CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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1a Questão (Ref.:201610247698)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201610294085)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Resolva a seguinte equação diferencial pelo método da substituição:
Função: y =  x416
EDO:y′=x(y12)
		
	
	x4=x16 são diferentes, portanto não resolve a EDO.
	
	x4=x4 são iguais, portanto resolve a EDO.
	
	x34=x316 são diferentes, portanto não resolve a EDO.
	
	x34=x34 são diferentes, portanto não resolve a EDO.
	
	x34=x34 são iguais, portanto resolve a EDO.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201610294027)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis:
dx+e3xdy=0
		
	
	y=−e−3x+c
	
	y=e−x+c
	
	y=−3e−3x+c
	
	y=e−3x/3+c
	
	y=e−3x+c
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201610247775)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	Nenhuma bactéria
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201610264713)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Uma função f(x,y) é dita homogênea de grau de homogeneidade n quando f(tx,ty)=tnf(x,y). Verifique se a função  f(x,y)=x2+xy+y2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta correta.
		
	
	É função homogênea de grau 4.
	
	É função homogênea de grau 2.
	
	É função homogênea de grau 1.
	
	É função homogênea de grau 3.
	
	Não é função homogênea.
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201610091842)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201609978522)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	
	2
	
	1/2
	
	-2
	
	1
	
	-1
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201609898396)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201609326537)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes. 
		
	
	t= π3 
	
	t=0 
	
	t= π 
	
	t=-π2 
	
	t=-π 
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201610258329)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3yy'=exp(x) 
		
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 2