AOSslides1.TrabalhoeEnergia_20140811143351 (1)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Física: Energia
Professor João Paulo de Castro Costa
joaopc@pitagoras.com.br
joaopaulo.fisico@gmail.com
Bibliografia Adotada
HALLIDAY, D.; RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos da Física – Mecânica. Vol. 1, 8ª Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
TIPLER, P.A.; MOSCA,G. Física para Cientistas e Engenheiros: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. Vol.1, 5ª Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006
HEWITT, P.G. Física Conceitual. 9ª Ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
Visão Geral da Disciplina
A Física: Energia é uma disciplina quantitativa e experimental, que pertence ao núcleo de conteúdos básicos dos cursos das áreas de exatas. As aulas práticas são realizadas no Laboratório de Física
Competências
 Ao cursarem esta disciplina, espera-se que os alunos tenham adquirido previamente uma compreensão básica de Matemática (números, potenciação, regra de três, funções – equações e gráficos), Física: Mecânica (cinemática e Leis de Newton) e Cálculo (derivação e integração simples).
Ao final do curso, espera-se que os alunos estejam mais familiarizados com o uso de instrumentos de medida, tenham desenvolvido habilidade na confecção de relatórios e que sejam capazes de relacionar os diversos problemas da sua profissão com os conceitos de Física.
Além disso, o conteúdo desta disciplina contribuirá para um melhor entendimento de outras disciplinas dos cursos das áreas de exatas, como as demais Físicas, Mecânica Geral, Resistência dos Materiais, Fenômenos de Transportes, Estática das Estruturas, Teoria das Estruturas, Termodinâmica, etc.
Contrato Didático
Comunicação e envio de materiais
Resolução dos Exercícios
Disciplina da Turma (conversa paralela, celular)
Cronograma
Frequência
Atividades Avaliativas em grupo na sala de aula e no Laboratório (3,0 pontos)
Avaliações Individuais (7,0 pontos)
Avaliação de 2ª Chamada
Trabalho e Energia
A energia está intimamente associada ao trabalho. Quando um sistema realiza trabalho sobre outro sistema, a energia é transferida entre os dois sistemas. Estudaremos os conceitos de trabalho, energia cinética e energia potencial uma vez que esses conceitos surgem a partir das leis de Newton.
Trabalho
Ao aplicarmos uma força em um corpo e este sofrer um deslocamento, houve realização de trabalho.
Trabalho realizado a uma força constante
W = F.Δx.cosθ
No S.I.:
			[W]= N.m = Joule (J)
Exemplo 01
Um homem desloca uma caixa de massa 20 kg, ao longo de uma superfície com coeficiente de atrito cinético 0,1, numa trajetória de um ponto A até um ponto B, distantes em 80 cm, através de uma corda, com uma força constante de 100N como mostra a figura abaixo:
Se θ = 60°, determine:
O trabalho da força exercida pelo homem.
O trabalho realizado pela força de atrito.
O trabalho total realizado para movimentar a caixa.
Trabalho de uma força variável
Quando a força que atua no corpo durante o deslocamento tem intensidade variável, o trabalho é dado por:
Gráfico (F x x)
A área do gráfico força em função do deslocamento é numericamente igual ao trabalho realizado pela força
Exemplo 02
Uma partícula de massa 2 kg move-se em uma superfície sem atrito sob a ação de uma força, em N, que varia com a posição, em m, segundo a função F(x) = 4x² + 2x. Determine o trabalho realizado pela força no deslocamento de x = 0 a x = 5,0 m.
Energia Cinética
A variação da energia cinética de uma partícula é igual ao trabalho realizado pela força sobre ela.
Teorema Trabalho x Energia Cinética
W = ΔEc
Exemplo 03
Durante o inverno você participa de uma corrida de trenós que cruza um lago gelado. Para iniciar o movimento, você puxa o trenó (massa total de 80 kg) com uma força de 180 N a um ângulo de 20º em relação à horizontal. Determine:
(a) O trabalho realizado por você e (b) a velocidade final do trenó após se mover de uma distância de 5 m, admitindo que ele parte do repouso e que não haja atrito.
Exemplo 04
Uma partícula de massa 2kg desloca-se em uma trajetória retilínea de acordo com a equação: 
x=2t³ + 3.
Determine o trabalho realizado pela partícula no intervalo de 0 a 4 segundos.
Exemplo 05
Um caminhão de 3000 kg deve ser embarcado em um navio por meio de um guindaste que exerce uma força de 31 kN para cima sobre o veículo. Essa força, suficiente para vencer a força gravitacional e fazer com que o caminhão comece a subir, atua ao longo de uma distância de 2 m. Determine (a) o trabalho realizado pelo guindaste, (b) o trabalho realizado pela força gravitacional e (c) a velocidade de subida do caminhão após 2 m.
Energia Potencial
O trabalho total realizado sobre uma partícula é igual a variação em sua energia cinética. Todavia, em geral já interesse no trabalho realizado sobre um sistema que consiste em duas ou mais partículas. Em muitos casos, o trabalho realizado por forças externas sobre um sistema não aumenta a energia cinética total do sistema, mas, em vez disso é armazenado como energia potencial – energia associada à configuração do sistema.
Forças Conservativas
Uma força é conservativa se o trabalho total que ela realiza sobre uma partícula é nulo quando a partícula se move através de uma trajetória fechada qualquer, retornando à sua posição	 inicial.
O trabalho realizado por uma força conservativa sobre uma partícula é independente da trajetória percorrida quando a partícula se move de um ponto a outro.
Funções Energia Potencial
Uma vez que o trabalho realizado por uma força conservativa sobre uma partícula não depende da trajetória, ele pode depender apenas dos pontos extremos 1 e 2. Pode-se utilizar essa propriedade para definir a energia potencial Epg, associada a uma força conservativa.
Ao descer uma escada, por exemplo, o trabalho realizado pela gravidade diminui a energia potencial do sistema. Define-se a função energia potencial de modo que o trabalho realizado por uma força conservativa seja igual à diminuição ocorrente na função energia potencial
1
2
y
x
ou
Para um deslocamento infinitesimal
Função Energia Potencial associada à força gravitacional nas proximidades da superfície da Terra 
Energia Potencial Gravitacional
Energia armazenada em um corpo devido à sua posição no campo gravitacional, em relação a um nível de referência
Epg = m.g.h
Exemplo 06
Uma garrafa cuja massa é de 0,350 kg cai a partir do repouso de uma estante a 1,75 m acima do piso. Determine a energia potencial do sistema garrafa-Terra quando a garrafa ainda está sobre a estante e no instante imediatamente anterior a seu impacto com o piso. 
Lei de Hooke
A deformação x sofrida por uma mola é proporcional a força aplicada e inversamente proporcional a sua constante elástica.
Fe = -K.x
Energia Potencial de uma Mola
Outro exemplo de força conservativa é o de uma mola alongada (ou comprimida).
Assim,
Trabalho realizado por uma força elástica
O cálculo do trabalho da força elástica não pode ser feito pela habitual forma de trabalho já que essa força não é constante, varia com a deformação da mola.
Assim devemos calcular o trabalho da força elástica pelo gráfico.
Energia Potencial Elástica
Quando um corpo desloca-se de um ponto a outro sob a ação de uma força elástica exercida por uma mola deformada, o trabalho que esta força realiza é igual a diferença entre as energias potenciais elásticas deste corpo naqueles pontos, isto é,
τ = -ΔEpe
Exemplo 07
Uma pessoa estica vagarosamente uma mola de constante elástica k = 200 N/m, cujo comprimento inicial (sem deformação) é de 50 cm, até que seu comprimento final seja de 60 cm. Determine:
O valor da força que a mola está exercendo na pessoa quando atinge o comprimento de 60 cm.
O trabalho exercido sobre a mola para deformá-la.
Potência Mecânica
A potência mede a eficiência com que uma força realiza trabalho. 
Se uma força realiza um trabalho durante um intervalo de tempo, a potência dessa força é dada por:
Exemplo 08
Um motor suspende uma massa de 200 kg a uma altura de 5,0 m, gastando 10s para realizar esta operação. Considerando
g = 10 m/s2, podemos dizer que a potência desenvolvida pelo motor foi de: 
a) 200W 
b) 500W 
c) 1000W 
d) 2000W 
e) 10000W 
Exemplo 09
A equação horária para o movimento de um veículo em uma trajetória retilínea horizontal é dada por x = 20 + 10t e o motor do carro exerce uma força de 2000N, considerada constante. Determine, para essa situação, a potência do motor.
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
Denomina-se energia mecânica de um sistema, a soma das energias cinética e potencial. 
Se não houver dissipação de energia, a energia mecânica do sistema se conserva, isto é, a energia mecânica inicial é igual a energia mecânica final.
EmA = EmB = EmC
Exemplo 01
Uma pequena esfera maciça, presa à extremidade de um fio leve e inextensível, é posta a oscilar, como mostra a figura adiante.
Se v é a velocidade da esfera na parte mais baixa da trajetória e g a aceleração da gravidade, a altura máxima h que ela poderá alcançar, em relação à posição mais baixa, será dada por:
Exemplo 02
Um carrinho de massa m = 300 kg percorre uma montanha russa cujo trecho BCD é um arco de circunferência de raio R = 5,4 m, conforme a figura adiante. A velocidade do carrinho no ponto A é vA = 12 m/s. Desprezando o atrito, determine a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto C.
Exemplo 03
Um bloco é solto no ponto A e desliza sem atrito sobre a superfície indicada na figura a seguir. Com relação ao bloco, podemos afirmar:
a) A energia cinética no ponto B é menor que no ponto C;
b) A energia cinética no ponto A é maior que no ponto B;
c) A energia potencial no ponto A é menor que a energia cinética no ponto B;
d) A energia total do bloco varia ao longo da trajetória ABC;
e) A energia total do bloco ao longo da trajetória ABC é constante.
Exemplo 04
Um corpo de massa 6,0 kg se move livremente no campo gravitacional da Terra. Sendo, em um dado instante, a energia potencial do corpo em relação ao solo igual a 2,5.103 J e a energia cinética igual a 2,0.102 J, a velocidade do corpo ao atingir o solo, em m/s, vale
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
Exemplo 06
Na figura a seguir, tem-se uma mola de massa desprezível e constante elástica 200 N/m, comprimida de 20 cm entre uma parede e um carrinho de 2,0 kg. Quando o carrinho é solto, toda a energia mecânica da mola é transferida ao mesmo. Desprezando-se o atrito, pede-se:
a) nas condições indicadas na figura, o valor da força que a mola exerce na parede.
b) a velocidade com que o carrinho se desloca, quando se desprende da mola.
Exemplo 07
Um objeto de massa 400 g desce, a partir do repouso no ponto A, por uma rampa, em forma de um quadrante de circunferência de raio R = 1,0 m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica k = 200 N/m.
Desprezando a ação de forças dissipativas em todo o movimento e adotado g = 10 m/s², determine a máxima deformação da mola.
Exemplo 08
Um bloco de massa 2,0 kg sobe a rampa ilustrada na figura abaixo, comprimindo uma mola de constante elástica k = 200 N/m, até parar em B.
Sabe-se que a velocidade do bloco em A era 8,0 m/s e que não houve quaisquer efeitos dissipativos no trecho entre os pontos A e B. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², pode-se afirmar que a compressão máxima da mola terá sido:
a) 0,60 m
b) 0,65 m
c) 0,50 m
d) 0,80 m
e) 0,85 m
SISTEMAS DISSIPATIVOS
Um bloco é solto no ponto A e desliza sobre a superfície indicada na figura a seguir e pára no ponto C. Com relação ao bloco, podemos afirmar:
a) A energia cinética no ponto B é menor que no ponto C;
b) A energia cinética no ponto A é maior que no ponto B;
c) A energia potencial no ponto A é menor que a energia cinética no ponto B;
d) A energia cinética no ponto B é maior que a potencial no ponto C;
e) A energia total do bloco ao longo da trajetória ABC é constante.
Exemplo 01
Uma bola metálica cai da altura de 1,0 m sobre um chão duro. A bola repica no chão várias vezes, conforme a figura adiante. Em cada colisão, a bola perde 20% de sua energia. Despreze a resistência do ar (g = 10 m/s²).
a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas colisões (ponto A)?
b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão na terceira colisão?
Exemplo 02
Um objeto de massa M = 0,5 kg, apoiado sobre uma superfície horizontal, está preso a uma mola cuja constante de força elástica é K = 50 N/m. O objeto é puxado por 10 cm e então solto, passando a oscilar em relação à posição de equilíbrio com velocidade máxima de 0,8 m/s. Qual o valor do trabalho da força de atrito exercido pelo solo sobre o bloco?
Exemplo 03
O automóvel da figura tem massa de 1,2 . 103 kg e, no ponto A, desenvolve uma velocidade de 10 m/s.
Estando com o motor desligado, descreve a trajetória mostrada, atingindo uma altura máxima h, chegando ao ponto B com velocidade nula. Considerando a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s² e sabendo-se que, no trajeto AB, as forças não conservativas realizam um trabalho de módulo 1,56 . 105 J, concluímos que a altura h é de
a) 12 m 
b) 14 m 
c) 16 m 
d) 18 m