AVALIAÇÃO PARCIAL 2 CÁCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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06/11/2017 BDQ: Avaliação Parcial
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CCE1131_201408169193 V.1
 
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201408169193 V.1 
Aluno(a): DANIEL DEVERLI DE JESUS RAMOS Matrícula: 201408169193
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 01/11/2017 15:55:31 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201408310043) Acerto: 1,0 / 1,0
Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
Nenhuma das respostas anteriores
(t , sen t, 3t2)
(2 , - sen t, t2)
(2t , cos t, 3t2)
 (2t , - sen t, 3t2)
 
 2a Questão (Ref.: 201409309766) Acerto: 1,0 / 1,0
São grandezas vetoriais, exceto:
Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
Um corpo em queda livre.
João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
 Maria assistindo um filme do arquivo X.
O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
 
 3a Questão (Ref.: 201408831807) Acerto: 1,0 / 1,0
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é
importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo
aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição
de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x
no intervalo (a,b).
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(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
 
(II)
(I) e (II)
(I)
(III)
 (I), (II) e (III)
 
 4a Questão (Ref.: 201409328991) Acerto: 1,0 / 1,0
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
 (y,,)2 - 3yy, + xy = 0
ordem 1 grau 1
 ordem 2 grau 2
ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 3
 
 5a Questão (Ref.: 201409162508) Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
 
 6a Questão (Ref.: 201408831786) Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que s(t) = ( 5 + cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
 V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
 
 7a Questão (Ref.: 201409161584) Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
 y = C1e-t + C2e-t
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y = C1e-3t + C2e-2t
y = C1e-t + C2et
y = C1e-t + C2
y = C1et + C2e-5t
 
 8a Questão (Ref.: 201408767220) Acerto: 1,0 / 1,0
Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por
ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000
pessoas.Qual era a população, em 1990?
25000
15000
 30000
20000
40000
 
 9a Questão (Ref.: 201408374042) Acerto: 1,0 / 1,0
Qual a única resposta correta como solução da ED : dydx=yx+1 ?
lny=ln|x 1|
lny=ln|x|
lny=ln|1-x |
 lny=ln|x+1|
lny=ln|x -1|
 
 10a Questão (Ref.: 201408397203) Acerto: 1,0 / 1,0
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente dependentes.
t=-π2
t= π
t=-π
t= π3
 t=0