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1. No estudo dos triângulos, podemos associar algebricamente suas coordenadas com sua forma. 
Esta é uma das principais aplicações da Geometria Analítica neste âmbito. Com o auxílio da 
fórmula da distância e a fórmula do ponto médio, quanto ao comprimento da medida AM (onde 
M é ponto médio) do triângulo ABC a seguir, cujos vértices são os pontos A (3,2), B(3,8) e 
C(5,-2), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O comprimento da medida é aproximadamente 1,41. 
( ) O comprimento da medida é aproximadamente 4,5. 
( ) O comprimento da medida é aproximadamente 3,8. 
( ) O comprimento da medida é aproximadamente 2,7. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 
 
 a) F - F - V - 
F. 
 b) F - V - F - 
F. 
 c) V - F - F - 
F. 
 d) F - F - F - 
V. 
 
2. O triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três linhas retas que 
concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes, formando três lados e três ângulos internos que 
somam 180 graus. Os triângulos são classificados de acordo com os limites das proporções relativas 
de seus lados e de seus ângulos internos: 
 
Triângulo equilátero: possui todos os lados congruentes, ou seja, iguais. 
Triângulo isósceles: possui dois lados de mesma medida e dois ângulos congruentes. 
Triângulo escaleno: as medidas dos três lados são diferentes. Os ângulos internos de um triângulo 
escaleno também possuem medidas diferentes. 
 
A partir disto, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo isósceles. 
II- Os pontos A(-1, 2), B(2, 5) e C(2, 2) são vértices de um triângulo escaleno. 
III- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo equilátero. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) As sentenças II e III estão corretas. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) Somente a sentença I está correta. 
 d) As sentenças I e II estão corretas. 
 
3. Os estudos em Geometria Analítica demonstram que uma reta possui representação geométrica no 
plano cartesiano e pode ser representada por uma equação. A partir daí podemos descobrir várias 
propriedades e características deste lugar geométrico. Sendo assim, analise as sentenças a seguir a 
respeito da equação x + 3y - 15 = 0: 
 
I- O ponto (0,-5) pertence à reta. 
II- O coeficiente angular da reta é -1/3. 
III- A reta intercepta o eixo OY acima da origem. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) As opções II e III estão corretas.
 b) As opções I e II estão corretas. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) As opções I e III estão corretas. 
 
4. Toda equação do 1 grau pode ser escrita na forma reduzida y= ax + b. Sendo assim, encontre a 
equação reduzida da reta representada na figura a seguir: 
 
 
 a) y = x – 2. 
 b) y = - 2x – 2. 
 c) y = 2x – 2. 
 d) y = - 2x + 1. 
 
5. A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar 
análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar 
a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido,
se afirmarmos que o ponto P(5, b) é equidistante (mesma distância) dos pontos A(3, 1) e B(2, 4), e 
com relação à ordenada do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A ordenada é 3,33, aproximadamente. 
( ) A ordenada é 2. 
( ) A ordenada é 1,11, aproximadamente. 
( ) A ordenada é 4. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) F - F - V - 
F. 
 b) F - F - F - 
V. 
 c) V - F - F - 
F. 
 d) F - V - F - 
F. 
 
6. O sistema de coordenadas cartesianas foi idealizado por René Descartes, que associava a geometria 
à álgebra, no intuito de representar graficamente expressões algébricas. Sabendo que as coordenadas 
representam os pontos no plano cartesiano, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas: 
 
 
 a) F - V - F - V - 
V. 
 b) F - F - V - V - F. 
 c) V - F - V - V - 
F. 
 d) V - V - V - F - 
F. 
 
7. Ao estudarmos o comportamento de uma reta, necessitamos compreender bem os conceitos de 
coeficiente angular e linear da reta. Desta forma, podemos identificar qual é a característica gráfica 
da reta e até mesmo posicioná-la corretamente no plano cartesiano. Baseado nisto, dada a reta y = ax 
+ b, a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
8. O plano cartesiano foi criado por René Descartes. Esse plano é considerado muito importante no 
ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são 
classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados 
indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, analise os 
gráficos que representam as posições A(-3,0); B(7,6); D(0,-3); E(-8,-4): 
 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) As representações gráficas não estão corretas.
 c) As opções I e II estão corretas. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
9. Uma função linear é um tipo especial de função afim, em que a reta que a caracteriza passa pela 
origem dos eixos coordenados. Na Geometria Analítica, esta equação de reta possui uma 
característica peculiar dentro do estudo da reta. A respeito da função linear, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Obrigatoriamente y = x. 
( ) São da forma ax + by + c = 0, com c diferente de zero. 
( ) É da forma y = ax, sendo a uma constante. 
( ) Tem a forma y = 0. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - F - F - V. 
 b) F - V - F - V. 
 c) F - F - V - F. 
 d) V - V - F - 
V. 
 
10. A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Seja o ponto P(2m + 6, -3m - 4) 
pertencente aos quadrantes ímpares, calcule o valor de m e determine qual o par ordenado indicado 
pelo ponto P: 
 
 a) O par ordenado será P (-2; -2)
 b) O par ordenado será P (2; 2) 
 c) O par ordenado será P (0; 0) 
 d) O par ordenado será P (8; 8)