201492_71714_Aula_4_Inferencia_2014_02_Exercicios_Probabilidade_Alunos (1)

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01/09/2014
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Aula 04 – Inferência Estatística 
Paloma Palmieri Alves
Agosto de 2014
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Probabilidade - Exercícios
3. Considere o experimento do lançamento de um dado e a observação
da face superior. Determine a probabilidade dos eventos abaixo:
Ω = {1,2,3,4,5,6}
a) Sair face 2 ou face 3
b) Sair face ímpar
c) Sair face maior que 1
d) Sair face 5
e) Sair face 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6
f) Sair face múltiplo de 9
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Probabilidade - Exercícios
3. Considere o experimento do lançamento de um dado e a observação
da face superior. Determine a probabilidade dos eventos abaixo:
Ω = {1,2,3,4,5,6}
a) Sair face 2 ou face 3 = 2/6 ou 1/3
b) Sair face ímpar = 1/2
c) Sair face maior que 1 = 5/6
d) Sair face 5 = 1/6
e) Sair face 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 = 1
f) Sair face múltiplo de 9 = { }
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Probabilidade - Exercícios
O quadro abaixo representa a classificação de um grupo de 30 mulheres, segundo o estado civil e a cor dos
cabelos.
Uma mulher é sorteada neste grupo. Determine a probabilidade dos eventos:
a) Ser casada 
b) Não ser Loira 
c) Não ser morena nem ruiva
d) Ser viúva
e) Ser solteira ou casada
f) Ser loira e casada
g) Ser morena e solteira
h) Ser viúva e ruiva
Cor do Cabelo / Estado 
Civil
Loira Morena Ruiva
Casada 5 8 3
Solteira 2 4 1
Viúva 0 1 1
Divorciada 3 1 1
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a) Ser casada 16/30
b) Não ser Loira 20/30
c) Não ser morena nem ruiva 10/30
d) Ser viúva 2/30
e) Ser solteira ou casada 7/30 +16/30 = 23/30
f) Ser loira e casada 5/30
g) Ser morena e solteira 4/30
h) Ser viúva e ruiva 1/30
Cor do Cabelo / Estado 
Civil
Loira Morena Ruiva Total
Casada 5 8 3 16
Solteira 2 4 1 7
Viúva 0 1 1 2
Divorciada 3 1 1 5
Total 10 14 6 30
Probabilidade - Exercícios
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Probabilidade - Exercícios
5. Considere um baralho usual composto de 52 cartas divididas em 4 naipes: ouros,
copas, paus e espadas, cada naipe com 13 cartas. As cartas dos dois primeiros naipes
são vermelhas e as do segundo são pretas. Em cada naipe, as cartas podem ser Ás, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete, Dama e Rei. Essas três últimas são figuras que
representam a realeza.
Retira-se, ao acaso, uma carta desse baralho. Qual é a probabilidade que esta seja?
a) Uma figura?
b) Uma carta preta?
c) Uma figura ou uma carta preta?
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Probabilidade - Exercícios
5. Considere um baralho usual composto de 52 cartas divididas em 4 naipes: ouros,
copas, paus e espadas, cada naipe com 13 cartas. As cartas dos dois primeiros naipes
são vermelhas e as do segundo são pretas. Em cada naipe, as cartas podem ser Ás, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete, Dama e Rei. Essas três últimas são figuras que
representam a realeza.
Retira-se, ao acaso, uma carta desse baralho. Qual é a probabilidade que esta seja?
a) Uma figura? Em cada um dos naipes há três figuras, Logo 4*3 = 12
P(F) = 12/52 = 3/13
b) Uma carta preta? Metade das cartas é de cor preta
P(P) = 26/52 = 1/2
a) Uma figura ou uma carta preta? P(F ᴜ P) = P(F) + P(P) – P(F∩P) = 12/52+26/52-
6/52 = 32/52 = 8/13
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Probabilidade - Exercícios
6. No lançamento de um dado equilibrado, qual a probabilidade de se
obter face maior que 4?
7. Um número é escolhido entre os 20 primeiros inteiros, de 1 a 20. Qual é
a probabilidade de que o número escolhido seja:
a) Par?
b) Ímpar?
c) Maior que 3?
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Probabilidade - Exercícios
6. No lançamento de um dado equilibrado, qual a probabilidade de se obter
face maior que 4? A = sair face maior que 4 #A = 2 {5,6} logo P(A) = 2/6 = 1/3
7. Um número é escolhido entre os 20 primeiros inteiros, de 1 a 20. Qual é a
probabilidade de que o número escolhido seja:
a) Par? Vamos denotar por A o evento “sair número par”. Logo #A=10 (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20) e
P(A) = 10/20 = 1/2
b) Ímpar? Vamos denotar por I o evento “Sair número ímpar”, que é o evento complementar ao A da
letra anterior. Logo P(I) = P(Ac) = 1- P(A) = 1-1/2 = 1/2
c) Maior que 3? Vamos denotar por M o evento “sair número maior que 3”. Logo #M=10
(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20), que é complementar ao evento Mc “sair número
menor ou igual a 3”, em que # Mc = (1,2,3). Logo P(Mc) = P(1)+P(2)+P(3) = 3/20
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Probabilidade - Exercícios
8. Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 bolas brancas e 8 bolas verdes. Uma
bola é escolhida ao acaso, desta urna. Qual a probabilidade de que essa
bola.
a) Não seja verde?
b) Seja branca?
c) Não seja branca nem verde?