4 Apl Bern Tubo De Pitot E Maquinas 17 02

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EXERCÍCIOS APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DE BERNOULLI 
Marcelo Costa Dias 
1. A figura abaixo indica um tubo para sucção de água. Na seção transversal (1), tem – se: A1 = 2 m², V1 = 4,5 m/s. A área da seção transversal (2) é A2 = 6 m². Adotando g = 10 m/s², calcular a pressão efetiva na seção (1). (Resposta P1 = - 4 m ou 4000 kgf/m²). 
 2. Em um reservatório de S. L. constante, tem-se um orifício com diâmetro d1 = 0,02 m à profundidade h1 = 3 m como na figura abaixo. Substituindo-se por outro com diâmetro d2 = 0,015 m, determinar a que profundidade deve ficar o novo orifício, a fim de que a vazão seja a mesma do primeiro, desprezando todas as perdas de energia. (Resposta h2 = 9,387 m) 
 3. Em um tubo de Venturi, de diâmetros D1 = 500 mm e D2 = 250 mm, escoa o ar (R = 29,3 m/K) a 20ºC no sentido de (1) para (2) como na figura abaixo. No ponto (1) a pressão efetiva é igual a 1,5 kgf/cm². Ao tubo de Venturi liga-se um manômetro de água cuja deflexão é de 200 mm. Desprezando as perdas e admitindo que, entre (1) e (2), é constante o peso específico do ar, calcular: I – A pressão efetiva em (2), em kgf/cm²; (Resposta 1,48 kgf / cm²) II – As velocidades em (1) e (2); (Resposta V1 = 9,524 m / s; V2 = 38,096 m / s) III – a vazão em volume (Q) e em peso (G) do ar no referido Venturi. (Resposta Q = 1,869 m³ / s; G = 5,439 kgf / s) 
 
 
4. Tem se um tubo Venturi com os pontos (1) e (2) na horizontal, liga - se um manômetro de mercúrio como na figura abaixo. Sendo Q = 3,14 L/s e V1 = 1 m/s, calcular os diâmetros D1 e D2, desprezadas as perdas. (Resposta D1 = 63,25.10-3 m; D2 = 36,98.10-3 m) 
 
5. Após o acidente aéreo que aconteceu no voo entre o Rio de Janeiro e Paris pôs em evidência um dispositivo chamado sondas Pitot, que tem como base a equação de Bernoulli, ele é utilizado para medir a velocidade de um fluido. Esse dispositivo permite medir a velocidade da aeronave com relação ao ar. No dispositivo, manômetros são usados para medir as pressões PA e PB nas aberturas A e B, respectivamente. Considere um avião voando em uma região onde a densidade do ar é igual a 0,60 kg/m³ e os manômetros indicam PA e PB iguais a 63630 N/m² e a 60000 N/m², respectivamente. Calcule a velocidade do avião em relação ao ar. (Resposta V = 110 m/s) 
 
6. A água escoa por cima da crista de uma barragem (figura abaixo). Admitindo como nula a velocidade da água na superfície livre (S.L), calcular: 
a) A velocidade do líquido no ponto 1; b) A vazão Q por metro linear de largura da barragem. 
 
7. Em um condomínio de prédios há uma instalação elevatória e para o tubo de sucção de 100 mm de diâmetro que alimenta a bomba mostrada na figura abaixo, a pressão no ponto A é um vácuo de 180 mm de mercúrio. Se a descarga é 0,03 m³/s de óleo (densidade 0,85), determine a energia total no ponto A com relação ao plano de referência que passa na bomba. Dados: 
γágua = 9,79 kN/m³, densidade do mercúrio = 13,6, g = 9,81 m/s² (Resposta HA = -3,337 m) 
 
8. Um grupo de alunos de engenharia realizaram um pré-projeto de uma barragem conforme a figura abaixo, a entrada da tubulação da figura abaixo tem uma seção reta de 0,74 m² e a velocidade da água é 4 m/s. Na saída, a uma distância de D = 180 m abaixo da entrada, a seção reta é menor que a da entrada e a velocidade da água é 20 m/s. Qual é a diferença de pressão entre a entrada e a saída? (Resposta – 160,8 m.c.a) 
 
9. Em uma casa de veraneio, uma tubulação com diâmetro interno de 3,5 cm transporta água do porão de uma casa para o segundo piso a 8,5 m acima do ponto de entrada a uma velocidade de 2 m/s com uma pressão de 370 kPa. Considerando que a tubulação se estreita para 2,5 cm no segundo piso, determine: 
a) A velocidade que a água chega no segundo piso; (Resposta 3,92 m/s) b) A pressão da água no segundo piso. (Resposta 279,31 kPa) 
10. Em uma indústria alimentícia um duto transporta chocolate a razão de 650 l/s. No ponto A o diâmetro tem 0,20 m e tem uma altura piezométrica de 19,0 m e o diâmetro da secção em B é de 0,75 m, calcule a altura piezométrica em B. (Resposta 35,29 m) 
 
 
11. O esquema abaixo mostra um reservatório de grandes dimensões e um sifão, dispositivo utilizado para “esgotar” ou transferir por exemplo fluido de um reservatório para outro ou mesmo esgotar um reservatório. A pressão no ponto S do sifão não deve cair abaixo de 25 kPa. Despreze as perdas, determinar: 
a) A velocidade do fluido; (Resposta 4,9 m/s) b) A máxima altura do ponto S em relação ao ponto A. (Resposta 6,3 m) 
 
12. Considerando a tabela abaixo e faça o que se pede: 
 
O avião demonstrado na figura voa a 160 km/h a 3000 m de altitude em uma atmosfera padrão. Determine a pressão ao longe do avião (ponto 1), a pressão no ponto de estagnação no nariz do avião (ponto 2), e a diferença de pressão indicada pelo tubo de Pitot instalado na fuselagem do avião. Nota: desconsiderar as variações de elevação; o escoamento como permanente e incompressível. (Resposta P2 = 71,02 kPa; P2 – P1 = 0,896 kPa) 
 
13. Os jatos de ar industrial utilizados por exemplo em cortes de chapas, é um dispositivo semelhante ao da figura abaixo, ele tem uma mangueira que é alimentada, em regime permanente, com ar proveniente de um tanque. O fluido é descarregado no ambiente através do bocal que apresenta seção de descarga d. Sabendo que a pressão relativa no tanque é constante e igual a 3 kPa e que a atmosfera apresenta pressão e temperatura padrões, determine a vazão em massa e a pressão na mangueira. (Resposta 2,963 kPa; Qm2 = 6,82.10-
3 kg/s) 
 14. Determine a potência em CV de uma bomba com rendimento de 75%, pelo qual escoa água com uma vazão de 12 l/s. Dados: Hb = 20 m, 1 CV = 736,5 w, massa especifica 1000 kg/m³ g = 10 m/s² (Resposta N = 4,34 CV) 
15. Uma instalação de bombeamento apresenta um tubo de diâmetro constante de 50 cm, que transporta água a uma vazão de 0,5 m³/s. Uma bomba é usada para elevar a água de uma posição de 30 m para 40 m. A pressão na seção (1) é 70 kPa e a pressão na seção (2) é de 350 kPa. Que potência em W e em CV deve ser fornecida ao escoamento pela bomba? Dado: rendimento 70 % (Resposta 271,42 kW; 368,5 CV) 
16. Uma pequena central hidrelétrica de uma pequena propriedade, fornece uma vazão de 23,5 m³/s, para uma diferença de 81 m. Qual a potência fornecida a turbina? Dados: Rendimento = 88% (Resposta 16,75 MW) 17. Em uma indústria é necessário que dois fluidos sejam misturados e transportados por um caminhão tanque de 45 m³ conforme a figura abaixo. São dados: massa específica em 1, 950 kg/m³, massa específica em 2, 945 kg/m³, Qv1 = 6,5 L/s, Qv2 = 12 L/s, peso específico da água 10000 N/m³, D3 = 14 cm, Drec = 8 cm, rendimento da bomba 85 %, P3 = - 405,2 kPa. Para o exposto acima determine: 
 
a) A massa específica da mistura dos dois líquidos; (Resposta 946,75 kg/m³) b) A velocidade do escoamento no ponto 3 e na tubulação de recalque; (Resposta V3 = 1,2 m/s; Vr = 3,68 m/s) c) A potência da bomba para a instalação; (Resposta 14,94 CV) d) O tempo para encher o reservatório do caminhão. (Resposta 40,54 min) 18. O reservatório de grandes dimensões abaixo fornece água para o tanque indicado com uma vazão de 10 L/s. Verificar se a máquina instalada é bomba ou turbina e determinar sua potência, se o rendimento é de 85 %, suponha fluido ideal. Dados: peso específico 10000 N/m³, Atub. 10 cm², g = 10 m/s². (Resposta turbina; 0,85 kW) 
 
 
19. Nas fontes de água que as praças de muitas cidades apresentam é utilizado o bico Geiser que 
produz um jato de água ascendente, o jato de saída na maioria dos casos é uma mistura de 
água da bomba que se encontra abaixo do nível da água e ar. Quando o jato está 
misturado com ar o aspeto final do jato é um cilindro de água branca, consequência da mistura 
de ar com água. Para a instalação destes bicos deve se ter alguns cuidados com as distâncias 
de instalação conforme demonstra a figura, pode ser instalado também corretores da inclinação 
quando se deseja um jato quenão seja direcionado verticalmente para cima. 
 
 
 
 
 
 
Um projeto de uma fonte requer que o esguicho seja instalado de modo que a altura máxima da 
água atinja 3 metros de altura conforme a figura abaixo. Para isso, determine a pressão 
necessária que deverá ter a água no tubo na posição C para que a fonte funcione de acordo 
com o projeto, considere a distância BC como sendo muito pequena. Dado: g = 9,81 m/s²; 
água 9,79 kN/m³. (Resp. 29,15 kPa)