AV1 PO

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			Disciplina:  PESQUISA OPERACIONAL
	Avaliação:  CCE0512_AV1_201207014494      Data: 09/11/2016 23:15:46 (F)      Critério: AV1
	Aluno:
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9007/AG
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0      Nota de Partic.:
	
	 1a Questão (Ref.: 245600)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 172646)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
2x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	 
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 118702)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável  
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤  
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	I ou III é falsa
	 
	 III é verdadeira
	
	 
 I e II são verdadeiras
	
	 III ou IV é falsa
	
	IV é verdadeira
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 172643)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤600
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a: 
4x1+6x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800
6x1+12x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
	 
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 
	
	Max Z=1200x1+2100x2+600x3
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 119147)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimoem S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 IV é verdadeira
	
	I ou II é verdadeira
	
	 II e IV são verdadeiras
	 
	II ou III é falsa
	
	III é verdadeira
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 121071)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
		
	
	-0,27
	 
	27,73
	
	0,32
	
	0
	
	1
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 120551)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No método Simplex, a linha da variável de saída é chamada de linha
		
	 
	pivô
	
	viável
	
	diagonal
	
	básica
	
	principal
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 120693)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x1 e x2
	
	x1 e xF1
	
	x2 e xF2
	
	x2, xF2 e xF3
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 172649)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a: 
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a: 
3y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+9y2+4y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 172651)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤6
x1+x2≤4
-x1+x2≤2
x1≥0
x2≥0
		
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
		 Gabarito Comentado.
	
	
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