Raciocínio lógico

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Raciocínio
Lógico
Luiz Lana
Pedro Cardoso Coutinho
João Guilherme Dias
Wallison Ferreira de Carvalho
Carlos Jaurégui
Luiz Lana
Pedro Cardoso Coutinho
João Guilherme Dias
Wallison Ferreira de Carvalho
Carlos Jaurégui
Joinville
Fevereiro de 2018
RACIOCÍNIO LÓGICO
COPYRIGHT © 2018
GRUPO ĂNIMA EDUCAÇÃO
Todos os direitos reservados ao:
Grupo Ănima Educação
 
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empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravações ou quaisquer outros.
 
Edição
Grupo Ănima Educação
 
Diretora Ănima Digital
Rogério Salles Loureiro
 
Gerente de Gestão de Conteúdo
Carolina Alcântara de Araújo Lopes
 
Autores
Luiz Lana
Pedro Cardoso Coutinho
João Guilherme Dias
Wallison Ferreira de Carvalho
Carlos Jaurégui 
Ilustração e Capa
Alexandre de Souza Paz 
 
Equipe Ănima Digital
 
 
Competência 1: Ser capaz de transformar informação em conhecimento.
Competência 2: Compreender a lógica de situações cotidianas.
SER CAPAZ DE TRANSFORMAR INFORMAÇÃO EM CONHECIMENTO ����������������006
Estilos de pensamento ������������������������������������������������������������������������������������������������������007
Modelos mentais ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 010
Penamento sobre modos de pensar ����������������������������������������������������������������������������011
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������018
COMPETÊNCIAS PARA O SÉCULO XXI ��������������������������������������������������������������������������032
Competências necessárias para o século XXI ����������������������������������������������������������033
A necessidade de articular os saberes ������������������������������������������������������������������������ 036
Texto: leitura e escrita ������������������������������������������������������������������������������������������������������� 039
A integração de informações ����������������������������������������������������������������������������������������� 039
O encadeamento lógico���������������������������������������������������������������������������������������������������� 042
A inferência ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 043
Os conectivos ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 044
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������048
DESAFIOS LOGICOS ������������������������������������������������������������������������������������������������������������051
Desafios Lógicos �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������052
Jogo da velha ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 055
Sudoku ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 056
Uma vida de jogos e o desafio da lógica ��������������������������������������������������������������������� 062
Apontamentos finais ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� 063
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������064
PENSAMENTO LÓGICO E RAZOABILIDADE ������������������������������������������������������������������065
Pensamento Lógico e Razoabilidade ���������������������������������������������������������������������������066
Desde os primórdios ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� 069
A lógica como disciplina �������������������������������������������������������������������������������������������������� 071
Lógica, emoções, pensamento e ação ������������������������������������������������������������������������ 073
Apontamentos finais ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� 075
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������076
ESTRATÉGIAS DE APRENDIZADO �����������������������������������������������������������������������������������020
Aprendiz é aquele que faz �������������������������������������������������������������������������������������������������021
A importância dos hábitos ���������������������������������������������������������������������������������������������� 022
Organização do tempo ����������������������������������������������������������������������������������������������������� 024
Leitura: o principal hábito da vida acadêmica����������������������������������������������������������� 028
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������030
CRIATIVIDADE E METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ��������������������133
A criatividade �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������135
O processo criativo ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 138
Metodologia do processo criativo �������������������������������������������������������������������������������� 138
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������148
CRIATIVIDADE E METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ��������������������149
Remix ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������151
Copiar e transformar ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� 152
Combinar ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 160
Os elementos básicos da criatividade ������������������������������������������������������������������������� 162
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������164
MÉTODOS COLABORATIVOS PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ���������������������165
Criatividade e trabalho ������������������������������������������������������������������������������������������������������167
Técnicas de geração de ideias em equipe ������������������������������������������������������������������173
Brainstorming ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 175
Brainwriting �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 175
Mapas mentais �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 176
Os seis chapéus ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 177
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������181
LÓGICA E INFERÊNCIA (DEDUÇÃO, INDUÇÃO E ABDUÇÃO) ����������������������������������078
Lógica e inferência (dedução, indução e abdução) ��������������������������������������������������079Dedução ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 080
Indução ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 085
O raciocínio abdutivo e as explicações provisórias ������������������������������������������������ 088
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������092
LÓGICA E SITUAÇÕES-PROBLEMA �������������������������������������������������������������������������������094
Lógica e situações-problema ������������������������������������������������������������������������������������������095
Raciocínio Lógico ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 096
Falácias ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 098
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������104
PROBLEMAS DE CORRELAÇÃO ���������������������������������������������������������������������������������������105
Correlação: conceitos e interpretações �����������������������������������������������������������������������107
Relação causal �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 111
Estudo de caso �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 114
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������116
MECANISMOS LÓGICOS ����������������������������������������������������������������������������������������������������116
Proposições equivalentes ������������������������������������������������������������������������������������������������119
Tabela verdade ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������123
Relação entre proposições ���������������������������������������������������������������������������������������������� 125
Proposições categóticas ������������������������������������������������������������������������������������������������� 126
Referências ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������131
Competência 3: Conhecer estratégias de construção do raciocínio lógico 
 para ser capaz de utilizá-las na resolução de problemas.
Competência 4: Abordar criativamente uma situação-problema para ser 
 capaz de trilhar novas possibilidades de resolução.
Ser capaz de transformar 
informação em conhecimento.
Olá! Bem-vindo à disciplina Raciocínio Lógico.
Vamos tratar aqui sobre importantes temas relacionados aos 
diversos processos de aprendizagens que configuram o sucesso 
de qualquer graduação. Você vai descobrir inúmeras possibilidades 
para traçar os caminhos que levam à construção dos saberes 
necessários para a vida acadêmica e profissional. A aventura do 
conhecimento começa com um mergulho em diferentes fontes de 
informação: aulas, livros, artigos, estudos em grupos, pesquisa de 
campo, etc. Porém, essa imersão é vazia se dela não retornamos 
transformados. E o nosso primeiro passo será refletir sobre os 
processos que permitem que as informações adquiridas ao longo do 
curso escolhido se transformem em conhecimentos significativos e 
duradouros.
Aula 1
Ser capaz de 
transformar informação em 
conhecimento
RACIOCÍNIO LÓGICO
007
O senhor... Mire e veja: o mais importante e bonito, 
do mundo, é isto: que as pessoas não estão sempre 
iguais, ainda não foram terminadas – mas que elas 
vão sempre mudando. Afinam ou desafinam. Verdade 
maior. É o que a vida me ensinou. 
João Guimarães Rosa
Como aprendemos sobre os fatos e os fenômenos do mundo? 
Que tipo de força move as pessoas em direção ao conhecimento? 
Aprendemos todos os dias e nas mais diversas circunstâncias. 
Sabemos que esse aprendizado tem início quando ainda não vemos 
a luz do sol, mas nossas células já são capazes de perceber as 
primeiras mensagens que chegam até nós no conforto do útero 
materno. Somos todos aprendizes natos, mas em uma determinada 
etapa da vida somos obrigados a fazer escolhas sobre a forma 
como conduzimos o nosso aprendizado. Podemos, por exemplo, 
desejar saber mais sobre a forma como aprendemos ou, continuar 
ignorando, deixando que o ato de aprender continue ao sabor do 
acaso. A entrada em um curso superior indica a sua opção por 
querer saber mais sobre os processos de aprendizagem. Vamos, 
portanto, entender um pouco mais sobre este processo.
Conhecer é saber as respostas certas?
Se você procurou um curso superior com o objetivo de obter 
respostas, cuidado! Você pode se decepcionar. O conhecimento não 
se dá através de respostas objetivas, mas por meio de instigantes 
perguntas. Uma reflexão profunda capaz de enfrentar as incertezas 
do real começa com questionamentos bem feitos.
 Durante muito tempo, o ensino na escola tradicional se resumiu em 
transmitir certezas estabilizadas em conteúdos fixos e rígidos, como 
se a verdade sobre os fenômenos sociais e da natureza já estivesse 
estabelecida de uma vez por todas. Tais conteúdos eram cobrados 
Estilos de 
pensamento
RACIOCÍNIO LÓGICO
008
em testes que solicitavam apenas a repetição dos mesmos 
itens transmitidos. Ao enfatizar o ensino das certezas através de 
conteúdos rígidos, a Escola tradicional prioriza o desenvolvimento 
das habilidades de reconhecer, reproduzir e repetir.
É importante ressaltar que essa lógica baseada na repetição não é 
cultivada apenas na escola tradicional. O senso comum presente em 
nossa sociedade também nos ensina a priorizar o reconhecimento 
daquilo que é semelhante e familiar. Ao aprender a reconhecer, isto 
é, a emprestar significado somente ao que é reconhecível dentro de 
um círculo previamente disposto, o indivíduo perde a oportunidade 
de desenvolver a habilidade para transitar, observar e aprender com 
a imensa diversidade que constitui a nossa realidade. O mundo 
que nos cerca, em todas as suas dimensões: natural, étnica, social, 
cultural, etc, não é constituído por semelhanças, ao contrário, é 
formado por inúmeras diferenças.
São enormes os prejuízos de uma cultura e de uma educação 
que priorizam apenas a certeza e o reconhecimento daquilo que é 
semelhante porque pertencente à lista dos modelos autorizados. 
Entre os diversos malefícios, destacamos o preconceito e a 
intolerância em relação à diferença e a violência gerada por tal 
postura. A falta de uma perspectiva para as diferenças fomenta 
o preconceito que, por sua vez, gera problemas de convivência 
e impede o acesso ao conhecimento. Veja-se, por exemplo, 
o preconceito existente em relação à arte que manifesta sua 
diferença em relação às semelhanças sacralizadas socialmente. 
Quando uma obra de arte provoca o olhar e obriga o espectador a 
lidar com algo estranho, incomum, que força o sujeito a sair da sua 
“zona de conforto”, geralmente, tal obra é qualificada como de “mau 
gosto” ou “coisa de louco”, pois o sujeito que assim procede não 
consegue dar significado algum à obra. Na maioria das situações, 
o que ocorre é um despreparo do espectador para viver uma 
RACIOCÍNIO LÓGICO
009
experiência com aquilo que é diferente ao seu conjunto de certezas 
e modelos. Se ele aprendeu durante toda sua existência a significar 
somenteaquilo que lhe é semelhante, como poderia dar sentido 
às manifestações da diferença? A falta de preparo o leva a rejeitar 
tudo que não se encaixa com as semelhanças e os conteúdos que 
lhe foram ensinadas como certezas inabaláveis desde os primeiros 
anos de vida.
É importante perceber que esse tipo de comportamento inibe a 
produção do novo, dificulta a criatividade. É claro que é fundamental 
ter uma boa memória para armazenar informações úteis. Mas 
essa informação pouco vale se não é transformada a partir de 
uma atitude criadora por parte do sujeito. E será somente saindo 
da roda da repetição dos conteúdos e das semelhanças, que as 
pessoas poderão começar a criar. Para pensar de forma criativa e 
inovadora é necessário que essa atitude olhar para a diferença sem 
preconceitos seja cultivada constantemente. Só assim estaremos 
aptos a produzir perguntas sobre os fenômenos que nos cercam, 
e não simplesmente emitir juízos prontos e opiniões afetadas pelo 
apreço somente ao que é semelhante.
Este é o início da nossa reflexão sobre o pensar. A filosofia debate 
muito sobre o estatuto do pensamento, provocando a questão “O 
que é pensar?” De certo modo, essa é a nossa pergunta norteadora. 
A princípio, podemos dizer que pensar não se restringe ao simples 
ato de reconhecer sinais e repetir modelos. Acreditamos que 
começamos a pensar realmente quando nos deparamos com uma 
pergunta perturbadora. Quando somos colocados diante de um 
paradoxo que parece intransponível ou dentro de um labirinto sem 
saídas prontas, e que exige a criação de novas possibilidades.
RACIOCÍNIO LÓGICO
010
Nunca se esqueça que você é o principal responsável por sua 
formação. Seja ambicioso. Aproveite as horas extraclasses 
para desenvolver seu pensamento crítico. Não tenha medo de 
ser corrigido ou de experimentar o novo. Pergunte! Aproveite as 
experiências que propiciam o contato com universos diferentes 
dos seus. Naturalmente, você já irá procurar pessoas semelhantes 
a você. Lembre-se da importância de conviver e aprender com 
pessoas diferentes! 
Assista à entrevista a seguir para saber mais sobre os processos de 
aprendizagem.
“Vídeo 01”
Videoaula
Existem várias teorias que exploram as possibilidades de 
organização do pensamento. Vamos conhecer agora uma 
abordagem que explora a maneira como a formação de redes de 
informação a respeito de um determinado assunto é organizada em 
modelos mentais.
Modelos mentais
Os modelos mentais afetam nossa forma de entender o que vemos 
e ouvimos. Eles podem ser ampliados e alterados conforme nossas 
experiências ao longo da vida. Vamos a um exemplo prático: pense 
na cor BRANCO NEVE.
Aqui no Brasil não temos neve e para nós não há muitos tipos de cor 
branca. Quando vamos pintar nossa casa, podemos escolher entre 
uma gama reduzida de tintas brancas, dentre elas, uma denominada 
RACIOCÍNIO LÓGICO
011
“branco neve” (diferente de “branco gelo” ou de “branco pérola”). 
O tom “branco neve” seria equivalente ao branco “mais puro”. Em 
nosso modelo mental sobre a cor branca, podemos imaginar uma 
pequena variedade de tons para essa cor.
No entanto, se perguntássemos a um habitante do Alasca sobre o 
tom de “branco neve”, que supostamente é igual ao branco da neve, 
ele com certeza nos perguntaria a qual branco neve nos referimos, 
uma vez que ele reconhece muitos tons de branco para a neve e 
tem nomes distintos para cada um eles em seus modelos mentais 
sobre essa cor.
Se fossemos ao Alasca por um breve período de tempo, levaríamos 
nosso modelo mental a respeito da cor da neve e entenderíamos 
esse branco com as referências que levamos daqui. Provavelmente, 
nosso olhar estaria vendo diferentes tons de branco, mas nós 
não os relacionaríamos com nomes que os diferissem. Já, se 
passássemos a morar no Alasca, com o tempo e com a exposição 
a outros itens que lá compõem o modelo mental dos habitantes do 
Alasca sobre a neve, poderíamos ampliar nosso modelo mental e 
passar a reconhecer as nuances de tons de branco, tendo por meio 
da experiência aprendido significativamente algo mais sobre a cor 
branca.
Os modelos mentais nos ajudam a PENSAR. É pensando que 
estamos trabalhando para ativar nossas memórias.
Pensando sobre modos de pensar
Vamos falar um pouco sobre nossas experiências com o pensar?
O que você sabe sobre como você pensa enquanto está estudando 
para uma matéria ou um assunto novo?
Imagine-se estudando uma determinada matéria no passado. 
Como você organizava seu pensamento ao estudar ciências (por 
RACIOCÍNIO LÓGICO
012
exemplo, a partir de experiências estabelecendo relações de causa 
e efeito), geografia física (por exemplo, por meio de observação 
da disposição espacial de cidades, estados, países) e história 
(por exemplo, pela lembrança de uma sequência de fatos e dados 
inseridos num contexto)?
Conhecendo “Estilos de Pensamento”
Bobbi DePorter (2007), criador da série The Quantum Upgrade 
Series, uma série de livros práticos que pretendem ajudar as 
pessoas a pensar melhor, explica a predominância de alguns estilos 
de pensar com a proposta de nos ajudar a compartilhar melhor 
nossas ideias com outras pessoas e a compreender melhor a forma 
como elas pensam.
De acordo com as pesquisas apresentadas no volume Quantum 
Thinker, nosso cérebro processa as informações de forma 
estruturada (como ordem, passo a passo); lógica (como análise, 
bom senso); versátil (como comunicabilidade, perspectiva); e 
investigativa (como resolver problemas, criar). Esses quatro jeitos 
de formular o pensamento formam as quatro categorias que 
descrevem aproximadamente os modos de pensar encontrados 
ao redor do mundo. Os pensadores estruturados e os pensadores 
lógicos preferem usar o lado esquerdo de seus cérebros enquanto 
os pensadores versáteis e os pensadores investigativos preferem o 
lado direito de seus cérebros para processar informações.
Ao identificar nosso estilo de pensamento, podemos usar nossas 
capacidades para aprimorar o modo como aprendemos. Para que 
você possa se observar e buscar identificar seu estilo, apresentamos 
a seguir as descrições mais detalhadas elaboradas por DePorter 
(2007):
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013
Pensadores Estruturados
Os pensadores estruturados (PEs) processam a informação 
seguindo uma ordem, estilo passo-a-passo. Seus mundos são 
físicos e concretos e são constituídos de coisas que eles podem ver, 
tocar, ouvir, provar e sentir. Pessoas com esse estilo de pensamento 
são perfeccionistas orientados pelos detalhes que aprendem na 
prática. PEs são ótimos lidando com datas, fatos, fórmulas e listas.
Pensadores Investigativos
Como os pensadores estruturados, os pensadores investigativos 
(PIs) vivem no mundo concreto, físico, no entanto, seus 
comportamentos tendem a ser menos organizados e mais 
experimentais. Eles são mais criativos e abertos a decisões 
intuitivas e menos adeptos a abordagem passo-a-passo dos PEs. 
Enquanto estão trabalhando em um projeto, às vezes apegam-se 
mais ao processo do que ao resultado final, ou perdem a noção do 
tempo e esquecem os prazos de entrega. Mas esses pensadores 
também procuram por modos diferentes e criativos de fazerem as 
coisas e adoram investigar novas ideias e sistemas. Parece com 
alguém que você conheça?
Pensadores Versáteis
Os pensadores versáteis (PVs) vivem no mundo dos sentimentos e 
das emoções. Muitos poderiam considerá-los “pessoas sociáveis”. 
Precisam de tempo para refletir e personificar novas informações 
antes de tomarem decisões ou formarem opiniões. PVs gostam de 
ver o todo antes de pensarem nos detalhes e não gostam de meios 
estruturados/planejados.Pensadores Lógicos
Os pensadores lógicos vivem no mundo da teoria e das ideias. 
Gostam de analisar as coisas. PLs saem-se bem com pesquisas, 
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014
pois conseguem identificar ideias e informações cruciais, 
especialmente quando está tudo bem organizado. Eles pensam 
de forma lógica e racional e fazem perguntas para saberem o por 
quê e o como por trás das coisas. (DEPORTER, 2007, p. 32 a 35 – 
tradução nossa).
Pensar em nossos modos de pensar nos ajuda a melhorar nossa 
performance durante o processo de aprendizagem.
O que você pode fazer para exercitar o seu cérebro?
Você pode exercitar sua mente de várias formas. Que tal começar 
tentando usar diferentes partes do cérebro?
Direito ou Esquerdo: Que lado você deve exercitar?
Acredita-se que existam pessoas que usam predominantemente 
um dos lados do cérebro.
Pense, por exemplo, com qual mão você escreve; como pega a 
tesoura ou corta uma fruta. Se você joga futebol, com qual pé 
prefere chutar ao gol? Essas respostas podem ajudá-lo a identificar 
se tem preferência por usar mais um dos lados do seu cérebro.
Pessoas que tendem a usar mais o lado esquerdo são, em 
linhas gerais lógicas, muito organizadas e conseguem pensar 
sequencialmente. Geralmente, são boas em: matemática, ciências, 
jogos de lógica e não gostam ou tendem a ter dificuldade com 
emoções, conceitos abstratos da arte, etc.
Por outro lado, as pessoas que tendem a usar mais o lado direito 
do cérebro têm mais facilidade ao lidar com emoções e arte e 
menos ao lidar com matemática e lógica. Elas geralmente são boas 
RACIOCÍNIO LÓGICO
015
em artes, música e teatro porque tendem a ser mais intuitivas e 
sociáveis.
Se você possui uma tendência a usar mais o lado direito do cérebro, 
“estique”, “alongue” seu lado esquerdo fazendo atividades que 
envolvam números, lógica e fatos, tais como: jogar xadrez e dama. 
Jogue um jogo de tabuleiro de vez em quando e veja como se sai.
Se você usa mais seu lado esquerdo, adote hobbies que te forcem a 
usar mais o lado direito, como pintar e desenhar.
Você pode ainda forçar-se a usar os dois lados de seu cérebro de 
uma vez, aprendendo a tocar um instrumento musical, por exemplo. 
Desse jeito seu cérebro ficará em forma! 
Pense sobre o seu modo de pensar
Agora, você pode se observar ao estudar durante o tempo em que 
estiver na universidade e descobrir se tem um “modo de pensar” 
predominante. Você poderá então fazer grupos com outros 
estudantes que possuem estilos diferentes do seu, observar 
como eles pensam e “exercitar um pensar diferente”, ampliando 
seus modelos mentais não só sobre os assuntos aos quais suas 
memórias estarão expostas nas diversas disciplinas, mas também 
sobre os diferentes “olhares” e “formas de aprender” da grande rede 
de pensadores com os quais você estará em contato nos próximos 
anos. Esperamos que conhecer mais como você pensa possa 
ajudá-lo a APRENDER A APRENDER.
O quadro a seguir, adaptado da obra Study Tasks in English, de Mary 
Waters e Alan Waters, Cambridge University Press, tem por objetivo 
conscientizá-lo sobre habilidades gerais de pensar que serão úteis 
para sua vida acadêmica. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
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QUADRO 1 - Habilidades de Pensar
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Fonte: Elaborada pela autora. Baseado em: WATERS; WATERS, 1997.
O quadro apresentado pode ser revisto a cada final de semestre 
como um instrumento de reflexão sobre novas habilidades 
adquiridas, habilidades aprimoradas e habilidades a serem 
trabalhadas. Desejamos a você que num futuro próximo consiga 
“fazer tudo isso muito bem”!
Para encerrar, assista à videoaula sobre o processo de 
armazenamento de novas informações no nosso cérebro. 
Bons estudos!
“Vídeo 2”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
018
ANTUNES, Celso. Didática e Língua Portuguesa. 2 ed. Petrópolis: Vozes, 
2010.
BYRNES, James P. Cognitive development and learning in instructional 
contexts. Boston: Allyn and Bacon, 1996.
CROMLEY, Jennifer. Learning to Think, Learning to Learn: What The Science 
Of Thinking And Learning Has To Offer Adult Education. Literacy Leader 
Fellowship, 1998-99. 
DEPORTER, Bobby. Quantum Thinker: Think Bigger, Make Things Happen. 
The Quantum Ugrade Series. Learning Forum Publications, 2007.
PIAZZI, Pierluigi. Aprendendo Inteligência. São Paulo: Aleph, 2007. 
(Coleção Neuropedagogia).
WATERS, Mary; WATERS, Alan. Study Tasks in English. Cambridge 
University Press, 1997.
WRIGHT, Andrew. How to improve your mind. Cambridge University Press, 
1987.
Referências
Como você organiza as atividades que precisa realizar durante o seu 
dia? Em uma vida ocupada com tantas obrigações, é fundamental 
planejar uma distribuição adequada das nossas tarefas. Essa 
necessidade é ainda maior se temos como meta uma formação 
acadêmica de qualidade. Daí a importância em refletir muito sobre 
a maneira como organizamos o nosso tempo. Este é o primeiro e 
decisivo passo para a criação de uma rotina de estudos eficiente. 
Sabemos que existem diferentes estilos de aprendizagem, mas 
todos eles dependem do desenvolvimento de hábitos de estudos 
durante o decorrer do curso. A nossa experiência acadêmica permite 
dizer que o sucesso de uma graduação não está relacionado ao 
talento de um estudante para determinada área do conhecimento, 
mas aos hábitos que ele cultivou durante o seu processo de 
formação.
Aula 2
Estratégias de aprendizado
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021
O conhecimento nunca é um reflexo ou espelho da realidade. 
O conhecimento é sempre uma tradução, seguida de uma reconstrução.
Edgar Morin
Ao entrar em um curso superior, você fez uma escolha que muda 
a sua relação com o conhecimento. Nesta nova etapa da sua vida, 
você entrará em contato com saberes que foram construídos 
a partir de intensas pesquisas, acompanhadas por criteriosas 
metodologias. É um tipo de conhecimento que é constantemente 
revisitado e criticado, pois nunca está terminado. Toda a 
comunidade acadêmica participa dessa construção, inclusive os 
discentes. Cabe ao estudante, portanto, assumir o protagonismo 
no processo de aprendizagem. Só há construção de saberes se 
nos engajarmos em fazer da nossa formação de nível superior uma 
experiência de “aprendizado ativo”. Sabemos que não é tão simples 
adotar esse tipo de comportamento, mas não podemos ficar 
inertes. Reconhecer e refletir sobre a nossa trajetória escolar e a 
nossa relação com o conhecimento é o primeiro passo em direção 
à mudança.
Nós, como alunos, passamos por um processo escolar tradicional 
que, muitas vezes, incute uma cultura de passividade em relação 
ao conhecimento. É uma postura a qual os estudantes assistem às 
aulas com a convicção de que absorver a informação é suficiente. 
Porém, receber a informação é apenas uma das etapas do 
processo que visa à construção de um conhecimento significativo 
e consistente. Mais importante é refletir de forma crítica sobre a 
informação, ou seja, pesquisar, perguntar, escrever e discutir com 
seus pares, e professores, sobre o que foi abordado durante a aula.
Aprendiz é 
aquele que faz
RACIOCÍNIO LÓGICO
022
Como tornar o nosso aprendizado ativo? Como torná-lo mais 
eficaz? Por meio de pequenas ações. Acreditamos que refletir sobre 
a forma como organizamos o nosso tempo é o primeiro passo 
para podermos aprimorar o nosso aprendizado. Essa postura ativa 
refere-se aos processos, aos hábitos que favorecem a construção 
de um conhecimento. Ou seja, em vez de deixar o hábito de estudar 
ao sabor do acaso, é preciso organizar o tempo e, assim, criar as 
oportunidades para poder aprender cada vez mais. Vejamos algunspassos importantes para a criação de uma rotina de estudos eficaz, 
de modo a alcançar os objetivos traçados em uma graduação.
A importância dos hábitos
Muitos alunos, apesar de definirem objetivos claros em relação ao 
curso escolhido, têm muita dificuldade para abandonar a postura 
passiva em relação ao processo de aprendizagem, o que termina 
por gerar uma sensação de frustação e incapacidade. É comum 
que, ao final do semestre, esses estudantes façam promessas, para 
si mesmos, de que se dedicarão mais a seus estudos no semestre 
seguinte. Porém, nada muda no próximo semestre e no próximo...
Afinal, por que isso acontece? Por que muitas pessoas, literalmente, 
sabotam seus próprios objetivos de sucesso acadêmico e, 
consequentemente, profissional? Encontramos uma possível 
explicação no seguinte fato: a maioria das pessoas está imersa 
em uma rotina de hábitos já consolidados em suas vidas e não são 
capazes de perceber que são “dominadas” por tais práticas.
Várias pesquisas científicas que investigam o comportamento 
humano já identificaram mecanismos inconscientes influenciadores 
em inúmeras escolhas que parecem ser resultado de um 
pensamento racional. No entanto, essas escolhas que “sabotam” os 
nossos objetivos configuram-se a partir de impulsos que ignoramos 
RACIOCÍNIO LÓGICO
023
no dia a dia. Para entender como esse mecanismo funciona, é 
importante saber a razão da existência dos hábitos em nossas 
vidas.
Cientistas afirmam que os hábitos surgem para que a nossa mente 
libere espaço para realizar outras atividades. Ao tornar as atividades 
cotidianas em hábitos, o cérebro para de participar da tomada de 
decisões. É por isso que as pessoas não pensam para decidir sobre 
qual sapato devem amarrar primeiro, se o direito ou esquerdo e, 
assim, deixam a mente livre para pensar em outras coisas enquanto, 
por exemplo, manobram o carro para tirá-lo da garagem. Sem a 
criação dos hábitos, nossas mentes ficariam sobrecarregadas com 
as minúcias da vida cotidiana. Entretanto, além de nos beneficiar, os 
hábitos podem nos prejudicar enormemente.
Os hábitos, assim como a razão e a memória, constituem o 
nosso comportamento e a nossa personalidade. Por isso, é muito 
importante refletir sobre eles. Se um estudante, apesar de desejar 
intensamente, não consegue introduzir uma rotina de estudos 
eficiente para alcançar seus objetivos, a razão pode estar na força 
dos velhos hábitos que já se instalaram e tomam conta do seu 
cotidiano.
É preciso inserir uma nova rotina para que velhos hábitos se 
transformem, mas também é necessário reconhecer que a mudança 
exige esforço e determinação. Primeiramente, é necessário um 
exame detalhado sobre os próprios anseios que estão envolvidos 
nos comportamentos que desejamos mudar. Veremos, a seguir, 
estratégias para que você possa refletir sobre seus próprios hábitos 
e planejar uma rotina produtiva.
RACIOCÍNIO LÓGICO
024
Aprender é um processo ativo: como alunos, temos que participar 
do processo de aprendizagem. Esse é o primeiro passo para que 
sejamos aprendizes eficientes. Intuitivamente, sabemos que, 
quando discutimos o que lemos e ouvimos, tomamos posse da 
informação de forma mais contundente do que quando apenas 
ouvimos. Isso que percebemos intuitivamente é o aprendizado 
ativo. Sendo assim, nosso processo de aprendizagem acontece o 
tempo todo.
Organização do tempo
É muito importante planejar e distribuir as atividades a serem 
realizadas, especialmente as acadêmicas. Quando for planejar seus 
estudos, pense em horas de estudo em vez de somente pensar nas 
disciplinas que precisam ser estudadas. Reflita sobre os hábitos 
que ocupam o seu dia e escreva a quantidade de horas semanais de 
estudo de que você precisa, a fim de se dedicar para cada disciplina.
Acompanhe o seu planejamento semanalmente, pois, embora 
você tenha uma planilha básica, novos trabalhos, avaliações e 
compromissos pessoais, muitas vezes, mudam de semana para 
semana, e esse fator altera a sua rotina de estudos. Pense sempre 
como você vai se planejar a cada semana.
Veja a seguir um modelo de planilha semanal para orientar a sua 
rotina de estudo.
RACIOCÍNIO LÓGICO
025
QUADRO 1 - Planilha de rotina de estudo semanal
Fonte: Ănima Digital, 2017. 
Para auxiliar nas técnicas de estudo, assista à videoaula a seguir.
“Técnicas de estudo 
e memorização”
Videoaula
Para ajudar você a se organizar melhor, procure distribuir as 
atividades de que precisa realizar de acordo com a Matriz de 
Eisenhower, apresentada na Figura 1. Essa ferramenta teria sido 
criada a partir de uma frase atribuída ao presidente norte-americano 
Dwight D. Eisenhower: “O que é importante é raramente urgente e o 
urgente é raramente importante.”
RACIOCÍNIO LÓGICO
026
FIGURA 1 - Matriz de Eisenhower
Fonte: Ănima Digital, 2017. 
Baseando-se nessa ferramenta, é preciso definir o que é importante 
e o que é urgente. Importante é aquilo que nos trará benefícios 
pessoais e profissionais, e urgente, aquilo que precisa ser feito e 
que trará benefícios para outras pessoas.
Segundo o portal <https://www.portal-gestao.com/artigos/6955-
matriz-de-eisenhower-como-trabalhar-de-maneira-mais-eficiente.
html>, para usar a matriz e dar uma ordem de prioridade às suas 
atividades, você deve:
1. Listar todas as atividades e projetos que sente que deve fazer 
(tente incluir tudo o que lhe faz gastar tempo).
2. Depois, atribua, numa escala de 0 a 5, importância a cada uma 
das atividades listadas (importância que a atividade tem no que 
respeita à ajuda que lhe dá para atingir os seus objetivos).
3. Agora, avalie a urgência de cada atividade. Enquanto faz isso, 
coloque cada item na matriz consoante os valores que lhe atribuiu.
RACIOCÍNIO LÓGICO
027
4. Analise e estude a matriz de acordo com as seguintes estratégias 
para conseguir calendarizar as suas prioridades.
Podemos distinguir dois tipos de atividades urgentes e importantes:
• aquelas que não conseguiu prever;
• aquelas que deixou para o último minuto.
URGENTES E NÃO IMPORTANTES
Neste quadrante, encontram-se aquelas atividades que o impedem 
de atingir os seus objetivos ou que o impedem de terminar o seu 
trabalho.
NÃO URGENTES, MAS IMPORTANTES
Aqui encontram-se as atividades que o ajudam a alcançar os 
seus objetivos, pessoais e profissionais, e a finalizar o trabalho 
importante.
NÃO URGENTES E NÃO IMPORTANTES
Estas atividades também podem se denominar distrações e devem 
ser evitadas, se possível. Elas são pouco ou nada produtivas, e não 
acrescentam qualquer valor. Algumas podem ser simplesmente 
ignoradas ou canceladas, outras podem ser coisas que as outras 
pessoas querem que você faça, mas que não contribuem para os 
resultados que você deseja. Para estas últimas, pode-se sempre 
dizer “Não”, educadamente.
Agora é sua vez de tentar! Faça sua própria lista de todas as 
atividades importantes e urgentes e coloque na matriz. A matriz de 
Eisenhower será uma ferramenta muito útil em sua vida profissional 
e pessoal. Você pode e deve aplicá-la sempre.
RACIOCÍNIO LÓGICO
028
Leitura: o principal hábito da vida acadêmica
Entendo por humanização o processo que confirma 
no homem aqueles traços que reputamos essenciais, 
como o exercício da reflexão, a aquisição do saber, a 
boa disposição para com o próximo, o afinamento das 
emoções, a capacidade de penetrar nos problemas da 
vida, o senso da beleza, a percepção da complexidade 
do mundo e dos seres, o cultivo do humor. A literatura 
desenvolve em nós a quota de humanidade na medida 
em que nos torna mais compreensivos e abertos para 
a natureza, a sociedade, o semelhante
AntônioCândido (CANDIDO, 2004, P.180)
Uma prática decisiva para o sucesso de qualquer trajetória 
acadêmica é o hábito diário da leitura. Por isso, é imprescindível 
que você inclua algumas horas em seu planejamento destinadas 
ao desenvolvimento dessa prática. A leitura é o principal agente do 
conhecimento. É lendo que as pessoas desenvolvem o pensamento 
crítico. Sem o hábito da leitura, as pessoas se tornam presas 
fáceis para as propagandas enganosas e os discursos falaciosos 
e alienantes. Mas, apesar de desempenhar esse papel crucial 
no desenvolvimento intelectual do sujeito, é comum encontrar 
estudantes negligenciando essa prática, mesmo em uma 
Universidade. 
Esse é um fator que separa aqueles que fazem uma graduação 
bem-sucedida, daqueles que fazem um curso de forma medíocre. 
São muitas as desculpas que levam as pessoas a lerem cada 
vez menos. Entre as justificativas, destaca-se o fato de vivermos 
imersos em uma sociedade que privilegia a imagem em seu 
cotidiano. 
Sendo assim, é natural que filmes, séries, sites, videogames, enfim, 
uma variedade de produtos audiovisuais tenham a preferência 
da maioria da população. É claro que não podemos ignorar o 
fato de que tais produtos podem oferecer interessantes e ricas 
RACIOCÍNIO LÓGICO
029
narrativas, capazes de proporcionar diferentes aprendizados sobre 
o mundo e a sociedade. Mas não podemos nos contentar apenas 
com as narrativas visuais. É preciso exercitar a mente e cultivar a 
imaginação. Para isso, o melhor exercício ainda é a leitura de bons 
textos. Esse é o segredo: é essa a prática que “fabrica” as mentes 
mais criativas da nossa sociedade.
Ao entrar em uma instituição de Ensino Superior, você fez a escolha 
por saber mais. Como vimos, esse saber não é simplesmente 
transmitido, ele exige a participação ativa do aprendiz que constrói 
conhecimento, participando de forma crítica da sua formação. Não 
há melhor maneira de praticar o aprendizado ativo do que lendo, 
pois é por meio da leitura que nos apropriamos das informações, 
criamos novas possibilidades e produzimos significados.
A biblioteca é o melhor lugar para desenvolver o hábito da leitura 
atenta. O silêncio, o design do ambiente, a atmosfera, tudo nesse 
espaço trabalha em favor de uma leitura atenta e concentrada, sendo, 
portanto, muito mais proveitosa e oportuna para a construção de 
um conhecimento significativo. Desligue seu telefone, esqueça um 
pouco os aplicativos das redes sociais digitais e conecte-se a um livro. 
A conexão pode demorar um pouco se você não está em dia com a 
leitura, mas tenha paciência. Se você insistir e criar o hábito de ler na 
biblioteca, sua formação será muito mais intensa e proveitosa.
Para finalizar, assista à videoaula sobre um dos assuntos abordados 
nesta unidade: a matriz de Eisenhower. 
Bons estudos!
“Matriz de Eisenhower”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
030
ANTUNES, Celso. Língua Portuguesa e Didática. 2 ed. Petrópolis: Vozes, 
2010. 168p.
BYRNES, James P. Cognitive development and learning in instructional 
contexts. Boston: Allyn and Bacon, 1996.
CANDIDO, Antônio. O direito à literatura. In: Vários Escritos. Rio de Janeiro: 
Duas cidades, 2004. 
CROMLEY, Jennifer. Learning to Think, Learning to Learn: What The Science 
Of Thinking And Learning Has To Offer Adult Education. Literacy Leader 
Fellowship, 1998-99. 
DEPORTER, Bobby. Quantum Thinker: Think Bigger, Make Things Happen. 
The Quantum Ugrade Series. Learning Forum Publications, 2007. 49p.
PIAZZI, Pierluigi. Aprendendo Inteligência. São Paulo: Aleph, 2007. 
(Coleção Neuropedagogia).
WATERS, Mary; WATERS, Alan. Study Tasks in English. Cambridge 
University Press, 1997. 226p.
WRIGHT, Andrew. How to improve your mind. Cambridge University Press, 
1987. 91p.
Referências
Vivemos em uma época marcada por grandes desafios. Eles 
afetam de forma profunda a dinâmica social, política, econômica 
e ecológica em nosso mundo. Temos diante de nós graves 
problemas que exigem ações de indivíduos habilitados a pensar 
a partir de uma postura inovadora, ética, crítica e responsável. 
Somente através de uma boa formação poderemos enfrentar essa 
realidade, mas concluir uma graduação ou uma pós-graduação 
não é o suficiente para lidar com os problemas que se apresentam 
no século XXI. O cidadão e o profissional devem assumir seu 
protagonismo no enfrentamento dos complexos desafios do 
nosso tempo por meio do constante processo de formação e de 
aprendizagem. A pessoa que para de aprender não é mais capaz de 
acompanhar as complexas e dinâmicas mudanças que configuram 
a nossa realidade. Por isso, é muito importante refletir sobre as 
habilidades envolvidas para ser um aprendiz eficiente, sempre 
disposto a aprender. Vamos refletir juntos, a fim de desenvolver a 
capacidade de criticar constantemente a própria formação e, com 
isso, aprimorar o próprio aprendizado. 
Aula 3
Competências para o 
século XXI
RACIOCÍNIO LÓGICO
033
O avanço das tecnologias da informação e da comunicação 
proporcionou uma verdadeira revolução na maneira como a 
sociedade armazena e transmite as informações. Vivemos cercados 
de dispositivos eletrônicos que permitem o acesso a todo tipo de 
informação em poucos segundos. Uma pesquisa que poderia durar 
horas, semanas, ou até meses, pode ser realizada em instantes. 
Formidável, não é mesmo? Mas será que esse desenvolvimento 
tecnológico está sendo acompanhado com o avanço na forma 
como as pessoas processam e organizam essas informações? 
Estamos preparados para lidar com o incessante volume de dados 
e a crescente velocidade de sua transmissão?
Muitos são os dilemas envolvidos quando o assunto é tecnologia. 
Se por um lado ela facilita a vida das pessoas e pode auxiliar, por 
exemplo, no tratamento de doenças e no cultivo de alimentos, 
por outro, é responsável pela perda de postos de trabalho e por 
mudanças de comportamento, especialmente em públicos mais 
jovens, que tendem a ficar mais tempo expostos aos dispositivos 
eletrônicos. 
Esses questionamentos acerca da influência dos aparatos 
tecnológicos em nossas vidas são necessários e devem ser 
realizados constantemente. É uma crítica que não é feita apenas 
nas principais Universidades do mundo, mas também em várias 
produções artísticas e culturais, como a série de TV “Black Mirror”. 
Criada por Charlie Brooker, a série enfatiza temas que examinam 
a sociedade contemporânea, especialmente a respeito das 
Competências 
necessárias para o 
século XXI
Pensar é estar doente dos olhos. 
Fernando Pessoa
RACIOCÍNIO LÓGICO
034
consequências imprevistas das novas tecnologias. Os episódios 
exploram as possibilidades de influências dos “espelhos negros” 
que estão espalhados por toda parte em monitores e smartphones 
avidamente acariciados. 
Não há conclusões definitivas sobre o assunto, mas sabemos que 
a tecnologia pode efetivamente se reduzir a um frio espelho que 
aliena o sujeito que, deslumbrado com a miríade de informações, 
perde a chance de conhecer e exercer seu pensamento crítico. O 
indivíduo que não possui preparação crítica para interpretar os 
fatos disseminados pelas novas mídias é uma presa fácil para 
a alienação a que nos referimos. Outro perigo é quando a pessoa 
acredita que basta absorver as informações mais importantes para 
conhecer a fundo sobre um determinado assunto. 
Vamos examinar este último caso, pois ele é uma espécie de 
sintoma, fruto de uma tradição escolar baseada na transmissão 
de conteúdo. Sabemos que o simples armazenamento das 
informações é insuficiente para que possamos construir um 
conhecimento significativo. 
Edgar Morin, filósofoe educador francês, alerta para o perigo de 
uma cabeça cheia. “O significado de uma cabeça bem cheia é óbvio: 
é uma cabeça onde o saber é acumulado, empilhado e não dispõe de 
um princípio de seleção e organização que lhe dê sentido.”. (MORIN, 
2005, p. 21). Não basta acumular as informações. Entre outras 
atitudes, é preciso conhecer os problemas a serem enfrentados, 
ou seja, há que se considerar os múltiplos aspectos envolvidos na 
questão a ser enfrentada. 
Morin aponta para a necessidade de “fazer a cabeça”, ou seja, 
preparar a mente para lidar com a montanha de dados sem que 
ela seja sufocada por tanta informação e não consiga construir 
conhecimento, ficando limitada apenas a repetir o que absorveu do 
mar de dados. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
035
Uma cabeça bem feita [sic] significa que, em vez de 
acumular o saber, é mais importante dispor ao mesmo 
tempo de: - uma aptidão geral para colocar e tratar os 
problemas; - princípios organizadores que permitam ligar 
os saberes e lhes dar sentido.”. (MORIN, 2005, p. 21)
É natural que muitas pessoas tenham verdadeira vertigem diante 
de tanta informação e, preocupadas em conhecê-las e armazená-
las, não desenvolvam a principal habilidade para o aprendizado 
contínuo: a capacidade de relacionar as informações para poder 
extrair delas novos conhecimentos. 
Além de uma formação que proporcione a realização profissional, 
o ensino em nível superior deve auxiliar na formação de cidadãos 
éticos, responsáveis socialmente e capazes de enfrentar os 
problemas de seu tempo. Um dos grandes desafios das instituições 
de ensino, dos professores e de toda a comunidade acadêmica é 
saber relacionar o que é ensinado em sala de aula com as demandas 
sociais existentes em nosso mundo. A fim de se exercer a cidadania 
plena, é nosso dever debruçar sobre a questão de como conciliar as 
informações e o conhecimento a que temos acesso para agirmos 
de forma eficiente na sociedade. 
Nossa realidade é cercada por graves e complexas questões sociais, 
econômicas, políticas, ecológicas etc. Não podemos enfrentar os 
desafios que se apresentam partindo de perspectivas simplistas, 
que enxergam o problema sem realizar as articulações necessárias. 
É preciso ter em mente que toda realidade deve ser pensada a partir 
das multiplicidades que a compõem.
RACIOCÍNIO LÓGICO
036
A necessidade de articular os saberes
Nem eu nem ninguém mais pode caminhar esse caminho 
por você. Você deve caminhá-lo por si mesmo. Não está 
longe, está ao alcance. Talvez você esteja nele desde que 
nasceu e não saiba. Talvez esteja em todas as partes, 
sobre a água e sobre a terra. 
Walt Whitman
Toda graduação acadêmica tem, em sua base, um conjunto de 
disciplinas que perfazem uma matriz curricular. A ideia é que essas 
disciplinas contenham as informações necessárias para que o 
discente se forme da maneira mais completa possível. Uma matriz 
curricular está sujeita a escolhas, portanto ela é uma perspectiva 
de formação elaborada por um conjunto de mestres e doutores que 
colocam à disposição dos estudantes uma possível trajetória para a 
construção do conhecimento. 
Independentemente do conteúdo de uma matriz, a operação mais 
importante para a formação dos estudantes é a habilidade de 
relacionar e articular as disciplinas para a construção de novos 
conhecimentos. Sozinhas, as disciplinas oferecem a organização 
de um conhecimento específico, necessário. Porém, a construção 
de novos conhecimentos surge a partir de questionamentos que 
exigem uma postura que promova diálogos entre as diversas 
abordagens encontradas nas mais variadas disciplinas. 
Vários são os exemplos que atestam a fecundidade proporcionada 
pela análise interdisciplinar dos fenômenos. Veja-se, por exemplo, 
o caso da “revolução biológica” dos anos 1950, que contou com 
a articulação de saberes provenientes da Física, da Química e 
da Biologia, resultando em fantásticas descobertas, como a 
organização da herança genética a partir das propriedades químicas 
do DNA. Esse e outros fatos comprovam que a ciência não se realiza 
pela acumulação dos conhecimentos tratados nas disciplinas, mas 
pela transformação dos princípios que os organizam a partir da 
RACIOCÍNIO LÓGICO
037
articulação dos saberes. 
E é justamente essa postura interdisciplinar que se faz necessária 
para o enfrentamento dos desafios do nosso tempo. Se a 
complexidade desses problemas nos aflige, é preciso reagir 
intelectualmente, aprendendo a pensar com a complexidade. E o 
que isso quer dizer? Primeiramente, significa considerar os muitos 
aspectos envolvidos em uma questão tida como complexa para, em 
seguida, estabelecer novas conexões entre as considerações feitas. 
Podemos exercitar a postura interdisciplinar, por exemplo, 
analisando as questões envolvidas na compreensão do próprio ser 
humano, que se relacionam a aspectos biológicos, psicológicos e 
sociais. Somente articulando as disciplinas relacionadas a esses 
aspectos do ser é que será possível atingir a unidade complexa do 
homem.
É importante saber que o conhecimento existe para ser refletido, 
criticado, debatido por pessoas comprometidas com o bem-estar 
social, e não para ser simplesmente armazenado em bancos 
informacionais. Afinal, a ciência não está comprometida apenas em 
crescer, mas em se transformar.
Aprender a aprender começa por nos darmos conta de que os 
textos e a informação a que temos acesso devem estabelecer três 
tipos de relação:
• a. comigo mesmo - primeiramente, aquilo que aprendemos 
relaciona-se com o que já sabemos e com a nossa visão 
de mundo; devemos pensar em como a informação que 
recebemos modifica ou reafirma o que já sabíamos;
• b. com outros textos - ao relacionarmos o que lemos ao 
que já sabemos, estamos nos referindo também a outros 
RACIOCÍNIO LÓGICO
038
textos a que tivemos acesso, e esse contraponto entre 
textos variados nos ajuda a investigar a pertinência e o 
alcance de determinadas ideias;
• c. com o mundo – finalmente, devemos relacionar o que 
lemos, o que pensamos, o que outros pensaram com 
a realidade na qual estamos inseridos, refletir sobre o 
impacto dessas ideias no ambiente a que pertencemos, 
seja ele pessoal, social ou profissional.
Ao formarmos essas relações, estamos desenvolvendo nossa 
capacidade de refletir, de maneira crítica, sobre as informações que 
estamos recebendo.
O pensamento crítico envolve explorar o conhecimento já construído 
e procurar fazer conexões com o que se está aprendendo, fazendo-
se perguntas sobre o que estamos estudando. Para utilizarmos o 
pensamento crítico em nossos estudos, temos que desenvolver as 
seguintes habilidades:
• a. interpretação: entender a importância dos dados e seu 
significado;
• b. análise: olhar para a informação sob diferentes aspectos 
e investigar os diferentes modos de combiná-la com a 
realidade;
• c. raciocínio: criar um argumento seguindo passos lógicos;
• d. avaliar: julgar a validade, credibilidade e importância do 
estudo lido.
RACIOCÍNIO LÓGICO
039
Para refletir mais sobre essas e outras questões, assista à entrevista 
sobre a produção de conhecimento no mundo contemporâneo.
“Vídeo 1”
Videoaula
Texto: leitura e escrita
Agora que você já está ciente a respeito da importância de 
relacionar os saberes em uma atitude interdisciplinar, é oportuno 
revisitar alguns pressupostos de uma articulação que ocorre em um 
nível fundamental para a criação do conhecimento: a articulação 
textual. Somente o indivíduo capacitado para relacionar as ideias, 
as informações e os argumentos no interior de um texto estará 
preparado para relacionar os complexos conteúdospresentes nas 
mais diversas disciplinas. 
Dominar os fundamentos de textualidade e aprender a pensar de 
forma intertextual, estabelecendo relações entre os textos, é uma 
condição básica para que seja possível uma produtiva atitude 
interdisciplinar. Tendo em vista essa enorme importância do 
texto na vida acadêmica, vamos refletir um pouco sobre algumas 
estratégias de leitura e a respeito dos principais aspectos que 
proporcionam a construção de um texto coeso, coerente e bem 
articulado.
A leitura do mundo precede a leitura do texto
Refiro-me a que a leitura do mundo precede sempre 
a leitura da palavra e a leitura desta implica a 
continuidade da leitura daquele. De alguma maneira, 
porém, podemos ir mais longe e dizer que a leitura 
da palavra não é apenas precedida pela leitura do 
mundo, mas por uma certa forma de “escrevê-lo” ou de 
“reescrevê-lo”, quer dizer, de transformá-lo através de 
nossa prática consciente”.(FREIRE, 2000, p. 13).
RACIOCÍNIO LÓGICO
040
Desde que temos notícia sobre a história da humanidade, 
percebemos que o homem sente necessidade de registrar os 
acontecimentos que marcam a sua passagem pela Terra. Antes 
da escrita, utilizava-se o que tinha à disposição para se comunicar, 
como fogueiras, dança, música e desenhos, por exemplo, as 
pinturas rupestres.
FIGURA 1 - Pinturas rupestres no Parque Nacional da Serra da 
capivara, Brasil
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Arte_rupestre.
Observe que essa imagem parece nos contar uma história. 
Poderíamos sugerir diversas versões para ela, no entanto não 
temos informações suficientes para recuperar a informação que se 
quer passar utilizando apenas a observação desse texto em forma 
de imagem. 
Atualmente, todo evento importante prescinde de uma 
documentação escrita. Os contratos são selados através da escrita. 
A nossa orientação espacial é feita por meio da escrita, como o 
nome das ruas, dos bairros, das cidades, dos estados, dos países, 
das regiões, dos continentes etc. Muitos estudantes, quando vão 
estudar para uma prova difícil, fazem o registro dos assuntos 
importantes por meio da escrita de notas. Todas as atividades 
complexas são registradas através da escrita, sejam livros, manuais 
RACIOCÍNIO LÓGICO
041
ou atestados. As descobertas científicas necessitam de um registro, 
que é escrito. A escrita é a fonte do progresso. 
Tendo em vista que a maioria dos registros se faz por meio da 
escrita, enquanto leitores, precisamos desenvolver habilidades que 
nos permitam processar os diferentes textos, já que todo texto é 
construído tendo em vista suas intenções e os diferentes contextos 
de produção. O leitor também precisa construir diferentes relações 
com os níveis de informações, conhecimentos, valores e ideologias 
presentes no tecido textual. Além disso, compreender significa 
relacionar conhecimentos construídos por meio da leitura do 
mundo e da realidade vividas.
O processo de leitura utiliza-se de duas fontes de informação: a 
informação visual (os conteúdos que chegam à mente pelos signos 
presentes no texto) e a informação não visual (os conhecimentos 
do leitor).
Podemos afirmar que um leitor que compreende o que lê é, antes 
de tudo, alguém que sabe fazer as perguntas adequadas àquilo que 
busca compreender. É essa habilidade de questionar o texto que 
separa a leitura compreensiva daquela que apenas visa decodificar 
o que se lê. O que se dá no processo de leitura compreensiva de 
um texto é que ativamos esquemas pertinentes, que fazem parte 
de nossos conhecimentos prévios como indivíduos no mundo, e 
os atualizamos àquela situação específica de leitura, utilizando as 
informações de que dispomos. 
O processo de leitura e interpretação é ainda mais complexo, visto que 
o leitor deve construir previsões também sobre as informações não-
explícitas, ou seja, aquelas que devem ser inferidas a partir do texto. O 
que se deseja de alguém que compreendeu um texto é que seja capaz 
de explicá-lo com suas próprias formulações. Para conseguir fazer 
isso, precisa deduzir as relações entre as suas partes e completar 
as informações do texto com outras que não eram explícitas, que, de 
algum modo, são resgatáveis no processo de leitura.
RACIOCÍNIO LÓGICO
042
A integração de informações
Para compreender o texto, o leitor precisa elaborar uma 
interpretação global deste durante a sua leitura. Para processar 
o conjunto do texto, o leitor eficiente elabora o que Kintch e Van 
Dijk (1978) chamam de macroestrutura mental do texto. Esta 
corresponde à descrição abstrata do seu conteúdo, uma espécie de 
resumo mental que o leitor efetua do tema e das ideias principais.
Em outras palavras, a primeira estratégia de processamento da 
leitura é de síntese, por meio de diferentes operações: supressões 
de partes do texto, generalização e construção, e organização da 
informação do texto.
Durante o processo de leitura, o leitor contrasta as informações 
novas com aquelas que possui. Se a informação lhe parece 
redundante ou secundária, o leitor experiente a descarta. Se 
encontra uma informação com um conceito capaz de englobar 
várias informações, o leitor experiente a valoriza. Se não encontra 
tal informação, o próprio leitor terá de construí-la.
O encadeamento lógico 
Para que qualquer texto faça sentido, é preciso que os elementos 
que o compõe trabalhem em prol do estabelecimento das ideias que 
o autor pretende passar sobre determinado assunto. Compreender 
o funcionamento dos recursos da língua para o estabelecimento do 
encadeamento do texto agilizará o nosso processo de compreensão 
das ideias trazidas pelo texto. Veja a definição de “encadeamento”:
RACIOCÍNIO LÓGICO
043
Se pudéssemos escolher algumas palavras-chave para 
definir encadeamento, escolheríamos: CONEXÃO, DISPOR 
SEQUENCIALMENTE, RELACIONAR, ORDENAR. Assim posto, 
veremos a seguir alguns importantes tópicos que nos ajudarão a 
compreender o encadeamento lógico, isto é, a coerência do texto.
A inferência
Já vimos que o texto é formado por informações que estão explícitas 
para o leitor e por informações que não estão tão evidentes, as quais 
chamamos informações implícitas. Muitas dessas informações, que 
não são evidenciadas no texto, podem ser recuperadas pelo contexto, 
ou seja, podem ser inferidas. 
Inferir significa realizar um raciocínio a partir de informações já 
conhecidas, objetivando chegar a informações novas, que não 
foram explicitamente marcadas no texto.
As inferências são feitas a partir do contexto ou do sentido das 
palavras. De acordo com Cançado (2008), “o ouvinte participa 
ativamente na construção do significado do que ouve, preenchendo 
lacunas que o falante deixa em seu discurso” (CANÇADO, 2008, 
p. 130). Ao inferir o sentido de uma palavra ou expressão, 
estabelecemos relações entre as informações que estão na 
superfície do texto, explícitas, e os nossos conhecimentos prévios. 
Veja este exemplo:
Eu vi seu irmão esta manhã. O malandro nem me reconheceu. 
Neste exemplo, a primeira sentença faz referência a “seu irmão” e 
a segunda faz referência a “o malandro”. Como o único referente 
RACIOCÍNIO LÓGICO
044
possível de ser associado a “seu irmão” é “o malandro”, dizemos que 
o “o malandro” tem o mesmo referente que “seu irmão”. Observamos 
que o leitor, a partir do seu conhecimento de mundo, constrói pontes 
para que o discurso tenha coerência. Veja outro exemplo:
A. Você fez o exercício da aula de amanhã?
B: Eu pretendo. 
Observe que, neste exemplo, a informação dada por (B) deve ser 
inferida por (A) como “ele não fez o exercício”. 
Para compreender o assunto geral do texto, o seu tema e a 
tesedefendida pelo autor, é necessário relacionar as diferentes 
informações para construir o seu sentido global. É preciso 
compreender as partes menores do texto para que, quando 
somadas, forme um todo coerente. 
Os conectivos
Quando lemos um texto bem construído, não nos perdemos por 
entre os enunciados que o constituem, nem perdemos a noção de 
conjunto. É possível perceber a conexão existente entre os vários 
segmentos de um texto e compreender que todos estão interligados 
entre si. A essa conexão interna entre os vários enunciados 
presentes no texto dá-se o nome de COESÃO. Portanto, um texto 
tem coesão quando seus vários enunciados estão organicamente 
articulados entre si.
Há vários recursos que respondem pela coesão do texto. Entre 
eles, destacam-se os conectivos lógicos ou articuladores textuais, 
palavras e/ou expressões responsáveis pela coesão do texto, 
pois estabelecem a relação entre os enunciados (orações, frases, 
parágrafos). São preposições, conjunções, alguns advérbios e 
locuções adverbiais. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
045
Veja o exemplo: 
João saiu e Pedro chegou.
Quando João saiu, Pedro chegou.
No primeiro exemplo, temos duas orações interligadas pela 
conjunção “e”, sugerindo a ideia de linearidade, sequenciamento. 
Já no segundo exemplo, temos a ideia de concomitância entre as 
duas orações. Essa simultaneidade é marcada pela presença da 
conjunção “quando”. A correta interpretação da relação entre as 
partes do texto é que lhe fornece sentido e fluidez. 
Alguns conectivos, responsáveis pelo encadeamento lógico em um 
texto, podem expressar a ideia de soma ou adição, de oposição, de 
alternância, de conclusão ou de explicação entre ideias. Já outros 
podem expressar a ideia de causa, consequência, comparação, 
conformidade, concessão, condição, proporção, finalidade e tempo. 
Veja o Quadro 1, com os principais tipos de conectores utilizados 
em orações.
Quadro 1: Orações coordenadas
Fonte: Elaborado pela autora.
RACIOCÍNIO LÓGICO
046
O Quadro 2 apresenta os principais tipos de conectores utilizados 
em orações subordinadas:
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 2: Orações Subordinadas Adverbiais
Por fim, temos as orações subordinadas adjetivas, que são 
classificadas conforme a sua capacidade de ampliar ou reduzir o 
sentido do nome a que se refere. Elas podem ser explicativas ou 
restritivas. Quando explicativa, ela amplia ou esclarece um conceito 
e vem sempre separada por vírgula. Já a restritiva especifica o 
sentido do nome ao qual se refere, restringindo o seu significado a 
um ser único. São indispensáveis para a compreensão da frase.
RACIOCÍNIO LÓGICO
047
Fonte: Elaborado pela autora.
Quadro 3: Orações subordinadas adjetivas
O importante uso da vírgula
Fonte: http://www.revistanossoestilo.com.br/continua-aqui/o-
importante-uso-da-virgula/
Veja mais sobre a importância da leitura e da escrita na vida 
acadêmica no vídeo a seguir. Até a próxima!
Veja uma curiosidade que preparamos para você sobre a 
importância do uso correto da vírgula.
A vírgula pode mudar o sentido de uma frase e é uma importante 
aliada no encadeamento lógico do texto. O seu uso incorreto, ou 
a sua falta, pode mudar completamente o que se quer comunicar. 
Acesse o link a seguir e veja importância desse pequeno sinal na 
construção do sentido do texto: 
“Vídeo 2”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
048
ARTE RUPESTRE. In: Wikipédia, a enciclopédia livre. Disponível em: 
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Arte_rupestre>. Acesso em: 8 Jul. 2017.
CROMLEY, Jennifer. Learning to Think, Learning to Learn: What The Science 
Of Thinking And Learning Has To Offer Adult Education. Produced under 
a National Institute for Literacy Literacy Leader Fellowship, Literacy 
Leader Fellow, 2000. Disponível em: <http://literacynet.org/lincs/
resources/cromley_report.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2017.
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Paulo: Cortez, Brasília, DF: UNESCO, 2001.
DEPORTER, Bobbi. Quantum Learner. Oceanside: Learning Forum 
Publicashions, 2006. 206p.
FERRAZ, Ana Paula do Carmo Marcheti; BELHOT, Renato Vairo. 
Taxonomia de Bloom: revisão teórica e apresentação das adequações do 
instrumento para definição de objetivos instrucionais. Gest. Prod., São 
Carlos, v. 17, n. 2, p. 421-431, 2010. Disponível em: <http://www.scielo.br/
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RACIOCÍNIO LÓGICO
049
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SACRISTÁN, José Gimeno. Apresentação: Por que nos importamos com 
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SOARES, Magda. Alfabetização e Letramento. São Paulo: Contexto, 2016.
VERBETE. In: AULETE, Caldas. Dicionário Caldas Aulete. In: Aulete Digital. 
Disponível em: <http://www.aulete.com.br/encadeamento>. Acesso em: 
08 Jul. 2017.
Compreender a lógica de 
situações cotidianas.
Olá! Chegamos à unidade dos desafios lógicos. Nesta etapa 
de nossa caminhada, vamos ver como o raciocínio lógico faz 
parte de nossa vida de diferentes maneiras. Brincadeiras e jogos, 
aparentemente simples, que conhecemos desde a infância já 
desafiam de diferentes maneiras o nosso pensamento, levando-nos 
a descobertas. Ao mesmo tempo, preparam-nos para desafios mais 
complexos do mundo profissional, pessoal, acadêmico e artístico.
Vamos lançar nosso olhar para alguns desses jogos com o objetivo 
de compreender o funcionamento deles e de transpor essas 
estruturas lógicas para outras dimensões de nossas vidas.
Ao final desta unidade, você será capaz de:
• Reconhecer um desafio lógico;
• Compreender um jogo pela identificação e problematização 
de suas regras;
• Olhar para situações cotidianas, tratando de compreendê-las 
na forma de desafios.
Aula 4
Desafios lógicos
RACIOCÍNIO LÓGICO
053
Desde nossa infância, somos desafiados o tempo todo a provar 
alguma coisa, seja em brincadeiras mais simples, que envolvem 
atividadesfísicas, como correr, pular corda, subir em árvores, 
jogar bola, até aquelas atividades que envolvem conhecimentos 
anteriores, como lembrar uma música que tenha alguma palavra 
específica, recitar uma poesia ou falar sobre alguma personagem.
Mas você já pensou até que ponto esses jogos, aparentemente 
despretensiosos, deixam uma marca na nossa vida? De que forma 
esses desafios contribuem conosco para além da diversão?
Podemos tomar como exemplo a brincadeira da forca e já vamos 
perceber alguns pontos interessantes. Nela, o jogador deve acertar 
a palavra “oculta” para escapar da forca, tendo como pista inicial 
o número de letras e o tema ligado à palavra. A cada letra que o 
jogador erra, é marcada uma parte do “enforcado” (cabeça, tronco, 
pernas, braços...). O jogo termina com o acerto da palavra ou com o 
enforcamento simbólico do perdedor.
Desafios lógicos
FIGURA 1 - Jogo da forca 
Fonte: Elaborada pelos autores.
RACIOCÍNIO LÓGICO
054
Embora pareça simples, o jogo envolve a combinação de letras do 
alfabeto com o uso da memória de diferentes palavras. À medida 
que as letras “corretas” vão sendo colocadas na palavra, o número 
de combinações possíveis vai sendo reduzido e os jogadores devem 
ser capazes de considerar isso na hora de escolher a próxima letra 
ou de adivinhar a palavra.
Ora, não é preciso muito esforço para encontrar semelhanças entre 
esse jogo e qualquer decisão que temos que tomar na vida. Se você 
precisa escolher um modelo de carro para comprar, inicialmente 
haverá um número imenso de opções de automóvel. Quando 
você considera o orçamento disponível, o número de escolhas 
possíveis se reduz. Em seguida, você pensa nas suas necessidades 
específicas de transporte (meio urbano ou rural; ruas ou estradas; 
passeio ou trabalho; número de pessoas a serem transportadas). 
Cada novo elemento desses funciona como uma letra nova que 
compõe a palavra no jogo da “forca”. Tais informações sobre 
a situação direcionam para a melhor escolha, ao reduzir cada 
vez mais o número de opções disponíveis. Se você compra um 
automóvel sem considerar exatamente suas necessidades, pode 
ficar insatisfeito com a aquisição. Nesse caso, você perdeu o 
desafio, caiu na forca.
Esse pequeno exercício de análise que fazemos com a forca é apenas um 
início de conversa. Ainda vamos olhar para o jogo da velha e o sudoku 
buscando compreendê-los enquanto desafios lógicos, que se assemelham 
a situações do dia a dia
RACIOCÍNIO LÓGICO
055
Jogo da velha
Esse jogo é baseado em um tabuleiro quadrado, com nove células, 
distribuídas em três colunas (verticais) e três linhas (horizontais). 
Em outras palavras: uma estrutura matricial 3x3, conforme vemos 
na Figura 2:
FIGURA 2 - Jogo da velha
Fonte: Elaborada pelos autores.
O jogo inicia com o primeiro jogador fazendo a sua marcação em 
uma das nove células do tabuleiro. Normalmente, as marcações 
típicas são: o “X”, para o primeiro jogador, e o “O”, para o segundo. O 
objetivo do jogo é completar primeiro uma sequência de três células, 
seja na direção vertical, horizontal ou em uma das diagonais.
Neste jogo, temos uma situação um pouco diferente da forca, uma 
vez que um bom jogador vai fazer suas escolhas tendo em vista não 
apenas o objetivo de completar uma sequência de células. É preciso 
também impedir que o outro consiga completar a sequência.
Em outras palavras, no jogo da forca existe certo nível cooperação, 
pois uma letra certa que você adivinha poderá ajudar o oponente 
a descobrir a palavra. Já no jogo da velha, há um esforço contínuo 
de prever os movimentos do oponente para prejudicá-lo. Se os dois 
jogadores forem capazes de considerar todas as opções de jogada 
um do outro, o resultado será um jogo sem vencedor: deu velha. 
Como vemos na Figura 3.
RACIOCÍNIO LÓGICO
056
FIGURA 3 - “Deu velha”
Fonte: Elaborada pelos autores.
Assista agora a um vídeo que abordará o que foi discutido até este 
ponto da unidade. O principal questionamento é: como brincadeiras 
e jogos da infância nos preparam para as complexas decisões da 
vida adulta?
Sudoku
O jogo de Sudoku é muito popular no Brasil, sempre presente 
em jornais e revistas de informação geral, além de publicações 
especializadas em jogos.
Com o jogo da velha podemos observar, portanto, que há casos em que 
nossas decisões não dependem apenas de nossas ações e que é preciso 
considerar também como se movem outros atores em cada situação. Em 
alguns contextos, haverá pura cooperação ou competição; em outros, 
essas dimensões vão se misturar em variadas proporções.
“Desafios Lógicos - 1”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
057
O nome Sudoku é uma abreviação para a frase japonesa “os dígitos devem 
permanecer únicos”. A princípio, trata-se de um jogo de lógica muito 
simples, não envolvendo nenhum tipo de cálculo, baseando-se apenas 
na colocação dos números nas células corretas. Contudo, pode assustar 
pessoas pouco familiarizadas com seu tabuleiro matricial.
O nome Sudoku é uma abreviação para a frase japonesa “os dígitos 
devem permanecer únicos”. A princípio, trata-se de um jogo de 
lógica muito simples, não envolvendo nenhum tipo de cálculo, 
baseando-se apenas na colocação dos números nas células 
corretas. Contudo, pode assustar pessoas pouco familiarizadas 
com seu tabuleiro matricial.
FIGURA 4 – Jogo inicial do Sudoku
Fonte: Elaborada pelos autores.
RACIOCÍNIO LÓGICO
058
Como podemos observar, alguns valores são preenchidos 
previamente, dando pistas para a resolução do jogo.
O jogador deverá preencher todas as casas ou células vagas 
com dígitos de 1 a 9. Isso deve ser feito sem que ocorra alguma 
repetição, seja na linha, seja na coluna, ou em qualquer submatriz.
Tenha em mente que a solução a ser apresentada é única e que 
qualquer número colocado de maneira equivocada em alguma 
célula irá promover uma situação de erro ao final do jogo.
Para facilitar a resolução desse desafio, é possível observar algumas 
destas dicas:
a. Localize o número que aparece mais vezes na grade e procure, 
nas células livres, onde esse número poderia ser colocado.
b. Cruze linhas com colunas, buscando identificar qual posição, em 
uma linha ou coluna, pode conter um determinado número por 
um processo de eliminação.
c. Tente começar pelas linhas, colunas ou submatrizes que tenham 
a maior quantidade de números inicialmente marcados.
d. Evite utilizar o processo de tentativa e de erro, e marque somente 
os números quando o jogo de eliminação apontar para esse 
número.
e. Em estruturas com maior grau de dificuldade, quando não existir 
a certeza absoluta para a colocação de um número e existir a 
dúvida entre dois números, marque a lápis a sua escolha e tente 
prosseguir com as outras marcações.
RACIOCÍNIO LÓGICO
059
Vamos começar a resolver o jogo, procurando o primeiro número 
juntos. E depois, fique à vontade se quiser terminá-lo.
Observe que a seguir a submatriz destacada:
FIGURA 5 – Jogo inicial
Fonte: Elaborada pelos autores.
É possível perceber que essa matriz apresenta uma maior 
concentração de números previamente preenchidos. É o melhor 
caminho para começar! Observe também que ela já contém os 
dígitos 2, 4, 6, 7 e 8. Portando, faltam 1, 3, 5 e 9. 
A partir disso, começamos a buscar o dígito correspondente a 
alguma das células. Que tal começar pela célula que se encontra na 
linha 9, coluna 5?
RACIOCÍNIO LÓGICO
060
FIGURA 6 – Iniciando o raciocínio
Fonte: Elaborada pelos autores.
Se olharmos para a coluna onde está essa célula, saberemos que 
o número 1 e 5 já estão preenchidos. Resta-nos, então, as opções 
dos números 3 e 9. Vamos embusca desses números no tabuleiro. 
Se observarmos o dígito 9, veremos que ele já aparece na coluna 6. 
Com isso, já sabemos que é impossível que ele volte a aparecer nas 
células da submatriz que se localizam nessa mesma coluna.
RACIOCÍNIO LÓGICO
061
FIGURA 7 – O Jogo começou
Fonte: Elaborada pelos autores.
Pronto! Descobrimos que o único lugar em que pode ser colocado 
o dígito 9 é justamente na célula que escolhemos para começar 
nosso jogo! 
Você pode continuar o exercício a partir de agora, seguindo o 
mesmo procedimento. A cada número descoberto, haverá menos 
opções para as células vazias e ficará cada vez mais fácil solucionar 
o Sudoku!
Segue a tabela Sudoku resolvida.
RACIOCÍNIO LÓGICO
062
FIGURA 8 – Jogo final
Fonte: Elaborada pelos autores.
Uma vida de jogos e o desafio da lógica
O Sudoku é um exemplo de como uma escolha pode impactar 
numa cadeia enorme de decisões. Um acerto leva a outros acertos, 
enquanto um erro desencadeia vários passos equivocados. E, 
mais uma vez, é fácil encontrar analogias com nosso cotidiano. 
Na medida que as decisões se tornam mais complexas, é preciso 
articular com cuidado as diferentes variáveis. Se já teve que decidir 
entre duas ofertas de trabalho, por exemplo, você, com certeza, 
resolveu um problema muito mais difícil do que encontraria na 
matriz 9x9 do Sudoku.
RACIOCÍNIO LÓGICO
063
Vamos supor essa situação, em que é preciso escolher entre duas 
ofertas de trabalho, pensando que em uma delas o pagamento é 
melhor e o local fica numa região nobre da cidade, na outra, o 
pagamento é menor e o local fica numa região mais modesta. Se 
você optar pelo trabalho que paga mais, sem considerar que a 
alimentação na região poderá ser mais cara, existe o risco de ter 
uma surpresa desagradável depois. Com isso, do ponto de vista 
financeiro, pode nem haver tanta diferença entre os dois trabalhos. 
E caso os custos de alimentação fiquem acima do esperado, você 
terá que se programar para levar comida de casa. Nesse caso, é 
relevante considerar, portanto, o tempo que vai gastar preparando a 
comida e o cansaço que isso pode acarretar. 
Em suma: uma decisão como essa vai muito além de seus aspectos 
imediatos. É preciso estar atento à série de consequências que virão. 
Na escolha do trabalho ainda serão considerados outros aspectos, 
como a função a ser executada, a possibilidade de promoção ou de 
aprendizagem, a forma como o networking evoluirá com o ambiente 
profissional… E por aí vamos...
O desenvolvimento do pensamento lógico é uma das estratégias 
mais interessantes para poder sair vitorioso nessas situações. 
O que significa um novo desafio, pois a lógica está longe de ser 
algo tão simples de se aplicar, considerando vários elementos que 
motivam nosso pensamento e nossas ações. Entre eles, podemos 
mencionar nossos preconceitos, que via de regra distorcem nossa 
capacidade de analisar as situações. Emoções e intuições também 
aparecem nessa conta, fazendo-se, às vezes, de aliadas ou de 
inimigas, dependendo da forma como aprendemos a lidar com elas.
Apontamentos finais
Nesta unidade, analisamos alguns conhecidos jogos, de modo 
a compreender suas lógicas de funcionamento, assim como a 
semelhança entre essas brincadeiras e situações da vida cotidiana. 
Foi possível discutir a forma como decisões simples do dia a dia 
RACIOCÍNIO LÓGICO
064
envolvem diferentes variáveis, podendo ser encaradas como 
verdadeiros desafios lógicos, resolvidos de maneira individual, 
coletiva ou mesmo competitiva.
Esse conteúdo será retomado no vídeo a seguir, com novos 
exemplos de situações que poderão ser compreendidas pela 
perspectiva dos desafios lógicos. Bons estudos!
“Desafios Lógicos - 2”
Videoaula
CARDOSO, Alexandre Couto; GUIMARÃES, Márcia Maria; CHAVES, 
Márcia Maria. Raciocínio lógico. Belo Horizonte: Ânima Educação, 
2016. EBOOK.
Referências
Aula 5
Pensamento 
lógico e Razoabilidade
Olá! Nesta unidade discutiremos um pouco do papel da lógica em 
nossas vidas, passando pela história humana, pelo pensamento 
científico, até chegar a aspectos corriqueiros do cotidiano.
O objetivo é perceber como cada ação, decisão e até nossos 
sentimentos podem ser entendidos por uma perspectiva racional 
ou razoável. A partir daí, poderemos aprimorar a forma como 
buscamos soluções e explicações para os problemas que nos são 
apresentados.
Ao final desta unidade, você será capaz de:
• Relacionar a lógica com diferentes aspectos da vida.
• Discutir a racionalidade de diferentes fenômenos, físicos, 
humanos e sociais.
• Conhecer e contextualizar o estudo da lógica, desde suas 
origens.
• Reconhecer o papel da lógica na tomada de decisões.
RACIOCÍNIO LÓGICO
067
Alguma vez na sua vida você achou que não estava entendendo 
nada? Algo surpreendente ocorreu e você se encontrou em 
busca de explicações? Alguém tomou uma atitude que pareceu 
completamente absurda e você não foi capaz de compreender?
Provavelmente você já viveu situações assim. Em momentos 
como esses, sentimos na pele a importância da lógica. É quando a 
“conta não fecha”, quando parece “faltar uma peça” para fechar um 
“quebra-cabeça” e finalmente esclarecer o acontecimento que foge 
a nossa compreensão.
O raciocínio lógico seria esse caminho que nos ajuda a entender o 
mundo e contribui para que possamos estabelecer bases comuns 
para a convivência com outros indivíduos.
E, como já podemos suspeitar a partir desta introdução, 
independente de um estudo formal dessa disciplina, o raciocínio 
lógico está presente em diferentes momentos de nossas vidas. 
Sempre que quisermos explicar algo para alguém, entender as 
causas de um acontecimento ou prever as consequências de uma 
ação, estaremos navegando no terreno da lógica. 
Em outras palavras, o entendimento não é uma tarefa exclusiva de 
filósofos e matemáticos, embora as abordagens que essas áreas 
do conhecimento deram para o estudo da lógica possam contribuir 
para afinar esse senso lógico que já carregamos conosco. 
Conhecer um pouco mais os princípios do raciocínio lógico é 
um caminho produtivo para compreender melhor as atitudes 
humanas, fomentar o desenvolvimento científico e aprimorar nossa 
capacidade de tomar decisões.
1
RACIOCÍNIO LÓGICO
068
FIGURA 1 - Acesso à lógica
Fonte: Nonaka e Takeuchi, 1997.
A origem da palavra lógica vem do termo grego ‘logiké’, que, por sua vez, 
é derivado de ‘logos’, cujos significados são razão, palavra, discurso e 
conhecimento. O sufixo “iké” daria à palavra um caráter prático, fazendo 
com que a lógica seja a “arte” ou a “atividade” relacionada com o uso da 
razão e dos argumentos racionais.
Abordamos aqui apenas a argumentação baseada em operações lógicas. 
Entretanto, é preciso considerar que nem todo processo de convencimento 
é puramente lógico. Argumentos também podem ser construídos a partir 
de articulações com aspectos afetivos ou éticos, como bem propõe a arte 
da Retórica. Interseções entre as duas áreas são bem-vindas, relevantes e 
desde já apontamos tais possibilidades.
RACIOCÍNIO LÓGICO
069
LOGOS
Lógica 
Razã 
Fatos 
Provas
ETHOS
Autoridade 
Credibilidade 
Confiança
PATHOS
Emoções 
Sentimentos 
Valores
Convencimento 
Persuasão
Desde os primórdios
O uso do raciocínio lógico para solucionar problemas está presente 
em variadas narrativas históricas, mitológicas ou religiosas. 
Já no livro bíblico do Gênesis é possível identificar um conhecido 
relato em que a lógica foi empregada para solucionar um problema. 
Vejamos alguns trechos da história de Noé, o homem que recebeu 
a missão de salvar sua família eexemplares animais da fúria divina, 
que se concretizou na forma de um dilúvio:
Durante quarenta dias o dilúvio se abateu sobre a terra 
(...). Passados mais quarenta dias, Noé abriu a janela 
que tinha feito na arca e soltou um corvo que voava 
indo e vindo até que secassem todas as águas sobre a 
terra. Depois soltou uma pomba para ver se as águas 
já haviam diminuído na face da terra, mas a pomba 
não achou onde pousar e voltou para a arca (...). Pela 
tardinha, a pomba voltou com uma folha de oliveira 
recém-arrancada no bico. Assim, Noé compreendeu 
que as águas haviam se retirado da terra. Ele esperou 
então outros sete dias e soltou a pomba e ela não 
voltou mais (...). Noé então abriu o teto da arca olhou 
e viu que a superfície da terra estava seca. (BÍBLIA 
Gênesis. Cap. 7-8).
RACIOCÍNIO LÓGICO
070
Em um claro exercício de pensamento lógico, baseado em 
conhecimentos prévios (que chamamos de premissas), o 
protagonista da narrativa foi capaz de chegar à conclusão para sua 
pergunta: seria possível sair daquele barco onde já havia passado 
40 dias? Em outras palavras, Noé resolveu um problema que se 
apresentara a ele.
Vejamos, então, a sequência de suas ações e as respectivas 
conclusões:
• Noé observou tanto pela reação do corvo como pela reação 
da primeira pomba, que as águas ainda não haviam baixado 
suficientemente. Ele provavelmente também sabia que as 
aves voavam em círculos e naquele raio não dispunham de 
nenhum lugar seco para pousar.
• Como a segunda pomba enviada regressou com um ramo 
de planta no bico (que não estava submersa pelas águas 
do dilúvio), ele concluiu, com base nessas evidências, que 
as águas já haviam começado a baixar.
• Quando ela não voltou mais, ele percebeu que podia 
finalmente pisar em terra firme.
É possível ir ainda mais longe. Desde tempos primitivos, o homo 
sapiens sapiens foi construindo seus conhecimentos a partir de 
processos lógicos. Ao ver uma pessoa morrendo depois de uma 
picada de serpente, concluímos que era preciso evitar que isso 
se repetisse com outros membros do grupo. Ao perceber que 
havia temporadas frias ou quentes, secas ou úmidas, buscamos 
encontrar certa regularidade nelas, podendo prever quantos dias 
faltavam para a próxima estação de chuvas ou de estiagem, por 
exemplo.
Dos tempos da caverna ao nosso cotidiano; se hoje você chega em 
casa após um dia de trabalho e encontra as coisas fora do lugar, 
suspeitará que outra pessoa passou por ali. Se você mora com 
Desde tempos 
primitivos, o homo 
sapiens sapiens foi 
construindo seus 
conhecimentos a 
partir de processos 
lógicos.
RACIOCÍNIO LÓGICO
071
alguém, poderá imaginar que essa pessoa está procurando por 
algo ou mudando a decoração. Se mora sozinho, o mais lógico é 
entrar cuidadosamente e, quem sabe, chamar a polícia. Pode ser 
um ladrão!
Em resumo, a lógica está em tudo, na base de nossa própria 
condição humana. Quando ela é desprezada, caminhamos 
perigosamente para longe da civilização.
Veja a seguir um vídeo que aprofunda as discussões desta unidade, 
trazendo mais exemplos de como a lógica está presente na vida 
prática:
“A importância do pensamento 
lógico”
Videoaula
A lógica como disciplina
Embora o pensamento seja um tema de interesse para diferentes 
culturas e povos, consideramos que os pensadores da Grécia 
Antiga foram os pioneiros em construir um campo de estudos 
sobre o raciocínio lógico. Tales de Mileto e Pitágoras garantiram o 
desenvolvimento do pensamento lógico na Matemática. E o método 
socrático de buscar a verdade por meio de questionamentos que 
revelassem as contradições em crenças equivocadas apontou o 
caminho para que Aristóteles formulasse os princípios da lógica 
como ficou conhecida no ocidente.
RACIOCÍNIO LÓGICO
072
Coube a Aristóteles o reconhecimento de “Fundador da Lógica Clássica”. 
Nascido na cidade grega de Estagira, o filósofo viveu entre 384 e 322 
a.C. No conjunto de trabalhos conhecido por Organon, ele definiu o 
funcionamento de um argumento lógico, com o objetivo de auxiliar os 
filósofos a entenderem melhor o mundo em que viviam. Utilizando a 
geometria como o modelo de estudo prático, verificou que o mundo 
precisava de provas claras e absolutas para sustentar qualquer conclusão. 
Para Aristóteles, a lógica teria como objeto de estudo o pensamento, 
assim como as leis e demais regras que o controlam. O filósofo trabalhou, 
então, com estruturas chamadas silogismos, que, em sua forma de 
apresentação demonstrava ser incontestavelmente válidas. A estrutura 
de um silogismos conduz a uma linha clara que estabelece uma conexão 
entre premissas, aceitas como verdadeiras, e que nos levam a considerar 
uma conclusão de forma absolutamente correta. Vejamos, a seguir, o 
exemplo mais famoso de silogismo aristotélico:
Exemplo 1:
Premissas:
a. Todos os homens são mortais
b. Sócrates é homem
Conclusão
Sócrates é mortal.
RACIOCÍNIO LÓGICO
073
Embora o conjunto de reflexões de Aristóteles nos livros 
componentes do Organon seja bastante extensa, é possível apontar 
três princípios básicos da perspectiva construída pela Lógica 
Clássica:
• Princípio de identidade: tudo é igual a si mesmo. 
Fórmula: A é A. 
Exemplo: Um peixe é um peixe.
• Princípio da não contradição: duas afirmações contraditórias 
não podem ser simultaneamente verdadeiras. 
Fórmula: A não é não -A. 
Exemplo: Um peixe não pode ser um não-peixe.
• Princípio do terceiro excluído: uma coisa ou é ou não é; dessa 
forma, não existe uma alternativa a essas duas possibilidades. 
Fórmula: A é B ou A não é B. 
Exemplo: Ou aquilo é um peixe ou aquilo não é um peixe.
Tais princípios funcionam como a base da lógica clássica, 
fundamentando um caminho que historicamente foi abraçado para 
a ciência para a compreensão do mundo.
Historicamente foi construída a noção de que o universo das emoções 
e paixões humanas seria completamente oposto (e até um inimigo) do 
pensamento racional. Mas não é bem assim!
Lógica, emoções, pensamento e ação
Hoje em dia, autores de diferentes áreas, como a própria filosofia, 
neurobiologia e psicologia têm se dedicado a encontrar articulações 
entre tais dimensões da experiência humana.
Por esta via alternativa, entende-se que as paixões teriam certa 
RACIOCÍNIO LÓGICO
074
razoabilidade. Isto é: nossa afetividade seria baseada em certas 
relações de causa e consequência, construídas em nossos 
organismos, com diferentes graus de consciência ou reflexão.
Isso abriria caminho para uma compreensão mais apurada das 
nossas ações. Se, por exemplo, sentimos medo ao ver alguém de 
posse de uma arma, é porque compreendemos que objetos como 
esse podem ferir. Tal emoção (vista como resultado da avaliação de 
uma situação) seria facilmente compreendida por ter suas razões 
(premissas) facilmente identificáveis. Ou seja: o medo em questão 
estaria longe de ser uma reação interpretada como um reflexo 
absurdo da pessoa que o vivencia.
Por outro lado, no caso de fobias aparentemente inexplicáveis, 
como de pessoas que não são capazes de falar em público, de 
assistir um show de palhaços ou de brincar com um cãozinho 
amigável, é necessário identificar as razões menos óbvias (ou 
até mesmo inconscientes) que as levam a avaliar o mundo dessa 
maneira pouco precisa ou eficiente. Contudo, mesmo nesses casos 
haveria alguma razão na base de uma emoção, mesmo que, por um 
olhar superficial, ela pareça irracional. É preciso encontrá-la para 
entender melhor o curso das ações da pessoa que a vivencia.
Mas é essencial ter em mente que não só de equívocos vivem os 
afetos aparentemente inexplicáveis. Há casos de situações emque 
não damos ouvidos a emoções ou intuições, por não entendermos 
suas razões, e acabamos nos arrependendo de nossas atitudes 
tomadas de forma consciente e racional. 
Para vislumbrar uma saída para entender esses casos fazemos 
uma pequena incursão em progressos da área de neurobiologia, 
discutidos pelo pesquisador português António Damásio. Ele 
sustenta que as emoções têm papel fundamental nos processos 
de tomada de decisão, por associarem sensações agradáveis ou 
desagradáveis às relações de causa e efeito identificadas pelo 
pensamento lógico.
(...) nossa 
afetividade seria 
baseada em certas 
relações de causa 
e consequência, 
construídas em 
nossos organismos, 
com diferentes graus 
de consciência ou 
reflexão.
RACIOCÍNIO LÓGICO
075
Com isso, seria possível considerar que mesmo as decisões 
tomadas de forma aparentemente racional contariam com alguma 
contribuição das emoções. Estas possibilitam o descarte (de forma 
mais ou menos instantânea) de opções possivelmente negativas 
para a pessoa que precisa decidir. Isso acarretaria economia 
cognitiva e maior rapidez nas escolhas.
O desafio seria, então, identificar os diferentes graus de influência 
das emoções no momento de tomar uma decisão importante. É 
preciso também olhar com cuidado em relação a elas, tratando de 
detectar as razões ocultas que as movem. Quando refletimos sobre 
uma emoção que vivenciamos é possível encontrar alguma variável 
relevante que não tinha sido considerada pelo caminho racional 
e consciente? Tal emoção pode nos ajudar em algo ou baseada 
apenas em preconceitos e crenças equivocadas?
É bom estarmos atentos e atentas a essas questões.
Apontamentos finais
Nesta unidade, foi possível discutir noções básicas de lógica, tais 
como a estrutura de silogismos (com premissas e conclusões), 
além dos três princípios da lógica clássica: identidade, não 
contradição e terceiro excluído. Abordamos também o papel da 
lógica na argumentação, assim como articulação entre a dimensão 
racional e emotiva de nossas vidas.
No vídeo a seguir, continuamos a discussão, com atenção especial 
para os princípios da lógica clássica que foram discutidos nesta 
unidade. Até a próxima!
“O papel da lógica em 
nossas vidas”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
076
Alencar Filho, Edgard de. Iniciação à Lógica Matemática. São 
Paulo:Nobel, 2002.
CARDOSO, Alexandre Couto; GUIMARÃES, Márcia Maria; CHAVES, 
Márcia Maria. RACIOCÍNIO LÓGICO. Ânima Educação, 2016. EBOOK.
CERVO, Amado Luiz; Bervian, Pedro Alcino; Silva, Roberto da. 
Metodologia Científica. 6 ed. Pearson Prentice Hall, 2007. p. 176.
DAMÁSIO, António. Em busca de Espinosa: prazer e dor na ciência 
dos sentimentos. São Paulo: Companhia das Letras, 2004.
_____. O erro de Descartes: emoção, razão e o cérebro humano. São 
Paulo: Companhia das Letras, 2013. e-book em formato e-pub.
LOYOLA, Ronilton. Raciocínio lógico para concursos: teoria e questões. 
São Paulo: Método, 2011.
MARIANO, Fabrício. Raciocínio lógico para concursos: teorias e 
questões. 4 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011. 368p. (Provas e 
concursos).
MOUFFE, Chantal. Politics and passions: the stakes of democracy. 
Centre for the Study of Democracy. Londres: Centre for the Study 
of Democracy, 2002. Disponível em: < https://www.westminster.
ac.uk/__data/assets/pdf_file/0003/6456/Politics-and-Passions.pdf 
> Acesso em: 14 set. 2013.
PARRET, Herman. A estética da comunicação: além da pragmática. 
Tradução de Roberta Pires de Oliveira. Campinas, SP: Editora 
Unicamp, 1997.
Referências
RACIOCÍNIO LÓGICO
077
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deJaneiro: Elsevier, 2006.
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Raciocínio Lógico contribui para o seu desenvolvimento profissional. 
São Paulo: Impetus, 2010. p. 214.
SÁ, Ilydio Pereira de. Raciocínio Lógico: Concursos públicos/
formação de professores. Rio de Janeiro: Ciência Moderna Ltda, 
2008. 
TENÓRIO, Robinson Moreira. Lógica clássica: um problema de 
identidade. Sitientibus, Feira de Santana, n.11, p.15-19, jan./jun. 
1993. p-15.
ZEGARELLI, Mark. Lógica para leigos. Rio de Janeiro: Alta Books, 
2013. 384p.
Aula 6
Lógica e inferência 
(dedução, indução e abdução)
Caros e caras estudantes, nesta unidade “Lógica e inferência”, 
daremos continuidade ao estudo do raciocínio lógico. Vamos 
compreender a importância dos processos de indução, dedução 
e abdução tanto para a vida cotidiana, quanto para o contexto 
acadêmico.
O conhecimento construído neste momento servirá como base 
para a compreensão e resolução de diversas situações.
Ao final desta unidade, você será capaz de:
• Identificar e compreender diferentes tipos de raciocínios 
inferenciais, identificando neles a dedução, a indução e 
abdução.
• Problematizar nossa própria forma de pensar e argumentar, 
identificando hábitos de natureza dedutiva, indutiva ou 
abdutiva.
• Compreender a importância dos modos de raciocínio lógico 
para diferentes áreas do conhecimento.
RACIOCÍNIO LÓGICO
080
Embora o raciocínio seja algo natural para nós, humanos, é preciso 
desenvolver um olhar específico para a compreensão de seu 
funcionamento, buscando também aperfeiçoá-lo.
Mesmo numa discussão cotidiana, um primeiro passo para saber se 
devemos confiar em alguma opinião ou argumentação é identificar 
qual caminho foi tomado em sua formulação. Da mesma forma, 
uma decisão pessoal ou um estudo científico devem ser avaliados 
em função do raciocínio que foi empregado.
Trataremos da noção de inferência: o processo lógico pelo qual 
partimos de informações conhecidas para chegar a uma conclusão. 
De forma geral, é possível dizer que elas estão na base de nossas 
ações, opiniões, tradições e até sentimentos, podendo existir em 
três modos básicos: dedução, indução e abdução.
1
A partir de agora, vamos discutir essas três modos de inferência 
demonstradas na forma de argumentos. Isto é: vamos representá-las em 
forma de linguagem, partindo de premissas (sentenças, informações ou 
evidências), para construir conclusões (resultados).
Dedução
A inferência dedutiva é uma operação, em que partimos de uma 
premissa geral para formular uma conclusão, a partir de suas 
consequências lógicas. É o que vemos no exemplo a seguir:
RACIOCÍNIO LÓGICO
081
EXEMPLO 1:
Premissas:
a. Quem nasce no estado de Minas Gerais é mineiro 
b. Pedro nasceu em Minas gerais
Conclusão:
Pedro é mineiro
Notem que as conclusões tiradas de forma dedutiva convergem 
em grande medida com a conhecida teoria dos conjuntos, que 
estudamos desde as primeiras aulas de matemática, ainda na 
escola. Afinal, só é possível deduzir que Pedro é mineiro, porque 
ele está contido no conjunto das pessoas que nasceram em Minas 
Gerais.
FIGURA 1 - Lógica e conjuntos
Fonte: Elaborado pela autora.
É importante, entretanto, considerar que uma das condições para 
que a dedução nos leve a uma conclusão verdadeira, é que suas 
premissas também sejam verdadeiras. Vejamos o exemplo a seguir:
RACIOCÍNIO LÓGICO
082
EXEMPLO 2:
Premissas: 
a. Todos os brasileiros são pessoas receptivas a estrangeiros. 
b. Pedro é brasileiro.
Conclusão: 
Pedro é uma pessoa receptiva.
É possível observar que o raciocínio demonstra coerência entre as 
premissas, porém não se trata de uma conclusão verdadeira uma 
vez que a premissa a não se confirma no mundo. Nesse caso, a 
dedução não é sólida.
Afinal, o conjunto de todos os brasileiros contém aqueles que 
não se mostram receptivos a estrangeiros: isso se comprova em 
notícias sobre assaltos a turistas ou nos confrontos entretorcidas 
de futebol brasileiras e estrangeiras.
Por outro lado, premissas verdadeiras, quando relacionadas 
corretamente geram uma conclusão sólida, como no exemplo a 
seguir:
EXEMPLO 3:
Premissas: 
a. Seres humanos são animais 
b. Pedro é um ser humano
Conclusão: 
c. Pedro é um animal
Neste caso, é possível dizer que o raciocínio dedutivo nos levou a 
uma conclusão verdadeira. Isso é possível porque a premissa a é 
verdadeira, uma vez que todos os seres humanos apresentam de 
fato características que os enquadram no conjunto dos animais e 
RACIOCÍNIO LÓGICO
083
não no das plantas ou dos protozoários. Tomamos também como 
verdadeira a informação de que Pedro é humano.
Para além da verdade das premissas, uma inferência dedutiva 
deve considerar também a forma como são relacionadas as 
premissas. Vejamos, a seguir, como uma simples troca nas relações 
estabelecidas no exemplo 3 pode nos levar a uma conclusão 
equivocada:
EXEMPLO 3.1
Premissas: 
a. Seres humanos são animais 
b. Pedro é um animal
Conclusão: 
c. Pedro é um ser humano
Nesse caso, apesar da lei geral de que todos os seres humanos 
são animais, não há premissas que digam se todos os seres 
que recebem nomes próprios são seres humanos. Seria possível 
imaginar, por exemplo, que Pedro é um daqueles mascotes que 
recebem nomes tipicamente humanos: um gato, um cão, um 
papagaio? Neste caso, dizemos que a dedução não é válida.
Uma boa forma para avaliar se a dedução foi construída da maneira válida 
é representá-la por meio de conjuntos:
RACIOCÍNIO LÓGICO
084
FIGURA 2 - A validade representada em conjuntos
Fonte: Elaborado pela autora.
Nos dois diagramas é possível relacionar Pedro com o conjunto 
mais amplo. Mas sem informações mais precisas, é impossível 
estabelecer uma consequência lógica como aquela que foi 
estabelecida no Exemplo 3.
Resumidamente: o argumento dedutivo é válido quando sua conclusão 
é uma consequência lógica das premissas, independentemente da 
veracidade das premissas. Ele será sólido, se além de válido, partir de 
premissas verdadeiras.
“Lógica e inferência”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
085
Indução
Podemos também desenvolver raciocínios por uma via indutiva. 
Uma primeira diferença em relação à dedução, é que, neste caso, 
não se constrói uma consequência lógica entre as premissas, mas 
uma probabilidade ou previsão, a partir delas. É o que observamos 
no exemplo a seguir, sobre o cachorro Totó:
EXEMPLO 4
Premissa: 
A. Totó nunca fez xixi no sofá. 
B. Totó subiu no sofá.
Conclusão: 
C. Totó não vai fazer xixi no sofá.
Com a indução, não há certeza da verdade, mesmo que as premissas 
sejam verdadeiras, como no exemplo acima. Afinal, mesmo que 
Totó tenha sido um cachorro bem comportado até o momento, não 
sabemos até quando ele manterá sempre seus hábitos em relação 
a higiene. 
A possibilidade de erro faz com que a indução seja um método equivocado 
ou necessariamente pior do que a dedução? De forma alguma!
A indução tem um caráter “ampliativo” que a dedução não tem. Isto é: 
enquanto na dedução, qualquer conclusão já está contida na lei geral, a 
indução aumenta nosso conhecimento sobre o mundo.
RACIOCÍNIO LÓGICO
086
A noção de experimento científico é claramente baseada num 
raciocínio indutivo. Como vemos a seguir:
EXEMPLO 5:
Premissas: 
a. Um grupo de roedores alimentados com dieta equilibrada 
manteve seu peso. 
b. Um grupo de roedores alimentados com dieta rica em gorduras 
teve aumento de peso.
Conclusão: 
b. Gorduras aumentam o peso de mamíferos
Graças à experimentação em um grupo particular de cobaias, 
somos induzidos a pensar que gorduras aumentam o peso de 
animais aparentados. Não é possível fazer o teste em todos os 
mamíferos do mundo; então, a forma que encontramos para obter 
essa informação e ampliar nosso conhecimento do mundo, é buscar 
um grupo que represente o universo que nos interesse, aumentando 
a probabilidade de que a conclusão esteja certa.
Neste exemplo, vemos outra forma de compreender a indução: a 
partir de uma premissa específica (cobaias que ingeriram mais 
gordura e engordaram), parte-se em direção a uma conclusão mais 
geral (gorduras aumentam o peso).
Sendo assim, o pensamento indutivo deve ser desenvolvido com 
alguns cuidados para que não nos leve a falsas conclusões. Isso 
ocorre, principalmente quando analisamos situações, construindo 
falsas relações de causa e efeito. Vejamos o exemplo a seguir:
RACIOCÍNIO LÓGICO
087
EXEMPLO 6:
Premissas: 
a. Pedro é bonito 
b. Pedro é feliz
Conclusão: 
c. Pessoas bonitas são felizes
É um típico caso de má indução. Mesmo que as premissas sejam 
verdadeiras, existem problemas, que listamos a seguir:
• Não necessariamente a causa da felicidade de Pedro é sua 
beleza. Ele pode se encontrar assim em função de alegrias 
no campo das amizades, da família, do amor, trabalho, 
entre outros.
• Mesmo que a beleza seja a causa da felicidade de Pedro, 
não há qualquer garantia de que ela possa causar o mesmo 
efeito em outras pessoas.
• O último ponto é reforçado pelo fato de que estamos 
baseando uma regra coletiva a partir de apenas um só 
indivíduo. Se as premissas considerassem um grupo maior 
de pessoas bonitas, a probabilidade de acerto aumentaria.
Devemos observar, portanto, que o raciocínio indutivo desenvolvido de 
forma descuidada está na base de preconceitos que nos afastam de um 
conhecimento mais aprofundado, preciso e justo sobre o mundo. 
Por exemplo: as atuais notícias sobre terrorismo islâmico têm contribuído 
para que pessoas acreditem, equivocadamente, que muçulmanos são 
naturalmente predispostos à violência. Ora, a História nos mostra que 
outras formas de fundamentalismo religioso também podem recorrer à 
violência e que o terrorismo também pode estar relacionado com outras 
RACIOCÍNIO LÓGICO
088
pautas, como disputas territoriais ou o próprio confronto entre diferentes 
ideologias políticas.
Por outro lado, mesmo que a incerteza da indução possa parecer 
amedrontadora, é importante saber que boa parte das leis gerais que 
conhecemos hoje e usamos para o desenvolvimento de deduções 
surgiram de exaustivos gestos indutivos. 
Se um dia foi tomado como uma lei geral o fato de todos os homens serem 
mortais, isso só foi possível pela observação anterior de que até aquele 
momento todos os homens tinham se mostrado mortais. E, assim, foi 
possível formular o mais famoso exemplo de raciocínio dedutivo: “Todos 
os homens são mortais. Sócrates é um homem. Logo, Sócrates é mortal”
O raciocínio abdutivo e as explicações provisórias
Terminamos esta unidade, com o raciocínio abdutivo, talvez o 
menos conhecido fora de discussões mais restritas ao meio 
filosófico. 
A abdução (que também já recebeu o nome de retrodução) é 
compreendida por alguns pensadores como uma modalidade de 
indução, pois ela também não constrói uma certeza, mas uma 
probabilidade que pode ser maior ou menor. Mas, enquanto a 
inferência indutiva relaciona-se com a construção de previsões 
e generalizações, a inferência abdutiva é de natureza explicativa. 
Vejamos o exemplo a seguir:
EXEMPLO 7:
Premissas: 
a. Pedro chegou ao trabalho na manhã de quinta-feira demonstrando 
 sono. 
b. Pedro fez aniversário no dia anterior.
RACIOCÍNIO LÓGICO
089
Conclusões: 
c. Pedro dormiu pouco, pois estava festejando seu aniversário.
O raciocínio abdutivo concentra-se na construção de relações de 
causa e efeito, visando uma explicação para os acontecimentos. 
Mas é importante saber: não vale qualquer explicação. A abdução 
busca a melhor explicação, a partirdas informações que temos. 
No exemplo acima, sabemos apenas que Pedro fez aniversário no 
dia anterior, mas se soubéssemos que seu prédio foi assaltado 
naquele mesmo dia, a melhor explicação sobre o seu aparente sono 
seria outra. Se entre as premissas também soubéssemos que ele 
tinha de entregar um relatório extenso naquela manhã, a explicação 
teria de considerar todos os fatores.
Podemos voltar ao exemplo 5, que relaciona o aumento de peso ao 
consumo de alimentos com alto teor de lipídios e retomá-lo por uma 
abordagem abdutiva. Para fazer isso, entretanto, o ideal é partir de 
um acontecimento anterior que desencadeasse a busca de uma 
explicação:
EXEMPLO 8.
Premissas: 
a. A população humana de um determinado local tem apresentado 
 aumento de peso 
b. Nota-se mudanças nos hábitos alimentares dessa população, 
 com aumento da ingestão de gordura.
Conclusão (Explicação): 
c. O aumento do peso relaciona-se com mudança no hábito 
 alimentar
Nota-se que a conclusão, nesse caso, também pode ser vista com 
uma hipótese. Assim, a realização de experiências (como nos testes 
com a alimentação de cobaias), vai agregar novas informações 
RACIOCÍNIO LÓGICO
090
(outras premissas), permitindo o fortalecimento dessa explicação. 
Se, em algum momento, começarmos a incluir, entre as premissas, 
informações sobre atividade física ou predisposições genéticas, 
a própria hipótese inicial começará a passar modificações 
substanciais.
Em exemplos como este, vemos a relação da abdução (que 
também tem caráter ampliativo), com o desenvolvimento científico 
que temos alcançado ao longo dos séculos. Para este tipo de 
pensamento, a explicação que pareça melhor será testada e 
confrontada com novas premissas, até o momento em que ela 
se mostrar em desacordo com os fatos. A partir daí, deverá ser 
substituída por outra explicação.
Sendo assim, na medida em que incluímos novas variáveis nas 
explicações que temos para os fatos, o caminho é construir saberes 
e crenças mais precisas e refinadas. 
Um dos grandes méritos desse tipo de raciocínio reside na forma 
como ele pressupõe o caráter provisório do nosso conhecimento 
sobre o mundo e das “verdades” que tomamos para nós. 
Algumas pessoas podem se assustar frente a isso, desejando que a 
vida fosse um simples jogo de deduções a partir de leis gerais e fixas, 
mas isso dificilmente teria nos levado ao nível de conhecimento que 
já construímos a esta altura da Humanidade. 
Houve um tempo, por exemplo, em que todos tomavam como certa 
a explicação de que o sol girava em torno da Terra. Foi preciso que 
alguém percebesse alguma incongruência entre tal explicação 
e os fatos, para que avançássemos nesse sentido. Graças a isso, 
já temos imagens produzidas por uma sonda enviada ao Planeta 
Júpiter, que também orbita o nosso sol.
RACIOCÍNIO LÓGICO
091
Em resumo: sem considerar a provisoriedade e incompletude dos 
nossos conhecimentos não seria possível sair dos lugares comuns 
e da ignorância.
O vídeo a seguir se aprofunda no debate sobre a relação entre os 
raciocínios indutivo e abdutivo com o desenvolvimento científico. E 
atenção: sempre é bom lembrar que nosso conhecimento sobre o 
mundo é provisório e limitado. Bons estudos!
“Indução”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
092
CARDOSO, Alexandre Couto; GUIMARÃES, Márcia Maria; CHAVES, 
Márcia Maria. RACIOCÍNIO LÓGICO. Ânima Educação, 2016. EBOOK.
HEGENBERG, L. Etapas da investigação científica. São Paulo: EPU-EDUSP, 
1976.
INTERNET ENCYCLOPEDIA OF PHILOSOPHY. Deductive and Inductive 
Arguments. Disponível: < http://www.iep.utm.edu/ded-ind/ > . Acesso em 
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KAPLAN, A. A conduta na pesquisa. S. Paulo: EDUSP, 1980.
LANNA, Valéria. Raciocínio lógico e matemática. Salvador: JusPodivm, 
2013.
MORTARI, Cezar A. Introdução à lógica. São Paulo: UNESP, 2000.
NÉRICI, I.G. Introdução à lógica. 5ª Edição. São Paulo: Nobel, 1978.
PEIRCE, Charles S. Semiótica. São Paulo: Perspectiva, 2001.
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RICHARDSON, R. J. Pesquisa social: métodos e técnicas. São Paulo: 
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2017.
_____. Logical consequence. Disponível em: < https://plato.stanford.edu/
entries/logical-consequence/ >. Acesso em 9 nov. 2017.
Referências
Conhecer estratégias de 
construção do raciocínio lógico. 
para ser capaz de utilizá-las na 
resolução de problemas.
Aula 7
Lógica e 
situações-problema
Você sabe usar argumentos consistentes para defender suas 
ideias? Nesta unidade, serão apresentados os conceitos de 
raciocínio lógico e as características de um bom argumento. Além 
disso, serão apresentadas as principais armadilhas no exercício do 
raciocínio lógico.
Ao final desta unidade, você será capaz de:
1. Conhecer a estrutura de argumentos;
2. Analisar e refutar argumentos;
3. Entender o conceito de falácia;
4. Convencer sobre a validade dos seus argumentos.
RACIOCÍNIO LÓGICO
096
O raciocínio lógico, ou pensamento crítico, é fundamental para 
solução de problemas, sejam eles triviais do dia a dia ou problemas 
complexos, que exijam o detalhamento da construção da solução. 
O pensamento crítico é a habilidade de fazer análises e tomar 
decisões baseadas em uma sequência estruturada de ideias. Essa 
estrutura do raciocínio lógico pode ser dividida em argumentos, que 
consistem em premissas, e estas levam às conclusões. 
Considere o seguinte argumento: 
“A pressão atmosférica aferida pelo barômetro está caindo, em 
breve o tempo irá mudar”.
Essa frase demonstra um raciocínio lógico dividido em premissas e 
conclusão. Você é capaz de identificar as premissas e a conclusão 
dessa frase?
Premissa: A pressão atmosférica aferida pelo barômetro está 
caindo.
Conclusão: O tempo irá mudar.
Existe ainda outra premissa que não está explícita na frase, 
relacionada ao conhecimento prévio sobre o funcionamento do 
barômetro. É o conhecimento de que esse aparelho pode ser 
utilizado para previsão do tempo e o seu funcionamento. Assim, a 
estrutura do argumento seria:
Premissa: A pressão atmosférica aferida pelo barômetro está 
caindo.
Premissa oculta: O fato da pressão atmosférica baixar indica 
Raciocínio lógico
RACIOCÍNIO LÓGICO
097
mudanças no tempo.
Conclusão: O tempo irá mudar.
Para que você seja capaz de tomar decisões corretas, refutar 
argumentos em diálogos ou dar sustentação para um trabalho 
científico, é fundamental saber argumentar e garantir que a 
sua conclusão seja bem embasada nas premissas, e no seu 
conhecimento prévio sobre o assunto. Assim, um bom argumento 
deve ter as seguintes características:
1) Premissas verdadeiras: as premissas do seu argumento 
devem ser verdadeiras e, baseado no seu conhecimento anterior, 
é fundamental a sua validação, ou não. Argumentar baseado 
em premissas erradas leva a conclusões falsas. Observe que na 
validação de uma premissa já deve ser aplicado o raciocínio lógico.
2) Não descartar informações importantes: ao argumentar, é 
comum não considerarmos informações, especialmente aquelas 
que são contrárias ao nosso ponto de vista. Entretanto, é importante 
não descartar nenhuma informação no pensamento crítico, sob 
pena de tomar uma decisão errada.
3) Raciocínio válido: por fim, o raciocínio válido está relacionado 
aos passos a partir das premissas até a conclusão do raciocínio. 
A validadedo raciocínio independe da veracidade ou não das 
premissas.
Considere o seguinte raciocínio lógico: A Índia é o país mais populoso do 
mundo. Existem mais pessoas morando na Índia do que na China.
Neste exemplo, temos a premissa de que a Índia é o país mais populoso 
do mundo. Baseado nos conhecimentos prévios, pode-se observar que 
RACIOCÍNIO LÓGICO
098
essa premissa é falsa, pois os cinco países mais populosos são, na ordem, 
China, Índia, Estados Unidos, Indonésia e Brasil.
A partir da premissa, chega-se à conclusão de que existem mais pessoas 
morando na Índia do que na China. Como essa conclusão foi obtida a 
partir de uma premissa falsa, ela também é falsa.
Entretanto, observe que o argumento é válido mesmo com a premissa e 
a conclusão sendo falsas, pois os passos seguidos a partir da premissa 
levaram a uma conclusão consistente com a premissa básica.
Falácias
Caso o seu argumento não observe essas três características destacadas 
anteriormente, você, muito provavelmente, cairá nas armadilhas das 
falácias. 
Falácia é um erro de raciocínio lógico seguido de argumentos que parecem 
uma refutação, mas são inconsistentes. Normalmente, as falácias 
possuem poder de persuasão.
Observe que até alguns ditados populares cometem falácias e, 
algumas vezes, são contraditórios. Por exemplo, “Ruim com ele, pior 
sem ele” e “Antes só do que mal acompanhado.”
RACIOCÍNIO LÓGICO
099
No diálogo acima, qual é sua avaliação sobre os argumentos do 
aluno? Eles foram convincentes? Ao argumentar com o professor, 
o aluno comete a falácia Apelo à Misericórdia, argumentum ad 
misericordiam, pois apela para a piedade e não dá sustentação 
à sua defesa. Ao agir assim, o aluno foge da questão e trata de 
assuntos diferentes. A perda do financiamento é realmente um bom 
argumento para o professor reavaliar a nota? Se você estivesse no 
lugar desse aluno, quais seriam os seus argumentos?
No divertido e bastante elucidativo texto “O amor é uma falácia”, 
escrito por Max Shulman, são apresentadas diversas falácias que 
RACIOCÍNIO LÓGICO
100
são cometidas frequentemente no nosso cotidiano. Nesse texto, 
um aluno do curso de Direito, tido como brilhante e com uma 
postura arrogante, e um tanto quanto machista, resolve ensinar 
raciocínio lógico para uma possível namorada. Ao final, o machismo 
e a arrogância do brilhante aluno de Direito são castigados. Leia o 
texto na íntegra, acessando o link a seguir:
http://blogpenseegratis.blogspot.com.br/2015/10/o-amor-e-uma-
falacia-max-shulman.html#
O próximo vídeo apresenta uma pequena encenação baseada 
no texto “O amor é uma falácia”, enfatizando algumas falácias 
cometidas no dia a dia. 
“O amor é uma falácia”
Videoaula
A primeira falácia comentada na obra de Max Shulman, que 
frequentemente é cometida, é conhecida como Generalização Não 
Qualificada, Dicto Simpliciter. Nesta, a conclusão é baseada em 
uma afirmativa de caráter geral, como no caso do texto “o exercício 
é bom, portanto, todos devem se exercitar”. Entretanto, por ser 
uma generalização sem fundamentos, ela é uma falácia, pois não 
necessariamente todo ser humano deve se exercitar.
O Ataque à Pessoa, argumentum ad hominem, é uma falácia 
cometida com alta frequência, especialmente em tempos de 
redes sociais, em que a maioria das pessoas, quando por falta 
de conhecimento sobre o assunto e, na falta de argumentos 
consistentes, ataca o argumentador ao invés dos seus argumentos.
Observe o seguinte diálogo:
Pessoa 1: Você viu o debate na TV ontem? Ouviu o que candidato a 
RACIOCÍNIO LÓGICO
101
presidente A afirmou?
Pessoa 2: Não. O que ele disse?
Pessoa 1: Que a solução para o crescimento do país passa pelo 
investimento na educação.
Pessoa 2: Nesse ponto eu concordo com ele.
Pessoa 1: Que nada! Esse candidato é um falastrão. Ele só defende 
os próprios interesses. Você sabia que ele é dono de uma rede de 
escolas de Ensino Fundamental e Médio?
No diálogo acima, a Pessoa 1 não argumenta sobre a questão 
apresentada pelo candidato à presidência, mas sim ataca o autor 
da opinião. Esse é um exemplo clássico de falácia ofensiva contra 
a pessoa que objetiva refutar o argumento, desqualificando o 
argumentador com o objetivo de enfraquecer seus argumentos. Esse 
caso é o mesmo quando o aluno de Direito do texto “O amor é uma 
falácia” utiliza os seguintes argumentos com Polly “- Aquele rato! - 
gritei chutando a grama. - Você não pode sair com ele, Polly. É um 
mentiroso. Um traidor. Um rato.”
A Figura 1 apresenta as 24 falácias cometidas mais frequentemente 
por argumentos fracos.
RACIOCÍNIO LÓGICO
102
FIGURA 1 - 24 falácias mais cometidas
Fonte: Fonte: http://blogreflexoes.wixsite.com/reflexoes/single-post/2015/08/03/
Não-Cometerás-Nenhuma-Dessas-24-Falácias-Lógicas.
A última falácia, também muito cometida, é a falácia do 
espantalho. Nesse caso, o argumento apresentado é distorcido ou 
tendenciosamente interpretado, tornando-o mais fácil de atacar.
Considere o seguinte exemplo extraído do “Guia das falácias”, de 
Stephen Downes, e adaptado por Ibrahim Cesar: 
“As pessoas que querem legalizar o aborto, querem prevenção 
irresponsável da gravidez. Mas nós queremos uma sexualidade 
responsável. Logo, o aborto não deve ser legalizado.” 
Observe que, no argumento do exemplo, a questão do aborto é 
desviada para sexo com responsabilidade, ou seja, para refutar 
os argumentos de quem defende o aborto, o foco do assunto foi 
desviado.
RACIOCÍNIO LÓGICO
103
O reconhecimento de uma falácia normalmente não é simples, 
pois, muitas vezes, os argumentos falaciosos podem conter algum 
tipo de validade, seja emocional ou psicológica, mas esse tipo de 
argumento não contém validade lógica.
Para conhecer outras falácias, acesse http://www.lemma.ufpr.br/wiki/
images/5/5c/Falacias.pdf. É uma adaptação da tradução do livro “Guia 
das falácias”, de Stephen Downes. O livro original está disponível em www.
fallacies.ca, ou para download em http://www.fallacies.ca/download/
fallacies.docx
É importante conhecer os principais tipos de falácias para identificar 
quando alguém está contra-argumentando com você usando 
falácias. E também para que você não caia nessas armadilhas e 
apresente boa argumentação para os seus trabalhos acadêmicos e 
profissionais, assim como nas suas conversas do dia a dia.
Não deixe de assistir ao vídeo de fechamento desta unidade, que 
apresentará um bate papo sobre os principais tópicos abordados 
e poderá esclarecer eventuais dúvidas que ficaram pendentes ao 
longo dos seus estudos. Até a próxima!
“Vídeo de fechamento”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
104
DOWDEN, H. Bradley. Logical Reasoning. Wadsworth Publishing 
Company, 1993. 464p.
DOWNES, Stephen. Guia das falácias de Stephen Downes. Tradução 
e adaptação para Português de Portugal de Júlio Sameiro. 
Aclimatação para o Português do Brasil de Ibrahim Cesar.
DOWNES, Stephen. Stephen’s Guide to the Logical Fallacies. Brandon, 
Manitoba, Canadá, 1995-2010. Disponível em: <http://www.fallacies.
ca>. Acesso em: 15 out. 2017.
Referências
Aula 8
Problemas de correlação
Olá!
Para iniciar nossos estudos, considere os seguintes dados: o 
número do sapato usado por um ser humano e a sua capacidade 
de leitura. Existe uma associação entre esses dois eventos? Qual 
a natureza da relação entre o número do sapato e a capacidade de 
leitura? Quanto maior o pé, maior a capacidade de leitura? 
Nesta unidade, você entenderá os conceitos de correlação, assim 
como a natureza dessas relações, para ser capaz de explicar 
situações como a apresentada no parágrafo anterior. 
Ao final desta unidade, você serácapaz de:
1. Estabelecer associações entre eventos;
2. Analisar o tipo de correlação existente entre os eventos;
3. Explicar a causa de um evento.
RACIOCÍNIO LÓGICO
107
Correlação: 
conceitos e interpretações
Considere os seguintes eventos: o nascer do sol e o galo cantar. 
Existe uma associação entre esses dois eventos? Qual a natureza 
da relação entre esses eventos? O canto do galo causa o nascer do 
sol? Ou o nascimento do sol causa o cantar o galo?
Quando existe um tipo de relacionamento entre dois eventos, como 
o cantar do galo e o nascer do sol, dizemos que os eventos estão 
associados ou que esses eventos são correlacionados.
A associação está intimamente ligada ao ser humano e é muito 
utilizada também no processo de ensino/aprendizagem. Os pais, 
frequentemente, recorrem à associação para ensinarem seus filhos 
pequenos sobre alguns perigos, como associar o fogo à dor da 
queimadura. A associação, então, pode ser usada para a construção 
de conceitos.
Se utilizada de forma equivocada, a associação pode também ser 
fonte para construção de conceitos equivocados ou preconceitos. 
Por exemplo, quando se estabelece que uma determinada ação 
será feita de acordo com a raça, crença ou qualquer característica 
de uma pessoa, cria-se uma associação estereotipada e, na grande 
maioria das vezes, errada.
O mesmo conceito pode ser aplicado em diversos outros cenários. 
Por exemplo, considere que houve um aumento significativo no 
preço de um determinado produto, o tomate, e, em paralelo a esse 
aumento, ocorreu uma redução no seu consumo. Assim, podemos 
dizer que existe uma correlação entre as variáveis preço e consumo 
do tomate.
RACIOCÍNIO LÓGICO
108
Correlação é um termo técnico que indica a existência de associação entre 
duas variáveis ou eventos, podendo ser positiva, quando o aumento de um 
implica em aumento do outro, ou negativa, quando ocorre o inverso: uma 
variável aumenta e a outra reduz.
É importante observar que a associação entre as variáveis não precisa ser 
perfeita, ou seja, não é necessário que o aumento de uma variável implique 
em aumento da outra na mesma proporção.
Observe que, no nosso exemplo hipotético de consumo do tomate, 
ocorreu uma redução no consumo do produto em função do 
aumento do preço. Portanto, nesse exemplo, existe uma correlação 
negativa entre o preço do tomate e seu consumo.
Para medir o tanto que uma variável está correlacionada com a 
outra, deve-se calcular o coeficiente da correlação. Esse coeficiente, 
representado pela letra “r”, varia de -1 a 1. Quando o valor de “r’ é 
igual a 0 (zero), implica que não existe correlação entre as variáveis. 
Quanto mais próximo de 1 ou -1, maior a correlação entre as 
variáveis, sendo que, se “r” for negativo (r<0), a correlação é negativa, 
e se “r” for positivo (r>0), a correlação é positiva.
Tabela 1 - Tabela de correlação
RACIOCÍNIO LÓGICO
109
Fonte: SHIMAKURA (2006) Disponível em: http://leg.ufpr.br/~silvia/CE003/
node74.html
Importante destacar que a interpretação do coeficiente de correlação pode 
variar entre as literaturas. Por exemplo, literaturas voltadas para Ciências 
Humanas consideram o coeficiente 0,3 como uma correlação moderada. 
Além disso, cabe ressaltar que a interpretação depende também dos 
dados analisados.
Para saber mais sobre correlação, estude o Capítulo 4 do livro “Estatística 
Básica”, dos autores Wilton de O. Bussab e Pedro A. Morettin. O livro 
está disponível na Minha Biblioteca Digital, no link https://integrada.
minhabiblioteca.com.br/books/9788502208001/pageid/0
Existem várias ferramentas que dão suporte ao cálculo do 
coeficiente de correlação. O Gráfico 1, a seguir, mostra a associação 
entre a nota final do aluno em uma determinada disciplina, e o 
número de acessos ao Fórum no Anima Digital pelo aluno. O 
coeficiente de correlação calculado pelo Excel, através da função 
CORREL, foi 0,807, que implica em forte correlação entre as 
variáveis, ou seja, quanto maior o número de acessos ao Fórum, 
maior a probabilidade de aprovação do aluno.
RACIOCÍNIO LÓGICO
110
Gráfico 1 - Relação nota final x acessos do aluno
Gráfico 2 – Correlações Espúrias - Exemplo
Fonte: Elaborado pelo autor.
Fonte: VIGEN (2015) Disponível em: http://tylervigen.com/spurious-correlations.
Existem eventos que, apesar de estarem associados, não implica, 
necessariamente, que um evento causa o outro ou vice-versa. 
Nessas correlações, existem apenas a relação matemática de 
que a ocorrência de um evento está associada à ocorrência de 
outro, ou seja, os eventos são simplesmente coincidentes. Essas 
associações são conhecidas como correlações espúrias.
Observe que, no Gráfico 3, existe uma alta correlação entre as 
variáveis “Consumo per Capita de Margarina” e “Taxa de Divórcios 
no estado de Maine, nos Estados Unidos”. Nesse exemplo, o 
coeficiente de correlação é 0.99, ou seja, é uma correlação muito 
forte, praticamente perfeita.
RACIOCÍNIO LÓGICO
111
A partir da análise do Gráfico 2, reflita: você avalia que o aumento no 
consumo de margarina é um efeito do aumento na taxa de divórcios no 
estado de Maine? Ou o consumo de margarina é a causa do aumento do 
número de divórcios?
O vídeo Correlações Espúrias apresenta outros cenários de 
correlações desse tipo e de correlações de causalidade. Assista a 
seguir
“Correlações Espúrias”
Videoaula
Relação causal
No conceito de causalidade entre eventos ou variáveis existe 
uma relação de causa e efeito que não é uma mera associação 
coincidente. Identificar a causa de algo é ser capaz de responder 
o “porquê” das coisas. O interesse em saber a causa dos eventos 
é inato ao ser humano, basta observar que as crianças de uma 
determinada faixa etária sempre perguntam por que e, normalmente, 
são tolhidas em sua curiosidade.
Saber diferenciar quando existe uma relação causal ou uma mera 
associação coincidente é importante para analisar corretamente 
uma pesquisa, e não incorrer em uma interpretação errada dos 
fatos ou em falácias.
Uma falácia comumente cometida ao tentar explicar a causa de um 
evento é a post hoc. Post hoc é uma abreviação da frase em latim 
de post hoc ergo propter hoc que, traduzida, significa: “depois disso, 
aquilo”. Por exemplo, na associação entre o nascer do sol e o galo 
RACIOCÍNIO LÓGICO
112
cantar, seria cometida uma falácia post hoc ao afirmar que “depois 
do galo cantar, nasce o sol”.
Para não cair na armadilha da falácia post hoc, é necessário analisar 
quatro características das associações entre os eventos. São elas:
 I) Temporalidade - um efeito jamais precede sua causa.
 II) Regularidade - a associação entre eventos deve ocorrer 
 várias vezes.
 III) Força da correlação – o valor do coeficiente de 
 correlação.
 IV) w deve-se analisar também a coerência entre 
 os eventos.
No caso do canto do galo e do nascer do sol, quais das quatro 
características você avalia que não são observáveis? 
Outra análise que deve ser feita em relação às associações refere-
se à possibilidade de dois eventos, ou variáveis, terem a mesma 
causa. Nesse caso, os eventos estão correlacionados sem uma 
relação causa e efeito, mas a associação entre eles ocorre porque 
ambos são efeitos de uma mesma causa.
Considere, por exemplo, os sintomas: coriza e lacrimejar de olhos. 
Sabemos que as ocorrências dos dois eventos estão associadas. 
Entretanto, não existe uma relação de causa e efeito entre eles, embora 
uma possível causa comum para essas variáveis seria a gripe.
RACIOCÍNIO LÓGICO
113
Figura 2 – Eventos correlacionados poruma mesma causa
Fonte: RECRAGUN (2009). Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/
File:Correlation_vs_causation.png.
Como o objetivo da correlação é explicar a raiz de um problema, 
devemos ser capazes de dar boas explicações. Para isso, é 
necessário observar alguns tópicos: 
1. Atentar aos fatos – os argumentos para a explicação não 
devem ser contrários aos fatos.
2. Ir além de descrever um problema – não simplesmente 
conte a história do que acontece.
3. Não argumentar em círculos - quem nasceu primeiro, o ovo 
ou a galinha?
4. Consistência com resultados – sua explicação deve estar 
de acordo com os resultados.
RACIOCÍNIO LÓGICO
114
Explicações extraordinárias requerem evidências extraordinárias. Por 
exemplo, se você explicar que a queda de um copo na cozinha ocorreu em 
função de um fantasma (explicação extraordinária), você deverá ter fortes 
evidências do que está dizendo. Por outro lado, se você justificar a queda 
do copo em função do gato da casa, sua argumentação não necessitará 
de fortes evidências.
A seguir, acompanhe um estudo de caso para exercitar a 
argumentação e a interpretação de textos.
Estudo de caso
Leia o seguinte trecho de uma pesquisa hipotética.
“Aos poucos, as razões da violência vão sendo desvendadas. Um estudo 
realizado por um instituto italiano identificou que 80% dos presos 
condenados no Brasil não concluiu o Ensino Médio. A partir dessa 
pesquisa, parece claro que a falta de educação é causa parcial do crime 
no Brasil. Está na hora de atuar na causa e não apenas nos efeitos da 
violência”.
Considere que uma estudante, após realizar uma análise, identificou 
pontos positivos e negativos na pesquisa e fez as seguintes afirmações:
1. De acordo com a pesquisa, existe uma correlação evidente 
entre o crime e a formação escolar do cidadão.
2. A pesquisa feita por um instituto italiano não pode ser 
considerada, pois os problemas dos italianos são diferentes 
dos nossos.
3. Falta de dinheiro causa crime, não apenas falta de 
educação.
RACIOCÍNIO LÓGICO
115
Qual é a sua opinião sobre as afirmativas da estudante? Elas estão 
corretas? Vamos analisar cada uma delas:
1. O estudante observou bem que existe uma correlação, 
mas falhou em dois pontos: i) aparentemente, o número 
80% nos leva à conclusão de que existe uma forte relação. 
Entretanto, considerando que 52% da população brasileira 
de 25 anos ou mais possui apenas o Ensino Fundamental, 
pode ser que nem exista uma forte correlação entre nível de 
escolaridade e violência; ii) não apontou a falha da pesquisa 
que atribuiu imediatamente a causa do crime à falta de 
formação escolar em função da correlação. Sabemos que 
nem sempre correlação implica em causa.
2. Nessa afirmativa, o estudante cometeu a falácia atacar a 
pessoa, pois não há razões para que os italianos não façam 
uma boa pesquisa sobre os problemas do Brasil.
3. Apesar de a falta de dinheiro provavelmente ser uma causa 
da violência, a pesquisa cita que a formação escolar é parte 
da causa da violência, ou seja, não aponta apenas para a 
falta de educação.
Ainda sobre a afirmativa 3, é importante destacar que um argumento 
errado não é necessariamente falso. A estudante provavelmente está 
correta ao afirmar que a falta de dinheiro é causa da violência, mas o 
argumento dela para depreciar a pesquisa está incorreto.
Fonte: DOWDEN, 1993 (Adaptado).
Conforme apresentado ao longo desta unidade, a análise de 
correlação entre variáveis e/ou eventos é fundamental para 
interpretação de dados e análises, desde situações cotidianas até 
pesquisas científicas. Entretanto, é preciso ter atenção para o fato 
de que muitas correlações não representam absolutamente nada, 
como no caso do número de divórcios e consumo de margarina. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
116
Assim, é fundamental que você, antes de tomar decisões ou emitir 
opinião sobre um determinado assunto, reflita sobre a correlação 
e, baseado nos quatro atributos apresentados anteriormente, valide 
ou não a relação entre os eventos.
O vídeo de fechamento desta unidade apresenta um bate papo 
sobre os principais tópicos abordados, apresentando outros 
exemplos. Não deixe de assistir, pois algumas dúvidas que ficaram 
ao longo do desenvolvimento desta unidade poderão ser sanadas. 
Bons estudos!
“Causalidade”
Videoaula
DOWDEN, H. Bradley. Logical Reasoning. Wadsworth Publishing 
Company, 1993. 464p.
Referências
Aula 9
Mecanismos lógicos
Olá!
Para iniciar os estudos desta unidade, faço um convite para a 
seguinte reflexão: você é capaz de analisar o argumento de uma 
pessoa em um debate? Você consegue defender seus argumentos 
com embasamento lógico? Nesta unidade, serão abordados os 
conceitos de equivalência lógica, as relações entre proposições e as 
proposições categóricas.
Ao final, você deverá ser capaz de:
1. Analisar a validade de um argumento;
2. Justificar a validade, ou não, de um argumento;
3. Estabelecer relações entre proposições;
4. Compreender e aplicar as proposições categóricas.
RACIOCÍNIO LÓGICO
119
“No meio do caminho tinha uma pedra
tinha uma pedra no meio do caminho”
Os versos acima são parte do poema “No Meio do Caminho”, de 
autoria de Carlos Drummond de Andrade. Esses versos dizem a 
mesma coisa? Eles são “sinônimos”? Observe que, nas duas frases, 
é verdadeiro que existe uma pedra e também é verdadeiro que ela 
está no meio do caminho. Quando duas proposições expressam 
o mesmo conteúdo de formas diferentes, dizemos que elas são 
equivalentes logicamente.
O conceito de equivalência lógica é muito importante no contexto 
da lógica proposicional. Duas proposições são consideradas 
logicamente equivalentes quando ambas dizem exatamente a 
mesma coisa, apesar de escritas de formas diferentes. Ou seja, uma 
afirmativa pode substituir a outra. No poema de Carlos Drummond 
de Andrade, tanto faz dizer: “No meio do caminho tinha uma pedra” 
como “Tinha uma pedra no meio do caminho”.
Proposições 
equivalentes
Proposição é toda sentença declarativa a qual é possível atribuir, sem 
ambiguidade, apenas um valor lógico: verdadeiro ou falso.
Entretanto, nem sempre é tão simples identificar se duas 
proposições são logicamente equivalentes. Considere a seguinte 
proposição condicional: “Se estiver chovendo, então vou ficar em 
casa”. Essa é uma proposição composta na estrutura condicional 
“Se “alguma coisa”, então “outra coisa”, se p então q, ou seja, uma 
proposição (p) implica (à) em outra (q). Essa relação condicional 
ou de implicação entre as proposições é representada da seguinte 
RACIOCÍNIO LÓGICO
120
forma: p à q, sendo “p” chamado de antecedente e “q”, consequente.
Na proposição condicional, o “p” representa uma hipótese e o “q” é a 
implicação, caso a hipótese “p” seja verdadeira. No exemplo acima, 
“Se estiver chovendo” representa a hipótese “p”, pois pode ou não 
chover, e “ficar em casa” é a implicação, caso a hipótese “chover” 
seja verdadeira.
Dois raciocínios lógicos corretos para elaboração de argumentos a partir da 
estrutura “se p então q” são o modus tollens e o modus ponens. No modus 
ponens, a lógica dedutiva é se p então q; dado p, logo q. No modus tollens, o 
argumento dedutivo é na forma se p então q; dado “não q”, logo, “não p”
A proposição condicional “Se sou de Belo Horizonte, então sou 
mineiro” é equivalente a “Se não sou mineiro, então não sou de 
Belo Horizonte”? Observe que, na primeira proposição, a estrutura 
é “Se p (sou de Belo Horizonte) então q (sou mineiro)” e na segunda 
ocorre uma negação e uma troca de ordem, ou seja, na segunda 
proposição, a estrutura é “Se não q (sou mineiro) entãonão p 
(sou de Belo Horizonte)”. Sempre que for possível aplicar essa 
transformação na estrutura das proposições, podemos dizer que 
elas são logicamente equivalentes.
A partir do parágrafo acima, é possível definir a seguinte regra para 
identificar se duas proposições são equivalentes: p à q é equivalente 
a ~ q à ~ p, sendo que o símbolo “~” representa a negação, lido 
como não. Assim, “~p” lê-se não p.
Aplique a regra acima para as seguintes proposições: “Se eu como 
muito, então engordo” e “Se não engordo, então não eu como 
muito”. Elas são equivalentes?
RACIOCÍNIO LÓGICO
121
Agora, considere uma frase muito usada no nosso dia a dia “Vou à 
festa ou não me chamo Fulano”. Essa proposição possui a estrutura 
p ou q. Caso essa frase fosse escrita na forma “Se não vou a festa, 
então não me chamo Fulano”, observe que a nova estrutura da 
proposição é Se não p então q”. Elas são equivalentes?
Duas proposições são logicamente equivalentes entre si quando elas 
sempre possuem o mesmo valor lógico, ou seja, quando uma é verdadeira, a 
outra também é. Quando uma é falsa, a outra também é.
A resposta para a questão acima é sim, elas são equivalentes. 
Dessa forma, podemos definir uma segunda regra para avaliação 
da equivalência lógica: p ou q é equivalente a Se ~P então Q.
As regras de equivalência podem ser sintetizadas por meio da 
imagem abaixo:
FIGURA 1 - Resumo de regras de equivalência
Fonte: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/proposicoes-equivalentes-
logica-proposicional-4/
RACIOCÍNIO LÓGICO
122
O quadro Regras de Equivalência apresenta um exemplo para cada 
regra de equivalência entre proposições.
QUADRO 2 – Regras de equivalência
Fonte:Elaborado pela autora.
Considere o seguinte cenário: “O pai fez a seguinte promessa para a sua 
filha: ‘Isadora, se fizer sol, iremos ao Minas Tênis Clube’. Entretanto, no 
dia seguinte à promessa do pai para filha, não fez sol, mas eles foram ao 
Minas. O pai descumpriu a promessa feita para a Isadora? Não. O pai havia 
combinado com a Isadora o que fariam apenas se fizesse sol, mas não o 
que fariam se o dia não estivesse ensolarado.”
RACIOCÍNIO LÓGICO
123
No exemplo apresentado, em que o pai prometeu para a filha Isadora 
que a levaria ao clube caso fizesse sol, quantas possibilidades 
existem nessa frase?
1. O dia estava ensolarado e foram ao clube.
2. O dia estava ensolarado e não foram ao clube.
3. O dia não estava ensolarado e foram ao clube.
4. O dia não estava ensolarado e não foram ao clube.
Dos cenários apresentados, o único que implica em quebra de 
promessa por parte do pai é o 2, pois mesmo com sol, o pai não 
levou a filha ao clube. 
Tabela verdade
Uma tabela verdade é um recurso que mostra todos valores lógicos 
resultantes de operações lógicas. Conforme apresentando no 
conceito de proposição, apenas dois valores são válidos: verdadeiro 
ou falso.
Observe que a única relação de implicação (p → q) falsa é a segunda, 
pois, nesse caso, mesmo com chuva, a pessoa não ficou em casa. 
Nos dois cenários em que não choveu, não faz diferença ficar em 
casa ou não, pois a hipótese “p” considerava apenas a chuva. É o 
mesmo caso da promessa do pai para a filha em relação a ir ao 
clube.
RACIOCÍNIO LÓGICO
124
Quando as proposições possuem a mesma tabela verdade, elas são 
logicamente equivalentes. Como exercício de fixação, construa a 
tabela verdade dos exemplos anteriores e verifique se realmente as 
proposições apresentadas são logicamente equivalentes.
O vídeo Implicações Lógicas apresenta uma breve apresentação 
da relação de implicação entre as proposições através de um bate 
papo descontraído. Veja a seguir.
“Implicações Lógicas”
Videoaula
Nos parágrafos anteriores, vimos a estrutura “Se p então q”; entretanto, é 
preciso ter muita atenção com as conclusões falaciosas em que podemos 
cair. Considere a seguinte situação: Se é um clube, então tem piscina. O 
Minas tem piscina, logo é um clube. O argumento deduzido de que o Minas 
é um clube é válido? Observe que, para chegar à conclusão, o pensamento 
foi: “Se p então q; dado q, logo p”. 
Vamos trocar o exemplo: “Se (p) você é fascista, então (q) você respira. Você 
(q) respira, logo (p) você é fascista”. 
A lógica para chegar até a conclusão é a mesma em ambos os casos. Você 
avalia que o argumento é válido? Nas duas situações, o argumentador 
cometeu a falácia de afirmação do consequente.
Outra falácia cometida na relação se p então q é a falácia de negação do 
antecedente. Por exemplo, considere a proposição “se ela é brasileira (p), 
então ela fala português”. Ela não é brasileira (negação do antecedente), 
logo ela não fala português”. A pessoa não precisa ser brasileira para falar 
português, ou seja, existe um erro na argumentação. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
125
Relações entre proposições
Agora, considere que uma pessoa dê a seguinte informação: 
“Heitor está no quarto ou Heitor está na sala”. Caso Heitor esteja no 
quarto, a informação está incorreta? E se Heitor estiver na sala? Em 
nenhum dos dois casos a informação estaria errada, correto? Caso 
Heitor esteja na cozinha, aí sim a informação estaria errada, ou seja, 
a informação dada só estaria incorreta se as duas proposições 
(Heitor está no quarto/Heitor está na sala) fossem falsas. 
Até o momento, vimos o conceito de equivalência lógica e a relação 
de implicação entre as proposições. Agora vamos estudar uma nova 
relação, a relação de disjunção. Nessa relação, duas proposições 
são conectadas através do conectivo “ou” representado pelo 
símbolo “v”. Nessa operação, o resultado é falso apenas quando 
ambas proposições forem falsas.
No caso acima, a relação entre as proposições p (Heitor está na 
sala) e q (Heitor está no quarto) pode ser representada por p v q, e 
lida p ou q.
Certamente você já usou o operador “ou” várias vezes e talvez não 
tenha se atentado para isso. Leia em voz alta a seguinte expressão: 
idade ≥ 18. A expressão é equivalente à idade > 18 ou idade = 18. 
Considerando uma pessoa com 18 anos, a expressão idade ≥ 18 
seria verdadeira ou falsa? Essa pessoa poderia tirar carteira de 
motorista? E se a idade fosse 19? E se fosse 17?
Agora vamos analisar outro cenário. Para ser aprovado em uma 
disciplina, o aluno precisa ter nota superior a 70 e frequência 
superior a 75%. Caso um aluno assista a todas as aulas, ou seja, 
frequência de 100%, mas tenha nota final 60, ele será aprovado? 
Não, pois para obter aprovação, o aluno deve atender às duas 
condições: nota e frequência.
Outro operador que faz a junção de proposições é o “e”. O nome 
RACIOCÍNIO LÓGICO
126
dessa relação é conjunção e pode ser representada pelo símbolo 
“^”. Nesse caso, diferente do “ou”, as duas proposições precisam 
ser verdadeiras para que o resultado da concatenação entre as 
proposições seja verdadeiro.
Anteriormente, foi apresentada a tabela verdade da operação 
implicação. A tabela verdade a seguir mostra os resultados com as 
expressões “e” ou “ou”. 
Tabela com as expressões “e” ou “ou”
A seguir, assista ao vídeo Relacionamento entre Proposições, que 
reforça o conceito apresentado na tabela acima com exemplos 
didáticos.
“Operadores Lógicos”
Videoaula
Proposições categóricas
No começo desta unidade, foi apresentado o conceito da negação 
“~”. No exemplo em que o conceito foi introduzido, usamos a 
proposição p – “Sou de Belo Horizonte” – que foi negada através 
RACIOCÍNIO LÓGICO
127
de ~p (não p) – “Não sou de Belo Horizonte”, ou seja, “não p” é a 
negação de “p”.
É importante destacar que o “não p” é a negação de “p” e não aquilo 
que “p” não é. Nesse cenário, quando“p” é verdadeiro, “não p (não 
verdadeiro)” é falso e vice-versa; quando “p” é falso, “não p (não 
falso)” é verdadeiro. A proposição e sua negação não podem ser 
verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo.
Entretanto, nem sempre é tão simples fazer a negação de uma 
proposição. Por exemplo, qual é a negação de “Todo belo horizontino 
é mineiro”? Essa proposição é conhecida como proposição universal 
afirmativa. E qual seria a negação de “Nenhum belo horizontino é 
mineiro”? Essa proposição é conhecida como proposição universal 
negativa. Uma é a negação da outra?
Agora, outro exemplo. Considere as proposições: “Algum belo 
horizontino é mineiro” e “Algum belo horizontino não é mineiro”. 
Uma proposição é a negação da outra? A primeira proposição é 
conhecida como proposição particular afirmativa e a segunda 
como proposição particular negativa.
A resposta para as duas perguntas formuladas nos dois parágrafos 
acima é não. Observe que a negação de uma proposição universal 
afirmativa não pode ser a proposição universal negativa, pois 
ambas podem ser falsas ao mesmo tempo. Por exemplo: “Todo 
homem é machista” e “Nenhum homem é machista”. Como ambas 
podem ser falsas ao mesmo tempo, uma não pode ser a negação 
da outra. A negação de uma proposição universal afirmativa é a 
proposição particular negativa. Assim, a negação de “Todo homem 
é machista” seria “Alguns homens não são machistas”.
Qual será a negação de uma proposição universal negativa 
“Nenhum homem é machista”? Para uma proposição universal 
negativa, a sua negação é uma proposição particular afirmativa, ou 
seja, a negação seria “Alguns homens são machistas”.
RACIOCÍNIO LÓGICO
128
As quatro classificações apresentadas anteriormente são 
denominadas proposições categóricas e foram propostas por 
Aristóteles. Elas são sempre apresentadas no formato:
1. Quantificador: todos(as), nenhum(a), algum(a) e etc.;
2. Sujeito;
3. Predicado (S →P);
4. Verbo que liga o sujeito ao predicado, acompanhado ou não 
do verbo ser.
Por exemplo, a frase “todo aluno é inteligente” pode ser decomposta em: 
todo (quantificador) aluno (sujeito) é (verbo ser) inteligente (predicado)
Como convenção, foram adotadas as vogais A, E, I e O para 
representar cada uma das quatro categorias de proposição. O 
quadro a seguir resume os conceitos apresentados nos parágrafos 
anteriores.
Quadro 3 - Resumo da proposições categóricas
Fonte:elaborado pelo autor.
RACIOCÍNIO LÓGICO
129
Agora, vamos estudar dois novos conceitos que também foram 
apresentados por Aristóteles e que são utilizados para identificar 
inconsistências em sentenças lógicas: contraditório e contrário.
O contraditório é uma inconsistência lógica entre duas proposições 
que ocorre quando uma é verdadeira e a outra é falsa. Por exemplo: 
“A casa é toda branca” e “A casa não é toda branca”. Nesse simples 
exemplo, as proposições são inconsistentes: se uma for verdadeira, 
a outra, obrigatoriamente, tem que ser falsa.
No caso do contrário, as sentenças, além de inconsistentes, podem 
ser ambas falsas ao mesmo tempo. Exemplo: “A casa é toda branca” 
e “A casa é toda azul”. Nesse caso, a casa pode ser toda verde e as 
duas proposições seriam falsas ao mesmo tempo.
Outros conceitos derivados de contraditório e contrário são: 
proposições subcontrárias e proposições em subalternação. 
Proposições subcontrárias ocorrem quando duas proposições não 
podem ser ambas falsas, mas podem ser ambas verdadeiras. Já nas 
proposições subalternas, se a proposição universal é verdadeira, a 
particular é verdadeira; se a particular é falsa, a universal é falsa. 
Figura 4 - Quadrado lógico
Fonte: WIKIMEDIA COMMONS. Disponível em: <https://commons.wikimedia.org/
wiki/File:Quadrado_lógico.jpg>. Acesso em: 20 fev. 2018.
RACIOCÍNIO LÓGICO
130
A Figura 4, conhecida como quadrado lógico das oposições, exibe 
a relação lógica entre as proposições categóricas. Os vértices dos 
quadrados representam as quatro proposições categóricas através 
de seus respectivos símbolos: A (Afirmação Universal), E (Negação 
Universal), I (Afirmação Particular) e O (Negação Particular).
As setas que fazem as ligações entre os vértices representam a 
relação lógica entre as proposições. Assim, a afirmação universal 
e a negação universal são contrárias, a afirmação particular e a 
negação particular são subcontrárias, e assim por diante.
Ao longo desta unidade foram vistos diversos conceitos que apoiam 
a argumentação e a construção de um raciocínio lógico consistente. 
A habilidade de argumentação é fundamental para o sucesso na 
carreira profissional e também na vida pessoal. Portanto, não deixe 
de praticar os conceitos aprendidos nesta unidade, pois somente 
com a aplicação no dia a dia a sua capacidade de argumentar será 
aperfeiçoada.
O vídeo de fechamento apresenta um bate papo sobre os principais 
tópicos abordados, apresentando outros exemplos e enfatizando 
a importância da boa argumentação no dia a dia. Não deixe de 
assistir ao vídeo, pois algumas dúvidas que ficaram, ao longo 
do desenvolvimento desta unidade, poderão ser sanadas. Bons 
estudos!
“Proposições categóricas”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
131
DOWDEN, H. Bradley. Logical Reasoning. Wadsworth Publishing 
Company, 1993. 464p.
QUILELLI, Paulo. Raciocínio lógico matemático para concursos, 3ª 
edição, São Paulo: Saraiva, 6/2015. 304p. 
VILLAR, Bruno. Raciocínio Lógico Facilitado, 4ª edição. Niterói: 
Método. 2016. 800p.
Referências
Abordar criativamente uma 
situação-problema para ser capaz.
de trilhar novas possibilidades de 
resolução.
Aula 10
Criatividade e 
metodologia de resolução 
de problemas
Alunos e Alunas, Marujos e Marujas, começamos agora nossa 
viagem pelos mares da criatividade. Nosso objetivo é aprendermos 
como explorar nossa criatividade sem que, para isso, dependamos 
do acaso, da sorte. Em nossa viagem enfrentaremos situações-
problema para sermos capazes de trilhar novas possibilidades de 
resolução. Portanto, no final desta unidade, você deverá ser capaz de:
• Entender o que é criatividade;
• Como ser criativo para solucionar os mais diferentes 
problemas.
Levantar âncora! Içar as velas!!
RACIOCÍNIO LÓGICO
135
O mundo contemporâneo tem convocado, cada vez mais, sujeitos 
e profissionais criativos. Nunca antes se falou tanto sobre a 
necessidade de pensar criativamente, principalmente no âmbito das 
organizações. “Pensar fora da caixa”, “pensar de maneira disruptiva” 
são algumas das expressões de comando mais elencadas no 
mundo corporativo, que também se encontra inserido em uma ideia 
de “Economia Criativa”. O que não se costuma dizer, entretanto, é 
que a própria expressão “criatividade” tem, em sua origem, uma 
ideia muito mais comum do que se pensa.
Etimologicamente (estudo gramatical da origem e história das 
palavras), a palavra ‘criatividade’ encontra suas bases no termo 
grego greer, que significa “fazer, produzir”. Já no latim, a ideia 
da criatividade tem sua origem no termo crescere que significa 
“crescer”. Percebemos, portanto, que a gênese da palavra está 
ligada a uma experiência prática, voltada para a expansão. 
Se analisarmos, na história da humanidade, o momento em que o 
pensamento científico se torna a principal fonte do conhecimento, 
a ideia de criação passa a ser cunhada com base na novidade, 
mediada pelo descobrimento da Era Moderna. O período do 
Renascimento, que também ficou conhecido como o período das 
“Grandes Navegações”, foi um momento no qual o processo criativo 
deixa de ser uma ordem universal ou divina para se tornar um 
procedimento de coleta, criação, julgamento e validação do saber.A criatividade
RACIOCÍNIO LÓGICO
136
Leia o artigo, disponível no link a seguir, do portal EXAME Abril, que 
apresenta 12 maneiras de aumentar sua criatividade. https://exame.abril.
com.br/carreira/12-maneiras-de-aumentar-a-criatividade/
Veja agora diferentes formas de conceituar criatividade.
Mihaly Csikszentmihalyi (1999), membro da Academia Nacional de 
Educação e da Academia Nacional de Ciências do Lazer dos EUA, e 
professor de Psicologia e Educação da Universidade de Chicago, diz que a 
criatividade não pode ser pensada apenas como um conjunto de habilidades 
e traços da personalidade. Temos que levar em conta o contexto social, 
histórico e cultural que condiciona a criatividade. Em outras palavras, isso 
quer dizer que todo mundo pode ser criativo.
Para Csikszentmihalyi (1999), a criatividade é um processo resultante da 
relação de três fatores: o indivíduo, sua genética e experiências pessoais; 
o domínio da cultura, o conjunto de regras e procedimentos simbólicos 
estabelecidos entre os pares de uma comunidade; e o campo, ou seja, a 
sociedade, que tem a função de decidir se uma nova ideia ou produto é ou 
não criativo.
Esta concepção encontra ressonância em autores mais conhecidos, 
como o educador Lev Vygotsky (2014). Para o autor, o processo 
de constituição do sujeito é social. Neste sentido, a criatividade é 
mediada pela história e pelos contextos social e cultural. Diferentes 
sociedades, em diferentes momentos históricos, têm diferentes 
noções do que é ser criativo.
RACIOCÍNIO LÓGICO
137
E é neste mundo globalizado e mediado pelas tecnologias que a 
criatividade dos indivíduos está cada vez mais sendo requisitada. 
Talvez por isso, as livrarias estejam abarrotadas de livros de 
autoajuda, que tentam mostrar o caminho para potencializar a 
criatividade. E apesar de alguns desses livros terem qualidade 
questionável, sim, há dicas – e várias – de como podemos 
maximizar o seu poder de criação e, por fim, nossa criatividade.
Uma dica muito comum para estimular a criatividade é conhecer outros 
lugares. Imagine viver para valer em outra cultura. Christine Lee, da 
Universidade Estadual da Califórnia, levantou esse ponto e testou 135 
pessoas: 45 moraram no exterior, 45 planejavam passar um tempo fora 
e o resto não tinha interesse nisso. Em todos os testes, os participantes 
foram convidados a pensar situações absurdas, como o que aconteceria 
se pudessem levitar, ou o que mudaria em suas vidas se um dia você 
acordasse com a cor de pele diferente. Os pesquisadores mediram a 
criatividade pelo número de respostas, originalidade e detalhamento. Quem 
morou fora se saiu bem melhor. É a comprovação científica do que um bom 
agente de viagens sabe: viver outra cultura abre a cabeça. O mundo mudou 
depois que Charles Darwin deu a volta nele a bordo do Beagle. Viagens 
mudam vidas. (CASTRO, 2016)
Há quem diga que, num mundo saturado de imagens, textos e 
sons, a criatividade vem da desinformação. Outros questionam se a 
originalidade é necessária ou se de fato existe. É possível ser criativo a 
partir do que já aconteceu ou existiu? Nós acreditamos que sim e, por 
isso, convido para uma viagem pelo descobrimento da criatividade. 
Nossa embarcação vai avançar mar adentro em busca de perguntas 
e respostas as quais faremos e responderemos juntos.
Para entender melhor o que discutimos até este ponto de nosso texto, 
que tal, marujos e marujas, darmos uma olhada no vídeo abaixo? 
Vamos lá?
RACIOCÍNIO LÓGICO
138
“Vídeo 1”
Videoaula
O processo criativo
Costumeiramente, quando pensamos sobre o processo criativo, 
somos induzidos pelo mito do devaneio, de forma que as ideias 
se assemelham mais à epifania que ao esforço. Lembra-se dos 
desenhos animados e da lâmpada que aparece na cabeça das 
personagens? Contudo, o processo criativo pode ser melhor 
entendido pelo desenvolvimento das faculdades mentais 
associadas a ambientes facilitadores. O que quer dizer que devemos 
tratar a criatividade como uma capacidade humana que, por meio 
do estímulo do ambiente, gera um processo capaz de agregar valor 
a um produto ou serviço (TORRE, 2005).
Metodologia do processo criativo
De forma simples, o processo criativo é o “caminho” que a mente percorre 
quando tenta resolver um problema.
O processo criativo não ocorre como se fosse um 
passe de mágica. Ao contrário, exige determinação, 
coragem, disciplina e muito trabalho. (MIRSHAWKA 
JR.; MIRSHAWKA, 2003, p. 15)
Em verdade, o processo criativo possui esquemas e métodos como 
nos explicou Gomes (2001). O autor sugere sete fases: identificação, 
preparação, incubação, esquentação, iluminação, elaboração e verificação.
A fase de identificação, normalmente, é a de maior dificuldade, pois é aqui 
que se deve definir o problema, quer dizer, é neste momento que devemos 
identificar a dificuldade, o obstáculo. Nesta fase, devemos tentar responder 
RACIOCÍNIO LÓGICO
139
à seguinte pergunta: “QUAL É O PROBLEMA?”. 
Na preparação, o objetivo é procurar informações que ajudem a imersão 
das ideias. Aqui, devemos nos fazer as perguntas “O QUE?”, “QUEM?”, 
“QUANDO”, “ONDE?”, “COMO?” e “POR QUÊ?”
A incubação é o momento de dar uma pausa em tudo que estamos fazendo 
e deixar o cérebro trabalhar. É nesta fase que acontece a preparação das 
ideias, já que as alternativas sugeridas para solução do problema foram 
feitas durante a preparação. Aqui, o nosso cérebro vai trabalhar através da 
associação de ideias.
Na fase de esquentação, ou aquecimento, precisamos criar atividades 
práticas, como rabiscar, desenhar, rascunhar e escrever. Não é hora de 
julgar o trabalho, apenas de criar. Atividades como brainstorming ajudam 
bastante.
A fase de iluminação ocorre quando a solução para a situação-problema 
aparece. Normalmente, neste momento, sessa aquela angústia que 
estávamos sentindo quando ainda faltava a solução.
A fase de elaboração é o momento que a ideia, encontrada na fase de 
iluminação e julgada como satisfatória, se concretiza. As ideias, que 
antes eram abstratas, agora precisam ser estruturadas. Existem diversas 
maneiras de se concretizar uma ideia. Por exemplo, através de modelagens, 
construção de teorias ou formulação de um plano.
Por fim, na fase da verificação, testa-se a ideia e observa-se se o que foi 
elaborado como solução de fato produz o resultado esperado.
Parece-nos que, agora, o caminho da mente sugerido por Gomes 
(2001) ficou um pouco mais claro, correto? Identificação, 
preparação, incubação, esquentação, iluminação, elaboração e 
verificação, são, neste sentido, uma rota, um caminho para nossa 
criatividade. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
140
Agora, está lembrando do começo deste texto, quando sugerimos 
que no momento da história da humanidade, em que a ciência se 
torna a principal fonte de conhecimento, a nossa ideia de criatividade 
e o uso que fazemos dela também se modificou? Em verdade, com 
o método científico no comando, não apenas o caminho mudou, 
mas também os viajantes. 
Nesta grande excursão para entendermos como ser criativo, 
precisamos não apenas de novas rotas e novos meios de viajar. Nós 
- os viajantes – também temos que nos reinventar, nos remixarmos, 
buscando em nós e no mundo à nossa volta as ferramentas para 
sermos criativos.
Por agora, vamos continuar nossa viagem para entender como 
colocar em prática os métodos e procedimentos do processo 
criativo. Para isso, vamos levantar âncora e içar as velas!
Para uma melhor compreensão do processo criativo e, por fim, como as 
etapas supracitadas se dão de maneira objetiva, vamos nos apoiar na 
analogia dos quatro personagens do processo criativo (VON OECHE, 1994). 
São eles:o Explorador, o Artista, o Juiz e o Guerreiro. Nessa analogia, 
constata-se que a geração de ideias cumpre quatro estágios.
Figura 1 - Os quatro personagens do processo criativo
Fonte: Elaborada pelo autor.
RACIOCÍNIO LÓGICO
141
No estágio do personagem Explorador, o foco está na geração de 
uma grande quantidade de informações. O foco deve ser na geração 
da “matéria-prima” que será utilizada nos estágios seguintes. 
A busca é por fatos, teorias, conceitos, normas, informações, 
sentimentos e impressões (HURSON, 2008).
Explorar quer dizer aventurar-se em lugares desconhecidos, 
entregar-se para o mundo (VON OECHE, 1994). Aqui, mude seu olhar 
para ir e vir do trabalho. Observe os detalhes dos locais que você já 
passou e nem se importou: os detalhes da sua casa, da sua rua, do 
aeroporto, do museu. Como nos ensina Von Oeche (1994), procure 
ideias em lojas de ferragens, depósitos de ferro-velho, armazéns, 
butiques, estacionamentos, shoppings, entre outros locais que 
podem ajudar você a ter uma ideia original.
No estágio de Artista, o objetivo está na associação das 
informações agrupadas na exploração e na compreensão da 
situação-problema. Por isso, o objetivo principal está na articulação 
da análise e da síntese. Essas capacidades possibilitam a utilização 
das informações para formular conceitos que darão sustentação 
à ideia gerada. E é exatamente a formulação dos conceitos e sua 
síntese em uma ideia que possibilita a avançarmos para os estágios 
seguintes.
No estágio do Juiz, a capacidade avaliativa se torna recurso básico 
para a formulação da ideia. Mas atenção, o processo avaliativo deve 
ser encarado de forma construtiva.
O último estágio é o do Guerreiro. Nesta etapa, a busca de 
recursos para a execução da ideia é o foco principal. A figura do 
guerreiro remete ao empenho, à dedicação, à busca por aquilo 
que acreditamos, à capacidade de tolerar o risco, ao domínio das 
técnicas necessárias à batalha e à visão estratégica de longo prazo. 
Assim, deve-se considerar que a capacidade de gerar ideia é um 
potencial inerente à condição humana. Para que esse potencial se 
RACIOCÍNIO LÓGICO
142
converta em soluções, é essencial ajustar os processos de produção 
das ideias, ou seja, organizar as etapas de obtenção, lapidação e 
aplicação, de forma a garantir que potencialidades existentes sejam 
aplicadas em cada momento necessário. Por isso, é certo que 
nossos personagens trabalhem de forma coesa e colaborativa. 
Vamos fazer uma experiência?
Imagine que nossos quatro personagens são tripulantes de uma 
embarcação. Estão todos dentro de um grande navio, em uma 
grande aventura a caminho do desconhecido.
Figura 2 - Processo criativo
Fonte: Elaborada pelo autor.
Se analisarmos na história da humanidade, no momento em que o 
pensamento científico se torna a principal fonte do conhecimento, 
a ideia de criação passa a ser cunhada com base na novidade, 
mediada pelo descobrimento da Era Moderna. O período do 
Renascimento, que também ficou conhecido como o período das 
“Grandes Navegações”, foi um momento no qual o processo criativo 
deixa de ser uma ordem universal ou divina, para se tornar um 
procedimento de coleta, criação, julgamento e validação do saber.
Deste processo, parece surgir os quatro personagens do processo 
criativo, o explorador, o artista, o juiz e o guerreiro. Para Von 
Oeche (1994), o explorador seria aquele que sai em busca dos 
RACIOCÍNIO LÓGICO
143
materiais necessários para construir uma ideia, visitando campos 
desconhecidos, levantando informações diversas e descobrindo 
novos padrões e combinações dos conteúdos. Já o artista é aquele 
que transforma o conteúdo angariado pelo explorador, produzindo 
novas conexões, quebrando regras e produzindo novos modos de 
pensar. 
Von Oeche (1994) ainda traz à tona a figura do juiz, que é o 
personagem que avalia, pensa criticamente, faz análise dos riscos 
e toma decisões. Por fim, o autor descreve a figura do guerreiro, 
como aquele que parte para a ação e que, no mundo do processo 
criativo, pode ser considerado o que põe uma ideia em prática de 
maneira disciplinada e previamente elaborada como um conjunto 
de técnicas para conquistar o objetivo.
Ainda que Von Oeche (1994) não tenha lançado mão da perspectiva 
historiográfica em seu trabalho, podemos dizer que a relação entre 
estes quatro personagens e a importância dos mesmos no momento 
histórico supracitado pode ser percebida e analisada. Afinal de 
contas, segundo as teorias da psiquê humana, relacionadas ao 
processo criativo e trabalhadas por Fayga Ostrowe (1993), em seu 
livro Criatividade e Processos de Criação, a criação está muito mais 
ligada à resolução de problemas, enquanto competência, do que à 
ideia de originalidade, ancorada em uma perspectiva universalista. 
De outro modo, podemos verificar que a criação, em cada contexto, 
pode ser pensada segundo os problemas do tempo em questão.
Nesta direção, podemos nos perguntar que outras personagens 
habitam o processo criativo na contemporaneidade? E mais, 
aproximando do contexto técnico, científico e profissional, como 
podemos pensar os desafios e as competências que devem ser 
trabalhadas para o mundo de hoje e o mundo de um futuro próximo?
Se levarmos em consideração que o projeto moderno do 
Renascimento fundamenta parte do modo no qual funciona o 
espaço da universidade ainda hoje, podemos afirmar que aquelas 
RACIOCÍNIO LÓGICO
144
personagens de outrora ainda fazem parte do cenário atual. 
Entretanto, será que as competências que carregam são as 
mesmas daquele período?
O explorador, uma vez mediado por uma navegação virtual, irá se 
deparar com uma noção completamente diferente de território. 
Se antes os paradigmas espaciais mediavam uma experiência 
que dependia de longas expedições pelos oceanos e terras, hoje 
é possível alcançar espaços completamente distantes com 
apenas um clique. Esse encurtamento do espaço e consequente 
aceleração do tempo faz do explorador contemporâneo uma 
espécie de curador de conteúdos e os dados coletados, recortes a 
serem compartilhados. Podemos dizer que, na contemporaneidade, 
o explorador tem um papel diferente de descobrir o desconhecido, 
que dá lugar à mediação daquilo que é conhecido e à comunicação 
do que ainda não foi apresentado.
O artista da atualidade pode trabalhar com os dados do explorador. 
Diferente do artista do passado, que se ancorava na ideia de registro 
e documentação do mundo desconhecido, ele passa a desconstruir 
a própria ideia de realidade, de modo a propor novas visibilidades 
e enunciações através da combinação diversa, experimentada 
pelo exercício do atravessamento de dados como proposta para o 
desenvolvimento da criatividade.
O juiz, que no período renascentista se lançava como o personagem 
da norma, segundo parâmetros de uma sociedade colonizadora, 
agora vai se valer do pensamento crítico como uma importante 
competência para se pensar os problemas da contemporaneidade. 
De outro modo, a partir da crítica, este personagem vai construir 
um pensamento científico que pode colocar à tona uma série de 
fundamentos sociais, filosóficos, técnicos, científicos etc.
No período das grandes navegações, o guerreiro cumpria um papel 
fundamental, no que dizia respeito aos interesses dos colonizadores, 
fazendo da técnica militar uma ferramenta para a tomada de poder. 
RACIOCÍNIO LÓGICO
145
Nos dias atuais, percebemos que a técnica se torna instrumento 
para a resolução de problemas de diversas naturezas e a técnica, 
neste sentido, só se realiza quando, de fato, se faz de maneira 
coerente às demandas contemporâneas.
Nesta espéciede viagem no tempo, não podemos nos esquecer, 
conforme citado anteriormente, que o contexto renascentista foi um 
período colonial em que prevaleceu os saberes e os personagens 
do ponto de vista do colonizador. Sendo assim, faz-se necessário 
pensar que, nesta lógica dos personagens, certos agentes não 
foram considerados, denotando uma espécie de deficiência do 
pensamento criativo. Isto porque não trazemos à tona a questão da 
diversidade e o pensamento colaborativo como uma fonte para a 
criação.
Deste modo, como um exercício possível, podemos pensar nos 
próprios nativos das colônias, como o índio brasileiro, personagem 
não previsto por Von Oeche (1994), mas que nos ajudam a 
transformar este contexto enquanto personagens imprescindíveis 
para a construção de uma lógica atual. Afinal de contas, dentre os 
diversos desafios lançados pelo mundo dos dispositivos digitais, 
como a Web 3.0, pensar a extraterritorialidade e o pensamento 
“global” tornam-se ferramentas indispensáveis para a construção 
deste sujeito que se constrói na disposição de contextualizar, de 
trabalhar com as referências e se transformar.
Observe a Figura 3. Nela estão representadas as etapas e as personagens 
do processo criativo. Portanto, temos aqui um esquema de fácil 
entendimento de como podemos proceder, metodologicamente, para 
sermos criativos.
RACIOCÍNIO LÓGICO
146
Figura 3 - Etapas e as personagens do processo criativo
Fonte: Elaborada pelo autor.
Nesta curiosa mistura das ideias de Gomes (2001) e Oeche 
(1994), podemos observar a materialização, em forma de 
infográfico, de como nos comportarmos metodologicamente 
para agirmos criativamente quando precisamos solucionar uma 
situação-problema. Para colocarmos a rota da viagem sugerida 
pelo infográfico em prática, precisamos desenvolver um plano. 
Mirshawka Jr.; Mirshawka (2003) sugerem algumas perguntas para 
auxiliar no desenvolvimento desse plano. São elas:
• O que quero atingir?
• Quais os recursos necessários para isso?
• Por que quero fazer isso?
• Onde quero fazer isso?
• Quando devo começar?
• Quando preciso terminar?
• Quem posso usar para fazer o trabalho?
RACIOCÍNIO LÓGICO
147
• Quem será o responsável pelos vários aspectos?
• Quem posso convocar para ajudar?
• Como vou fazer isso?
Em uma leitura inicial, você, navegante de primeira viagem dos 
mares da criatividade, pode sentir dificuldade em responder essas 
perguntas. Onde, neste vasto mar, estão as respostas? Ora, marujo, 
como já comentado, talvez, algumas dessas respostas já estejam 
em você mesmo e no mundo à sua volta. Tudo pode ser um remix. 
Assista ao próximo vídeo e entenda melhor como alcançar sua 
criatividade, e utilizá-la para resolver situações-problema. 
Bons estudos!
“Vídeo 2”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
148
CASTRO. C. Guia prático da criatividade. In: SUPER INTERESSANTE. 
Disponível em: <https://super.abril.com.br/comportamento/guia-
pratico-da-criatividade/>. Acesso em 20 nov. 2017.
CSIKSZENTMIHALYI, M. A descoberta do fluxo, a psicologia do 
envolvimento com a vida humana. ROCCO: São Paulo, 1999.
GOMES, L. V. N. Criatividade: desenho, projeto, produto. Santa Maria: 
CHD, 2001.
HURSON, T. Pense Melhor: um guia pioneiro sobre o pensamento 
produtivo. São Paulo: DVS Editora, 2008.
KAMANCHEK. A. 12 Maneiras de aumentar a criatividade. In: Exame. 
Disponível em: < https://exame.abril.com.br/carreira/12-maneiras-
de-aumentar-a-criatividade/>. Acesso em: 20 nov. 2017.
MIRSHAWKA Jr. V; MIRSHAWKA, V. Qualidade da criatividade. São 
Paulo: DVD Editora, 2003. V.2.
OSTROWER, F. Criatividade e Processos de Criação. Editora Vozes: 
Rio de Janeiro, 1993.
TORRE, S. Dialogando com a criatividade. São Paulo: Madtas, 2005.
VON OECHE, R. Um chute na rotina. São Paulo: Cultura Editores 
Associados, 1994.
VYGOTSKY, L. S. Imaginação e criatividade na infância. São Paulo: 
WMF Martins Fontes, 2014.
Referências
Aula 11
Situações-problema e 
remixagem
Estudantes, bem-vindos à mais uma parada nesta viagem marítima 
pela criatividade!
A história da criatividade é uma importante ferramenta para 
ser criativo hoje. A analogia do Explorador, do Artista, do Juiz e 
do Guerreiro (OECHE, 1994) relacionadas às ideias de GOMES 
(2001), sugere sete fases para o processo criativo: identificação, 
preparação, incubação, esquentação, iluminação, elaboração e 
verificação.
Nessa mistura, algumas questões emergiram: quais recursos são 
necessários para isso? Por que quero fazer isso? Onde quero fazer 
isso? Como vou fazer isso? Entre outras. E, entre tantas repostas 
possíveis, uma se destaca: o remix. Não entendeu? 
Então, vamos lá!
RACIOCÍNIO LÓGICO
151
Marujos e marujas, acho que sei onde devemos começar nossa 
procura. No termo REMIX. É isso, mesmo, remix! Você deve estar 
familiarizado com o termo. Nós, em nossas embarcações, estamos 
muito acostumados. Fazemos sempre muitos remix. Remixamos 
comida do almoço para aproveitá-la no jantar e remixamos roupas 
antigas dando-as novas utilidades, como pano de chão. Em uma grande 
navegação não se desperdiça nada, tudo se reaproveita, se remixa.
Remix
Na verdade, o termo remix originalmente se aplica à música. O termo 
apareceu no final do século passado durante a época de maior popularidade 
do hip-hop, estilo musical conhecido por samplear gravações já existentes. 
The Sugarhill Ganda sampliou o baixo de “Good Times”, de Chic, no hit 
“Rapper’s Delight”, de 1979.
Rapper’s Delight - the suger gand 
(https://www.youtube.com/watch?v=rKTUAESacQM)
Good Times - Chic 
(https://www.youtube.com/watch?v=eKl6EZShaaw)
E tem mais.
Desde então, essa mesma linha de baixo foi sampleada inúmeras vezes.
Grandmaster Flash - The Adventures Of Grandmaster Flash 
(https://www.youtube.com/watch?v=8Rp1oINrEuU)
RACIOCÍNIO LÓGICO
152
Everything’s gonna be alright - Father MC 
(https://www.youtube.com/watch?v=jFATGfWauIk)
It’s all good - Will Smith 
(https://www.youtube.com/watch?v=Ra9syW7gJiM)
Around the world - Daft Punk 
(https://www.youtube.com/watch?v=yca6UsllwYs)
2345meia78 - Gabriel O Pensador 
(https://www.youtube.com/watch?v=67Wb4lIxrXE)
Copiar e Transformar
Embora tenha se originado com a música, a cópia, o remix, não é exclusivo 
desse universo. Dos 10 filmes de maiores sucessos de bilheteria dos últimos 
10 anos, 74 em 100 são continuações, refilmagens ou adaptações de livros, 
histórias em quadrinhos, videogames e outras mídias. Transformar o velho 
no novo é um dos maiores talentos de Hollywood. E, ainda, para o restante 
dos 26 filmes de maior sucesso dos últimos 10 anos, a palavra original 
não é exatamente a mais adequada, pois eles são filmes de gênero que 
ficam restritos a modelos padronizados. Gêneros, então, se transformam 
em subgêneros com suas próprias ou até mais específicas convenções 
(Everything is a Remix, dirigido por Kirby Ferguson, 2010).
Como podemos observar no exemplo abaixo.
Dentro da categoria filmes de pirata, temos subgêneros, como aventuras 
sobrenaturais, desastres marinhos, criaturas abomináveis do mar 
(estes termos não são acurados à terminologia técnica de cinema, mas 
RACIOCÍNIO LÓGICO
153
descrevem de maneira suficiente os subgêneros de filmes de pirata). Todos 
têm elementos padrão, que são apropriados, transformados e, por fim, 
subvertidos. Deu para entender, marujos e marujas?
Acontece mais ou menos desta forma:
FIGURA 1 – Como se dá o remix
FIGURA 2 – Harry Potter e a Ordem da Fênix, 2007
Fonte: Elaborado pelo autor.
Fonte: Pixabay.
ELEMENTOS PADRÃO
Apropriação Transformação Subversão
Para ficar mais claro, tomemos a franquia de filmes Harry Potter(2001-2011), uma das maiores bilheterias de todos os tempos, que, 
infelizmente, não é um filme que se passa exclusivamente no mar, ou 
com grandes navegações e caravelas.
O filme, em seu plot principal, nos apresenta um exemplo de atividade 
que está no cinema comumente ligada à um subgênero, o qual pessoas 
simpáticas e brancas fazem de tudo, roubos e destruição, para seu 
próprio benefício, para manter seu status, segredos e poder. Pense na 
relação dos trouxas (pessoas que não dominam magia) e dos bruxos 
RACIOCÍNIO LÓGICO
154
(pessoas que dominam a magia). Para as pessoas que a sociedade é 
mais favorável, para os indivíduos com mais privilégios. O documentário 
“Everthing is a Remix” (2010) chama esse subgênero de “Desculpe pelo 
Colonialismo”. O documentário cita vários filmes deste “gênero”:
FIGURA 3 – O último Samurai, 2003
Fonte:O ÚLTIMO Samurai. Direção: Edward Zwick. EUA. 154 min. cor. 2003 (Capa).
RACIOCÍNIO LÓGICO
155
FIGURA 4 – O último dos Moicanos, 1992
Fonte: O ÚLTIMO dos Moicanos. Direção: Michael Mann. EUA. 117 min. cor. 1992 (Capa).
De maneira geral, podemos dizer que todos os filmes são construídos 
em cima de outros filmes, assim como livros, programas de TV, jogos 
etc. Este padrão de produção criativa está presente em toda a indústria 
do cinema e não só em Hollywood. Está presente desde os filmes 
independentes aos maiores blockbusters que reformulam a cultura pop. 
Tomemos o exemplo do maior blockbuster (em termos de lucratividade, 
influência na cultura, merchandising etc) de todos os tempos: Star Wars.
RACIOCÍNIO LÓGICO
156
FIGURA 6 - Star Wars (logo)
FIGURA 7 – Flash Gordon X Star Wars
Fonte: Logo Star Wars.
Esse sim com famosos marujos e piratas espaciais, como Han Solo 
e Lando Calrissian. 
Muitos críticos cinematográficos dizem que Star Wars pode ser 
considerado uma versão mais aprimorada do filme Flash Gordon, 
de 1980. Vejam algumas sugestões desta influência:
RACIOCÍNIO LÓGICO
157
Fonte: Equipe Anima Digital.
RACIOCÍNIO LÓGICO
158
Entenda melhor a relação de remixagem entre Flash Gordon e Star Wars 
lendo a matéria (inglês) Flash Gordon is 35 years old and it’s STILL better 
than Star Wars, da revista Metro, em:
Ross McG. Flash Gordon is 35 years old and it’s STILL better than 
Star Wars. 05 dez. 2015. In: Site “Metro”. Disponível em: < http://
metro.co.uk/2015/12/05/flash-gordon-is-35-years-old-and-its-still-
better-than-star-wars-5527947/ >. Acesso em: 23 fev. 2017.
Mas, também podemos dizer que Star Wars foi fortemente marcado 
pelo filme “Os Sete Samurais”, de 1954.
FIGURA 8 - Os Sete Samurais X Star Wars
FIGURA 9 - The Searcher, de 1956 e Star Wars - Uma Nova 
Esperança, de 1977
Fonte: Star Wars. Criador: George Lucas. 
(1977) . Color. 
Fonte: Star Wars. Criador: George Lucas. 
(1977) . Color. 
Fonte: OS SETE Samurais. Direção: Akira 
Kurosawa. 1954. Japão. 207 min. P&B. 
Fonte: THE SEARCHERS. Direção: John 
Ford. 1956. color. 119 min.
Filmes de guerra e faroeste são outras grandes influências de 
Star Wars.
RACIOCÍNIO LÓGICO
159
FIGURA 10 - The Dam Busters, de 1955 e Star Wars - Uma nova 
esperança, de 1977
Fonte: Star Wars. Criador: George Lucas. 
(1977) . Color. 
Fonte: THE SEARCHERS. Direção: 
Michael Anderson. 1955. color. 124 min.
O Diretor de Star Wars, George Lucas, reuniu materiais, os 
combinou e os transformou. Não haveria Star Wars sem os filmes 
que o precederam. O que quer dizer que criação requer influência, 
pesquisa e repertório. Como, novamente, comenta o diretor de 
Everything is a remix (2010), tudo o que fazemos é um remix de 
criações existentes, nossas próprias vidas e as vidas dos outros.
A criatividade é rodeada por uma nuvem de mitos que insinuam que 
ela vem pela inspiração, que são produtos de gênios e que, por fim, 
aparecem rápido, como em um devaneio, uma epifania. Mas criatividade 
não é mágica, ela acontece pelo exercício, dedicação e procedimentos 
existentes. 
Para entendermos melhor estas questões, que tal assistirmos a um 
vídeo? Vamos lá?
“Vídeo 1”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
160
Combinar 
Colocando de maneira direta, combinar é a maneira como aprendemos. 
Só depois de criarmos pela cópia, é possível criar algo novo pela 
transformação. Por exemplo: Thomas Edison não inventou a lâmpada 
como comumente se acredita, mas, na verdade, sua primeira patente, o 
primeiro registro público de uma invenção sua, foi “melhoria em lâmpadas 
elétricas”. Ele de fato produziu a primeira lâmpada comercializável após 
tentar 6.000 matérias diferentes para o filamento. Por isso, sua invenção 
não é necessariamente original, mas uma ideia em uma linha contínua de 
invenções por diversas pessoas 
Fonte: PINELLI, Natasha. Há exatos 137 anos uma lâmpada elétrica 
foi acesa por Thomas Edison. 21 out. 2016. Disponível em: <http://
epocanegocios .g lobo.com/Caminhos-para-o- futuro/Energ ia/
noticia/2016/10/ha-exatos-137-anos-uma-lampada-eletrica-foi-acesa-por-
thomas-edison.html>. Acesso em: 23 fev. 2017.
FIGURA 11 - O filamento da lâmpada elétrica de Thomas Edson
Fonte: PORCARI, Rafael. E era uma simples lâmpada. 21 out. 2017. Disponível em: 
<https://professorrafaelporcari.com/2017/10/21/e-era-uma-simples-lampada/>. 
Acesso em: 23 fev. 2017.
RACIOCÍNIO LÓGICO
161
Leia o artigo disponível no link a seguir, do portal ÉPOCA NEGÓCIOS, de 
21/10/2016 – 1, com o título “Há exatos 137 anos uma lâmpada elétrica 
foi acesa por Thomas Edison” - <http://epocanegocios.globo.com/
Caminhos-para-o-futuro/Energia/noticia/2016/10/ha-exatos-137-anos-
uma-lampada-eletrica-foi-acesa-por-thomas-edison.html>.
Os resultados mais extraordinários acontecem quando ideias são 
combinadas e, por consequência, subvertidas. Quando conectamos 
ideias, combinando-as umas com as outras, criamos as maiores 
descobertas da história. O Fordismo, por exemplo, que é o termo 
que se refere ao modelo de produção em massa de um produto, ou 
seja, ao sistema das linhas de produção, foi inventado por Henry 
Ford a partir de invenções anteriores: Karl Benz recebeu o crédito 
por ter inventado o automóvel em 1844, sem contar a invenção da 
roda, que ocorreu no final do Neolítico.
FIGURA 12 - Linha de montagem - Ford
Fonte: MODO de produção Capitalista. 22 jul. 2017. In: Site “A história”. Disponível em: 
< https://ahistoria.info/modo-producao-capitalista/>. Acesso em: 23 fev. 2017.
RACIOCÍNIO LÓGICO
162
Saiba mais sobre Henry Ford e o fordismo no documentário The Biography 
Channel, disponível em:
HENRY FORD – Documentário – The Biography Channel. Postado por: 
Professor Alexandre Ali. 22 maio 2016. Disponível em: <https://www.
youtube.com/watch?v=Th6D3VZDWhg>. Acesso em: 23 fev. 2017.
Por isso, podemos dizer que estes são os principais elementos da 
criatividade: copiar, transformar, combinar. Ou, em uma palavra: 
remixar.
FIGURA 13 - Os elementos básicos da criatividade
Fonte: POPOVA, Maria. Everything is a Remix, Part 3: The Elements of Creativity. 
Disponível em: <https://www.brainpickings.org/2011/06/20/everything-is-a-remix-3/>. 
Acesso em: 23 fev. 2017.
Ufa! Será que agora ficou mais claro? Marujos e marujas criativos 
não são aqueles que dependem dos lampejos de genialidade, das 
epifanias do acaso. Há métodos, procedimentos e caminhos a 
serem seguidos para trazermos soluções criativas às intempéries 
da nossa viagem. 
Então, para dar conta de um processo criativo que passe de maneira 
eficiente nas etapas de preparação, incubação, esquentação, 
RACIOCÍNIO LÓGICO
163
iluminação, elaboração e verificação, a melhor maneira é seguir 
às coordenadas dadas pelos nossos personagens do processo 
criativo: o artista, o juiz, oguerreiro e o explorador, e a principal 
forma de segui-los é nos remixando e remixando uns aos outros: 
nossas ideias, nossas opiniões, nossas ações, feitos, conquistas e 
descobertas. 
E, para entendermos como remixarmos uns aos outros de maneira 
eficiente, vamos assistir o vídeo de fechamento da unidade?
“Vídeo 2”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
164
GOMES, L. V. N. Criatividade: desenho, projeto, produto. Santa Maria: 
CHD, 2001.
VON OECHE, R. Um chute na rotina. São Paulo: Cultura Editores 
Associados, 1994.
Everything is a Remix, EUA, Kirby Ferguson, 2010.
Referências
Aula 12
Métodos colaborativos 
para resolução de problemas
Caros alunos, alunas; marujos e marujas, chegamos à unidade 
métodos colaborativos para resolução de problemas. Agora é a hora 
de juntarmos todos os destinos da nossa aventura e aprendermos 
como ser criativos em equipe, exatamente como uma embarcação 
deve funcionar. 
Avante!
RACIOCÍNIO LÓGICO
167
Marujos e marujas, acho que, nesta altura, nesta distância de nossa 
viagem, você já teve ter notado que, embora a criatividade seja complexa, 
sem uma definição aceita irrestritamente por todos, é possível dizer que 
ela está presente em todos os seres humanos em diferentes níveis e 
estilos (MIRSHAWAKA JR. MIRSHAWAKA, 2003.a)
Criatividade e 
trabalho colaborativo
Em uma viagem marítima é muito importante ser criativo para solucionar 
as situações- problema que nos são apresentadas pelo destino. É por isso 
que carrego sempre conosco, em nossas viagens, algum livro dos autores 
MIRSHAWAKA JR. MIRSHAWAKA (2003.a). Eles definem criatividade a 
partir da abordagem dos 4 Ps da criatividade. São eles: person (pessoa), 
process (processo), product, (produto) e press (ambiente). Os autores 
dizem que, para compreender o que é a criatividade, é necessário entender 
as características e atributos dela nas diferentes pessoas, os processos, 
operações ou estágios de pensamentos que elas utilizam, as qualidades 
dos produtos ou serviços resultantes, e o ambiente, situação, o contexto no 
qual a criatividade emerja (MIGLIOLI, 2013).
Observe:
Figura 1 - Os 4 Ps da criatividade
Fonte: (MIRSHAWAKA JR. MIRSHAWAKA, 2003.a, p.33)
RACIOCÍNIO LÓGICO
168
Se repararmos bem o infográfico acima e observarmos a instância 
“pessoa“, podemos notar que a criatividade concentra-se na 
descrição das características das pessoas muito criativas. Por isso 
que algumas características são comuns a essas pessoas. O que 
ficou evidente, podemos observar, é que o fator motivacional pode 
fazer com que uma pessoa teoricamente menos habilidosa do que 
outra, mas mais motivada, consiga resultados (“produtos”) mais 
criativos.
Já a análise do ambiente (press) criativo leva em consideração as 
condições do contexto. Isso quer dizer: onde, quando, e como ele 
emerge. Nesse caminho, a análise do ambiente tem como objetivo 
a identificação dos fatores que auxiliam ou atrapalham o processo 
criativo.
De acordo com os autores, para entendermos o ambiente criativo:
A forma mais simples é aquela que aposta que o 
ambiente criativo depende do clima interno dos 
indivíduos, os quais fazem parte de um grupo de 
busca de soluções criativas para qualidade das 
relações interpessoais entre os mesmos e visando à 
cultura empresarial. Diante do apresentado, podemos 
afirmar que a atividade depende dessas quatro 
dimensões, além de uma “intrincada rede de fatores 
interdependentes“ (MIRSHAWAKA JR. MIRSHAWAKA, 
2003.a, p.34 apud MIGLIOLI, 2013, UNIDADE 1, p.3)
Se tem uma coisa que aprendi nestes anos desbravando os mares é 
que todos somos capazes de interpretar e remixar o mundo a nossa 
volta, nós nascemos assim, só precisamos de exercício e método 
para melhorarmos. “Você é criativo por definição, por natureza. No 
entanto, a criatividade, por si só, não traz solução de problemas; 
chamada por alguns autores de criatividade pura, está mais 
relacionada à criatividade artística” (MIGLIOLI, 2013, UNIDADE 1, p.4).
A criatividade que usamos na solução de problemas e no encontro 
de oportunidades é chamada de “criatividade aplicada”. Ela consiste 
em realizar operações que conduzem de uma situação à outra, seja 
RACIOCÍNIO LÓGICO
169
de um problema para uma solução ou, mais genericamente, criar 
comportamentos que alteram uma situação.
Neste caminho, Miglioli (2013) citando Perdebon (2006), nos mostra três 
casos que funcionam como exemplo de criatividade aplicada e de como o 
ambiente (press) ajudou a criação do produto (product) e/ou solução dos 
problemas apresentados.
• Caso Um: cidade de Barcelona e as olimpíadas de 1992: A cidade 
Barcelona, diante do problema de alojar aproximadamente 20.000 
atletas devido às olimpíadas de 1992, construiu um conjunto 
de apartamentos, em uma área recuperada da deterioração 
humana. Os apartamentos foram vendidos com financiamentos 
privilegiado para moradores locais, mas com a condição de serem 
entregues após o término do uso dos alojamentos esportivos. 
• Caso dois: fabricação do creme dental Colgate: Os fabricantes 
do creme dental Colgate tinham autorizado a produção com uma 
máquina que processava todos os insumos e soltava o produto 
pronto, tampado, embalando, em uma sequência veloz, que seria 
maravilhosa se não houvesse um pequeno e reincidente problema 
oculto: de vez em quando saía um tubo prontinho, mas cheio de 
ar. Como resolver esse problema? Após várias reuniões entre os 
técnicos e de tentativas de conserto, a solução (criativa) veio de 
um palpite dado casualmente por um dos operadores da produção 
que assistiam aos esforços dos técnicos: “e se vocês colocarem na 
saída da máquina um ventilador que sopre pra fora todos os vazios?” 
• Caso três: Ikea e a fabricação de implementos agrícolas: A Ikea era 
uma fabricante de implementos agrícolas que estava à beira de uma 
das periódicas crises do setor. Ao mesmo tempo em que apresentava 
considerável capacidade ociosa em suas instalações, a empresa 
RACIOCÍNIO LÓGICO
170
percebeu que os operários estavam aproveitando o tempo vago e o 
resto de material da produção para fazer pequenas churrasqueiras 
para uso próprio. O que a empresa fez? Ao invés de adotar soluções 
convencionais, cortando gastos, demitindo funcionários, ou 
simplesmente proibindo a prática, a empresa passou a fabricar e 
vender churrasqueiras. A atividade se tornou tão ou mais importante 
que a anterior. (MIGLIOLI, 2013, UNIDADE 1 p.5)
Os três casos apresentam de maneira evidente como a criatividade 
aplicada pode ser usada em usos concretos e fora do viés artístico. 
Miglioli (2013) também se aproveita dos autores MIRSHAWAKA JR. 
MIRSHAWAKA (2003.a) para comentar que existem 10 pontos que 
servem de estímulo para ajudar a desenvolver a nossa criatividade. 
Observem: 
1. Experimente fazer algum exercício mental: criar o hábito de 
dar um trabalho diário à sua mente. Segundo os autores, 
pergunte a si mesmo: “o que eu posso criar ou inventar?”. 
Caso você não consiga obter pelo menos uma ideia nova 
em 30 minutos, então você precisa de mais exercício. 
Responda todo dia a pergunta: “qual foi a última vez que fiz 
algo pela primeira vez?” MIRSHAWAKA JR. MIRSHAWAKA 
p. 44 (2003.a)
2. Pergunte uma coisa a si mesmo: que coisas eu faço todos 
os dias que precisam ser aperfeiçoadas? Como aproveitar 
melhor a viagem de casa para o trabalho? O tempo no 
chuveiro me inspira a fazer surgir ideias?
3. Estabeleça um tempo em um lugar para pensar. Escolha 
um local onde seus pensamentos não serão interrompidos.
4. Programe uma cota a ser cumprida: estabelecer apenas 
um tempo em um lugar não é suficiente; é preciso definir 
uma cota. Habitue-sea criar ao menos duas ideias por dia e 
RACIOCÍNIO LÓGICO
171
logo verá que ultrapassou essa cota. Faça uma relação das 
ideias; uma ideia leva a outra.
5. Tenha lápis e papel à mão (ou tenha algum dispositivo 
digital): tão logo venha a ideia coloque-a no papel e dê-lhe 
forma. Você já deve ter esquecido várias boas ideias por 
não ter registrado.
6. Arrume um arquivo especial para guardar as ideias: defina 
um local para guardá-las. Pode ser um envelope, uma pasta, 
uma sacola, um dispositivo digital, enfim, o que for mais 
fácil e conveniente para você. A partir disso, de tempo em 
tempo, verifique as ideias, rejeite aquelas sem importância 
e trabalhe novamente algumas mais interessantes. Esse 
processo de vasculhar sua “sacola de ideias“ poderá causar 
o surgimento de novas ideias.
7. Trabalhe em grupo: lembre-se da máxima: duas cabeças 
trabalham melhor do que uma“.
8. Não limite a credibilidade ao seu trabalho: use sua força 
criadora em casa, em todos os lugares. Observe sempre ao 
seu redor.
9. Conheça seu problema: as complexidades de um problema 
devem ser conhecidas antes de se buscar uma solução. 
Isole o problema, desdobre-o em partes menores e 
organize-o em categorias.
10. Evite julgamentos prematuros: deixe sua imaginação correr, 
de liberdade, permita que ela siga o seu próprio caminho. 
Não julgue em um primeiro momento seu trabalho criativo. 
Não tenha preconceitos. (MIGLIOLI, 2013, UNIDADE 1, p.6-7)
Por último, para defender de maneira mais evidente sua teoria, 
Miglioli (2013) se apodera do trabalho do Dr. Edward de Bono, sobre 
o “pensamento lateral” para nos dar algumas ações que estimulam 
nossa criatividade. São elas:
RACIOCÍNIO LÓGICO
172
• Crie um hábito proposital de parar e apresentar atenção 
nas coisas sua volta;
• Tente pensar de maneira mais abrangente, evitando ter 
uma visão muito estreita do (caminho) escolhido para 
analisar o problema;
• Procure obter ideias originais fazendo associação com o 
que já é conhecido;
• Reconheça que as linhas do pensamento não são 
inerentemente “certas” ou “erradas”; são apenas caminhos 
construídos com base no pensamento e na experiência. 
Evite a visão “oito, ou 80“;
• Façam esforço proposital de coletar, desenvolver e 
implementar algumas das ideias geradas. (MIGLIOLI, 2013, 
UNIDADE 1, p.7).
Leia o artigo do portal EXAME e conheça as 12 maneiras de aumentar sua 
criatividade. 
https://exame.abril.com.br/carreira/12-maneiras-de-aumentar-a-
criatividade/
Para amarramos tudo que foi explicado até aqui, que tal assistirmos 
a um vídeo?!
“Vídeo 1”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
173
Técnicas de geração de ideias em equipe
Segundo Dorow (2013), quanto maior e mais diverso o número 
de pessoas envolvidas no processo de geração de ideias, melhor 
será a qualidade das mesmas. A maioria das inovações não é 
resultado de uma só pessoa, mas da interação de diversas pessoas 
que convergem seus conhecimentos e experiências. Trabalhar 
com método em equipe é levantar o que é de melhor em cada 
participante, evitando, assim, a despersonalização dos indivíduos. 
As diversas técnicas de criatividade podem e devem ser usadas 
para ajudar na geração de ideias, pois elas melhoram e amplificam 
a qualidade das propostas de solução das situações-problema.
Existem inúmeras técnicas para geração de ideias criativas. 
Seguiremos as dicas de Miglioli (2013) e apresentaremos as 4 a 
seguir:
• Brainstorming
• Brainwriting
• Mapas mentais
• Os seis chapéus
Brainstorming
O w (ou tempestade de ideias) consiste numa técnica de geração de 
novas ideias, conceitos e soluções para qualquer assunto ou tópico 
em um ambiente livre de críticas de restrição à imaginação. Sugere-
se utilizar essa técnica quando se precisa gerar em curto espaço de 
tempo uma grande quantidade de ideias.
A duração de uma sessão depende da complexidade do assunto e 
da motivação da equipe. Um aspecto fundamental nessa técnica 
é a separação, mental e cronológica, de dois momentos bem 
RACIOCÍNIO LÓGICO
174
definidos do processo de criação: a produção de ideias e a crítica 
das mesmas. (MIRSHAWAKA JR. MIRSHAWAKA, 2003.a)
Observe o quadro a seguir. Nele estão os passos para você utilizar 
essa técnica, que provavelmente é a mais comum entre as técnicas 
de geração de ideias.
Quadro 1 - Brainstorming
Fonte: MIGLIOLI, 2013, UNIDADE 4, P.3
RACIOCÍNIO LÓGICO
175
Brainwriting
É a versão silenciosa do brainstorming. No brainwriting, todas as 
pessoas podem ter ideias simultaneamente e são incentivadas 
a desenvolver as ideias geradas pelos outros participantes. As 
principais fases desta técnica são:
1. Identificação do tema central por parte do líder da sessão;
2. Os participantes, sentados numa sala, escrevem 
individualmente as suas ideias durante cerca de cinco 
minutos;
3. Cada participante passa a sua folha de papel à pessoa 
sentada ao seu lado, que acrescentará as suas próprias 
ideias, durante mais cinco minutos. Este processo pode 
repetir-se diversas vezes. Mas, geralmente, três passagens 
são suficientes;
4. O líder da sessão recolhe os papéis e lê as ideias ou escreve-
as num quadro;
5. O grupo discute em conjunto cada uma das ideias e avalia-
as, reunindo as melhores e eliminando as que são absurdas 
ou impraticáveis. (MIGLIOLI, 2013, UNIDADE 4, P.4)
6. O brainwriting, ao retirar a interação oral, elimina a 
possibilidade de o líder do grupo favorecer algum 
participante mais ativo ou mais extrovertido.
Acesso o link abaixo e conheça um método simples e eficaz de se fazer 
um brainwriting
https://youtu.be/PD17qUH8GLg
RACIOCÍNIO LÓGICO
176
Mapas mentais
Outra técnica para geração de ideias é o mapa mental (BUZAN, 
2009). Essa técnica consiste na utilização de imagens, cores, letras, 
símbolos e números para representar uma imagem associada 
a uma ideia inicial. A seguir, um exemplo de mapa mental, com 
sugestões de utilização.
Figura 2 - Mapas mentais
Fonte: http://engenhariacotidiana.com/mapas-mentais-como-eles-podem-te-ajudar/
Conheça passos mais detalhados para construção de mapas mentais no 
link a seguir:
https://professoresdosucesso.com.br/como-criar-um-mapa-mental-para-
produtividade-maxima.html
RACIOCÍNIO LÓGICO
177
A maioria dos mapas mentais estão focadas em um único tópico 
central (CRUZ, 2012). A ideia central fica disposta no centro da 
página e, a partir dela, são gerados links associativos por meios 
dos quais são vinculadas cores, imagens e palavras associadas ao 
conceito central. Essa ferramenta permite maior assimilação de 
informações devido a sua capacidade de síntese, ao mesmo tempo 
em que amplia a possibilidade de análise do tema e seu poder 
de mostrar as diversas associações possíveis. O uso frequente 
desse tipo de técnica ajuda na sua assimilação, aprimorando 
não só a capacidade de registro de informações, como também 
a capacidade de retenção e consulta das mesmas. O uso desse 
tipo de técnica pode ser feito individualmente, mas é em grupo que 
suas possibilidades se multiplicam. Existem diversas ferramentas 
informatizaras (softwares) que auxiliam na geração de mapas 
mentais. Contudo, seu uso é opcional, uma vez que a elaboração 
pode ser facilmente realizada utilizando canetas de cores variadas 
em uma folha de papel em branco (MIGLIOLI, 2013).
Os seis chapéus
Os seis chapéus é uma técnica que foi criada pelo Dr. Edward 
Bono (1994) e a apresenta detalhes em seu livro “Os seis chapéus 
do pensamento”. Essa técnica considera um assunto (uma 
decisão, um problema, uma oportunidade) e todas as perspectivas 
importantes. Ela leva os participantesa irem além de seus estilos 
de pensamentos usuais, e os ajuda a formar um panorama mais 
complexo da situação.
A técnica é simples em conceito: quando o grupo considera um 
assunto, todos os membros vestem um chapéu por vez. O facilitador 
indica qual chapéu usar e quando trocá-los.
O quadro abaixo ajudará você a entender o que cada chapéu 
representa.
RACIOCÍNIO LÓGICO
178
Quadro 2 - Os seis chapéus do pensamento
Fonte: Os seis chapéus do pensamento. Adaptado de De Bono (1994).
Miglioli (2013), citando o inventivo De Bono (1994), comenta que 
a técnica dos seis chapéus permite que nos afastemos do debate 
para conseguir discussões mais eficientes. Os participantes “a” e “b” 
podem usar um chapéu preto ao mesmo tempo para descobrir os 
perigos; ou um chapéu amarelo, para explorar os benefícios.
Assista à aula de André Faria sobre a técnica dos seis chapéus do 
pensamento. https://youtu.be/ZzcFWBCMIv4
RACIOCÍNIO LÓGICO
179
Para entendermos de maneira mais clara como aplicar essas técnicas de 
criatividade para emergir soluções para as situações-problema, tomemos 
a última citada, a dos Seis Chapéus do Pensamento. Quando pessoas 
estão em contexto grupal tendem a sentir-se constrangidas para adotar, 
de forma consistente, uma perspectiva específica (otimista, pessimista, 
objetiva, etc.). Este fato limita as formas e os limites até onde cada 
indivíduo (e o grupo) podem explorar um assunto. Com os Seis Chapéus 
do Pensamento, não há limite a uma única perspectiva, isto porque os 
chapéus estão categorizados por categorias de comportamentos e não 
em indivíduos particulares. O objetivo é direcionar o pensamento, e não 
classificar o pensamento, nem o pensador.
De fato, ao utilizar um chapéu que seja diferente daquele que 
normalmente “usamos”, podemos encontrar uma variedade de 
novas ideias. Usar um chapéu significa, deliberadamente, adotar 
uma perspectiva que não é necessariamente a nossa. Como tal, é 
importante que todos os membros do grupo estejam conscientes 
deste fato. Um membro do grupo deverá claramente identificar a cor 
do chapéu que está usando enquanto faz uma declaração, pois usar 
um chapéu claramente identificado separa o ego do desempenho.
Dependendo da natureza da situação-problema, os chapéus podem 
ser utilizados numa sequência estruturada. Segue um exemplo de 
uma organização para um fluxo de trabalho tradicional:
Passo 1: apresentar os fatos do caso (Chapéu Branco).
Passo 2: gerar ideias sobre como o caso poderia ser resolvido 
(Chapéu Verde).
Passo 3: avaliar os méritos das ideias – listar os benefícios (Chapéu 
Amarelo), listar as desvantagens (Chapéu Preto).
RACIOCÍNIO LÓGICO
180
Passo 4: obter os sentimentos de todos sobre as alternativas 
(Chapéu Vermelho).
Passo 5: resumir e terminar a reunião (Chapéu Azul).
Resumindo, o método Seis Chapéus do Pensamento é uma boa 
técnica para verificar os efeitos de uma decisão a partir de vários 
e diferentes pontos de vista. Permite a emoção e o cepticismo 
(atitude de questionamento para o conhecimento, fatos, opiniões 
ou crenças estabelecidas como fatos) necessários àquilo que 
seria de outra maneira apenas decisões racionais. Abre uma 
janela de oportunidades para a criatividade dentro da tomada de 
decisões. Esta técnica também ajuda, por exemplo, pessoas que 
são habitualmente pessimistas possam ser positivas e criativas. 
Os planos desenvolvidos através da técnica dos Seis Chapéus do 
Pensamento serão mais sólidos e resistentes do que se fossem 
feitos de outra forma. Pode também ser uma outra maneira de o 
ajudar a evitar erros de relações públicas e despistar boas razões 
para não seguir determinado caminho antes de já ter começado a 
andar.
Marujos e Marujas, agora é com vocês! Embarquem suas caravelas 
e desbravem os mares da criatividade, afinal, todos nós podemos 
ser criativos! Assintam, por fim, o vídeo de fechamento. 
Bons estudos!
“Vídeo 2”
Videoaula
RACIOCÍNIO LÓGICO
181
BUZAN, T. Mapas mentais no trabalho: como ser melhor na sua 
profissão e ter tempo para o lazer. São Paulo: Cultrix, 2009.
CRUZ, A. Como criar um mapa mental para produtividade máxima. 
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Referências