Método dos deslocamentos

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Método dos Deslocamentos
Método dos Deslocamentos
1° Condições de compatibilidade;
2° Leis constitutivas dos materiais;
3° Condições de equilíbrio.
“Somar uma série de soluções básicas (chamadas de casos básicos) que satisfazem as condições de compatibilidade, mas que não satisfazem as condições de equilíbrio da estrutura original, para na superposição restabelecer as condições de equilíbrio.”
Esse procedimento é o inverso do que é feito na solução pelo Método dos Esforços
Deslocabilidades
São as componentes de deslocamentos e rotações nodais que
estão livres, isto é, que devem ser conhecidas para determinar a configuração
deformada de uma estrutura.
Em estruturas que trabalham principalmente por flexão, geralmente podemos desprezar as deformações por força normal e cortante.
Deslocamentos livres que não provocam esforços na estrutura podem ser desprezados.
Grau de hipergeometria(G.H.): somatória das deslocabilidades.
Deslocabilidades
estrutura cinematicamente determinada: uma estrutura que tem todas as suas deslocabilidades definidas (com valores conhecidos)
Sistema Hipergeométrico (SH): O modelo estrutural utilizado nos casos básicos é o de uma estrutura cinematicamente determinada obtida a partir da estrutura original pela adição de vínculos na forma de apoios fictícios
Sistema Hipergeométrico (SH)
Sistema Hipergeométrico (SH)
Fatores de carga
São os esforços (momentos e forças) que surgem nas extremidades das barras provocadas pelas cargas, também chamadas de momento de engastamento perfeito.
Exemplo:
Fatores de carga
Fatores de carga
Fator de carga do nó
Soma dos fatores de carga das barras ligadas ao nó
Rigidez de barra
Esforço ou força que surge na barra quando impomos um deslocamento (translação ou rotação) unitário em uma de suas direções.
Rigidez de barra
Rigidez do nó
Soma das rigidezes das barras ligadas ao nó
Metodologia
Identificar as deslocabilidades;
Definir o sistema hipergeométrico (bloqueando as deslocabilidades);
Calcular os fatores de carga dos nós;
Calcular as rigidezes dos nós;
Aplicar a condição de equilíbrio dos nós;
Superposição de efeitos para o cálculo dos esforços.
Exemplo
Exemplo
Exemplo
CB0= Cálculo dos fatores de carga dos nós
Exemplo
Exemplo
Aplicação da condição de equilíbrio
Superposição de efeitos