Campo Magnético Estacionário

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AULA 8: CAMPO MAGNÉTICO ESTACIONÁRIO 
Eletromagnetismo 
ELETROMAGNETÍSMO 
Aula 8: Campo magnético estacionário 
AULA 8: CAMPO MAGNÉTICO ESTACIONÁRIO 
Eletromagnetismo 
Temas desta aula 
• Campo magnético estacionário; 
• Lei de Biot-Savart e a Lei Circuital de Ampère; 
• Rotacional e Teorema de Stokes aplicados a campos magnéticos estacionários; 
• Fluxo magnético e densidade de fluxo magnético; 
• Equações de Maxwell para campos estáticos; 
• Potencial escalar magnético e vetor magnético. 
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Lei de Biot - Savart 
𝑑𝑯 = 
𝐼1𝑑𝑳 × 𝒂𝑅12
4𝜋𝑅2
=
𝐼𝑑𝑳 × 𝑹
4𝜋𝑅3
 
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Lei de Biot - Savart 
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Eletromagnetismo 
Lei de Biot - Savart 
𝑑𝑯2 = 
𝐼1𝑑𝑳1 × 𝒂𝑅12
4𝜋𝑅 12
2 
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Forma integral da lei de Biot - Savart 
𝑯 = 
𝐼𝒅𝑳 × 𝒂𝑅
4𝜋𝑅2
 
 
 
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A figura mostra as linhas de força da intensidade 
de campo magnético em volta de um filamento 
reto de comprimento infinito, percorrido por 
uma corrente contínua. 
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A intensidade do campo magnético independe 
de  ou z e varia inversamente com a distância 
ao fio e diretamente com a corrente. 𝑯 = 
𝐼
2𝜋𝜌
𝒂𝜙 
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Lei circuital de Ampère 
 𝑯. 𝑑𝑳 = 𝐼 
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Lei circuital de Ampère 
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Lei circuital de Ampère 
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Lei circuital de Ampère 
𝐻𝜙 =
𝐼𝜌
2𝜋𝑎2
 (𝜌 < 𝑎) 
𝐻𝜙 = 0 (𝜌 > 𝑐) 
𝐻𝜙 =
𝐼
2𝜋𝜌
𝑐2−𝜌2
𝑐2−𝑏2
 (b <  < c) 
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Um fio longo e retilíneo é percorrido por uma corrente de 5A. 
Determine a intensidade de campo magnético na distância de 10 cm do fio. 
Considere o diâmetro do fio desprezível. 
EXERCÍCIO 1 
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Uma espira circular, com 20 cm de raio é percorrida por uma corrente de 10A. 
Determine a intensidade de campo magnético no centro geométrico da espira. 
EXERCÍCIO 2 
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Forma pontual da Lei Circuital de Ampère 
𝜵 × 𝑯 = 𝑱 
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Teorema de Stokes 
 𝑯. 𝑑𝑳 = 𝜵×𝑯 . 𝑑𝑺 
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Fluxo magnético e densidade de fluxo magnético 
𝑩 = 𝜇0𝑯 (Densidade de Fluxo Magnético, T, válido apenas para o espaço livre.) 
0 = 4 x  x 10
-7 H.m-1 (Permeabilidade magnética do espaço livre.) 
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Fluxo magnético e densidade de fluxo magnético 
Densidade de Fluxo magnético (Wb). Φ = 𝐵. 𝑑𝑆 
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Equações de Maxwell para campo estáticos 
𝜵.𝑫 = 𝜌 
𝜵.𝑬 = 0 
𝜵 ×𝑯 = 𝑱 
𝜵 × 𝑩 = 0 
𝑫 = 𝜖0𝑬 
𝑩 = 𝜇0𝑯 
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Potencial escalar 
𝑩 = 𝜵 × 𝑨 
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Potencial escalar 
𝑨 = 
𝜇0𝐼𝑑𝑳
4𝜋𝑅
 
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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 
H = 5 / (2 x  x 0,1) = 7,96 A.m-1 
A intensidade de campo magnético é de 7,96 A.m-1. 
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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2 
H = 10 / (2 x  x 0,2) = 7,96 A.m-1 
A intensidade de campo magnético é de 7,96 A.m-1. 
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AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO. 
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
Forças Magnéticas e Materiais 
Magnéticos.