as seguintes 
dúvidas: 
 
a) Um empréstimo realizado a uma taxa de juros nominal de 72% ao ano corresponde a 
que taxa de juros efetiva ao ano, capitalizada bimestralmente? 
 
b) Quais as taxas juros bimestral e trimestral equivalentes a uma taxa de juros de 90% 
em nove meses? 
 
c) Determine o valor da inflação no ano, sabendo-se que a rentabilidade bruta de uma 
aplicação financeira no período foi de 25% e a respectiva rentabilidade líquida de 
15%? 
 
Quarto Exercício: Um empresa de distribuição de jornais e revistas comprou uma frota 
de caminhonetes no valor de R$200.000,00 e que deverá ser pago em 5 períodos 
segundo o Sistema Price de Amortização. Sabendo-se que a taxa efetiva cobrada é de 
15% ao período, pede-se montar e completar a tabela abaixo com os respectivos 
valores referentes a esta forma de pagamento. 
 
 
Mês Saldo 
Devedor 
Inicial 
Valor devido no 
início do Período 
Amortizações Juros Prestações Saldo 
Devedor 
Final 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
Quinto Exercício: Sabendo-se que um imóvel para a construção de um centro de 
distribuição (CD) foi adquirido próximo à São José dos Campos por RS150.000,00, 
devendo ser pago em prestações mensais durante 12 anos, a uma taxa efetiva pré-fixada 
de 1,5% ao mês, pede-se: 
 
a) O valor de cada prestação. 
b) O saldo devedor após o pagamento da 50a prestação. 
c) Os valores, respectivamente, de juros e amortizações pagos apenas na 51a prestação. 
 
 
 
 
 
 
 
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Soluções dos Exercícios de Fixação 
 
 
 Primeiro Exercício: 
 
a) O esboço do fluxo de caixa do projeto 
 
 2.800.000 
 
 √ 
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 
 10.000.000 
 
 
 
b) O esboço do respectivo gráfico do Valor Presente Líquido versus taxa de juros, com a 
indicação da taxa interna de retorno. 
 
 VPL 
 
 
 
 TIR 
 
 
 
 taxa de juros 
 
 
 
 
 
c) Usando os conceitos de valor atual (valor presente) e taxa interna de retorno, do ponto de 
vistafinanceiro, responda se esta empresa deve ou não realizar este projeto. 
 
- Cálculo do Valor Atual 
 
Ativar tecla c (STO; EEX) 
 
f FIN 
10.000.000 CHS 
g CF0 
2.800.000 g CFj 
6 g Nj 
15 i 
f NPV ⇒ + 596.551,54 √ 
 
Calculo da Taxa Interna de Retorno (TIR) 
 
 f IRR = 17,19% √ 
 
- Como o fluxo é homogêneo podemos calcular o valor da TIR também da seguinte forma: 
6.800.000 
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10.000.000 CHS PV 
2.800.000 PMT 
4 n; i = 17,19% √ 
 
Conclusão: 
 
A empresa deverá efetuar o projeto porque o valor atual é positivo (+ 596.551,54). Isto 
também pode ser confirmado pelo fato de que a taxa interna de retorno de 17,19% é superior a 
taxa mínima de atratividade de 15%. √ 
 
 
Segundo Exercício: 
 
 
 
 P= R$6.000.000,00 
 
 0 1 2 3 4 5 6 mês 
 
 R = ? 
a) O valor de cada prestação (R). 
 
S3 = 6.000.000 x FPS (10%; 3) 
 
Ativar tecla c (STO; EEX) 
 
f FIN 
6.000.000 PV 
3 n 
10 i ; FV ⇒ -7.986.000 √ 
 
-7.986.000 CHS 
f FIN 
PV 
3 n 
10 i 
PMT ⇒ -3.211.288,82 √ 
 
b) Após o pagamento da primeira parcela, o valor do saldo devedor. 
 
f FIN 
-3.211.288,82 PMT 
2 n 
10 i 
PV ⇒ 5.573.311.18 √ 
 
c) O valor equivalente a ser pago através de uma parcela única 6 meses após o ato da compra. 
 
f FIN 
6.000.000 PV 
6 n 
10 i 
FV ⇒ -10.629.366 √ 
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Terceiro Exercício: 
 
a) Taxa de juros nominal de 72% ao ano, correspondendo a uma taxa de juros efetiva ao ano, 
capitalizada bimestralmente. 
 
72% aa ⇒ 12% ao bimestre 
 
(1 + i% aa ) = ( 1 + 0,12)6 
 
i% aa = ? 
 
1,12 ENTER 
6 yx 
1 e a tecla – (menos) 
100 e a tecla x (vezes) ⇒ i% aa= 97.38% √ 
 
 
b) As taxas bimestral e trimestral equivalentes a 90% em nove meses. 
 
( 1 + 0,90) = ( 1 + i% am)9 ⇒ i% am = [(1,90)1/9 – 1] x 100 
 
1,90 ENTER 
9 1/x yx 
1 e a tecla – (menos) 
100 e a tecla x (vezes) ⇒ i% am= 7,39%√ 
 
Taxa ao bimestre: 
 
i% a.b. = {[(1 + 7,39%)2] – 1} x 100 = 15,33%√ 
 
Taxa ao trimestre: 
 
i% at = {[(1 + 7,39%)3] – 1} x 100 = 23,85%√ 
 
c) O valor da inflação no ano. 
 
(1 + in) = (1 + ir) ( 1 + i*) 
 
 in = 25%; ir = 15% i* = ? 
 
i* = 8,70%√ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quarto Exercício: 
 
 
 
Mês Saldo 
Devedor 
Inicial 
Valor a ser 
Pago no início 
do Período 
Amortizações Juros Prestações Saldo 
Devedor Final
0 200.000 - - - - - 
1 200.000 230.000 29.663,11 30.000 59.663,11 170.336,89 
2 170.336,89 195.887,42 34.112,5825..550,53 59.663,11 136.224,31 
3 136.224,31 156.657,96 39,229.46 20.433,65 59.663,11 96.994,85 
4 96.994,85 111.544,08 45.113,88 14..549,23 59.663,11 51.880,97 
5 51.880,97 59.663,12 51.880,96 7.782,15 59.663,11 - 
 
 
 
Quinto Exercício: 
 
 
a) O valor de cada prestação. 
b) O saldo devedor após o pagamento da 50a prestação. 
c) Os valores, respectivamente, de juros e amortizações pagos apenas na 51a prestação. 
 
Mês Saldo 
Devedor 
Inicial 
Valor devido 
no início do 
Período 
Juros Amortização Prestações Saldo 
Devedor 
Final 
0 150.000,00 - - - - 150.000,00 
= = = = = 2.548,68 = 
= = = = = 2.548,68 = 
= = = = = 2.548,68 = 
50o 2.548,68 127.992,41 
51o 127.992,41 129.911,36 1.919,89 628,70 2.548,68 127.363,62 
= = = = = 2.548,68 = 
144o 2.548,68 0 
 
 
150000 CHS PV 
144 n 
1,5 i 
PMT ⇒ valor de cada prestação é de 2.548,68 
50 f AMORT ⇒ juros acumulados pagos até a 50o prestação é de 105.426,41 
x y ⇒ amortizações acumuladas pagas até a 50o prestação é de 22.007,59 
RCL PV ⇒ saldo devedor após o pagamento da 50o prestação é de 127.992,41 
 
1 f AMORT ⇒ juros pagos apenas na 51o prestação é de 1.919,89 
x y ⇒ amortização paga apenas na 51o prestação é de 628,70 
RCL PV ⇒ saldo devedor após o pagamento da 51o prestação é de 127.363,62