Experimento Balança de Corrente

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⦁ OBJETIVOS
O principal objetivo é relacionar as grandezas de intensidade de força 
magnética com o comprimento do fio imerso no campo magnético, 
verificando a intensidade da corrente que percorre o fio e intensidade do 
campo magnético para uma conclusão, no estudo da força magnética em 
um fio condutor sendo percorrido por uma corrente elétrica e dentro de um 
campo magnético, em uma situação onde o ângulo entre as direções da 
corrente e do campo magnético é de 90°
⦁ INTRODUÇÃO TEÓRICA
⦁ Força Magnética em Carga puntiforme 
Quando se trata de uma carga temos que analisar o ambiente que 
esta se encontra e sua velocidade para determinarmos a força magnética 
“sofrida”. A força sobre a carga será determinada por duas forças: A primeira 
é a força elétrica, esta que independente do movimento da carga e é 
provocada pelo com elétrico . A segunda é a força magnética, esta que 
depende da velocidade da carga, provocada por uma campo magnético . 
A força magnética analisada no espaço é perpendicular ao vetor 
velocidade e em todo ponto ela é perpendicular a uma direção fixa do 
espaço.
2
Por isso podemos determinar uma equação para a força magnética. 
⦁ Força Magnética em Condutor percorrido por corrente elétrica
Para melhor entendimento iremos considerar uma força magnética 
em um fio reto, percorrido por uma corrente elétrica em um sistema 
onde o campo magnético é uniforme.
Partículas carregadas de carga 
velocidade ao longo do fio 
3
 Analisando a figura a seguir: onde representa um trecho linear de 
um fio, de seção constante, percorrido por uma corrente elétrica e imerso em 
campo magnético uniforme. O trecho fica submetido a uma força magnética 
resultante “aplicada” no seu centro geométrico.
O fio representado na figura possui N cargas, estando completamente 
imerso no campo. A força no trecho é a soma das forças sobre as cargas, 
logo: 
E a velocidade média das cargas: 
Tendo em vista todas as formulas já estudas em realizando as 
substituições corretas verificamos. 
 
4
Logo chegamos em:
Observamos que a força magnética, devido ao movimento das cargas, 
depende somente da corrente e não da quantidade de carga transportada 
por cada partícula e nem do sinal apresentado. A força magnética em um fio 
próximo a um imã é evidenciada pela observação do seu desvio quando se 
estabelece uma corrente neste fio. Em termos escalares a força magnética é 
escrita como: 
Onde é o ângulo entre o campo magnético e o fio. Quando a 
corrente estiver perpendicular à direção do campo magnético vale escrever:
⦁ MATERIAL UTILIZADO
⦁ Unidade principal
⦁ Seis condutores lineares com comprimentos diferentes, 
impressos em placas com bornes 
⦁ Imã com seis magnetos
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⦁ Gerador de corrente continua (CC) de valor variável 
⦁ Amperímetro acoplado à fonte CC
⦁ Balança eletrônica de precisão
⦁ Fios de ligação
Resolução de cada instrumento:
Amperímetro 
(A)
Balança (g)
0,01 0,001
Tabela 1: Resolução Instrumentos
Código
Comp. do 
Fio (10 ˉ²) 
m
SF40 1,20
SF37 2,20
SF39 3,20
SF38 4,20
SF41 6,40
SF42 8,40
Tabela 2: Comprimento 
fio
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O experimento ocorreu em três etapas e decidimos em sala de aula executá-
lo com os colegas de outra bancada para ganhar tempo e driblar a limitação da 
quantidade de equipamentos para cada aluno.
Na primeira etapa, efetuamos a montagem experimental conforme indicado 
na figura anteriormente, conectando o fio de maior comprimento (SF42) a uma fonte 
CC com um amperímetro acoplado à unidade principal. 
Sobre a balança, colocamos um conjunto de imãs e ajustamos a balança 
para que ela marcasse o valor zero mesmo com o imã em cima, cuidando para que 
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nessa etapa não houvesse a passagem de corrente.
Após nos certificarmos que a montagem estava correta, ligamos a fonte CC 
inicialmente ajustando para a corrente de 0,50 A e após a leitura do peso na 
balança, incrementamos a corrente de 0,5 A até o imite de 4,50 A. Os dados obtidos 
constam na Tabela 3.
De modo a finalizar a tabela 3, calculamos a força multiplicando a massa 
encontrada admitindo g = 9,8 m/s²
Na segunda etapa, preservando parte da montagem da primeira etapa, mas 
substituindo o fio de maior comprimento (SF42) pelo fio de menor comprimento 
(SF40). 
A exemplo da etapa um, colocamos um conjunto de imãs sobre a balança e 
ajustamos para que ela marcasse o valor zero mesmo com o imã em cima, 
cuidando para que nessa etapa não houvesse a passagem de corrente.
Em seguida, ligamos a fonte e ajustamos para 2,00 A, fizemos a leitura da 
massa e anotamos na tabela 5. Após a leitura, desligamos a fonte e substituímos 
pelo fio SF37, ligamos a fonte mantendo a corrente em 2,00 A e anotamos a massa 
indicada na balança. 
Após as medidas, calculamos a força adotando g= 9,8 m/s² e os dados 
podem ser checados na tabela 5.
Na etapa final, com o fio de menor comprimento (SF40), iniciamos as 
medidas da massa variando a quantidade de magnetos. 
Ligamos a fonte com 2,00 A e anotamos a massa para 6 magnetos. 
Desligamos a fonte, tiramos um magneto, colocamos o conjunto com 5 magnetos 
sobre a balança, refizemos a montagem experimental, religamos a fonte e 
anotamos a massa para 5 magnetos. Nessa etapa decrementamos os magnetos de 
um em um e em seguida calculamos a força adotando g = 9,8 m/s². Os dados estão 
dispostos na tabela 7.
Com os dados das tabelas 3, 5 e 7 partimos para o cálculo do módulo de 
escala de modo a auxiliar na construção dos gráficos para a etapa do cálculo do 
coeficiente angular.
Os módulos de escala estão dispostos nas tabelas 4, 6 e 8.
5. TABELA DE DADOS
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Corrente 
(A)
Massa 
(g)
Força 
(10 ˉ³) N
0,000 0,000 0,000
0,500 0,290 2,842
1,000 0,560 5,488
1,500 0,833 8,163
2,000 1,104 10,819
2,500 1,379 13,514
3,000 1,644 16,111
3,500 1,925 18,865
4,000 2,200 21,560
4,500 2,470 24,206
Tabela 3: Força e corrente elétrica
Módulo de Escala
Inicial Final Eixo Y (cm) F (10 ˉ³)/cm Ajuste F (10 ˉ³)/mm
0,000 24,206 14,000 1,729 2,000 0,200
Inicial Final Eixo X (cm) i/cm Ajuste i/mm
0,000 4,500 14,000 0,321 0,500 0,050
Tabela 4: Cálculo Módulo de Escala Gráfico F x I
Comp. do Fio 
(10 ˉ²) m Código
Massa 
(g)
Força 
(10 ˉ³) N
1,200 SF40 0,155 1,519
2,200 SF37 0,287 2,813
3,200 SF39 0,429 4,204
4,200 SF38 0,575 5,635
6,400 SF41 0,817 8,007
8,400 SF42 1,093 10,711
Tabela 5: força a partir do comprimento
Módulo de Escala
Inicial Final Eixo Y (cm) F (10 ˉ³)/cm Ajuste F (10 ˉ³)/mm
0,000 10,711 13,000 0,824 1,000 0,100
Inicial Final Eixo X (cm) L (10 ˉ²) /cm Ajuste L (10 ˉ²) /mm
0,000 8,400 14,000 0,600 1,000 0,100
Tabela 6: Cálculo Módulo de Escala Gráfico F x L
Nº 
Magnetos
Massa 
(g)
Força 
(10 ˉ³) N
1,000 0,027 0,265
8
2,000 0,056 0,549
3,000 0,076 0,745
4,000 0,109 1,068
5,000 0,132 1,294
6,000 0,155 1,519
Tabela 7: força a partir dos 
magnetos
Módulo de Escala
Inicial Final Eixo Y (cm) F (10 ˉ³)/cm Ajuste F (10 ˉ³)/mm
0,000 1,519 14,000 0,109 0,200 0,020
Inicial Final Eixo X (cm) N/cm Ajuste N/mm
0,000 6,000 14,000 0,429 0,500 0,050
Tabela 8: Cálculo Módulo de Escala Gráfico F x N
6. ANÁLISE DOS DADOS
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Construímos o gráfico Força Magnética em função da corrente e calculamos 
o coeficiente angular e em seguida dividimos pelo fio para obter o valor de B₁.
A partir do gráfico da Força Magnética pelo comprimento do Fio, obtivemos o 
campo magnético B₂ a partir do coeficiente angular dividido pela corrente.
E por fim, do gráfico força versus número de imãs, obtivemos o campo 
magnético de um dos imãs, cujo qual chamamos de *B₃ a partir do coeficiente 
angular dividido pelo produto da corrente I (A) pelo comprimento do fio L (10 ˉ² m) e 
multiplicamospor 6 para obter o valor de B₃.
Gráfico ∆ Y ∆ X ∆ Y/∆ X Campo Magnético (T)
F x I 0,02200 4,10000 0,00537 0,06388
F x L 0,00730 0,05800 0,12586 0,06293
F x N 0,00130 5,00000 0,00026 0,06500
Tabela 9: Coeficiente Angular e Campo Magnético
B₁ = 0,00537/(8,4*10ˉ²) = 0,06388 T;
B₂ = 0,12586/2 = 0,06293 T;
B₃ =6*(0,00026/((8,4*10ˉ²)*2)) = 0,06500 T.
Portanto B₁ = 63,88 mT, B₂ = 62,93 mT e B₃ = 65,00 mT.
Para estimar uma incerteza associada as massas obtidas, calculamos os 
valores máximos e mínimos de B₁, B₂ e B₃ a partir dos estudos estatísticos.
Da equação , podemos escrever que portanto . Isolando B, temos que: 
, e adotaremos a = 9,8 m/s².
A partir dos dados da tabela 3, construímos a tabela 9. Inicialmente dividimos 
a massa medida pela corrente. Com os valores obtidos, calculamos uma média:
Com a média, efetuamos o cálculo do Desvio Padrão:
10
s = 0,010
Portanto, neste momento podemos escrever, em g/A:
.
Dividindo s/, encontramos o valor de 0,018. Em termos de incerteza 
residual, , vamos pensar que o fio em seu comprimento máximo, considerando a 
possibilidade de erro na leitura do comprimento pode ser escrito como 8,4 cm. Por 
sua vez, o amperímetro, fixando a corrente em 2,00 A, e considerando a resolução 
do instrumento, podemos exprimir como 2,00 A.
Desta forma, no caso do comprimento do fio, se dividirmos o desvio 0,1 pelo 
comprimento total, encontraríamos um valor aproximado de 0,012, o que representa 
cerca de 1,2%. Para o amperímetro, adotando o mesmo processo de cálculo, 
encontraríamos o valor aproximado de 0,005, o que representa cerca de 0,5% de 
erro no processo de medidas. Todavia, para a composição da tabela 9, 
consideraremos por hora o valor de 0,012 para a incerteza residual.
Para o cálculo da incerteza padrão, teremos que:
0,022
Esse valor representa cerca de 2,2 %. Portanto, sabendo que:
B₁ = = 64,75 mT
B₁ = 64,75 mT
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Corrente 
(A) Massa (g)
Massa/Corrente 
(g/A)
0,500 0,290 0,58000000
1,000 0,560 0,56000000
1,500 0,833 0,55533333
2,000 1,104 0,55200000
2,500 1,379 0,55160000
3,000 1,644 0,54800000
3,500 1,925 0,55000000
4,000 2,200 0,55000000
4,500 2,470 0,54888889
Média 0,55509136
Desvio Padrão 0,01004329
Desv. Padrão/Média 0,01809304
Incerteza Residual 0,01190476
Incerteza Padrão 0,02165829
Tabela 9: Análise de Erro B1
A partir dos dados da tabela 5, construímos a tabela 10. Inicialmente 
dividimos a massa pelo comprimento do fio e calculamos a exemplo da etapa 
anterior a média, desvio padrão, a partir da qual pudemos escrever a relação m/L 
(g/m)
;
s = 0,34;
.
Dividindo s/, encontramos o valor de 0,026. Feito isso, consideramos a 
incerteza residual para o cálculo da incerteza padrão 0,027.
Portanto, para B₂ temos que:
B₂= = 64,91mT
B₂= 64,91 mT
Comp. do 
Fio (10 ˉ²) 
m
Massa (g) Massa/L (g/m)
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1,200 0,155 12,91666667
2,200 0,287 13,04545455
3,200 0,429 13,40625000
4,200 0,575 13,69047619
6,400 0,817 12,76562500
8,400 1,093 13,01190476
Média 13,13939619
Desvio Padrão 0,34330528
Desv. Padrão/Média 0,02612793
Incerteza Residual 0,00500000
Incerteza Padrão 0,02660205
Tabela 10: Análise de Erro B2
A partir dos dados da tabela 7, construímos a tabela 11. Inicialmente 
dividimos a massa pelo número de magnetos e calculamos a exemplo da etapa 
anterior a média, desvio padrão, a partir da qual pudemos escrever a relação m/N 
(g).
;
s = 0,001;
.
Dividindo s/, encontramos o valor de 0,037. Feito isso, consideramos a 
incerteza residual para o cálculo da incerteza padrão 0,037.
Portanto, para B₃ temos que:
B₃= = 66,15 mT
B₃= 63,15 mT
Nº 
Magnetos Massa (g) Massa/N
1,000 0,027 0,02700000
2,000 0,056 0,02800000
13
3,000 0,076 0,02533333
4,000 0,109 0,02725000
5,000 0,132 0,02640000
6,000 0,155 0,02583333
Média 0,02663611
Desvio Padrão 0,00097641
Desv. Padrão/Média 0,03665744
Incerteza Residual 0,00000000
Incerteza Padrão 0,03665744
Tabela 11: Análise de Erro B3
Considerando os limites inferiores e superiores dos valores encontrados, 
podemos escrever:
67,20
B₁ 66,66
B₂ 64,87
B₃
63,16
62,30
61,34
O valor gráfico encontrado para B₁ está dentro da faixa calculada, ao 
contrário do valor encontrado para B₂ e B₃. Um valor médio para B estaria entre 
63,16 mT e 64,87 mT.
7. CONCLUSÃO
Na primeira etapa do experimento analisamos a relação entre a intensidade 
da força magnética e a corrente e analisando o gráfico é possível inferir que quanto 
maior a corrente elétrica, maior será a força magnética.
Em seguida, ao observarmos o comportamento da força magnética a partir 
de uma corrente fixa, mas variando o comprimento do fio, é possível concluir que a 
força aumenta à medida que também aumentamos o comprimento do fio. A força 
magnética é, portanto, proporcional ao comprimento do fio.
Ao variar o número de magnetos, foi possível observar um aumento da força 
magnética ainda que a uma taxa menor do que nos casos anteriores.
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Neste experimento as interações ficaram comprovadas pelo surgimento da 
força magnética paralela ao peso da placa, no qual, a depender do sentido da 
corrente, a força magnética pode somar ou subtrair da força gravitacional cujo qual 
foi evidenciado a partir da presença de massa na balança.
Além disso, alterando os polos do imã, alteramos o campo de indução 
magnética provocando assim na leitura negativa de massa da balança.
Verificando os erros encontrados bem como comparando os valores com os 
encontrados nos gráficos, é possível afirmar que a diferença se deve ao fato da 
instabilidade na leitura da massa da balança (uma vez que por ser tratar de uma 
balança analítica, qualquer oscilação próxima ao equipamento pode influenciar na 
leitura do valor marcado).
Outra possível fonte de erro, poderia ser erro no processo de zeragem da 
balança ou ao ligar a fonte CC com uma corrente também oscilando durante a 
leitura da massa.
8. QUESTIONÁRIO
⦁ Os resultados obtidos estão de acordo com a equação Fmag I.L.B? 
Acreditamos que sim pois construímos gráficos que nos mostram que a força 
aumenta com aumento da corrente e aumenta com o aumento do 
comprimento do fio. Em relação ao número de magnetos, observamos que 
quanto maior o número de magnetos, maior a força. 
⦁ A força magnética medida pela balança é a que atua no fio? 
Há duas forças atuando nesse fio: a magnética e a força peso. A balança 
captou a massa da F/g.
⦁ Por que foi escolhido o fio de menor comprimento no estudo da força 
magnética em função do número de magnetos? 
⦁ O que aconteceria se um dos magnetos estivesse invertido? 
⦁ A força magnética que atua nos trechos verticais do fio impresso na placa é 
também medida na balança? 
Não porque o vetor L neste caso seria paralelo a força magnética.
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⦁ Na região onde está o fio, o campo magnético é proporcional ao número de 
magnetos? Justifique a resposta.
Sim porque como os magnetos são iguais, eles produzem a mesma força 
acarretando assim numa situação de proporcionalidade.
BIBLIOGRAFIA
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica – Eletromagnetismo v. 3. São 
Paulo: editora Edgard Blucher Ltda, 1997.
HALLIDAY, D., RESNICK, R., KRANE, K.S. Física 3 v. 3. 9 ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 1996.
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