Coeficiente de partição

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U N I V E R S I D A D E E S T A D U A L D E S A N T A C R U Z 
D e p a r t a m e n t o d e C i ê n c i a s E x a t a s e T e c n o l ó g i c a s 
C o l e g i a d o d o C u r s o d e E n g e n h a r i a Q u í m i c a 
 
 
Físico-Química I – 2017.1 
Prof. Dr. Fernando Rangel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COEFICIENTE DE PARTIÇÃO 
 
 
 
 
DISCENTES: Juciclésio Oliveira Silva (201611128) 
 Mateus Alves Amorim (201611349) 
 Stéfany Saraiva Viana (201610833) 
 
 
 
 
 
 
Agosto - 2017 
Ilhéus-Bahia 
1. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
O sistema água-clorofórmio-ácido acético nos fornece um interessante 
exemplo de uma mistura líquida ternária, onde cada um dos três componentes 
forma um par simples de líquidos miscíveis. Em temperaturas normais, água e 
clorofórmio são pouco solúveis um no outro, enquanto cada um desses líquidos 
é miscível em ácido acético em qualquer proporção [1]. 
Os dados dispostos na tabela 1 são referentes aos volumes de NaOH 
necessário para titular as soluções em cada uma das fases presentes, orgânica 
e aquosa. 
Tabela 1. Dados referentes aos volumes de NaOH para titulação. 
Ácido 
acético/mL 
N° da Mistura 
Volume do NaOH para 
titulação na fase 
Orgânica/mL 
Volume do NaOH para 
titulação na fase 
aquosa/mL 
0,30 1 4,90 4,10 
0,50 2 8,40 6,20 
1,00 3 11,50 11,30 
1,20 4 13,90 13,80 
1,50 5 18,00 15,60 
 
Partindo-se da titulação, obtém-se a concentração de ácido acético em 
cada uma das fases das soluções, como segue na tabela 2. 
Tabela 2. Dados referentes às concentrações de ácido acético. 
Ácido 
acético/mL 
N° da Mistura 
Concentração do ácido 
acético na fase 
Orgânica/(mol/L) 
Concentração do ácido 
acético na fase 
aquosa/(mol/L) 
0,30 1 0,0196 0,328 
0,50 2 0,0336 0,496 
1,00 3 0,0920 0,904 
1,20 4 0,1112 1,104 
1,50 5 0,1440 1,248 
 
 Para cada uma das misturas apresentadas obtém-se o coeficiente de 
distribuição através da Eq.(1). Com esses dados foi feito um gráfico deste em 
função da concentração de CH3COOH na fase aquosa de cada uma das 
misturas. 
Gráfico 1. Coeficiente de distribuição versus Concentração de ácido acético no 
clorofórmio. 
 
 Por extrapolação do gráfico (ponto em que x é igual a 0), encontra-se o 
valor correspondente a constante de partição (𝑘𝐷), que resulta de: 
𝑘𝐷 = 0,046 
 Com a necessidade de construir o gráfico referente à Eq.(10) encontra-
se o valor de (𝐷 − 𝑘𝐷), a partir daí encontra o valor de 𝑙𝑛(𝐷 − 𝑘𝐷) e de 𝑙𝑛𝐶𝑎
𝛼, 
estando estes dispostos na tabela 3. 
Tabela 3. Dados referentes ao valor de (𝐷 − 𝑘𝐷), 𝑙𝑛(𝐷 − 𝑘𝐷) 𝑒 𝑙𝑛𝐶𝑎
𝛼. 
Ácido 
acético/mL 
N° da Mistura (𝐷 − 𝑘𝐷) 𝑙𝑛(𝐷 − 𝑘𝐷) 𝑙𝑛𝐶𝑎
𝛼 
0,30 1 0,013756098 -4,2862730 -1,114741 
0,50 2 0,021741935 -3,8285123 -0,701179 
1,00 3 0,055769912 -2,8865207 -0,100925 
1,20 4 0,054724638 -2,9054412 0,098939 
1,50 5 0,069384615 -2,6680901 0,221542 
 
 
y = -1,7477x2 + 0,7257x + 0,046
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16
 Com esses dados foi feito um gráfico do 𝑙𝑛(𝐷 − 𝑘𝐷) em função do 𝑙𝑛𝐶𝑎
𝛼 
de cada uma das misturas. 
Gráfico 2. 𝑙𝑛(𝐷 − 𝑘𝐷) versus 𝑙𝑛𝐶𝑎
𝛼. 
 
 A partir dos pontos do gráfico faz-se o ajuste de tendência no Excel, 
encontra a equação da reta correspondente e a relaciona com a Eq. (10), 
sendo assim possível determinar a associação do ácido acético e a constante 
de associação. 
𝑙𝑛(𝐷 − 𝑘𝐷) = 𝑙𝑛(𝑛𝑘𝑛𝑘𝐷
𝑛) + (𝑛 − 1)𝑙𝑛𝐶𝑎
𝛼 
y = - 2,924 + 1,224x 
 Iguala-se o coeficiente angular da reta a (𝑛 − 1) e determina a 
associação. Iguala-se o coeficiente linear da reta e encontra o valor da 
constante de associação. Com isso obtém-se: 
𝑛 = 2,224 
𝑘𝑛 = 22,75 
 
 
 
y = 1,224x - 2,9242
-5
-4,5
-4
-3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4
2. CONCLUSÃO 
 A luz da teoria, os resultados obtidos no experimento se mostraram 
satisfatórios, uma vez que alguns desvios nos valores esperados podem ser 
indicados pelas complicações de algumas aproximações, tendências e ajustes 
na dedução da Eq.(10). Ressalta-se também a tendência da solução se 
separar em duas fases (aquosa e orgânica), visto que água e clorofórmio são 
imiscíveis, ainda dentro do contexto da solução, tem-se a miscividade do ácido 
acético tanto com água quanto com clorofórmio. Listam-se fatores que 
interferiram no resultado experimental: no processo de titulação podem ter 
ocorrido erros de manuseio de instrumentos utilizados e falta de precisão para 
determinação da neutralização do ácido, ocorrendo à passagem de gotas 
adicionais de NaOH, sendo isso procedente em várias titulações; não se sabe 
a respeito sobre o índice de pureza do NaOH que foi utilizado para o processo 
de titulação; imprecisões na diluição do NaOH podem ter ocorrido devido a falta 
de precisão no manuseio dos instrumentos de medida; aproximações do Excel 
uma vez que os gráficos deste experimento foram realizados por software e 
não se sabe acerca da precisão. 
Justificados os desvios e com base nos valores experimentais, conclui-
se o êxito do experimento descrito. 
 
3. APÊNDICE 
Coeficiente de distribuição(D) - 
𝐷 = 
𝐶𝑎
𝛽
𝐶𝑎
𝛼 Eq. (1) 
Constante de partição (𝑘𝐷) - 
𝑘𝐷 =
[×𝛽]
[×𝛼]
 ⇔ [×𝛽] = 𝑘𝐷[×
𝛼] Eq.(2) 
Constante de associação (𝑘𝑛) - 
𝑘𝑛 =
[×𝑛
𝛽
]
[×𝛽]
𝑛 ⇔ [×𝑛
𝛽
] = 𝑘𝑛[×
𝛽]
𝑛
 Eq.(3) 
Demonstração da equação utilizada para realizar o gráfico 2: 
O ácido acético associa muito pouco com a água e com isso tem-se a seguinte 
aproximação: 
𝐶𝑎
𝛼 = [×𝛼] Eq.(4) 
Rearranjando a Eq.(1) pode-se concluir: 
𝐷 = 
[×𝛽]+𝑛[×𝑛
𝛽
]
[×𝛼]
 Eq.(5) 
Substituindo Eq.(3) em Eq.(5) tem-se: 
𝐷 = 
[×𝛽]+𝑛𝑘𝑛[×
𝛽]
𝑛
[×𝛼]
= 
[×𝛽]( 1+𝑛𝑘𝑛[×
𝛽]
𝑛−1
 )
[×𝛼]
 Eq.(6) 
Substituindo Eq.(2) em Eq.(6) tem-se: 
𝐷 = 𝑘𝐷 + 𝑛𝑘𝐷𝑘𝑛[×
𝛽]
𝑛−1
 Eq.(7) 
Elevando ambos os membros da Eq.(2) a (n-1), tem-se: 
[×𝛽]
𝑛−1
= 𝑘𝐷
𝑛−1[×𝛼]𝑛−1 Eq.(8) 
Substituindo Eq.(8) em Eq.(7) tem-se: 
𝐷 = 𝑘𝐷 + 𝑛𝑘𝑛𝑘𝐷
𝑛[×𝛼]𝑛−1 
𝐷 − 𝑘𝐷 = 𝑛𝑘𝑛𝑘𝐷
𝑛[×𝛼]𝑛−1 Eq.(9) 
Substituindo Eq.(8) em Eq.(7) e aplicando logaritmo natural em ambos os lados 
da igualdade, tem-se: 
 𝑙𝑛(𝐷 − 𝑘𝐷) = ln (𝑛𝑘𝑛𝑘𝐷
𝑛[×𝛼]𝑛−1) 
𝑙𝑛(𝐷 − 𝑘𝐷) = 𝑙𝑛(𝑛𝑘𝑛𝑘𝐷
𝑛) + 𝑙𝑛([×𝛼]𝑛−1) 
𝑙𝑛(𝐷 − 𝑘𝐷) = 𝑙𝑛(𝑛𝑘𝑛𝑘𝐷
𝑛) + (𝑛 − 1)𝑙𝑛 𝐶𝑎
𝛼 Eq.(10) 
Assim chaga-se em uma equação linear. 
 
4. REFERÊNCIAS 
[1] MOURA, S. L.; LEAL, J. S; SILVA, F. C. M.; SANTOS, J. A. V. 
Microestruturas da linha binodal e ties-lines do equilíbrio líquido-líquido 
de sistema ternário. 51° Congresso Brasileiro de Química:: Meio ambiente e 
energia::, São Luís/ MA, Outubro de 2011.