Prova 2 Calculo II

Prévia do material em texto

Avaliação P3 de Cálculo 2. Data: 21 de novembro de 2016
Aluno (a):___________________________________________________RA_____________
Prezados (as) alunos (as), vamos relembrar o que acertamos:
Você terá 100 min para fazer esta avaliação. 
Durante a realização desta avaliação, não poderá se ausentar da sala de aula. Desse modo, vá ao banheiro ANTES da avaliação.
O objetivo maior da avaliação é saber se entendeu o conteúdo discutido. Resposta certa é apenas um detalhe. O mais importante é o desenvolvimento. O fato de a resposta estar certa, não significa que a questão será considerada correta. Será se vier acompanhada de um desenvolvimento que a justifique. 
Resoluções de sites como Wolfram ou afins não serão consideradas (a menção poderá ser II).
Em sua carteira deve estar apenas: lápis, caneta, borracha e calculadora científica. Telefones celulares, smartphones, tabblets etc, devem ser DESLIGADOS e guardados. Eles não podem ser usados de nenhum modo (como calculadora régua, peso de papel etc). Será solicitado que coloque o telefone sobre a mesa do professor, caso este esteja visível. Evite problemas. Vamos cultivar a honestidade.
Não pergunte a seu professor coisas do tipo: “Está certo? É assim que tenho que fazer? Estou no caminho certo?”. Nenhuma pergunta será respondida a não ser que trate do enunciado de uma questão que não está claro.
Centro Universitário de Brasília - UniCEUB 
Faculdade de Tecnologia e Ciências Sociais Aplicadas _ FATECS
Curso de Bacharelado em Engenharia de Computação (Taguatinga)
Disciplina: Cálculo 2 – Turma Única 
Professor: Luís Cláudio Lopes de Araújo
2
QUESTÃO 01
Considere a função cujo gráfico se vê na figura seguinte definida no intervalo .
Seria possível, ao menos em teoria, pintar a parte destacada no desenho acima (região entre o eixo x e o gráfico da função onde ? Você precisará lidar com a situação usando uma integral imprópria para calcular a área da região.
QUESTÃO 02
Considere a função cujo gráfico pode ser visto na figura seguinte. Encontre, caso exista, a área da região determinada pelo gráfico da função dada e o eixo x neste intervalo. Note que a função não está definida na extremidade esquerda do intervalo e você precisará lidar com a situação usando uma integral imprópri
QUESTÃO 03
Encontre, caso exista, o limite das sequências
Sugestão: use o Teo 1 para (a) e o Teo 4 para (b).
QUESTÃO 04
Discuta a natureza das séries seguintes usando o teste do n-ésimo termo para concluir que a série é divergente ou nada se pode concluir.
 
QUESTÃO 05
Encontre a Região de Convergência para as séries dadas e a função limite, caso exista.
Teoremas importantes sobre sequências:
Teo1) Se é contínua (para , para algum ) e então .
Teo2) Se e é contínua em L então
.
Teo3)
 para todo 
 se 
 para todo 
 para todo 
Teo4) Se é limitada e então 
Teoremas importantes sobre séries:
Teo1) Se ou não existe então a série é 	DIVERGENTE.
Teo2) A série geométrica (onde é uma constante – um número fixo) é divergente se e convergente se é convergente e
Sobre substituição trigonométrica
	Se o integrando envolve
	Substituição sugerida
	Não esquecer que
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Identidades trigonométricas importantes
 
Tabela com as principais primitivas elementares