PROVA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 01

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201501798502 V.1 
	Aluno(a): NICOLAS BARBOZA VIEGAS
	Matrícula: 201501798502
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 26/03/2017 09:40:53 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502546510)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502486390)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	 
	8; 8; 11; 9
	
	8; 9; 12; 9
	
	8; 8; 9; 8
	
	7; 8; 9; 8
	
	7; 8; 11; 10
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502546544)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	 
	14sen4x
	
	senx
	
	sen4x
	
	cosx2
	
	cosx
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502853821)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis               xdy - (y + 1)dx = 0.
		
	
	y = kx2 + 1
	
	y = kx2 - 1
	
	y = kx - 2
	
	y = kx + 2
	 
	y = kx - 1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502853809)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	
	y = e-2t - e-3t
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	y = 8e-2t + 7e-3t