Exercicios Probabilidade 2012 2

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Matrícula:
	Nome: 
	Data: /Nov./2012
	Disciplina: CCE-0292 Probabilidade e Estatística Aplicada à Engª
	Turma: 
	Período: Noturno
	Exercício – EPBrob-3
Profº Paulo Vieira Neto
1. Em uma urna existem bolas numeradas de [ 1 até 10 ]. pede-se: [as questões estão resolvidas]
a) Espaço amostral;	b) Evento A: {sair um nº par}	c) Evento B: {sair um nº impar}
d) Evento C: {sair um nº < 12}	e) Evento D: {sair um nº > 11}	f) Evento E: {sair um nº > 3 e < 5}
g) Calcule a Probabilidade de A; 	h) Calcule a probabilidade de B;	i) Calcule a probabilidade de C;
j) Calcule a probabilidade de D.	k) Calcule a probabilidade de E.
2. Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos participantes foram entregues um bilhete [para sorteio de um determinado prêmio] para cada pessoa. Os bilhetes foram numerados de 1 a 15. O Sr. José recebeu o bilhete de número 4 e Dona Maria recebeu o bilhete de número 5. Um número é sorteado. Pede-se: 
a) O espaço amostral antes do sorteio:	b) a probabilidade de o Sr José ganhar o prêmio;
c) a probabilidade de Dona Maria ganhar o prêmio;	d) O nº sorteado é par. O espaço amostral após o sorteio;
e) a probabilidade do Sr. José ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par;
f) a probabilidade do Sr. Maria ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par.
Probabilidade Condicional: 
 
Exercícios de Probabilidade:
1.Qual a probabilidade de nascer uma criança do sexo masculino (M) ou do sexo feminino (F), em um único parto?
2.Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?
3.No lançamento de um dado, Pede-se:
a) Espaço amostral;	b) Evento A: {sair um nº par}	c) Evento B: {sair um nº impar}
d) Evento C: {sair um nº < 7}	e) Evento D: {sair um nº > 8}	f) Evento E: {sair um nº > 3 e < 5}
g) Calcule a Probabilidade de A; 	h) Calcule a probabilidade de B;	i) Calcule a probabilidade de C;
j) Calcule a probabilidade de D.	k) Calcule a probabilidade de E.
4.No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de sair o número 5. Lembre-se: pode ser combinado (1,4); (4,1); (3, 2) (2, 3). (Espaço amostral "S": ou “(” = 36)
Espaço Amostral:
4.1. Calcule a probabilidade da soma dos pares = 1. 	4.2. Calcule a probabilidade de sair um número ( 12.
4.3. Calcule a probabilidade da soma = 2.	4.4. Calcule a probabilidade de sair o número 6.
5.Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule:
 a) a probabilidade de essa peça ser defeituosa. 	b) a probabilidade dessa peça não ser defeituosa.
6.Determine a probabilidade de cada evento:
 a. um número ímpar aparece no lançamento de um dado;	 b. sair uma 1 cara no lançamento de duas moedas;
 c. sair três coroas no lançamento de duas moedas.
7.Um inteiro entre 3 e 11 ser escolhido ao acaso. [questões a e b estão resolvidas]
Espaço Amostral ( S ou ( = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} ( n = 9
Evento A, Sair nº par: A = { 4, 6, 8, 10 } ( n = 4	Evento B, Sair nº impar: B = { 3, 5, 7, 9, 11 } ( n = 5
a. qual a probabilidade que um número seja ímpar?	b. qual a probabilidade que um número seja par?
c. qual a probabilidade que um número seja divisível por 3?	d. qual a probab. que um número seja divisível por 2?
	[ Nºs divíveis por 3; 3, 6 e 9 ]
8.Num sorteio de números de 1 a 100, qual a probabilidade de o número ter dois algarismos:
 a. iguais? b. distintos?
OBS.: 	 a) S = [1, 2, 3, ..., 100] n(S) = 100 ( E = [11, 22, 33, ..., 99] n(E) = 9	Eventos
	 b) S = [1, 2, 3, ..., 100] n(S) = 100 ( E = [10, 12, 13, 14, ..., 98] n(E) = 90 - 9 = 81	Complementares
9. No lançamento de moeda ao acaso três vezes, qual a probabilidade de saírem três caras? [é aconselhável fazer a árvore de possibilidades, para facilitar a contagem].
10. Lançam-se dois dados. Pede-se
 a. Determine o espaço amostral; [Está pronto] b. Enumere o evento A = {a soma dos pontos = 9};
 c. Enumere o evento B = {Nº dos pontos = 7}; d. Calcule a probabilidade de do evento A;
 e. Calcule a probabilidade do evento B; f. Qual a probabilidade da soma não ser 9? ( [Evento complementar de A]
11. São dadas duas urnas com determinado número de bolas.
 Urna A Urna B	Urna A ( S = { 12 }
 5 brancas 4 brancas 	Urna B ( S = { 13 }
 4 pretas 3 pretas
 3 vermelhas 6 vermelhas
 
 a. Calcular a probabilidade de retirar uma bola branca da urna A;
 b. Qual a probabilidade de retirarmos uma bola preta da urna B?
 c. Determine a probabilidade de retirarmos uma bola branca ou vermelha da urna A.
 Os eventos são mutuamente exclusivos, aplica-se a regra da soma: P(X) + P(Y) ( Se A e B forem dois eventos mutuamente exclusivos (A ∩ B = SYMBOL 198 \f "Symbol"), logo: P (A SYMBOL 85 \f "MT Extra" B) = P(A + B) ( P(A) + P(B)
12. QUESTÃO – ENADE: - Questão 13 ENADE
 
13. Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada duas peças, uma após a outra, SEM REPOSIÇÃO. calcule: a probabilidade de sair duas peças ser defeituosas .
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