2 LISTA DE EXERCÍCIOS FUNÇÃO DE 1ºE 2º GAU

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EXERCÍCICIOS APLICATIVOS – FUNÇÃO DE 1º E 2º GRAU 
 A quantidade diária Q de produtos para construção civil produzidas por uma determinada fábrica, durante um 
certo período t, em horas, possui uma variação linear, de acordo com o gráfico abaixo: letra E 
 
Com base nesse gráfico, o tempo t, em horas, necessário para a fábrica produzir 360 produtos, é de: 
 
 
 
 
 
 
 Um objeto foi jogado do alto de um edifício. Sua altura, em metros, depois de t segundos é dada pela função 
 . Qual a altura do edifício e em que instante o objeto atingirá o solo? Letra c 
 
 
 
 
 
 
 
 Dada a função – , encontre: 
A) as raízes da função: 3 e -1 
B) o vértice: V(1,-4) 
C) Esboce o gráfico da função e dê conjunto domínio e imagem: 
D) Para quais valores de a função é negativa : 
 
 
 A trajetória de um corpo obliquamente, desprezados os efeitos do ar, é uma parábola. O corpo 
lançado a partir do solo (figura) descreve uma parábola de equação e em metros. O alcance e a 
altura máximos atingidos pelo corpo são: letra B 
 
 
 
 
A) alcance 10m e altura 30m; 
B) alcance 15m e altura 900m; 
C) alcance 10m e altura 90m; 
D) alcance 30m e altura 900m. 
E) ) alcance 30m e altura 10m. 
 
 
𝟓− O custo C de produção de litros de certa substância é dado por uma função linear de , com ≥ 0, cujo gráfico 
está representado abaixo. Nessas condições, o custo de R$ 700,00 corresponde à produção de quantos litros? Letra 
B 
 
A) 15 litros 
B) 20 litros 
C) 30 litros 
D) 25 litros 
E) 10 litros 
𝟔− 𝐔𝐅𝐂 ) Considere a função : → , definida por ( ) = ² – 2 + 5. 
Pode-se afirmar corretamente que: letra B 
 
 ) o vértice do gráfico de e o ponto (−1,4); 
 ) a função ( ) é positiva para quaisquer valores de do domínio; 
 ) atinge um máximo para = 1; 
 ) é tangente (toca o eixo em 1 ponto) ao eixo das abscissas; 
 ) possui dois zeros reais e distintos. 
𝟕 Uma indústria implantou um programa de prevenção de acidentes de trabalho. Esse programa prevê que o 
número de acidentes y, varie em função do tempo x (em anos) de acordo com a função y = – 3,6x + 28,8. Nessas 
condições é CORRETO afirmar que: letra A 
A) em oito anos a indústria será capaz de finalizar os acidentes de trabalho. 
B) em 24 meses o número de acidentes será superior a 25. 
C) esse programa de prevenção de acidentes é representado por uma função crescente do 1º grau. 
D) a representação gráfica desta função indica que ela intercepta o eixo y no ponto – 3,6. 
E) em 12 meses o número de acidentes será inferior a 25. 
 
8 − O gráfico seguinte representa uma função , tal que . A LEI que REPRESENTA a função é: letra A 
 
 
 
A) ( ) = −2 + 3 
B) ( ) = − 2 − 3 
C) ( ) = 2 + 3 
D) ( ) = + 3 
E) ( ) = −1,5 + 3 
 
9- Uma empresa que elabora material para panfletagem (santinhos) tem um lucro, em reais, que é dado pela lei L(x) 
= - ² + 10 − 16, onde é a quantidade vendida em milhares de unidades. Assim, a quantidade em milhares de 
unidades que deverá vender, para que tenha lucro máximo, é: letra E 
 
A) 9 
B) 8 
C) 7 
D) 6 
E) 5 
 
10- Considere as sentenças abaixo, relativas à função y = f(x), definida no intervalo [ 
 
 
] e representada 
graficamente, na figura. Letra C 
I- Se x < 0, então f(x) < 0. 
II- f(1) + f(3) = f(4). 
III- A imagem de f é o intervalo [–4, 3]. 
É correto afirmar que: 
A) apenas I e III são verdadeiras. 
B) apenas III é verdadeira. 
C) apenas II e III são verdadeiras. 
D) apenas I e II são verdadeiras. 
E) todas as sentenças são verdadeiras. 
 
11- Na revelação de um filme, uma óptica calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula P = 12,00 + 0,65n, onde P 
é o preço, em reais, a ser cobrado e n o número de fotos reveladas do filme. 
 
(a) Quanto pagarei se forem reveladas 22 fotos do meu filme? 26,30 
(b) Se paguei a quantia de R$33,45 pela revelação, qual o total de fotos reveladas? 33 fotos 
 
12. Quais dos seguintes diagramas representam uma função de A em B? Justifique: a e c 
 
13- Determine ) para: -2/3, 4 e 13 
 
 {
 
 
 
 
 
14- Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem 
seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$150,00, preço da diária fora da 
promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a 
cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um 
modelo para a promoção idealizada e apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo 
medido em número de dias. Letra a 
 
De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias 
fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de: 
 
 
 
 
 
15- A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então pode-se afirmar que f(1) é igual a: 2 
16-Dado o gráfico, a lei de formação que representa a função f é: letra D 
 
 
 
 
b) 
 
 – 
 
17-Considerando a função quadrática y = x² - 2x + 3, assinale a alternativa correta: letra a 
a) A função é crescente 
b) O gráfico da função não intercepta o eixo y. 
c) O vértice da parábola é V=(1,2). 
d) A função possui duas raízes reais e iguais. 
e) O gráfico da função possui concavidade para baixo. 
18-Seja a função f(x)= x² -2x +3k. Sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é: letra a 
a)1/3 
b) 1 
c) 4 
d) 3 
e) 1/4 
19-O dono de uma marcenaria, que fabrica um certo tipo de armário, sabe que o número de armários N que ele 
pode fabricar por mês depende do número x de funcionários trabalhando na marcenaria, e essa dependência é dada 
pela função N(x) = x² +2x.Qual é o número de empregados necessários para fabricar 168 armários em um mês? 
Letra e 
a)5 
b)10 
c)7 
d)4 
e)12 
20- Analise o gráfico da função e assinale a única alternativa falsa: letra d 
 
 
 
 ∉ 
 
 
 
21-A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então pode-se afirmar que f(1) é igual a: 2 
22- Conhecendo a função 
 
 
 , determine: 
a) coeficiente angular e linear: a= -1/3 b=4 
b) se a função é crescente ou decrescente. Justifique: decrescente a<0 
c) 3 e 4 
d) para que se tenha -18 
23- (UEPE) O custo 
C
, em reais, para se produzir 
n
unidades de determinado produto é dado pela lei 
21002510 nnC 
. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 50 
24- Dado o valor de 
 
 
 é: 21 
 
25-O gráfico mais à frente ilustra a representação de uma função matemática empregada por um determinado 
biólogo para análise do movimento de algumas tartarugas marinhas que aparecem em determinada região litorânea 
em certos períodos do ano para reprodução. Para fazer essa representação, o biólogo considerou que esses animais 
se movem no plano a partir de um certo ponto P (aos 150 metros distante da borda oceânica), para outro ponto Q 
(distante de P, em linha reta, 230 metros).Além disso, considerou s como a distância (em metros) e t como o tempo 
(em horas). 
Em grupo, observe o modelo construído e responda as seguintes questões: 
 
a)Qual função matemática descreve esse movimento? Como essa função é nomeada?S=50t+150 
b) Em que posição estarão as tartarugas depois de decorridas duas horas? 250 m 
c) De acordo com o gráfico, podemos afirmar que esse engenheiro iniciou sua análise quando as tartarugas 
emergiram do mar? Justifique sua resposta.Não, quando elas estariam à 150m da borda marítima. 
d) Qual é o tempo gasto para as tartarugas chegarem ao ponto Q? 4 horas e 36 minutos. 
26- A empresa deseja construir um galpão térreo de planta retangular. João deve ajudar a determinar as dimensões 
do retângulo em que o galpão será construído. Sabe-se que seu perímetro é 60 m e que a área deve ser máxima. 25 
m cada lado. 
27-Uma empresa de aluguel de veículos possui duas opções de locação: 
 
1ª) R$ 90,00 a diária livre de quilometragem. 
2ª) R$ 40,00 a diária mais R$ 0,50 por quilômetro rodado. 
Um cliente vai até essa empresa para saber as seguintes informações: 
 
a) Para quais distâncias é mais vantajoso a 1ª opção? E a 2ª opção? 
b) Para qual distância percorrida no dia ambas as opções geram o mesmo custo? 
 
Imagine que você é o funcionário dessa empresa. Como orientar o cliente? 
Para uma distancia x=100km os preços cobrados se equivalem. 
Para distancias maiores que 100km a 1ª opção é mais vantajosa. 
Para distancias menores que 100km a 2ª opção é mais vantajosa. 
 
 
 
28- Uma empresa de telefonia celular possui exatamente 2 planos para os seus clientes optarem. No plano A, o 
cliente paga uma tarifa fixa de R$27,00 e R$0,50 por minuto de qualquer ligação. No plano B, o cliente paga uma 
tarifa fixa de R$35,00 e mais R$0,40 de qualquer ligação. É correto afirmar que, para o cliente: letra b 
a) com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 
b) a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o A. 
c) o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos minutos sejam cobrados. 
d) o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos minutos sejam cobrados. 
 
29- Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo, 
pela função em que o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros. Calcule 
(a) a altura do foguete 2 segundos depois de lançado. 230m 
(b) o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 485 metros. 5s ou 15 s 
 
30- Matemáticos buscaram descrever a trajetória de uma bola de futsal atirada para cima, por um determinado 
jogador, em um momento do jogo observado. Para isso, levantaram os dados necessários e tomaram como 
referência o sistema de coordenadas cartesiano. Verificaram que a trajetória descrita poderia ser analisada por meio 
da função h(t)= -t²/60 + t, onde t indica o tempo, dado em segundo, e h(t) representa a altura em metros. 
Considerando esses dados, represente o gráfico que descreve a trajetória da bola analisada e responda: 
 
a) Qual a altura máxima atingida pela bola? 15m 
b) Qual fator da função quadrática nos dá essa informação? A ordenada do vértice 
c) Em quanto tempo a bola atinge sua altura máxima? 30 segundos 
d) E em quanto tempo ela atinge o solo novamente? 60 segundos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOM TRABALHO!!!