Relatório Balança de Corrente

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Relatório de Física Experimental II 
Balança de Corrente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guaratinguetá – SP 
Carolina Murdocco 
 
Isabela Furlan 
 
Letícia Izabela 
 
Wanessa Meirelles 
__________________________ 
 
I. OBJETIVO 
 
O objetivo desse experimento consiste em estudar a interação entre campos de indução 
magnética produzido por um imã permanente e correntes elétricas. 
 
II. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
A balança de corrente é um dispositivo que permite detectar e medir variações nas 
forças às quais um condutor é submetido enquanto é percorrido por uma corrente 
elétrica. Um imã permanente com o formato de ferradura suspenso por um eixo produz 
um campo magnético em um fio por onde passa, perpendicularmente, uma corrente I. 
Mesmo a corrente elétrica sendo uma grandeza escalar, subentende-se, através da sua 
definição, que a direção do vetor campo magnético é perpendicular ao fluxo ordenado 
de partículas portadoras de carga elétrica, ou seja, é perpendicular ao vetor velocidade 
que cada partícula assume dentro do fluxo. 
Quando uma carga elétrica q em movimento penetra, com uma velocidade v, 
uma região do espaço onde existe um campo elétrico E e um campo de indução 
magnética B, essa carga fica submetida a uma força F conhecida por força de Lorentz 
dada pela equação vetorial: 
 
F = q (E + v × B) (1) 
 
No experimento, com a ausência do campo elétrico, resta apenas a força magnética 
 
 
 (2) 
 
 
Esta força tem intensidade igual a F = q.v.B.senϴ. Como ϴ é o ângulo formado entre o 
vetor velocidade (v) e o campo magnético (B) e neste caso estudado, tem-se ϴ= 90º e 
senϴ=1. Ressalta-se que, para o caso ϴ=0º ou ϴ=180º tem-se sen 0º=0 e o sen180º=0. 
Dessa forma, a força magnética será nula. Isso nos dá a entender que a partícula está, no 
interior do campo magnético, em movimento retilíneo uniforme (MRU). O sentido da 
força pode ser representado pela “Regra da Mão Esquerda” ou “Regra de Fleming para 
carga q(+) ou a Regra da Mão Direita para carga q(-)”. 
 
 
 
 
Incorporando a equação de densidade de carga, pode-se escrever a equação vetorial (2) 
como: 
 
 
 
Sendo assim, o módulo de F é dado por F = I x L x B. Essa força que aparece no 
condutor é capaz de empurrar a haste da balança para cima, fazendo com que a luz 
proveniente da lâmpada se projetada abaixo da marca inicial. 
O momento mecânico gerado por essa força pode ser compensado por um momento 
oposto resultante de uma massa colocada na haste, que fará a luz projetada voltar para 
marca inicial. Quanto maior a força magnética, maior a altura que haste será empurrada. 
É importante observar que, caso o campo magnético não fosse perpendicular a 
corrente, a força magnética não teria sentido para cima, ou seja, a haste seria empurrada 
para outro sentido inclinado qualquer. Deste modo, para que houvesse o equilíbrio de 
momentos, a massa deveria ser colocada na mesma direção, porém em sentido inclinado 
oposto, tornando o experimento bem mais complicado de ser realizado. 
Para realizar o experimento, é necessário medir o ponto (0,0) para poder analisar o 
comportamento do gráfico. Como não é possível fazer essa medição porque a massa 
precisa estar na haste, é necessário calibrar a balança de maneira que se escolha um 
ponto x qualquer como sendo o ponto zero e as próximas distâncias medidas são 
subtraídas desse ponto x. A calibragem da balança é feita de maneira que, no gráfico, a 
curva de tendência passe pelo ponto (0,0), para que o valor do campo magnético não 
seja afetado. 
 
 
 
III. ANÁLISE EXPERIMENTAL 
 
1. Dados: 
 
Medida Valor Incerteza Unidade medida 
massa (m) 0,0002 ±0,0001 g 
gravidade (g) 9,87 ±0,02 m/s² 
comprimento do imã (L) 0,0030 ±0,0002 m 
distância do braço (a) 0,1680 ±0,0005 m 
 
Adota-se um x qualquer para colocar a massa (clip de 0,0002kg). Esse x será o x “zero”. 
Mas, como o mesmo não se encontra no eixo, toma-se a distância do eixo ao 0 de 
referência como uma variável s. 
No caso do experimento aqui retratado, essa variável é s = 0,02m para o sistema 
inicial (i=0A; s=0,02m) que é ajustado para iniciar no equilíbrio através da 
movimentação do contrapeso, ou seja, x=0. 
 
Ao ligar a fonte, temos a condição de equilíbrio: 
Torque da força magnética = Torque da força peso da massa 
 
Então, B L a = m g x 
Dado que as grandezas variáveis são: A posição x em que o clip é colocado e a corrente 
i, pode-se traçar um gráfico cujo coeficiente angular (b) é: 
 
 b = mg/LBa 
x [m] i [A] Incerteza 
0,01 0,07 ±0,01 
0,02 0,09 ±0,01 
0,03 0,14 ±0,01 
0,04 0,19 ±0,01 
0,05 0,24 ±0,01 
0,06 0,31 ±0,01 
0,07 0,36 ±0,01 
 
 
 
 
2. Resultados: 
 
 
 
Dado o gráfico acima podemos observar que quanto maior a posição, maior é a 
corrente necessária para manter o sistema em equilíbrio e, esse crescimento ocorre a 
uma taxa de 5,04. 
 Por fim, após a coleta e cálculo de todos os dados, é possível calcular o campo 
magnético B gerado nesse experimento visto que: 
 
 
 
 
 
 
 B = 1,974 ± 0,003 T 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 5,0357x - 0,0014 
R² = 0,9862 
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
-0,01 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
C
o
rr
en
te
 i 
[A
] 
Posição X [m] 
Campo Magnético 
IV. CONCLUSÕES 
 
Conclui-se que, a carga que passa pelo imã fica submetida somente por uma força F 
(Força Magnética) que tem intensidade igual a F = q.v.B.senϴ. Através da equação F é 
possível verificar que o ângulo tem grande influência na intensidade da força magnética. 
Para este caso, como a direção do vetor campo magnético gerado pelo imã é 
perpendicular ao vetor velocidade da corrente i, tem-se que sen90º=1. Porém, para os 
casos ϴ=0º ou ϴ=180º tem-se sen0º=0 e sen180º=0, que torna a força magnética nula, o 
que significa que as partículas elétricas estarão em movimento retilíneo uniforme no 
interior do campo magnético. 
Como a curva de tendência do tráfico passa pela origem, conclui-se que a 
calibragem foi feita de maneira correta e não afetou a determinação do campo 
magnético neste experimento. 
Conclui-se também que quanto maior a posição no braço, maior será corrente 
necessária para manter o sistema em equilíbrio, ou seja, quanto maior o torque da força 
peso, maior será o torque da força magnética.