AVP - Álgebra Linear

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ÁLGEBRA LINEAR 
 
Avaliação Parcial: 
Aluno(a): Matrícula: 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 15/05/2018 10:27:11 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201804079178) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere a matriz: A= [1122-13012] 
Determine a soma dos elementos da diagonal principal desta matriz. 
 
 
1 
 
-2 
 
4 
 
0 
 2 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201803997869) Acerto: 1,0 / 1,0 
Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica 
(53x+yx−y4z−3−12x) 
 
 
-1,2,5 
 
1,2,-5 
 1,-2,5 
 
1,2,5 
 
-1,2,-5 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201801188323) Acerto: 1,0 / 1,0 
Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: 
 Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
 
 det(A) = 1 
 A é uma matriz diagonal 
 A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da 
outra 
 A é singular 
 det(A) ≠ 0 
 
 
4a Questão (Ref.:201804067753) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja A =[11232-1-104] uma matriz não singular. 
Sabendo que A-1 = [8-4-5-a672-1b] 
 determine os valores de a e b 
 
 
a=10 e b=2 
 
a=13 e b=1 
 a=11 e b=-1 
 
a=-11 e b=1 
 
a=9 e b=3 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201801829130) Acerto: 1,0 / 1,0 
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram 
uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim 
eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 
kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que: 
 
 
Dois deles pesam mais que 60 kg. 
 
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu. 
 
Cada um deles pesa menos que 60 kg. 
 Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos. 
 
Andreia é a mais pesada dos três. 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201801188108) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em 
promoção são comercializados da seguinte forma: 
 2 cremes e 3 xampus 38,00 
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 
 2 cremes e 1 condicionador 31,00 
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto 
promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado 
nesta ordem é: 
 
 
 
xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 
 
condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201802180986) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 
2 3 5 
4 -2 3 
1 0 0 
 
 
6 
 
11 
 10 
 
9 
 
-14 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201801987727) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o det (AxB) será: 
 
 
2 
 15 
 
3/5 
 
5/3 
 
8 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201802187898) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S 
= {(1,-3,2),(2,4,-1)}. 
 
 a = 13 
 
a = 14 
 
a = 15 
 
a = 16 
 
a = 17 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201802294452) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)? 
 
 
(18,16,12) 
 
(12,14,11) 
 
(12,15,19) 
 (18,16,14) 
 
(12,14,18)