Avaliando Aprendizado 07 Cal. Dif. e Int. II

Prévia do material em texto

13/05/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2606225830 1/3
   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A7_201502509482  Matrícula: 201502509482
Aluno(a): FRANK SILVA DUARTE JUNIOR Data: 13/05/2016 13:04:45 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201503373563)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a integral de linha ʃ F.dr, onde F(x,y,z) = (x,y,z), e C é a curva parametrizada por
(sen t, cos t , t), 0 ≤ t ≤ 2 π.
3π
  2π2
π
4
3π + 4
  2a Questão (Ref.: 201503373595)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere f:R3→R definida por f(x,y,z) = x2 + y2 + z2. Considere ainda a
hélice definida por r(t)=(sent,cost,t), t∈[0,2π]. Calcule ∫c fds.
3.(2π+8π33)
  2.(2π+8π33)
2.(π+8π3)
2π+8π33
2.(π+π33)
  3a Questão (Ref.: 201503373599)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcular ∫c fds em que r é a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t),
t∈[0,2π] e F o campo vetorial definido por F(x,y,z)=(x,y,z).
2π
13/05/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2606225830 2/3
π2
2π3
  2π2
3π2
  4a Questão (Ref.: 201503373569)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Integre a função f(x,y,z) = x ‐ 3y2 + z sobre o segmento de reta C que une a origem ao ponto (1,1,1).
Considere a parametrização r(t) = ĕ + tj + tk, onde t pertence ao intervalo [0,1]. Portanto, a integral
de f sobre C é:
  0
4
1
2
3
  5a Questão (Ref.: 201502814251)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) =
­2t (i) + 3t (j) ­ t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
14 * (2)^(1/2)
  2 * (14)^(1/2)
4
4 * (2)^(1/2)
4 * (14)^(1/2)
  6a Questão (Ref.: 201502814250)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) =
­2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
2 * (14)^(1/2)
14 * (2)^(1/2)
  4 * (14)^(1/2)
4 * (2)^(1/2)
4