Cálculo IV

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1a Questão (Ref.:201513058458)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A definição rigorosa da interpretação geometrica da integral dupla utiliza o método e Riemann. Este tem como idéia principal ?
		
	
	Utilizar a partição nao regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Riemann de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Euler de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	 
	Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Riemann de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	
	Utilizar a partição nao regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Euler de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201513061758)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x,y) = 1. Podemos afirmar que a integral dupla da função f(x,y) definida no intervalor 2 ≤ x ≤ 4 e 2 ≤ y ≤ 6,  tem como solução e geometricamente define:
		
	
	Tem como solução o valor 8 e não tem definição geometricamente.
	
	Tem como solução o valor 5 e define geometricamente um volume.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um volume.
	 
	Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um área.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201514050335)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcular o volume do sólido:∫01 ∫01-z ∫02 dxdydz.
		
	
	1.5
	 
	1
	
	2
	
	3
	
	2.5
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201513548214)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja o sólido limitado pelas superfícies x2 + y2 = 1, z + y = 2 e z = 0. Determite a massa do sólido supondo que a densidade é dada por x,y,z) = z.
		
	 
	Será (17 π) / 8 u.m
	
	7 π u.m
	
	π u.m
	
	2π/3  u.m
	
	2π u.m
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201513065455)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o valor da integral tripla da função f(x,y,z) = xyz , definida sobre a regiçao
- 1 ≤ x ≤ 2,  0 ≤ y  ≤ 1 e 1 ≤  z ≤ 2.
		
	
	Nenhuma das resposta anteriores
	 
	9/8
	
	4
	
	9
	
	8
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201513058457)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o volume do sólido representado pela integral dupla, onde a função a ser integrada f(x,y) = x2+ y2  esta definida em R = [0,1] x[0,1].
		
	 
	2/3
	
	1/3
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	2
	
	3
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201514103316)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	A integral de linha ∫(2x + y) dx − (x − 4xy) dy no circulo x²+y²= 1, percorrido (uma vez) em sentido anti-horário satisfaz as condições do Teorema de Green. Portanto ao aplicar o teorema encontraremos:
		
	
	2π
	
	-2π
	 
	-4π
	
	4π
	 
	0
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201513079247)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilize o Teorema de Green para calcular a integral de linha da função diferencial y dx + 3x dy, onde a intergral é definida na interseção do cone z = (x2+ y2)1/2 com o plano z = 2.
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	4 pi
	
	5 pi
	 
	8 pi
	
	pi
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201513637140)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	    
Calcule a integral ∫C(x+2y)dS  onde C é uma semicircunferência
centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo.  
		
	
	25
	
	18
	
	10
	
	45
	 
	36
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201514050300)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx.
Considerar F(x, y, z) = 1.
		
	
	7/6
	
	1/2
	
	5/6
	 
	1/6
	
	2/3