AV parcial de Calculo numerico

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1a Questão (Ref.:201402378266)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	
	-11
	
	2
	
	3
	
	-3
	 
	-7
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201402442886)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	- 0,4
	
	3/4
	
	- 4/3
	 
	- 3/4
	
	4/3
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201402894646)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
		
	 
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201403144868)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real?
		
	 
	(1, 1.5)
	 
	(0, 0.5)
	
	(0.5, 1)
	
	(1.5, 2)
	
	(-0.5, 0)
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201402504327)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a função polinomial f(x) = 4x3 - 5x. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson -  Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 1, a próxima iteração (x1) será:
		
	
	2,143
	
	2,443
	 
	1,143
	
	3,243
	
	1,243
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201402538184)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração.
		
	
	1,56
	
	0,55
	
	1,85
	 
	1,14
	
	1,00
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201403284000)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss:
		
	 
	É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.
	
	Utiliza o conceito de matriz quadrada.
	
	É utilizado para fazer a interpolação de dados.
	
	É utilizado para encontrar a raiz de uma função.
	
	Nenhuma das Anteriores.
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201402884838)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere um sistema linear 2 x 2, isto é, duas equações e duas incógnitas. Ao fazer a representação no plano cartesiano xy tem-se duas retas paralelas distintas. A respeito deste sistema podemos afirmar que:
		
	
	apresenta ao menos uma solução
	 
	apresenta infinitas soluções
	
	nada pode ser afirmado.
	
	não apresenta solução
	
	apresenta uma única solução
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201402884854)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
		
	
	Um polinômio do quinto grau
	
	Um polinômio do quarto grau
	
	Um polinômio do décimo grau
	 
	Um polinômio do terceiro grau
	
	Um polinômio do sexto grau
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201402426111)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 31
	 
	grau 30
	
	grau 32
	
	grau 15
	
	grau 20
	
	
	1a Questão (Ref.:201402378298)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	
	3
	
	2
	
	-11
	
	-3
	 
	-5
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201403291493)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	 
	3,1415
	 
	3,1416
	
	3,142
	
	3,141
	
	3,14159
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201402538186)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
		
	
	nada pode ser afirmado
	
	tem uma raiz
	
	tem três raízes
	 
	pode ter duas raízes
	 
	não tem raízes reais
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201402894841)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Regra de Simpson.
	 
	Método da Bisseção.
	
	Método do Trapézio.
	 
	Método de Romberg.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201403172143)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de:
		
	
	Uma aproximação da reta tangente f(x).
	 
	Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x).
	 
	Uma expressão fi(x) baseada em f(x).
	
	Uma reta tangente à expressão f(x).
	
	Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x).
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201402503146)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos.
		
	
	Os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema
	 
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201403284000)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss:
		
	
	É utilizado para encontrar a raiz de uma função.
	 
	Utiliza o conceito de matriz quadrada.
	 
	É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.
	
	Nenhuma das Anteriores.
	
	É utilizado para fazer a interpolação de dados.
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201402884837)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere um sistema linear 2 x 2, isto é, duas equações e duas incógnitas. Ao fazer a representação no plano cartesiano xy tem-se duas retas concorrentes. A respeito deste sistema podemos afirmar que:
		
	 
	apresenta uma única solução
	
	apresenta ao menos uma solução
	
	não apresenta solução
	 
	apresenta infinitas soluções
	
	nada pode ser afirmado.
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201402884846)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdadeque:
		
	 
	Pode ter grau máximo 10
	 
	Será de grau 9, no máximo
	
	Nunca poderá ser do primeiro grau
	
	Poderá ser do grau 15
	
	Sempre será do grau 9
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201402378310)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	 
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	 
	Erro relativo
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	
	
	1a Questão (Ref.:201402378266)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	
	3
	
	2
	
	-11
	 
	-7
	
	-3
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201402894513)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		
	 
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201402538184)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração.
		
	 
	0,55
	 
	1,14
	
	1,56
	
	1,00
	
	1,85
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201402508735)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	 
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201402504327)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere a função polinomial f(x) = 4x3 - 5x. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson -  Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 1, a próxima iteração (x1) será:
		
	 
	2,443
	
	2,143
	
	3,243
	
	1,243
	 
	1,143
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201402884799)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja a equação P(x) = 0. Se P(1) x P(3) < 0, o teorema de Bolzano afirma que:
		
	 
	a equação P(x) = 0 tem duas raízes reais no intervalo (1, 3)
	
	nada pode-se afirmar a respeito das raízes reais no intervalo (1, 3)
	 
	a equação P(x) = 0 pode ter uma raiz real no intervalo (1, 3)
	
	a equação P(x) = 0 tem uma raiz real no intervalo (1, 3)
	
	a equação P(x) = 0 não tem raiz real no intervalo (1, 3)
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201403299720)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
		
	 
	x=3, y=1, z=2.
	
	x=-2, y=4, z=-6.
	 
	x=1, y=2, z=3.
	
	x=2, y=4, z=6.
	
	x=-3, y=1, z=-2.
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201403391712)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		
	 
	y=x2+x+1
	
	y=x3+1
	
	y=2x-1
	
	y=2x
	 
	y=2x+1
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201402894722)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y" representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso desejemos representar estes pontos através de uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA.
		
	 
	Verificação de erros.
	 
	Interpolação polinomial.
	
	Derivação.
	
	Determinação de raízes.
	
	Integração.
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201402884839)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
		
	 
	o método de Pégasus
	 
	o método de Lagrange
	
	o método de Runge Kutta
	
	o método de Euller
	
	o método de Raphson