Teste de conhecimento Calculo II

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Encontre a derivada parcial fy se f(x,y) = y.senxy. 
 
 
xy.cosxy - senxy 
 
 
cosxy + senxy 
 
 
y.cosxy + senxy 
 
 
x.cosxy + senxy 
 
 
xy.cosxy + senxy 
 
 
 
 
2. 
 
 
Transformando a coordenada polar (-4, \({ \pi\over 6}\)) em coordenada cartesiana, obtemos: 
 
 
 
\((\sqrt{3},0)\) 
 
 
\((-2\sqrt{3},-\sqrt{2})\) 
 
 
\((-4, \sqrt{3})\) 
 
 
\((2\sqrt{3},2)\) 
 
 
\((-2\sqrt{3},-2)\) 
 
 
 
 
3. 
 
 
Sendo o vetor v (t) = (2 + cos 6t , 2 + sen 6t) . O vetor velocidade é: 
 
 
 
V(t) (-36 cos 6t, - 36 sen 6t) 
 
 
V(t) (-16 cos 6t, - 16 sen 6t) 
 
 
V(t) (-6 sen 6t, 6 cos 6t) 
 
 
V(t) (6 sen 6t, -6 cos 6t) 
 
 
não existe 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1) 
 
 
 
4,47 
 
 
9,31 
 
 
3,47 
 
 
2,56 
 
 
2,28 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y. 
 
 
 
z / y 
 
 
z / (yz + 1) 
 
 
z / (y - 1) 
 
 
z / (yz - 1) 
 
 
z / ( z - 1) 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A circunferência \(x ^2+y ^2 = 9\) em coordenadas polares é dada por: 
 
 
 
r = 6 
 
 
r = 5 
 
 r = 3 
 
 
r = 4 
 
 
r = 7 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Seja F = F(x,y,z) a função identicamente nula. Então, ∂F/∂x - ∂F/∂y + ∂F/∂z é igual a 
 
 
 
-1 
 
 
1 
 
 
2 
 
 
0 
 
 
-2 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2. 
 
 
 
fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2 
 
 
fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0 
 
 
fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4 
 
 
fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4 
 
 
fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2