4° RELATÓRIO PLANO INCLINADO

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INSTITUTO FEDERAL DE SERGIPE CAMPUS ESTÂNCIA
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
DANIELLY ARAUJO SILVEIRA DOS SANTOS
 DICKSON HERNANDES CRUZ VIEIRA 
GENALDO DOS SANTOS LIMA
LUANA DIAS DA PAZ
DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS NUM PLANO INCLINADO
ESTÂNCIA/SE
2018.1
 DANIELLY ARAUJO SILVEIRA DOS SANTOS
DICKSON HERNANDES CRUZ VIEIRA 
GENALDO DOS SANTOS LIMA
LUANA DIAS DA PAZ
DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS NUM PLANO INCLINADO
Exercício submetido a docente como requisito parcial da avaliação em Física Experimental I do 1° bimestre período letivo de 2018.1.
Orientador Prof º Dr.: Thiago Cordeiro de Oliveira. 
ESTÂNCIA/SE
2018.1
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.....................................................................................................................4
REFERENCIAL TEÓRICO...................................................................................................6
OBJETIVO.............................................................................................................................7
MATERIAIS E MÉTODOS..................................................................................................7
RESULTADOS OBTIDOS E DISCUSSÃO.......................................................................10
CONCLUSÃO.................................................................................................................... 15
REFERENCIAS...................................................................................................................15
INTRODUÇÃO
“Quando dois corpos se interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são sempre iguais em módulo e têm sentidos opostos.” (Halliday; Resnick; Walker. Fundamentos da Física – Volume 1: Capítulo 5. Rio de Janeiro: LTC, 2009).
A terceira lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação, diz que a força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo, se um corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A— ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários. 
 A força peso é resultado da atração entre o objeto e a Terra, e a normal é a força que a superfície faz sobre o objeto para sustentá-lo, essas forças atuam, nesse caso, sobre o mesmo corpo, por isso, não compõem um par de ação e reação.
As duas forças da terceira lei de Newton têm sempre a mesma natureza, por exemplo, se a rua exerce uma força de ação para frente no pneu de um carro acelerando em virtude do atrito entre este pneu e o solo, então também é uma força de atrito a força reação que empurra o asfalto para trás.
O atritoé a força de contato que atua sempre que dois corpos entram em choque e há tendência ao movimento, e é sempre paralela às superfícies em interação e contrária ao movimento relativo entre elas, essa força será igual à componente daforça peso, Fa=m.g.senθ, o que faz com que a aceleração seja zero.
Quando um corpo está sobre um plano inclinado e sob ação exclusiva da gravidade, a intensidade da Força Normal que se utiliza para calcular a Força de Atrito corresponde à componente perpendicular ao plano de contato, que pode ser calculada segundo a expressão:
N= P x 
N= P y 
Quando se trata de um plano inclinado, o ângulo formado pelo plano inclinado e a horizontal corresponde ao ângulo formado pelo peso do corpo sobre o plano e a sua componente perpendicular ao plano inclinado chamada de Py. 
Dessa forma, a força de atrito que atuará sobre o corpo irá se opor ao deslizamento ao longo da superfície do plano, e portanto estará orientada paralelamente ao plano, para cima.Quando queremos saber asforçasqueestãoatuando em umplano inclinado, deve-se considerar: a força peso, devido a gravidade, a força Normal (N), exercida no objeto pelo plano e a força potente (F).
O experimento foi realizado seguindo a teoria do calculo das forças no plano inclinado utilizando um carrinho, uma pista e diferentes pesos e com o usodo dinamômetro poder perceber e comparar as diversas forcas que agem sobre o plano inclinado.
REFERENCIAL TEORICO
Segundo pesquisa de estudiosos o plano inclinado foi criado na Grécia antiga para resolver problemas existentes naquela sociedade primitiva, um dos principais precursores da engenharia foi sábio e filósofo Arquimedes. Uma das áreas que Arquimedes mais se dedicou na vida foi o estudo das máquinas simples e por incrível que parece hoje, ainda se utilizam as ferramentas criadas por ele para desenvolver trabalhos altamente pesados.
O plano inclinado é, na verdade uma superfície plana elevada a uma altura h, que forma um ângulo θ em relação a horizontal. Para analisar o movimento, é necessário decompor uma das forças, deve-se observar a direção do movimento como uma das direções de decomposição . Observando a figura abaixo o movimento do bloco deve ser ao longo da reta x, portanto será usado as direções X e Y para decomposição.
Um plano inclinado é qualquer superfície plana que termina em um ponto mais alto do que onde começou, qualquer inclinação natural é também um plano inclinado. 
As forças de atrito estão presentes no nosso cotidiano, caso elas não existissem não conseguiríamos ficar em pé e caminhar, motores não funcionariam, não andaríamos de bicicleta e os corpos não se moveriam, ou moveriam-se infinitamente, sem nunca parar. Elas, além de benefícios trazem inconvenientes muitas vezes indesejáveis como o desgaste de peças, geração de calor e ruídos, devido à transformação da energia mecânica em outras formas de energia. 
O plano inclinado é um exemplo de máquina simples e trata-se de uma superfície plana cujos pontos de início e fim estão a alturas diferentes. Quando se move um objeto sobre um plano inclinado em vez de movê-lo sobre um plano completamente vertical, o total de força F a ser aplicada é reduzida ao custo de um aumento na distância pela qual o objeto tem de ser deslocado.
Pela Lei da Conservação de Energia, a mesma quantidade de energia mecânica é requerida para levantar um dado objeto até uma certa altura, seja através do plano inclinado ou do plano vertical. No entanto, o plano inclinado permite que o mesmo trabalho seja realizado aplicando-se uma força menor por uma distância maior.
O plano inclinado permite uma troca entre a força x distância que é conveniente nas suas aplicações. Existem três forças a serem consideradas nesse plano: Força peso, a força normal e a força potente. A força peso atuando no objeto devido à gravidade (m.g, atuando verticalmente e para baixo);A força normal (N) exercida no objeto pelo plano e deve equilibrar (se a força potente for paralela à superfície do plano inclinado) a componente reativa do peso (m.g.cosθ, perpendicular ao plano); A força potente (F) aplicada pelo operador, que atua na direção paralela à superfície do plano inclinado e deve equilibrar a componente ativa do peso (m.g.senθ, paralela ao plano).
O confronto das duas forças opostas e paralelas à superfície do plano (força potente F aplicada pelo operador e componente ativa do peso m.g.senθ) definirá se o objeto irá deslizar para cima, ou para baixo, ou ainda se permanecerá em repouso sobre o plano.
OBJETIVO
Determinar a força de tração FTque atua paralelamente ao plano e a força nominal FN
MATERIAIS EMÉTODOS
	Os materiais utilizaram para a realização do experimento foram: 
Base de Suporte, regulável.
Haste de suporte, aço 18/8, l=600mm, d=10mm
Haste de suporte, aço 18/8, l=250mm, d=10mm
Haste de suporte com furo, aço inoxidável 100mm
Grampos
Dinamômetro transparente, 1N;
Dinamômetro transparente, 2N;
Suporte para Dinamômetro
Pino para acoplar massas
Massas de cor preta, com ranhura de 50g cada;
Fita métrica, l=2m
Clip galvanizado 2/0
Carrinho
Pista Metálica
CARRINHO
PISTA METÁLICA
BASE 
,
 HASTES, SUPORTE PARA DINAMÔMETRO.
FONTE: Próprio autor
PINODINAMÔMETROS – 1 N e 
2
 N
MASSA 50g
FONTE: Próprio autor	
FONTE: Próprio autor	
FONTE: Próprio autor	
	
FONTE: Próprio autor	
RESULTADOS OBTIDOS E DISCUSSÃO
Através do experimento desenvolvido em aula, obteve-se os seguintes valores para a tabela 1 e para a tabela 2.
Dimensões do plano inclinado (20 cm x 34,5 cm x 40,1 cm)
Tabela 1
	Peso
	Ft1 (N)
	Fn1 (N)
	0,5 N
	0,32
	0,43
	
	0,32
	0,42
	
	0,29
	0,43
	Média
	0,32
	0,43
	Desvio Padrão
	0,015
	0,005
	1,0 N
	0,54
	0,82
	
	0,52
	0,82
	
	0,52
	0,86
	Média
	0,53
	0,83
	Desvio Padrão
	0,009
	0,019
	1,5 N
	0,85
	1,02
	
	0,85
	1,02
	
	0,83
	1,03
	Média
	0,84
	1,02
	Desvio Padrão
	0,009
	0,005
A partir dos dados tabulados, e considerando suas incertezas, obteve-se os seguintes resultados: 
A força de atrito (Ft1) para o peso do carrinho sem massa:
Ft1= 1,5
A força de atrito ao acrescentar 1 N: 
Ft1=
A força de atrito ao acrescentar 1,5 N: 
Ft1=
E para calcularmos o seno utilizamos as dimensões do plano inclinado considerando sendo a hipotenusa e o cateto oposto, temos: 
Dessa forma é possível observar o comportamento do atrito em relação ao peso em plano inclinado através do gráfico abaixo, tendo o seu coeficiente angular igual a 0,26. 
Repete-se o mesmo procedimento para obter a força normal (Fn1).
A força normal para o peso do carrinho sem massa:
Fn1= 0,1
A força de atrito ao acrescentar 1 N: 
Fn1=
A força de atrito ao acrescentar 1,5 N: 
Fn1=
E para calcularmos o cosseno utilizamos as dimensões do plano inclinado considerando sendo a hipotenusa e o cateto adjacente, temos: 
Dessa forma é possível observar o comportamento da Força Normal em relação ao peso em plano inclinado através do gráfico abaixo, tendo o seu coeficiente angular igual a 0,295. 
Após esses resultados a configuração do plano inclinado mudou para uma altura de 30 cm dessa forma mudando as dimensões do plano, a partir daí repetiu-se o procedimento com as seguintes dimensões (30 cm x 27 cm x 40,1 cm).
Tabela 2
	Peso
	Ft2 (N)
	Fn2 (N)
	0,5 N
	0,4
	0,24
	
	0,44
	0,25
	Média
	0,42
	0,25
	Desvio Padrão
	0,020
	0,005
	1,0 N
	0,75
	0,63
	
	0,78
	0,62
	Média
	0,77
	0,63
	Desvio Padrão
	0,015
	0,005
	1,5 N
	1,08
	0,62
	
	1,08
	0,63
	Média
	1,08
	0,63
	Desvio Padrão
	0,000
	0,005
A força de atrito (Ft1) para o peso do carrinho sem massa:
Ft2=
A força de atrito ao acrescentar 1 N: 
Ft2=
A força de atrito ao acrescentar 1,5 N: 
Ft2=
E para calcularmos o seno utilizamos as dimensões do plano inclinado considerando sendo a hipotenusa e o cateto oposto, temos: 
Dessa forma é possível observar o comportamento da Força de atrito em relação ao peso em plano inclinado através do gráfico abaixo, tendo o seu coeficiente angular igual a 0,33.
Repete-se o mesmo procedimento para obter a força normal (Fn2)
A força normal para o peso do carrinho sem massa:
Fn2=
A força de atrito ao acrescentar 1 N: 
Fn2=
A força de atrito ao acrescentar 1,5 N: 
Fn2=
E para calcularmos o cosseno utilizamos as dimensões do plano inclinado considerando sendo a hipotenusa e o cateto adjacente, temos: 
Dessa forma é possível observar o comportamento da Força Normal em relação ao peso em plano inclinado através do gráfico abaixo, tendo o seu coeficiente angular (tg) igual a 0,19.
Discursões 
Pode-se observar que a medida que acrescentamos massa, a força de atrito diminui, isso nos denota que quanto maior o peso mais facilidade de se mover o corpo tem já que a massa multiplicada pela gravidade influenciará no plano inclinado podendo variar de acordo com a sua inclinação. E na força normal há um aumento quando se acrescenta a massa porem quando se eleva o peso ela tende a diminuir significativamente, que podemos considerar que a força é menor que o ângulo formado. Nesse caso, tanto a força peso e a força normal estão em direções opostas, sendo a força peso na vertical com origem no centro da terra. Já a força normal é a força de reação com origem na superfície onde o movimento ocorre. 
Considerando os resultados de força encontrados foram significantes e satisfatórios, possibilitando conhecer a influência dessas forças em suas posições em comparação com os resultados obtidos no experimento “PLANO INCLINADO: PROPOSTA DE EXPERIMENTOS PARA APLICAÇÃO DE UM DIAGRAMA DE FORÇAS” de (PIREZ, DYTZ; p. 2, 2015.) onde os resultados para forças variaram entre 0,20 a 0,50 em condições semelhantes porem para casos mais específicos. 
CONCLUSÕES
Ao realizar o experimento foi observada pela equipe a dificuldade em se realizar um experimento, no tocante aos detalhes com os dados, fatores de tal importância, que determinam os seus resultados. Foi observado no plano inclinado que na medida em que acrescentamos massa à força de atrito diminui, levando em conta a sua inclinação, já com a força normal ocorre que quanto maior a massa, maior sua força.Percebemos que mesmo se tratando de um experimento, mas se levado em conta à prática essas grandezas, pode ser considerado como estratégia para o desenvolvimento de atividades cientificas, para melhor compreensão de resoluções problemáticas.
REFERENCIAS
HALLIDAY, D e RESMICK, R. “Fundamentos da Física” - vol.1. Rio de Janeiro: LTC, 1993.
Sistemas em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. Disponível em <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/sistemas.ph>. Acesso em 31 de março de 2018.
Rodrigues. Luíz Guilherme Rezende. Plano Inclinado. Cola da Web.2000 – 2018. Trabalhos Escolares. Disponível em<https://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/plano-inclinado>. Acesso em 31 de março de 2018. 
Café Matutino. Quem inventou o plano inclinado? Disponível em <http://cafe-matutino.info/ciencia-e-natureza/quem-inventou-o-plano-inclinado.php> Acesso em 31 de março de 2018. 
"Leis de Newton" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. Disponível em< http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton.php>.Acesso em 03 de abril de 2018.