Geometria analitica EX 2

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Disciplina: Geometria analítica 
Professor: Ronald Santana Turma: 
Aluno: Matricula: 
 
1ª FICHA DE GA 
 
1. Dados os vetores ⃗ e conforme a figura 
15, expresse tal que ⃗ 
 
 
 
2. Determine a soma dos vetores indicados 
nas figuras abaixo. 
 
 
 
3. Determine , sabendo que ⃗ ) e 
 
 ⃗ 
 
4. Para a mesma base E, sendo ⃗ , 
 e ⃗⃗ , ache as 
coordenadas de: 
a) ⃗ 
b) ⃗ 
c) ⃗ ⃗⃗ 
 
5. Escreva o vetor ⃗ como combinação linear 
de e ⃗⃗ , sendo ⃗ 
 . 
 
6. Determine as coordenadas da extremidade 
do segmento orientado que representa o 
vetor ⃗ sabendo que sua origem 
está no ponto 
 
 
7. Quais dos seguintes vetores são paralelos? 
 ⃗ 
 
 ⃗⃗ 
 
8. Seja ⃗ e . Determine: 
a) O produto escalar de ⃗ por 
b) O ângulo entre ⃗ e . 
 
9. Determinar a medida, em radianos, do 
ângulo entre os vetores ⃗ e 
 . 
 
10. Calcule o produto vetorial de ⃗ com , 
sabendo que ⃗ e . 
 
 
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA 
NÚCLEO BÁSICO DE ENGENHARIA 
 
11. (UFU-MG) são dados os pontos , 
 e . Qual deve ser o valor 
de para que o triângulo seja 
retângulo em ? 
a) 
 
 
 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
12. Uma das extremidades de um segmento é o 
ponto . Sabendo que é 
o ponto médio desse segmento. As 
coordenadas do ponto , que é a outra 
extremidade do segmento, são: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
13. Seja o vetor 
 ⃗ . Calcular para que | | √ . 
 
14. Determine o valor de para que o vetor 
 
 
 
 
 
 
 seja unitário. 
 
15. O perímetro do triângulo de vértices 
 , e é igual 
a: 
a) √ √ 
b) √ √ 
c) √ 
d) √ √ √ 
e) Nenhuma das opções. 
 
16. Determine um vetor unitário 
simultaneamente ortogonal aos vetores 
 e ⃗ . 
 
17. Observe o plano cartesiano ao lado e 
responda. 
a) Quais as coordenadas do vetor ⃗⃗⃗⃗ ⃗, ⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗. 
b) Expresse no gráfico os vetores ⃗⃗⃗⃗ ⃗, ⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗. 
c) Encontre a distância entre os pontos B e E. 
d) Verifique se o triângulo ABE é retângulo. 
 
18. Calcule a área do paralelogramo cujos 
lados são determinados pelos vetores ⃗ 
e ⃗⃗⃗⃗ ⃗, sendo ⃗ e 
 . 
 
19. Para que valores de os pontos 
 , , e 
 são coplanares? 
 
20. Os vetores , ⃗ 
 e 
determinam um paralelepípedo de 
volume 42 u.a. Calcular .