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AULA 09: PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES: SEÇÕES DE CONCRETO AO LONGO DO EDIFÍCIO 
 
Sistemas estruturais III 
SISTEMAS ESTRUTURAIS III 
Aula 09: Pré-dimensionamento dos pilares: 
seções de concreto ao longo do edifício 
 
AULA 09: PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES: SEÇÕES DE CONCRETO AO LONGO DO EDIFÍCIO 
 
Sistemas estruturais III 
Pilares: Seções de concreto ao longo do edifício. 
Temas/objetivos 
AULA 09: PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES: SEÇÕES DE CONCRETO AO LONGO DO EDIFÍCIO 
 
Sistemas estruturais III 
Compreender os conceitos básicos de carga nos pilares 
e seções de concreto ao longo do edifício. 
Apresentação 
Fonte: Roberto Lucas Junior (2012) 
Prédio Governamental 
AULA 09: PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES: SEÇÕES DE CONCRETO AO LONGO DO EDIFÍCIO 
 
Sistemas estruturais III 
Área de Influência 
Pilares: seções de concreto ao longo do edifício 
É um processo geométrico usado para estimar as cargas verticais, ou seja, a força normal, nos pilares da 
estrutura; 
A cada pilar está associada uma determinada área de influência (Ai); 
Cada área de influência é responsável por uma carga; 
Após a definição das áreas de influência, devem ser traçadas as mediatrizes dos seguimentos que unem os 
pilares; 
Para isso, faz-se necessário conhecer a carga vertical por área. 
 
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Sistemas estruturais III 
Área de Influência 
𝑃𝐼𝐿𝐴𝑅 
𝐴𝑖 
Pilares: seções de concreto ao longo do edifício 
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Sistemas estruturais III 
Seções de concreto ao longo do edifício 
Pilares: seções de concreto ao longo do edifício 
• Após a verificação da área de influencia deve-se considerar que: 
• A carga vertical por pavimento em um edifício é representada por (g + q) ≅ 12kN/𝑚2; 
• A Força normal estimada no pilar é representada por 𝑁𝑘= ( g + q )×𝐴𝑖×n onde n = 
número de pavimentos acima da seção analisada; 
• O Pré-dimensionamento da seção do pilar em situação real, possui flexão composta 𝑁𝑠𝑑, 
𝑁𝑠𝑑𝑥, 𝑁𝑠𝑑𝑦. 
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Sistemas estruturais III 
Seções de concreto ao longo do edifício 
Pilares: seções de concreto ao longo do edifício 
O pré-dimensionamento da seção do pilar em Situação Equivalente, possui Compressão Centrada 𝑁∗𝑠𝑑; 
Onde: 
𝑁∗𝑠𝑑= 𝛾 x 𝑁𝑘 
Sendo: 
𝛾 = 1,8 para os pilares internos 
𝛾 = 2,2 para os pilares das extremidades 
𝛾 = 2,5 para os pilares do canto 
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Sistemas estruturais III 
• Para o pré-dimensionamento da seção bruta 
do pilar: 
• Ac = área da seção bruta de concreto; 
• As = área total de armadura na seção; 
Seções de concreto ao longo do edifício 
Seção do pilar (AC) 
AS 
Pilares: seções de concreto ao longo do edifício 
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Sistemas estruturais III 
Seções de concreto ao longo do edifício 
Para o pré-dimensionamento da seção bruta do pilar: 
• A Taxa da Armadura é expressa por 𝜌 =
𝐴𝑠
𝐴𝑐
; 
• Em concretos até C50 𝜀𝑐𝑐=𝜀𝑠= 0,002 
Sendo: 
𝑁∗𝑠𝑑=(0,85 x 𝑓𝑐𝑑 x 𝐴𝑐) + 𝐴𝑠 x 𝜎𝑠0,002 
Onde: 
𝜎𝑠0,002 = Tensão no aço para a deformação 0,002 
Pilares: seções de concreto ao longo do edifício 
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Sistemas estruturais III 
Seções de concreto ao longo do edifício 
Para o pré-dimensionamento da seção bruta do pilar para aço CA-50: 
• 𝜎𝑠0,002 = 21000 X 0,002 = 42kN/𝑐𝑚
2 
Sendo: 
𝐴𝑠=𝜌 x 𝐴𝑐 
Onde: 
𝐴𝑐 =
𝑁∗𝑠𝑑
0,85 𝑥 𝑓𝑐𝑑 + 𝜌 𝑥 𝜎𝑠0,002
 
𝑓𝑐𝑑 =
𝑓𝑐𝑘
1,4
 
0,015 ≤ 𝜌 ≥ 0,02 
Pilares: seções de concreto ao longo do edifício 
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Sistemas estruturais III 
Saiba mais 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=5gZjwOASqeE . Acesso em 27 jan. 2017. 
Documentário: Megaconstruções — Ponte sobre o estreito de Bering 
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Sistemas estruturais III 
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
 
Posicionamento das armaduras de 
tração nos elementos estruturais: 
lajes, vigas e pilares. 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.