Lista 1 - Gabarito

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Estat´ıstica Ba´sica para Cieˆncias Humanas I
Prof. Mariana Albi
1a Lista de Exerc´ıcios (Gabarito)
Assunto: Amostragem
1. (Vieira (2011) - ex.1+2 pa´g.140) E´ fornecida uma populac¸a˜o constitu´ıda pelas 12
primeiras letras do alfabeto.
Explique o que voceˆ faria para obter
(a) uma amostra probabil´ıstica de seis elementos;
Escreva as 12 primeiras letras do alfabeto em fichas, coloque as fichas em
uma urna, misture bem e depois retire fichas ao acaso, uma apo´s a outra, ate´
completar a amostra.
(b) uma amostra sistema´tica de seis elementos.
Podem ser selecionados os elementos de ordem par (´ımpar).
2. (Vieira (2011) - ex.5 pa´g.141) Um editor de livros te´cnicos quer saber se os leitores
preferem capas de cores claras com desenhos ou capas simples de cores escuras. Se
o editor pedir a voceˆ para estudar a questa˜o, como voceˆ definiria a populac¸a˜o de
estudo?
Populac¸a˜o: Leitores de livros te´cnicos.
3. (Vieira (2011) - ex.10 (modificado) pa´g.142) Em uma pesquisa de votos, deseja-se
saber qual o perfil dos eleitores para determinado partido. Discuta que varia´veis
podem ser inclu´ıdas nesta pesquisa e qual o tipo de amostragem mais indicado para
a pesquisa.
Para estudar o perfil dos eleitores, pode-se observar caracter´ısticas tais como sexo,
idade, classe social (n´ıvel de renda), escolaridade. Neste caso, para levar em conta
as diferentes caracter´ısticas da populac¸a˜o, deveria-se usar amostragem estratificada,
garantindo que seriam sorteados indiv´ıduos de todos os perfis na pesquisa.
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4. (Triola (2012) - ex.13-24 pa´g.26) Nos itens a seguir, identifique qual o tipo de
amostragem e´ usado.
• Ponto de Verificac¸a˜o de Sobriedade O autor foi observador em um ponto
policial de verificac¸a˜o de sobriedade, no qual todo quinto motorista era parado
e entrevistado.
Sistema´tica.
• Pesquisa na Sa´ıda Nos dias de eleic¸o˜es presidenciais, a imprensa organiza
uma pesquisa de sa´ıda, na qual alguns pontos espec´ıficos de votac¸a˜o sa˜o
selecionados aleatoriamente e todos os eleitores sa˜o entrevistados a` medida
que saem dos locais de votac¸a˜o.
Por conglomerado.
• Educac¸a˜o e Esportes Uma pesquisa a servic¸o da companhia de
equipamentos atle´ticos Spaulding esta´ estudando a relac¸a˜o entre o n´ıvel
de educac¸a˜o e a pra´tica de algum esporte. Ela realiza uma sondagem
com 40 jogadores de golfe selecionados aleatoriamente, 40 jogadores de
teˆnis selecionados aleatoriamente e 40 nadadores, tambe´m selecionados
aleatoriamente.
Estratificada.
• Ergonomia Um estudante de engenharia mede a forc¸a dos dedos usada para
apertar boto˜es testanto membros de sua famı´lia.
De convenieˆncia.
• Sonegac¸a˜o Um pesquisador da Secretaria da Receita Federal investiga a
sonegac¸a˜o em relato´rios de imposto de renda fazendo uma sondagem de todos
os garc¸ons e garc¸onetes de 20 restaurantes selecionados aleatoriamente.
Por conglomerado.
• Pesquisa na MTV Um especialista em marketing para a MTV
esta´ planejando uma pesquisa na qual 500 pessoas sera˜o selecionadas
aleatoriamente de cada faixa eta´ria de 10-19, 20-29, e assim por diante.
Estratificada.
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• Dados de Carta˜o de Cre´dito O autor realizou uma sondagem com todos
os seus alunos para obter dados sobre o nu´mero de carto˜es de cre´dito que cada
um possuia.
De convenieˆncia.
• Levantamento de Fundos Angariadores de fundos para o College of Newport
testam uma nova campanha de telemarketing, obtendo uma lista de todos os
alunos e selecionando cada 100o nome na lista.
Sistema´tica.
• Pesquisas de Opinia˜o por Telefone Em uma pesquisa do Gallup com
1059 adultos, os sujeitos de entrevista eram selecionados com o uso de um
computador para gerar aleatoriamente nu´meros de telefone que eram, enta˜o,
chamados.
Aleato´ria.
• Pesquisa de Mercado Uma pesquisadora de mercado dividiu todos os
residentes da Califo´rnia em categorias de desempregados, empregados em
tempo integral e empregados em tempo parcial. Ela esta´ entrevistando 50
pessoas de cada categoria.
Estratificada.
• Embriaguez de Estudante Motivado pela morte de um estudante, que
morreu por excesso de bebida, o College of Newport realiza um estudo sobre
o alcoolismo estudantil selecionando aleatoriamente 10 turmas diferentes e
entrevistando todos os estudantes em cada uma desas turmas.
Por conglomerado.
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• Teste Cl´ınico de Tratamento de Sangue Na fase II de um teste de uma
nova droga para aumentar a contagem de ce´lulas vermelhas no sangue, uma
pesquisadora encontra envelopes com os nomes e enderec¸os de todos os sujeitos
tratados. Ela deseja aumentar a dosagem em uma subamostra de 12 sujeitos,
enta˜o mistura bem todos os envelopes e tira 12 deles para identificar os sujeitos
que recebera˜o a dosagem aumentada.
Aleato´ria.
5. (Triola (2012) - ex.26 pa´g.26) Uma professora de estat´ıstica obtem uma amostra
de estudantes selecionando os 10 primeiros alunos que entram em sua sala de aula.
Esse planejamento amostral resulta em uma amostra aleato´ria? Em uma amostra
aleato´ria simples? Explique. Voceˆ e´ capaz de classificar esse tipo de amostragem
de alguma outra forma?
Na˜o, pois a professora sempre seleciona os 10 primeiros alunos a chegarem, portanto
nem todos teˆm a mesma chance de serem sorteados; por exemplo, um aluno que
tem o costume de sempre chegar atrasado nunca sera´ sorteado. A amostra aleato´ria
na˜o e´ simples, pois nem todos os grupos de 10 alunos teˆm a mesma chance de
serem sorteados; por exemplo, o grupo dos 10 primeiros alunos teˆm probabilidade
1 de ser selecionado, enquanto o grupo do 11o ao 20o aluno na˜o tem chance de
ser selecionado. Essa amostragem pode ser classificada como sistema´tica ou de
convenieˆncia.
6. (Triola (2012) - ex.27 pa´g.26) Um engenheiro de controle de qualidade seleciona
toda 10000a bala M&M que e´ poduzida. Classifique o tipo de amostragem
empregada pelo engenheiro neste caso. Este planejamento amostral resulta em
uma amostra aleato´ria? Em uma amostra aleato´ria simples? Explique.
Caso a 1a bala seja sorteada de forma aleato´ria, podemos dizer que a amostra
aleato´ria e´ simples, pois cada bala na produc¸a˜o tem 1 chance em 10000 de ser
sorteada; por outro lado, se a 1a bala for selecionada de maneira determin´ıstica
(sem aleatoriedade no processo), a amostragem e´ sistema´tica. Na˜o importa de
que forma a 1a bala e´ sorteada, a amostra nunca sera´ aleato´ria simples, pois nem
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subconjunto de elementos de mesmo tamanho tem a mesma chance de ser sorteado
(por exemplo, um grupo com duas balas produzidas consecutivamente nunca sera´
sorteada).
7. Sabemos que diferentes me´todos de amostragem podem ser utilizados
conjuntamente de forma a obter amostras mais representativas da populac¸a˜o de
interesse. Explique o que significa uma amostra estratificada aleato´ria simples.
Explique tambe´m o que significa uma amostra estratificada probabil´ıstica.
- Amostra estratificada aleato´ria simples: e´ obtida quando dividimos a populac¸a˜o
em estratos (ou seja, em partes determinadas de modo que os elementos dentro de
cada subgrupo tenham as mesmas caracter´ısticas) e sorteamos, dentro de cada
estrato, amostras aleato´rias de mesmo tamanho com chances iguais de serem
sorteadas.
- Amostra estratificada probabil´ıstica: tambe´m e´ obtida atrave´s de elementos de
diferentes estratos, pore´m em cada estrato, sorteamos quantidades diferentes de
elementos, de acordo com o tamanho de cada estrato; dessa forma, estratos com
mais elementos fornecem mais elementos para a amostra que estratos com menos
elementos.
8. (Barbosa e Milone (2004) - ex.11 pa´g.10) Um hotel tem recebido inu´meras
reclamac¸o˜es de seus clientes a respeito da qualidade dos sabonetes dispon´ıveis nos
quartos: ele na˜o faz espuma. O gerente-geralresolve inspecionar um lote de 2450
unidades, recebido recentemente do fornecedor. Tomando 50 sabonetes deste lote,
ele verifica que 16 apresentam o problema apontado pelos ho´spedes.
Para a situac¸a˜o descrita, descreva a populac¸a˜o e a amostra. Qual a varia´vel de
interesse (caracter´ıstica a qual se quer estudar) neste caso?
Populac¸a˜o: lote de 2450 unidades de sabonete;
Amostra: 50 sabonetes tomados pelo gerente;
Varia´vel de interesse: qualidade da espuma.
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Refereˆncias
Barbosa, D. R. R. e Milone, G. (2004) Estat´ıstica Aplicada ao Turismo e Hotelaria. Sa˜o
Paulo: Pioneira Thompson Learning.
Triola, M. (2012) Introduc¸a˜o a` Estat´ıstica. Editora LTC, 11 edn.
Vieira, S. (2011) Estat´ıstica Ba´sica. Cengage Learning, 1 edn.
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