exercicio 04

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
4a aula
		
	 
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	Exercício: CCE0643_EX_A4_201708331271_V1 
	30/03/2018 16:31:15 (Finalizada)
	Aluno(a): WELTON PEREIRA MAIN
	2018.1 - F
	Disciplina: CCE0643 - CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
	201708331271
	 
	Ref.: 201709343970
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores 2i e -3j.
		
	
	5
	 
	6
	
	2
	
	8
	
	4
	
	 
	Ref.: 201709526588
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Certo sólido cujo o volume é 12 u.v. é determinado pelos vetores , e. Esses vetores foram colocados no plano R3 tendo como corrdenadas, respectivamente, =(a,-7,-1), =(-1,0,2) e = (0,-1,-1). Nessas condições, encontre um valor para a abscissa do vetor .
		
	
	9
	 
	3
	
	-10
	 
	10
	
	-3
	
	 
	Ref.: 201708969449
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O volume do Paralelepípedo com um vértice na origem e arestas u= 2i + 2j + 5k,  v= 10i e w= 6i + 10j é:
		
	
	550
	
	570
	 
	500
	
	555
	
	575
	
	 
	Ref.: 201709514415
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A partir dos vetores, u = (5,-3) e v = (-3,-7), o resultado do produto escalar é:
		
	
	-6
	
	36
	
	9
	 
	-36
	 
	6
	
	 
	Ref.: 201708380684
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Na física,  se uma força constante  F→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  F→,  movendo este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I  cos  θ )  I D→ I
onde D→  é o vetor deslocamento  e  θ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→  , medida em newtons,    A(3, -3, 3), B(2, -1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
		
	
	3
	
	13
	
	7
	 
	9
	
	15
	
	 
	Ref.: 201709232892
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um reservatório em formato de paralelepípedo é determinado pelos seguintes vetores:
 u=(1; -1; 2) v=(2;0;1) w=(-1;3;0)   com unidades dadas em metros. Sabendo que cada metro cúbico de volume equivale a 1000 litros, qual é a capacidade do reservatório?
		
	
	50000 litros.
	
	5000 litros.
	
	500 litros.
	 
	10000 litros.
	
	1000 litros.
	
	 
	Ref.: 201709526573
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dado um tetraedro de vértices ABCD. Qual seu volume, sabendo que suas dimensões são os vetores: = (1,0,-1), = (0,-2,-2) e =(-2,1,-2)?
		
	 
	5/3 u.v.
	
	4/3 u.v.
	
	1/3 u.v.
	
	2/3 u.v.
	 
	6/3
	
	 
	Ref.: 201709526462
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O produto escalar entre u=(1,0, 1) e v=(0,1,0) é igual a
		
	
	-1
	 
	0
	
	1
	
	2
	
	3