GABARITO MÉTODOS QUANTITATIVOS

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A estatística e a
administração
UNIDADE 1
Métodos 
Quantitativos
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APÊNDICE
A Estatística e a Administração
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Gabaritos comentados com resposta padrão
MÉTODOS QUANTITATIVOS: UNIDADE 2
Seção 2.1 – Classificação das variáveis da Figura 2.3
Variáveis quantitativas discretas: número de filhos, número de bactérias 
por litro de leite, número de cigarros fumados por dia, idade (anos).
Variáveis quantitativas contínuas: peso, altura, tempo.
Variáveis qualitativas nominais: sexo, cor dos olhos, fumante/não fumante, 
doente/sadio.
Variáveis qualitativas ordinais: formação acadêmica, estágio de uma 
doença (inicial, intermediário, terminal), mês de observação (janeiro, 
fevereiro, ..., dezembro).
Gabarito 1 – Faça Valer a Pena – Seção 2.1 
(Questões objetivas e discursivas da seção).
1. Letra d.
Pelo fato de o voto ser obrigatório, a eleição municipal possui características 
de censo. Existe a possibilidade de o eleitor deixar de votar e justificar a sua 
ausência. Contudo essa possibilidade geralmente é vista como exceção.
2. Letra e.
A variável “número de filhos” é classificada como quantitativa discreta, pois 
pode assumir apenas valores inteiros, como 0, 1, 2, etc. As variáveis “altura”, 
“peso” e “velocidade” podem assumir qualquer valor em um intervalo, por 
isso, são quantitativas contínuas. Por fim, a variável sexo é qualitativa nominal.
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3. Letra a.
A variável “cor dos olhos” é classificada como qualitativa nominal por se 
tratar de um atributo, o qual não possui uma ordenação entre os possíveis 
valores que assume. As variáveis “escolaridade”, “classificação em uma 
corrida” e “cor da faixa de um judoca” são qualitativas ordinais, já que 
possuem uma hierarquia natural entre os valores que podem assumir. A 
variável “idade” é quantitativa.
4. Letra c.
A ordem em que as peças saem da linha de produção serve como 
uma ordenação natural para a amostragem sistemática, cuja principal 
característica é selecionar um a cada número fixo de elementos, no caso, 
1 a cada 10.
5. Letra d.
A rede de lojas deve utilizar amostragem aleatória estratificada. Isso se 
deve ao fato de que seu público é particionado nos estratos “feminino” e 
“masculino”, sendo o primeiro de maior relevância para a empresa devido 
ao alto percentual de participação no faturamento.
6. Resposta: População é o conjunto de todos os elementos que possuem 
determinada característica em comum, a qual é alvo de interesse de 
determinado estudo. Amostra é qualquer subconjunto de uma população.
7. Resposta: A amostragem aleatória estratificada é utilizada geralmente 
nos casos em que a população possui subgrupos (denominados estratos) 
com características próprias que podem ser pertinentes à pesquisa. A 
definição dos estratos, primeira etapa da amostragem, é feita de modo 
a se obter maior homogeneidade entre os seus elementos e maior 
heterogeneidade entre os estratos. Na segunda etapa, retira-se uma 
amostra em cada estrato, podendo este procedimento ser realizado por 
amostragem aleatória simples, sistemática ou outra que for mais adequada.
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Seção 2.2 – Tabelas de distribuição de frequências
Distribuição de frequências da variável “peso” apresentada na Tabela 2.1
Peso (em kg) Frequência Proporção Porcentagem
50 |– 60 2 0,10 10
60 |– 70 5 0,25 25
70 |– 80 2 0,10 10
80 |– 90 10 0,50 50
90 |– 100 1 0,05 5
Total 20 1,00 100
Fonte: O autor (2015).
Distribuição de frequências da variável “altura” apresentada na Tabela 2.1
Altura (em cm) Frequência Proporção Porcentagem
160 |– 165 3 0,15 15
165 |– 170 3 0,15 15
170 |– 175 5 0,25 25
175 |– 180 5 0,25 25
180 |– 185 2 0,10 10
185 |– 190 2 0,10 10
Total 20 1,00 100
Fonte: O autor (2015).
Distribuição de frequências da variável “sexo” apresentada na Tabela 2.1
Sexo Frequência Proporção Porcentagem
Masculino 11 0,55 55
Feminino 9 0,45 45
Total 20 1,00 100
Fonte: O autor (2015).
Distribuição de frequências da variável “cor dos olhos” apresentada na 
Tabela 2.1
Cor dos olhos Frequência Proporção Porcentagem
Castanhos 15 0,75 75
Azuis 4 0,20 20
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Verdes 1 0,05 5
Total 20 1,00 100
Fonte: O autor (2015).
Distribuição de frequências da variável “raça” apresentada na Tabela 2.1
Raça Frequência Proporção Porcentagem
Amarela 2 0,10 10
Branca 6 0,30 30
Indígena 1 0,05 5
Parda 7 0,35 35
Preta 4 0,20 20
Total 20 1,00 100
Fonte: O autor (2015).
Distribuição de frequências da variável “satisfação em relação às condições 
de trabalho” apresentada na Tabela 2.1
Nota Frequência Proporção Porcentagem
0 a 2 3 0,15 15
3 ou 4 4 0,20 20
5 ou 6 6 0,30 30
7 ou 8 3 0,15 15
9 ou 10 4 0,20 20
Total 20 1,00 100
Fonte: O autor (2015).
Distribuição de frequências da variável “satisfação em relação à 
remuneração” apresentada na Tabela 2.1
Nota Frequência Proporção Porcentagem
0 a 2 0 0,00 0
3 a 4 9 0,45 45
5 a 6 6 0,30 30
7 a 8 5 0,25 25
9 a 10 0 0,00 0
Total 20 1,00 100
Fonte: O autor (2015).
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Gabarito 2 – Faça Valer a Pena – Seção 2.2
(Questões objetivas e discursivas da seção).
1. Letra b.
Os dados estão organizados em ordem decrescente, o que não ocorre 
nas demais sequências.
2. Letra c.
Lembre-se de que as proporções são calculadas dividindo o valor da 
frequência absoluta pela soma das frequências. Além disso, as porcentagens 
são obtidas multiplicando as proporções por 100%. Logo:
Faixa salarial Frequência Proporção Porcentagem
1500 |– 1700 320 320/500 = 0,64 0,64 · 100 = 64
1700 |– 1900 110 110/500 = 0,22 0,22 · 100 = 22
1900 |– 2100 45 45/500 = 0,09 0,09 · 100 = 9
2100 |– 2300 25 25/500 = 0,05 0,05 · 100 = 5
Total 500 500/500 = 1,00 1,00 · 100 = 100
3. Letra a.
Construindo uma distribuição de frequências para os dados dessa 
alternativa, temos:
Resultado Frequência Proporção Porcentagem
Negativo (N) 6 6/6 = 0,375 0,375 · 100 = 37,5
Positivo (P) 8 8/16 = 0,500 0,500 · 100 = 50,0
Inconclusivo (I) 2 2/16 = 0,125 0,125 · 100 = 12,5
Total 16 16/16 = 1,000 1,000 · 100 = 100,0
4. Letra e.
A população entre 20 e 40 anos corresponde ao valor x. Logo:
 
Desse modo, mais de 63 milhões de brasileiros possuíam entre 20 e 40 
anos de idade.
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5. Letra c.
A quantidade de funcionários que ganham 6 salários mínimos ou mais 
é . Como o total de funcionários é , 
temos que .
6. Resposta:
População brasileira por região em 2010
População brasileira por região em 2010
7. Resposta: 
1 32,70,88
2 24
3 12
4 58
5 35,40,59,73
6 01,14,45,63,87
7 80,82
8 72,95
9 37,53
Gabarito 3 – Faça Valer a Pena – Seção 2.3
(Questões objetivas e discursivas da seção).
1. Letra d.
Não há sequer a necessidade de realizar cálculos, pois o conjunto 250 - 
432 - 1562 possui um valor muito alto em comparação com os demais e 
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a média é influenciada por valores extremos.
2. Letra c.
Para calcular a média aritmética, efetuamos:
3. Letra b.
Primeiro, devemos organizar os dados em rol: 12 – 16 – 16 – 23 – 25 – 
27 – 41 – 42
O valor 16 é o de maior frequência, portanto, Mo = 16.
Como n = 8 (par), segue que , em que i = n/2. Logo:
Por fim, .
4. Letra c.
Podemos escrever o conjunto de dados por extenso, como a seguir:
7 – 7 – 7 – 7 – 8 – 8 – 8 – 8 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 – 10 – 10 – 10 – 11 – 11 
– 11 – 12
Como n = 20 (par), a mediana é igual a , em que i = 
n/2. Portanto:
5. Letra e.
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Primeiro precisamos saber em valoresabsolutos quantos alunos têm cada 
uma das idades listadas no gráfico.
Idade Frequência
20 anos
21 anos
24 anos
28 anos
Total 40
Portanto, calculamos a média efetuando:
6. Resposta: 
Como n = 30 (par), segue que , em que i = n/2. 
Portanto:
No quadro ao lado estão as frequências de cada valor no conjunto.
Como os valores 6 e 7 aparecem com maior frequência que os demais, 
ou seja, 5 vezes cada um, o conjunto é bimodal, sendo Mo1 = 6 e Mo2 = 7.
7. Resposta:
Calculamos a média efetuando , logo:
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Gabarito 4 – Faça Valer a Pena – Seção 2.4
(Questões objetivas e discursivas da seção).
1. Letra d.
2. Letra b.
3. Letra c.
4. Letra e.
Primeiro calculamos algumas medidas:
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Como , segue que A possui alta 
dispersão, B possui média dispersão e C possui baixa dispersão.
5. Letra a.
Como , segue que somente o 
conjunto C possui baixa dispersão. Em consequência, somente para esse 
conjunto a média é representativa.
6. Resposta:
Como , concluímos que há maior variabilidade na seleção 
masculina.
7. Resposta: 
Primeiro, calculamos algumas medidas: 
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Como , o conjunto possui alta dispersão, sendo a média, 
portanto, não representativa para esse conjunto.
Histograma
Fonte: O autor (2015).