CÁ LCULO DIFERENCIA L E INTEGRA L II

Prévia do material em texto

03/12/12 Estácio
1/4bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=29349540&p1=201101597861&p2=1257673&p3=CCE0581&p…
Avaliação: CCE0581_AV2_201101597861 » CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201101597861 - JONATHAN BARBOZA COELHO DE SOUZA
Professor: ALEXANDER MAZOLLI LISBOA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 3,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 1 Data: 22/11/2012
 1a Questão (Cód.: 42776) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move
ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para
as falsas:
1) ( ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo
I, as coordenadas da partícula são x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t))
formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) ( ) A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) ( ) O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual
a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) ( ) A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) ( ) O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento
no instante t.
6) ( ) r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
1) (V) 2)(V) 3) (F) 4)) (V) 5)(V) 6) (F)
 1) (V) 2)(V) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (F)
1) (V) 2)(F) 3) (F) 4)(V) 5) (F) 6) (V)
1) (V) 2)(F) 3) (V) 4) (V) 5) (V) 6) (F)
1) (V) 2)(F) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (V) 
 2a Questão (Cód.: 59853) Pontos: 0,0 / 0,5
03/12/12 Estácio
2/4bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=29349540&p1=201101597861&p2=1257673&p3=CCE0581&p…
 2a Questão (Cód.: 59853) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere uma função de três variáveis z=f(x,y,z).
Seja z=sen(xy)+xseny .
 Encontre∂z∂uquando u=0 ; v=1 ; x=u2 +v2 e y=u.v. 
 -1
1 
 2 
 -2 
 0 
 3a Questão (Cód.: 57691) Pontos: 0,0 / 1,5
Encontre o volume de uma esfera de raio igual a 3u.c., usando integral tripla.
Obs: u.c. = unidade de comprimento
Resposta: 84.823001646 144
 4a Questão (Cód.: 51733) Pontos: 0,5 / 0,5
Encontrando Primitivas.
Seja ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a resposta correta?
(cost)i + 3tj
(cost)i - 3tj
 (sent)i + t³j
(cost)i - sentj + 3tk
-(sent)i -3tj
 5a Questão (Cód.: 58156) Pontos: 0,0 / 0,5
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
 (-sen t)i + (cos t)j
(-sen t)i + (cos t)j - k
(-sen t)i - (cos t)j
 (-sen t)i + (cos t)j + k
(-sen t - cos t)i + (cos t)j
03/12/12 Estácio
3/4bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=29349540&p1=201101597861&p2=1257673&p3=CCE0581&p…
 6a Questão (Cód.: 55155) Pontos: 0,0 / 0,5
Transforme para o sistema de coordenadas polares a integral
∫-11∫01-x2dydx(1+x2+y2)2. Em seguida, calcule o seu valor.
π3
 π2
π5
 π4
 
π
 7a Questão (Cód.: 54381) Pontos: / 1,5
 Determine o versor tangente à curva de função vetorial
r(t)= (4sent)i+(4cost) j+(tgt)k no ponto t=π4. 
 
 
Resposta: 16pi+16pi15351
 8a Questão (Cód.: 58206) Pontos: 0,5 / 0,5
Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
e7
 7e-7
7e
e-1
7
 9a Questão (Cód.: 54885) Pontos: 0,0 / 0,5
 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando
integral dupla. .
52 u.a.
32u.a.
72 u.a.
 92u.a.
03/12/12 Estácio
4/4
 92u.a.
 12 u.a.
 10a Questão (Cód.: 58211) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule ∫π2π∫0π(senx+cosy)dxdy
2
π2
 2π
π
1