2018317 18439 Gabarito+do+Módulo+4+ +Cálculo+Aplicado+ +2018

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GABARITO DO MÓDULO 4: TRANSFORMADA DE LAPLACE 
1) 
(a) 
2
3 2
( )F s
s s
 
 ; (b) 
   2 2
2 3
( )
1 4
s
F s
s s
 
 
 ; (c) 
 
3 4
12 42
( )
5
F s
s s
 

 ; 
(d) 
   
2 2
1 5
( )
4 2 25
F s
s s
 
  
 ; (e) 
   4 2
6 1
( )
9 4
s
F s
ss s
  
 
 
(f) 
 5
96 5
( )
3
F s
ss
 

 ; (g) 
 
2 2
2
3 4
( )
4 1
s s
F s
s s
 
 
 ; 
(h)  
   2 2
5 3 20
( )
253 4
s s
F s
ss

 
 
 (i) 
   
1 7
( )
2 1
F s
s s
 
 
 ; 
(j) 
   2 2
1 1
( )
13
F s
ss
 

 ; (k)  
 
2
2
2
1 9
( )
1
s
F s
s
s

 

 ; 
(l) 
   2 2
8 5
( )
361 4
s
F s
ss

 
 
 ; (m) 
  22
20 6 2
( )
16
F s
sss

  

 
 
2) 
(a) 
   2 2
3 1
( )
2 9 2 1
F s
s s
 
 
 ; (b) 
   2 2
( )
2 25 2 1
s s
F s
s s
 
 
 ; 
(c) 
   2 2
( )
2 4 2 16
s s
F s
s s
 
 
 ; (d) 
 2
1
( )
2 2 4
s
F s
s s
 

 ; (e) 
 2
1
( )
2 2 4
s
F s
s s
 

 ; 
(f) 
   2 2
2 5
( )
1 1
F s
s s
 
 
 
 
3) 
(a) 
3 2
2 2 1
( )F s
ss s
  
 ; (b) 
   
1 2 1
( )
2 4
F s
s s s
  
 
 ; (c) 
3 2
8 4 1
( )F s
ss s
  
 
(d) 
4 3 2
6 12 12 8
( )F s
ss s s
   
 ; (e) 
2 3 4
1 9 54 162
( )F s
s s s s
   
 
 
 
 
 
 
 
 
4) 
(a) 
3( ) 2 tf t e
 ; (b) 
( ) 10f t t 
 ; (c) 
( ) 6cos(3 )f t t
 ; (d) 
3( ) 5 tf t te
 ; (e) 
( ) 4f t 
; 
(f) 
8( ) tf t e 
; (g) 
5( ) cos(3 )tf t e t 
 ; (h) 
4( ) (2 )tf t e sen t
 ; (i) 
41( )
4
f t t
; 
(j) 
 1( ) 7
7
f t sen t
 ; (k) 
( ) (2 )f t sen t
 ; (l) 
51( )
3
t tf t e e 
 ; (m) 
2( ) tf t e
; 
(n) 
22( ) (3 )
3
tf t e sen t
 ; (o) 
3 71( )
2
tf t t e


 ; (p) 
7
( ) (6 )
6
f t sen t
 ; 
(q) 
3
( ) 5cos(4 ) (4 )
4
f t t sen t 
 ; (r) 
( ) 2cos(2 ) 3 (2 )f t t sen t  
 
 
5) 
(a) 
2( ) cos(2 )tf t e t
 ; (b) 1
2( ) cos(2 )
t
f t e t


 ; (c) 
( ) cos(2 ) (2 )t tf t e t e sen t  
 
(d) 
3 3( ) cos( ) 4 ( )t tf t e t e sen t 
 ; (e) 
1
( ) cos(4 ) (4 )
4
t tf t e t e sen t  
 
 
6) 
(a) 
8( ) 7 tf t e
 ; (b) 
( ) 3 tf t e
 ; (c) 
21 2( )
3 3
t tf t e e 
 ; (d) 
( ) 1f t 
 ; (e) 
5( ) tf t te
 
(f) 
( ) 2cos(2 ) (2 )f t t sen t 
; (g) 
( ) cosh( ) ( )f t t senh t 
 ; (h) 
( ) 4cos(2 ) (2 )f t t sen t 
 
(i) 
( ) 2 (5 )f t sen t
 ; (j) 
1
( ) (3 )
3
f t senh t