geo analitica I

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1.
	Ao estudarmos o comportamento de uma reta, necessitamos compreender bem os conceitos de coeficiente angular e linear da reta. Desta forma, podemos identificar qual é a característica gráfica da reta e até mesmo posicioná-la corretamente no plano cartesiano. Baseado nisto, dada a reta y = ax + b, a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	2.
	A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, sobre qual deve ser o valor de x para que os pontos A(-5,1), B(x, 3) e C(-3,-1) sejam vértices de um triângulo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) x não pode ser -7.
(    ) x não pode ser 7.
(    ) x deve ser -7.
(    ) x deve ser 7.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	F - F - F - V.
	 d)
	F - F - V - F.
	3.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = - x +2 e s: x - 2y + 4 = 0.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (2, 1).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (0, 2).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (2, 0).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 2).
	4.
	Duas retas no plano cartesiano podem ser concorrentes ou paralelas. Analisando os coeficientes angulares das retas podemos determinar o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas 2x + y - 1 = 0 e -2x - y + 1 = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares.
(    ) São paralelas.
(    ) São perpendiculares.
(    ) São coincidentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	V - F - F - F.
	 d)
	F - F - F - V.
.
	5.
	O gráfico a seguir mostra a relação entre a quantidade V (em m³) de água em uma caixa e o tempo t (em h) em que uma torneira permaneceu aberta, esvaziando essa caixa. Quanto à relação entre V e t, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	V - F - F - F.
	 d)
	F - V - F - F.
	6.
	Quando citamos os pontos do plano cartesiano, ao falarmos dos valores da coordenada X, nos referimos a eles como "abscissas" e aos valores da coordenada Y como "ordenadas". Quando analisamos o ponto onde o gráfico de uma função corta o eixo X, temos uma raiz da função, e ao analisar o ponto onde há o corte no eixo Y, temos o valor do coeficiente linear. Percebemos desta forma que podemos ter acesso a diversas informações das características de uma função apenas sabendo os valores das "abscissas" e "ordenadas". Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A reta y = x + 1 corta o eixo y no ponto (0, 1).
(    ) O par ordenado (2, 3) pertence à reta y = x + 1.
(    ) O par ordenado (0, 0) não pertence à reta y = x + 1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F.
	 b)
	F - V - V.
	 c)
	V - V - V.
	 d)
	V - V - F.
	7.
	Uma das principais aplicações da geometria analítica e, em especial, do sistema de coordenadas cartesianas e o estudo de pontos, suas características, posições e distâncias é a questão da localização. Sendo assim, considere duas retas paralelas r e s, sendo que os pontos A (2, 3) e B (3, -1) pertencem à reta r e os pontos C (4, 1) e D (3, p) pertencem à reta s. Quanto ao valor de p, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) 2.
(    ) 3.
(    ) 4.
(    ) 5.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	8.
	O sistema de coordenadas cartesianas é uma ferramenta que nos permite determinar uma série de elementos geométricos. Dados dois pontos, por exemplo, podemos determinar a distância entre eles. Este fato permite uma série de aplicações importantes, na engenharia, principalmente. Sendo assim, sabendo que X é um número negativo, calcule o valor de x se o ponto A(x, 1) e B(2, 4) estão a uma distância de 5 unidades de medida:
	 a)
	2.
	 b)
	6.
	 c)
	- 2.
	 d)
	- 6.
	9.
	O plano cartesiano foi criado por René Descartes e é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que indica a posição dos pontos a seguir:
	
	 a)
	Pares Ordenados: A(-4,-3); B(-1,-2); C(2,-4); D(3,4); E(-3,3)
	 b)
	Pares Ordenados: A(4,3); B(1,2); C(-2,4); D(-3,-4); E(3,-3)
	 c)
	Pares Ordenados: A(3,4); B(2,1); C(4,-2); D(-4,-3); E(-3,3)
	 d)
	Pares Ordenados: A(-3,4); B(-2,1); C(-4,2); D(4,3); E(3,-3)
	10.
	Dada a equação de uma reta, é possível aferir quais são suas interseções com os eixos coordenados através da substituição de valores específicos em suas variáveis. Obviamente, dependendo do coeficiente angular da reta dada, ela poderá ter uma ou duas intersecções com os eixos do plano que a contém. Sendo assim, dada a equação da reta x + 2y - 5 = 0, e considerando se eles são intersecções com os eixos X ou Y, analise os pontos a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) (0, 5/2).
(    ) (5, 0).
(    ) (0, 1).
(    ) (2, 1).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	F - V - V - F.