Pesq.Ope.Comp.

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Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na indústria de alimento:
ração animal (problema da mistura).
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0	
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário por P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Elabore o modelo.
Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Quais são as cinco fases num projeto de PO?
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
As afirmativas I, II e III estão corretas.
Assinale Operacional (PO a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa)
PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são empregadas 4 toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada do produto P2 é vendido a R$8,00 reais e do produto P1 a R$5,00 reais. O modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da empresa na fabricação desses produtos.
Max Z = 5x1 + 8x2
Sujeito a:
x1 + 4x2 ≤ 8
x1 + x2 ≤ 5
x1, x2  ≥ 0
O valor ótimo da função-objetivo é:
28
O que são variáveis controladas ou de decisão?
São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
Para a construção de um modelo de PL, o roteiro padrão consiste em seguir os seguintes passos, identificando:
variáveis de decisão - objetivo – restrições
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual é a variável que entra na base?
x2
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x1?
3,18
Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
O valor ótimo da função-objetivo é 36.
Sejam as seguintes sentenças:
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável  
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤  
 
Assinale a alternativa errada:
III é verdadeira
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -4x1 + x2
sujeito a:         -x1 + 2x2  6                          
                        x1 + x2  8
                        x1, x2  0
x1=8, x2=0 e Z*=-32
Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restriçãodo problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
IV é verdadeira
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
200
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
4,5 e 1,5
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -2x1 - x2
sujeito a:         x1 + x2  5
                        -6x1 + 2x2  6
                        -2x1 + 4x2  -4
                        x1, x2  0
x1=4, x2=1 e Z*=-9
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
100
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do dual.
Assinale a resposta errada:
Em geral, um problema de PL pode:
não ter mais que uma solução ótima
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
100x2+200x3 ≤ 14.000
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário por P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Elabore o modelo.
Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
As afirmativas I, II e III estão corretas.
No método Simplex, a linha da variável de saída é chamada de linha
Pivô
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
6 e 0
Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função
Objetivo
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar      -x1 + 3x2
sujeito a:         x1 + x2 = 4
                        x2  2
                        x1, x2  0
x1=4, x2=0 e Z*=-4
Resolvendo graficamenteo Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -2x1 - x2
sujeito a:         x1 + x2  5
                        -6x1 + 2x2  6
                        -2x1 + 4x2  -4
                        x1, x2  0
x1=4, x2=1 e Z*=-9
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
100
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do dual.
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
II e IV são falsas
Se uma vartiável primal for sem restrição de sinal, a restrição do dual correspondente será do tipo
=
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a:
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤6
x1+x2≤4
-x1+x2≤2
x1≥0
x2≥0
Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
-x1-2x2≤-9
x1≥0
x2≥0
Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
Seja a seguinte sentença:  "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
Seja a seguinte sentença:
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
Considere o problema primal  abaixo:
Max Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 10
x1 + 2x2 ≤ 15
x1, x2 ≥0
O valor de Z = 37,5.
Com a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 135.
Neste caso qual é o valor do Preço-sombra?
3,75
Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira restrição foi alterada de 10 para 15.
Maximizar Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 15
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 , x2 ≥ 0
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para
56,25
Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.
(I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na constante de uma restrição.
(II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido.
(III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel.
I, II e III
A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
Se o modelo primal tiver todas as restrições do tipo  ≤ , as restrições do modelo dual serão do tipo
≥
Seja a seguinte sentença:
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis básicas são nulas."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos A1, A2 e A3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z     X1     X2    X3   xF1   xF2   xF3    b
1   0,60  0,50   0      0     0,65     0      7
0   0,60  0,70   0      1     0,25     0      9
0   0,60  0,20   1      0     0,20     0      4
0   1,80  2,20   0      0     0,25     1    15
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto A4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de A4 exige uma unidade de B1, duas unidades de B2 e três unidades de B3. Desta forma, para que a fabricação seja interessante , qual deveria ser o valor do lucro mínimo de A4?
O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,3 u.m.
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada, então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções sejam iguais.
São corretas apenas as afirmações
I, III e IV
Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z    x1       x2     x3   xF1   xF2   xF3   b
1   0,70   0,50   0      1      0,60    0     5
0   0,60   0,70   0      0      0,25    0     8
0   0,40   0,30   1      0      0,23    0     4
0   1,50   2,20   0      0      0,21    1   16
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de C4 exige duas unidades de B1, uma unidade de B2 e três unidades de B3. .Desta forma, para que a fabricação seja interessante, qual deveria ser o valor do lucro mínimo do produto C4?
O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 u.m.
Seja a seguinte sentença:
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução se altera, PORQUE as variáveis básicas são nulas."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da soluçãode um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
27,73
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
(I), (II) e (III)
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
(II) e (III)
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
(III)
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
    z    x1    x2         xF1                xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da solução ótima?
14,9
Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
R$ 21.900,00
Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis
não básicas