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Dimensionamento de Estruturas de Aço - parte 2 - 
Avançado 
 
Sobre o curso: 
Este curso corresponde a segunda parte do estudo iniciado com o curso Dimensionamento de 
Estruturas de Aço - parte 1 - Básico, e pré-requisito para este que se inicia. 
É constituído por 7 módulos, disponibilizados um a cada semana. 
Após a disponibilização de todos os módulos, seu conteúdo permanecerá aberto aos alunos por mais 
45 dias, para a finalização dos estudos. 
Aos que tiverem aproveitamento de 80% do curso será emitido um certificado de participação, a ser 
enviado por Email. Estimamos a carga horária deste curso em torno de 60 horas aula. 
No curso iremos abordar os seguintes tópicos: 
Módulo 1: CRITÉRIOS PARA LANÇAMENTO DE ESTRUTURAS DE AÇO 
 
Módulo 2: DIMENSIONAMENTO DE PERFIS DE CHAPA DOBRADA 
 
Módulo 3: DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS 
 
Módulo 4: DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS 
 
Módulo 5: LIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE AÇO 
 
Módulo 6: DIMENSIONAMENTO DE APOIOS 
Módulo 7: ESTUDO DE CASO – DIMENSIONAMENTO DE UM PRÉDIO COMERCIAL DE 2 
PAVIMENTOS 
No Fórum de Apresentação foi criado um espaço para que cada aluno possa se apresentar. Não 
deixe de visitá-lo e incluir seu mini-currículo. 
Além disso, no Perfil do Usuário, cada um pode alterar seus dados e email e completar o seu perfil. 
 
No Fórum de Notícias serão postados avisos e outras informações que o tutor considerar 
importantes. Não deixe de ler! 
Tutores: 
Engº Marcelo Mello 
Arqtº Sidnei Palatnik 
Créditos 
Dimensionamento de Estruturas de Aço - parte 2 - Avançado 
 
 
Coordenação técnica de conteúdo: 
Prof. Doutor Yopanan C.P. Rebello 
 
Desenvolvimento de conteúdo: 
Prof. Dr. Yopanan C.P. Rebello 
Arqtº Sidnei Palatnik 
Engº Marcelo Mello 
 
Ilustrações: 
Sidnei Palatnik e Marcelo Mello (Módulo 7) 
 
Programação de Internet: 
Hous Mídia Interativa 
 
Coordenação Geral: 
Sidnei Palatnik 
Tutores: 
Engº Marcelo Mello 
Arqtº Sidnei Palatnik 
Apresentação do Curso 
Introdução 
VIDEO 1 
O curso Dimensionamento de Estruturas de Aço - Ligações em Aço corresponde à 
segunda parte do estudo iniciado no curso Dimensionamento de elementos de estruturas de 
aço, pré-requisito para este que começaremos a partir de agora. 
No curso anterior estudamos o dimensionamento de elementos isolados da estrutura metálica, 
como pilares, vigas, elementos de treliças e outros. 
Neste, pretendemos abordar o cálculo completo da estrutura de uma pequena edificação, e 
chegar aos detalhes construtivos, com o estudo das ligações entre os elementos estruturais de 
aço, principal objetivo deste curso. 
Além disso, vamos também estudar alguns assuntos que não foram incluídos no curso anterior, 
tais como os perfis de chapa dobrada e os elementos mistos de aço e concreto. 
Mas ao pensarmos em uma estrutura completa para um dado projeto arquitetônico, podem 
surgir diversas possibilidades. Esta etapa é o lançamento da estrutura, tanto no plano vertical 
como no plano horizontal. E conforme as nossas escolhas para o lançamento da estrutura, ela 
pode ter grande impacto tanto no projeto de arquitetura, como no custo da obra, dependendo 
das escolhas feitas e do seu desenvolvimento. Assim sendo, devido a sua importância, vamos 
começar relembrando alguns conceitos importantes (1). 
(1) Nota: O material a seguir foi apresentado no curso Dimensionamento de Estruturas de Aço - 
parte 1, no Módulo 4 - Edificios estruturados em aço - parte 5 - Critérios para lançamento da 
estrutura. 
Módulo 1 - Tópicos deste módulo 
MÓDULO 1 - CRITÉRIOS PARA LANÇAMENTO DE 
ESTRUTURAS DE AÇO 
Tópicos deste módulo 
Vídeo 1 - Lançamento de Estruturas 
 
 
1. LANÇAMENTO DE ESTRUTURA 
 
1.1. Critérios para lançamento da estrutura no plano horizontal. 
1.2. Critérios para lançamento de estrutura no plano vertical. 
1.3. Contraventamentos 
Critérios para lançamento de estruturas de Aço - Parte 1 
Módulo 1 
CRITÉRIOS PARA LANÇAMENTO DE ESTRUTURAS DE AÇO 
- Parte 1 
Lançamento de Estruturas 
VIDEO LANÇAMENTO DE ESTRUTURAS 
1. LANÇAMENTO DE ESTRUTURA 
1.1. Critérios para lançamento da estrutura no plano horizontal. 
Dá-se o nome de lançamento da estrutura ao procedimento de locar lajes, vigas e pilares de 
forma a se criar uma estrutura capaz de suportar as cargas do projeto arquitetônico, buscando 
uma solução que se adapte bem a ele, sem prejudicá-lo esteticamente. Seria sempre desejável 
que o arquiteto ao projetar já estivesse preocupado com a estrutura resultante da sua 
concepção, de modo que arquitetura e estrutura se integrem desde o início, sem que uma 
venha prejudicar a outra. Infelizmente isso nem sempre ocorre, o que, muitas vezes, acarreta a 
necessidade de a estrutura ter que se adaptar, de maneira forçada, ao projeto arquitetônico, 
ou, ainda, que este tenha que ceder às necessidades da estrutura prejudicando sua estética ou 
funcionalidade; sofrendo, em situações extremas, profundas modificações. 
Não existem regras definitivas e precisas para o lançamento da estrutura. O que será feito aqui 
é a proposição de alguns critérios que sirvam de ponto de partida. Nem sempre a primeira 
solução proposta é a melhor. É recomendável que se estudem outras, no mínimo três, para 
que se possa escolher, dentre elas, aquela que melhor atenda à interação entre arquitetura e 
estrutura, tanto do ponto de vista estético, como do técnico e econômico. 
O lançamento pode ser iniciado por qualquer nível. Entretanto, a experiência mostra que ao se 
começar pelo pavimento intermediário pode-se chegar mais rapidamente à solução mais 
adequada. Usando o pavimento intermediário tem-se mais domínio sobre como a solução 
proposta interfere no pavimento inferior e superior. 
No lançamento da estrutura deve-se evitar a angústia de ter de encontrar a melhor solução. É 
importante lembrarmos que a melhor solução não existe! O que existe é uma solução muito 
boa que atenda a determinados parâmetros, pré-estabelecidos, de ordem estética, construtiva 
e econômica. Essa boa solução surgirá das várias tentativas que se fizer. Para orientar as 
tentativas serão apresentados nos próximos itens alguns critérios para locação de lajes e vigas. 
Os primeiros critérios apresentados tratam de locação de vigas, já que a locação da laje está 
intimamente ligada à locação das vigas. 
1.1.1. É interessante que as vigas sejam locadas de forma que os panos de lajes resultem em 
tamanhos próximos. Não é conveniente ter panos de lajes muito grandes junto a outros muito 
pequenos. Lajes com vãos muito diferentes apresentam dois inconvenientes: 
• O primeiro é que lajes com vãos muito diferentes têm, para efeito de resistência, necessidade 
de espessuras muito diferentes; como é interessante, do ponto de vista construtivo, que as 
lajes de um mesmo pavimento tenham a mesma espessura, adota-se como espessura única a 
da laje de maior vão, com isso superdimensiona-se, e em muito, as lajes de vãos menores. 
• O segundo inconveniente é que lajes de vão muito diferentes podem provocar comportamento 
inadequado da estrutura, como mostrado na figura 1. 
 
Figura 1 
Como se pode observar, quando carregadas, a laje de menor vão tende, por influência da laje 
de vão maior, a ser submetida apenas a momentos negativos (tração em cima), provocando na 
viga que apoia a laje menor um carregamento de baixo para cima. Esta viga torna-se mais um 
elemento de ancoragem que de apoio. Neste caso a eliminação dessa viga é mais 
interessante, fazendo com que a laje menor esteja em balanço em relação à maior. Do ponto 
de vista construtivo, a eliminação da viga facilita a execução das formas. 
1.1.2. Sempre que possível, a viga deve ser locadasob uma alvenaria. Como a viga é mais 
rígida que a laje, devido sua maior espessura, ela sofre menos deformações quando solicitada 
pela carga da alvenaria, evitando, nesta, trincas indesejáveis. Ver figura 2. 
 
Figura 2 
Sendo impossível atender este critério, recomenda-se que a parede, e também, seu 
revestimento sejam executados mais tarde, quando a laje já tiver sofrido as maiores 
deformações. 
Pode-se prescindir da viga quando a alvenaria estiver locada a menos de 1/4 do vão. Nesta 
posição as lajes são mais rígidas e os efeitos das deformações sobre a alvenaria podem ser 
desprezados. Ver figura 3 
 
Figura 3 
1.1.3. Sempre que possível as vigas devem ser locadas sobre alvenarias. Pretende-se com 
isso evitar que as lajes se apoiem sobre as alvenarias, introduzindo esforços não previstos no 
cálculo. Ver figura 4. 
 
Figura 4 
Pode-se ver pela figura anterior que usando a viga sobre a alvenaria, define-se ainda na fase 
de projeto, seu apoio, armando-se a laje de forma adequada. 
Caso torne-se impossível o uso da viga sobre a alvenaria, recomenda-se que a mesma só seja 
executada depois da laje ter sofrido as maiores deformações. 
Quando a alvenaria estiver locada a menos de 1/4 do vão da laje pode-se prescindir do uso da 
viga. Nesta situação as deformações da laje junto à alvenaria são pequenas e o efeito de apoio 
é desprezível. 
1.1.4. Sempre que o uso de uma viga interferir esteticamente no pavimento inferior, e quando 
possível, pode-se inverter a viga, isto é, colocar a laje na face inferior da viga. Neste caso 
deve-se prever reforços na mesa inferior, usando nervuras verticais. Ver figura 5. 
 
Figura 5a e 5b 
 
Figura 5c e 5d 
Quando a laje apoiar-se a meia altura da alma da viga, deverá ser prevista uma cantoneira 
soldada na alma da viga, para apoio da laje. Ver figura 6. 
 
Figura 6 
Nessas duas últimas situações é óbvio que as lajes não podem colaborar como vigas mistas. 
Módulo 1 
CRITÉRIOS PARA LANÇAMENTO DE ESTRUTURAS DE AÇO 
- Parte 2 
1.2. Critérios para lançamento de estrutura no plano vertical 
Pertencem ao plano vertical da estrutura os pilares e contraventamentos verticais. Enfatizamos 
que um bom projeto arquitetônico, e consequentemente estrutural de aço deve levar em 
consideração na determinação do pé direito dos pavimentos a questão de perdas. Por isso é 
interessante que essas dimensões sejam múltiplas ou submúltiplas dos comprimentos padrões 
dos perfis, ou seja, de 6 e 12 m. 
1.2.1. Nos edifícios comerciais os espaços desejados são bem maiores que aqueles usados 
para edificações residenciais, o que resulta na necessidade de vãos maiores, enquanto nos 
edifícios residenciais os espaçamentos econômicos encontram-se entre 4 e 6 m , nos edifícios 
comerciais são usados vãos maiores. Nos edifícios comerciais os vãos podem ser aqueles 
impostos pela arquitetura, no entanto, convém ressaltar que vãos acima de 8 m tornam-se mais 
onerosos. Portanto quando não houver exigências arquitetônicas é conveniente restringir "os 
grandes vãos" a esses limites. 
Em princípio, em qualquer edificação, seria suficiente o uso de apenas um pilar. Não é difícil 
imaginar que uma solução como esta tornaria a estrutura mais complexa, e muito mais cara. O 
número de pilares num edifício deve ser dosado de forma que a estrutura seja fácil de ser 
executada e viável economicamente. 
Em algumas situações o uso de poucos pilares, em lugar de vantajoso, pode gerar sensações 
desagradáveis do ponto de vista psicológico. Estudos realizados em saguões de espera 
mostram a tendência das pessoas se agruparem em torno de pilares. A ausência de um 
número maior de pilares pode causar angústia e insegurança. A proposta de se usar o mínimo 
possível de pilares deve ser muito bem justificada para que se evitem transtornos econômicos, 
técnicos e até mesmo psicológicos 
1.2.2. Os pilares devem ser locados de forma que as vigas resultem com vãos da mesma 
ordem de grandeza. Diferenças de até 20% de um vão para o outro, são aceitáveis. Deve-se 
evitar uma situação semelhante à que aparece na figura 7. 
 
Figura 7 
Quando a viga é carregada, seu vão maior tende a fazer com que o menor seja solicitado 
exclusivamente por momentos negativos, provocando reação negativa no apoio extremo do 
vão menor. O pilar deste apoio acaba atuando mais como tirante que pilar. Numa situação 
como esta é preferível eliminar o apoio extremo, transformando o vão menor em balanço. 
Tornando, com isso, a execução mais simples e a estrutura mais econômica. 
1.2.3. Sempre que possível, os pilares devem ser locados de forma que se criem balanços que 
aliviem vãos centrais. A figura 8 mostra as relações mais interessantes entre balanços e vãos 
centrais. 
 
Figura 8 
1.2.4. Os pilares devem ser locados de forma que sejam contínuos da fundação à cobertura. 
Evita-se, com isso, vigas de transição, que encarecem a estrutura. 
1.2.5. Sempre que possível os pilares devem ser locados no encontro das vigas. Este é um 
critério desejável mas não obrigatório, já que vigas podem, sem problema algum, ser apoiadas 
em outras vigas. O único inconveniente é que, ao se apoiarem em outras, as vigas depositam, 
nestas, cargas concentradas que tendem a aumentar seus esforços, tornando-as mais caras. 
1.2.6. Sempre que possível os pilares devem ser locados de forma que se encontrem em um 
mesmo eixo, para facilitar a locação em obra. 
1.2.7. Outro critério que pode determinar a locação dos pilares é a necessidade do 
contraventamento vertical da estrutura. Dependendo da altura do edifício e para aumentar sua 
rigidez, pode ser necessária a execução de pilares com espaçamentos menores. 
Módulo 1 
CRITÉRIOS PARA LANÇAMENTO DE ESTRUTURAS DE AÇO 
- Parte 3 
1.3. CONTRAVENTAMENTOS 
1.3.1. Contraventamento horizontal 
 
 
Os edifícios metálicos, independente de suas dimensões e devido à sua pouca rigidez, 
necessitam ser contraventados (travados), tanto no plano horizontal como vertical. 
As lajes maciças ou pré-moldadas, quando convenientemente ligadas ao vigamento, 
comportam-se como placas horizontais de grande rigidez que dão adequado travamento ao 
edifício em seu plano horizontal. 
Caso a ligação laje-viga não seja a mais adequada, será necessário criar contraventamentos 
metálicos entre as vigas. Esses contraventamentos devem ser executados na forma de X para 
que qualquer que seja o sentido do deslocamento as barras funcionem a tração. 
Para diminuir o peso da estrutura, os perfis que constituem as barras dos contraventamentos 
devem ser barras redondas ou cantoneiras. 
1.3.2. Contraventamento vertical 
 
 
O contraventamento vertical representa, muitas vezes, um elemento de difícil adaptação à 
arquitetura. Por isso é necessário ser previsto na concepção do projeto arquitetônico, quando 
se pode, inclusive, usá-lo como elemento estético. 
 
Constituem-se elementos possíveis de serem usados como contraventamento vertical: 
 paredes de alvenaria 
 paredes de concreto 
 aporticamento entre pilares e vigas 
 X metálico 
Para um adequado enrijecimento da estrutura metálica são necessários no mínimo três planos 
de contraventamentos verticais, não sendo permitido contraventamentos concorrentes em um 
mesmo vértice. (figura 9). 
 
Figura 9 
Em princípio as vedações em alvenarias poderiam fazer o papel de contraventamento vertical. 
Mas isso deve ser evitado por duas razões: dependendo dos vãos a tendência de 
deslocamentos na estrutura são maiores, aplicando maiores esforços às paredes, podendo 
causar-lhes danos. Segundo, as alvenarias podem ser removidas durante reformas; neste 
caso, a eliminação do contraventamento, pode trazer prejuízos para o comportamentoglobal 
da estrutura. Quando se usar contraventamento com paredes deve-se dar preferência a 
paredes mais definitivas, como as de concreto de caixas de escada ou outras previstas pela 
arquitetura. 
As paredes de concreto, quando fizerem parte da proposta arquitetônica, são uma solução de 
contraventamento bastante eficiente. 
Exemplos fotograficos 
O quadro abaixo contém exemplos fotográficos de Contraventamentos. 
O menu da esquerda é onde é feita a navegação. 
Basta alinhar o cursor com as setas para avançar, ou recuar, e clicar na foto para ampliar. 
Clicando na seta azul retorna-se para a primeira fotografia da apresentação. 
 
O aporticamento e o contraventamento em X são outras soluções para enrijecer a estrutura. 
Estes tipos são, normalmente, os mais usados. 
O aporticamento consiste em enrijecer a ligação entre vigas e pilares, diminuindo a 
deslocabilidade da estrutura. Os pórticos, entretanto, não tornam a estrutura totalmente 
indeslocável e com isso os pilares passam a apresentar um comprimento real de flambagem 
maior que a distância entre as vigas dos pavimentos contíguos, o que se traduz na 
necessidade de pilares de maiores dimensões, aumentando o custo da estrutura. Além disso, 
os pórticos são estruturas que apresentam momento fletor nos pilares, o que tende a aumentar 
ainda mais o seu custo. 
O contraventamento em X é o mais eficiente, tanto do ponto de vista físico como econômico. 
Este tipo de contraventamento torna a estrutura mais rígida, permitindo considerá-la 
indeslocável, o que resulta em economia no dimensionamento dos pilares. Como já 
comentado, o uso de contraventamentos deste tipo deve ser adotado já no início do projeto de 
arquitetura, podendo-se tirar proveito formal deles. Quando esse contraventamento é pensado 
depois do projeto de arquitetura já definido, fica difícil sua absorção pelo projeto arquitetônico, 
pois pode resultar em interferências indesejáveis nos espaços, Pois o X cria barreira na 
circulação, o que muitas vezes impede o seu uso. 
Enfim, a decisão pelo uso do tipo mais adequado de contraventamento vertical ficará, sempre, 
na dependência das possibilidades arquitetônicas, econômicas e construtivas. 
Exercício de Lançamento Estrutural 
CBCA 
EXERCÍCIO DE PROJETO E DIMENSIONAMENTO 
 
Sobre o exercício: 
Este exercício será desenvolvido ao longo do curso, em etapas. 
 
Na primeira etapa, conforme o capítulo que estudamos será sobre o lançamento de estruturas. 
Nas etapas seguintes ele irá abordar o dimensionamento de perfis de chapa dobrada, os perfis 
laminados, estruturas mistas e ligações, sucessivamente. 
 
Utilizaremos o formato de forum para que os participantes possam postar as suas respostas e 
para que possamos discutir as propostas, e eventualmente escolher a mais adequada. 
 
Instruções para a resolução do exercícios: 
 
A resolução dos exercícios pode ser apresentada na forma de arquivos Power point, .doc, pdf ou 
Opendocument. No caso da inclusão de figuras, elas podem ser feitas em CAD e incorporadas 
ao documento como Pdf ou como figura (Jpeg). Também podem ser feitas a mão e escaneadas, 
ou fotografadas, e incorporadas ao documento. O importante é que a figura seja legível e de 
fácil entendimento, e, na resolução do exercício se possa acompanhar o raciocínio de seu 
desenvolvimento. 
 
Após a resolução do exercício ele deve ser postado neste fórum e o roteiro de cálculo e figuras 
incluídas como anexo. 
 
Atenção: O arquivo não pode ultrapassar 5Mb pois este é o limite para anexos. 
Exercício 1: Lançamento da estrutura 
 
Enunciado: 
Dadas as plantas de arquitetura a seguir, executar os procedimentos descritos abaixo: 
Obs.: Considerar cobertura com telhas térmicas do tipo sanduíche, apoiadas em treliças em aço. 
1. Lançar vigas e pilares; 
2. Escolher entre as diversas possibilidades de lajes aquela que considera mais 
apropriada; 
3. Lançar a estrutura da cobertura; 
4. Lançar contraventamentos; 
5. Fazer pelo menos três tentativas de lançamentos; 
6. Descrever e justificar cada tentativa; 
7. Escolher uma das propostas para desenvolvimento dos dimensionamentos, que serão 
feitos nos exercícios seguintes. 
 
 
 
 
No próximo post estou incluindo as plantas de arquitetura em formatos Pdf, Jpeg e 
DWG. 
Desenhos em DWG e pdf para o exercicio do Sobradinho 
Prezados Alunos: 
 
Este exercício de dimensionamento será desenvolvido em partes, ao longo do curso, de acordo 
com o assunto do módulo estudado. 
 
Ele se baseia no projeto de um sobradinho, cujos desenhos de arquitetura encontram-se em 
anexo. 
 
O exercício é em formato de fórum, mas com uma diferença: cada aluno pode colocar uma 
resposta e somente após faze-lo é que terá acesso as respostas dos demais participantes. 
A partir daí podem ser feitas observações, sugestões e críticas sobre as propostas apresentadas. 
 
A idéia é que possam ser trocadas informações entre os participantes e, eventualmente até ser 
escolhida a melhor proposta. 
 
Não deixe de fazer a sua proposta e participe. 
 
Bom trabalho. 
 
Sidnei Palatnik 
 
Clique aqui para obter os arquivos Jpeg, DWG e PDF do Sobradinho. Segue material na parta 
intitulada: “Arquivos para Exercícios”