Exp. 3 Coeficiente de Rugosidade de Hazen Willians e do Coeficiente de Atrito de Darcy Weisbach no Tubo Rugoso

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA
ENGENHARIA CIVIL
EXPERIMENTO III: Determinação do Coeficiente de Rugosidade de Hazen-Willians e do Coeficiente de Atrito de Darcy Weisbach no Tubo Rugoso.
Alunos:
Assinaturas:
Rodrigo Susumu Santana Iwamoto 
Nicolas Barcelos Rabelo Berchior
Leticia Vilela de Souza
João Luiz Gomes Souza 
Brenda Silva Cardoso
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Goiânia, Março de 2018.
Introdução
Sempre quando um fluido se desloca ao longo de uma tubulação, encontra certa resistência graças ao atrito o qual está submetido pelo contato com as paredes internas dessa tubulação. Além disso, ocorre também uma turbulência entre as moléculas do fluido graças a sua movimentação. Esses fatores promovem uma perda da energia dinâmica ao longo do curso de deslocamento do fluido. A esse fenômeno dá-se o nome Perda de Carga. Já a perda de carga unitária, apresenta essa perda de energia por unidade de comprimento da tubulação.
 No cotidiano, a perda de carga torna-se de suma importância em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior se apresentar a perda de carga em uma instalação de bombeamento, maior será a energia consumida pela bomba. Para se estimar o consumo real de energia, o cálculo da perda de carga deve ter a maior precisão possível.
Um dos métodos frequentemente utilizados para estimar as perdas de cargas distribuídas é através da Equação de Hazen-Williams. Uma das principais vantagens deste método é a sua simplicidade, quando comparado a outros métodos presentes na literatura. Por outro lado, ele não considera os efeitos da variação da temperatura e viscosidade do fluido. O grau de resistência que o líquido encontra no momento de escoamento é determinado pelo coeficiente “C” de Hazen-Williams. Quanto menor for esse coeficiente, maior a perda de carga presente no escoamento e, consequentemente, mais energia será necessária para superar essa resistência. Esse fator reflete em vazões abaixo das esperadas, pressões reduzidas nos pontos mais distantes e pressões elevadas nos pontos mais próximos, consumos elevados de energia nos recalques e variações muito grandes de pressão. (Creder, 2006)
Partindo do pressuposto teórico, podemos determinar experimentalmente o Coeficiente de Rugosidade utilizado a equação de Hazen-Willians e o Coeficiente de Atrito de Darcy Weisbach no Tubo Rugoso. 
Fórmula de Hazen-willians
Desenvolvida entre 1902 e 1905, consiste na fórmula prática mais empregada pelos calculistas para condutos sob pressão, apresentando resultados agradáveis para diâmetros variando de 50mm a 3000mm, velocidades de escoamento inferiores a 3,0 m/s, temos a equação abaixo:
Onde:
Hf = Perda de carga
Q = Vazão (m³/s)
L = Comprimento do Conduto (m)
C = Coeficiente de Rugosidade da Hazen-Willians
D = diâmetro da tubulação (mm)
Coeficiente de atrito de Darcy Weisbach
O coeficiente de atrito é apresentado diante de várias fórmulas dependendo do escoamento o qual é apresentado. No presente relatório, vamos utilizar a fórmula apresentada por ColeBrook White enquadrada em qualquer tipo de escoamento:
Onde:
e= Altura média das imperfeições na parte interna do tubo (m)
D = Diâmetro do tubo
Rey = Número de Reynolds.
Objetivo
O experimento tem como objetivo a determinação experimental do Coeficiente de Rugosidade de Hazen-Willians e do Coeficiente de Atrito de Darcy Weisbach em um tubo rugoso de PVC.
Materiais Utilizados
Central de Bombeamento Hidráulico;
Tubo Diafragma;
Manômetro “U”;
Tubo Rugoso;
Módulo Experimental de Hidráulica.
Termômetro 
Métodos
A metodologia aplicada referente a este experimento consiste na leitura dos manômetros de mercúrio, onde mensuramos os valores de:
 
 Temperatura da água
A partir da leituras dos dados, pudemos realizar os cálculos referentes à vazão do tubo diafragma, perda de carga do mesmo, coeficiente de Hazen-Willians “C” assim resultando nos parâmetros necessários para o cálculo do número de Reynolds para nos indicar qual o valor de “e” citado no item 0.
Os valores que vão ser aferidos podem ser visualizados através do esquema abaixo:
Figura 1 – Esquema de Ensaio apresentado em sala de aula.
Resultados
Vazão no Tubo Diafragma
Utilizando a fórmula mostrada acima, obtemos o seguinte valor para Qtd:
	Qtd (m³/s)
	K
	m
	s (m²)
	g (m²/s)
	dHG
	Δh (m)
	3,47E-03
	0,676
	0,45
	0,00478
	9,81
	13,6
	0,023
 Perda de Carga (hf)
Utilizando a fórmula acima, obtemos o o valor para hf:
	hF (m)
	dHg
	Δl (m)
	1,9026
	13,6
	0,151
 Coeficiente de Rugosidade de Hazen-Willians (C)
Utilizando a fórmula acima, obtemos o valor do Coeficiente de Rugosidade “C”. Concluindo assim 50% do objetivo do presente experimento.
	C
	hF (m)
	L (m)
	D (m)
	Q (m³/s)
	3,97101E-07
	1,9026
	2,25
	0,0381
	3,47E-03
Número de Reynolds
Utilizando a expressão acima, conseguimos obter o número de Reynolds.
	Rey
	ρ (kg/m³)
	V (m/s)
	D (m)
	μ (Pa*s)
	126897,28
	997
	3,04
	0,0381
	0,00091
Coeficiente de Atrito de Darcy Weisbach (Fórmula de Colebrook)
Através da fórmula apresentada acima, obtemos o Coeficiente de Atrito f realizando a análise com dois valores apresentados como limites de rugosidade absoluta equivalente para tubos, sejam eles, 0,0015 a 0,010.
	f
	e
	D
	Rey
	0,0643
	0,0015
	0,0381
	126897,28
	f
	e
	D
	Rey
	0,0189
	0,01
	126897
	0,06
O experimento anterior também consistiu na obtenção do Coeficiente de Atrito de Darcy Weisbach mas em um tubo liso. Após realizar o ensaio no tubo rugoso, obtivemos os seguintes números:
	f - Tubo Liso
	f - Tubo Rugoso
	
	
	0,023
	0,0643
Observamos que o coeficiente de atrito do tubo liso mostrou-se menor que o coeficiente do tubo rugoso, como o esperado, uma vez que há uma maior perda de carga neste tipo de tubulação. 
uTILIZAÇÃO DO tUBO rUGOSO
Os tubos rugosos podem ser utilizados com as mesmas funções que o tubo liso, com a exceção do seu tipo de escoamento. O que difere um tubo liso de um tubo rugoso é a sua rugosidade relativa (e/D) e seu número de Reynolds. 
Tubos Rugosos são utilizados em vários sistemas hidráulicos como: sistema de saneamento e abastecimento de água de uma cidade, sistemas de irrigação rural, tubulações transportadoras de fluídos em ambiente industrial, linhas hidráulicas de aeronaves e até mesmo, tubos dos jatos de tinta de uma impressora.
Conclusão
O valor do Coeficiente de Atrito (f) encontrado foi bastante coerente com o esperado comparando com os demais valores ensaiados de tubos comerciais, assim como o Coeficiente de Rugosidade (C), evidenciando assim uma boa realização do ensaio e a confiabilidade do mesmo. 
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 10719: apresentação de relatórios técnico-científicos. Rio de Janeiro, 1989. 9 p.
PIMENTA, C.F. Curso de Hidráulica Geral. 3ª ed., São Paulo, 1977.
BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. 2. ed. rev. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
Fox, R. W. e Mcdonald, A. T., Introdução à Mecânica dos Fluidos, 6ª ed, LTC, 2004.
Livi, C. P. Fundamentos de Fenômenos de Transporte: um texto para cursos básicos. LTC, 2004.
CREDER, H. Instalações Hidráulicas e Sanitárias. 6. ed. São Paulo: LTC, 2006.