Lista 3 - Cálculo de Volume

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FPU – Faculdade Politécnica de Uberlândia 
Disciplina: Calculo II - 2º Semestre 2014 
Wanessa Resende Ferreira 
 
Lista de Exercícios 
Integral Definida e Cálculo de Volume 
 
 
 
Determine o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas indicadas. 
Esboce a área da região e indique o dV. 
1. 
3xy 
em torno de 
x
 entre 
1x
 e 
2x
 Resp.:127

/7 
2. 
3 yx 
 em torno de 
y
 entre 
1y
e 
8y
 Resp.: 93

/5 
3. 
2xy 
 e 
2 xy
em torno de 
x
 Resp.: 72

/5 
4. 
xy 
 em torno de 
x
 entre 
0x
 e 
3x
 Resp.:9

 
5. 
2xy 
 em torno de 
x
 entre 
0x
 e 
2x
 Resp.:32

/5 
6. 
xy 
 em torno de 
x
 entre 
0x
 e 
1x
 
7. 
 
 
 , em torno de y. Resp.:3 
8. √ , 
 
 
 , no primeiro quadrante em torno do eixo y. R. 8 /3 
9. √ , y = 0 em torno de x. Resp.:36 
10. em torno de x. Resp.:. 2 
11. em torno de x. Resp.:117 
12. 
3xy 
em torno de 
y
 entre 
1x
 e 
2x
 Resp.: 62

/5 
13. 
3 yx 
 em torno de 
x
entre 
1y
e 
8y
 Resp.: 762 

/7 
14. 
2xy 
 e 
xy 
em torno de 
y
 
15. 
xy 
 em torno de 
y
 entre 
0x
 e 
3x
 Resp.:18

 
16. 
2xy 
 em torno de 
y
 entre 
0x
 e 
2x
 Resp.:8

 
17. 
4xy 
 em torno de 
x
 entre 
0x
 e 
2x
 Resp.:
9512
 
18. 
4xy 
 em torno de 
y
 entre 
0x
 e 
2x
 Resp.:
364
 
19. 
xy 
 em torno de 
y
 entre 
0x
 e 
1x
 Resp.:
54
 
20. 
2xy 
 e 
xy 2
no primeiro quadrante em torno de 
y
 Resp.:
38