Síntese de Física 1 tempode reação humana e densidade dos solidos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 1 
 
 
SÍNTESE DE FÍSICA 1 
EXPERIMENTO 1 
 
 
 
LUANA SANTOS DE ALMEIDA 
 
 
 
 
PROFª. SARAH ALVES 
2º SEMESTRE DE 2017 
 
 
Parte I 
1. Tempo de reação humana 
 Os experimentos tiveram como meta medir o tempo de reação humana a estímulos táctil e 
visual, utilizando materiais simples como um cronômetro e uma régua plástica e tratando 
estatisticamente desvios humanos e incertezas instrumentais. Apesar de não fornecerem 
resultados exatos, eles apontam dados interessantes sobre os desvios de medida e sobre a 
diferença estatisticamente significativa entre o tempo de reflexo aos estímulos táctil e visual. 
2. Tratamentos de dados: 
 A confiabilidade de uma medição de grandeza física está sujeita a diversos erros que 
podem ser sistemáticos e/ou aleatórios. Os erros sistemáticos devem ter sua causa identificada e 
corrigida, a fim de melhorar a qualidade da medição. Já os erros aleatórios, são causados por 
fatores os quais não se pode corrigir. Devem, portanto, ser tratados estatisticamente. Para avaliar 
a precisão das medidas realizadas, utiliza-se a equação (1) média aritmética: 
(1) 
 Para estimar a confiabilidade média dos valores medidos, calcula-se a incerteza média, ou 
desvio padrão amostral, utilizando a equação (2): 
(2) 
 A média dos valores medidos durante o experimento é uma representação combinada e 
criteriosa dos mesmos e, portanto, mais confiável. Por esse motivo, calcula-se o desvio padrão da 
média pela equação (3) representada a seguir: 
(3) 
 Para calcular o tempo de reação visual no experimento baseando-se nas relações físicas 
de queda livre e comparar com o medido, utiliza-se a equação (4): 
(4) 
 
2.1 Resultados: 
Tabela do tempo de reação táctil da sala. Tabela de reação táctil do grupo. 
 tc (s) trp (s) 
 
 tc (s) trp (s) 
1 12,84 0,46 
 
1 1,56 0,39 
2 8,88 0,32 
 
2 1,44 0,36 
3 7,65 0,27 
 
3 1,37 0,34 
4 8,41 0,30 
 
4 1,46 0,37 
5 13,47 0,48 
 
Média 0,36 
6 9,11 0,33 
 
σ 0,02 
7 11,39 0,41 
 
σmédia 0,01 
8 10,77 0,38 
 9 11,35 0,41 
 10 10,76 0,38 
 11 10,09 0,36 
 
 
 12 13,40 0,48 
 13 9,06 0,32 
 14 9,75 0,35 
 15 12,68 0,45 
 16 8,15 0,29 
 17 10,68 0,38 
 18 9,72 0,35 
 19 12,07 0,43 
 20 10,41 0,37 
 21 11,38 0,41 
 22 9,41 0,34 
 23 10,00 0,36 
 24 9,60 0,34 
 25 10,06 0,36 
 26 10,59 0,38 
 27 9,97 0,36 
 28 8,62 0,31 
 Média 0,37 
 
σ 0,06 
 
σmédia 0,01 
 
 
 
Tc : Tempo medido no cronômetro. 
Trp: Tempo de reação por pessoa. 
Tabela de reação visual. 
Nome Luana Bianca Lucas Carol 
 d (cm) t (s) d (cm) t (s) d (cm) t (s) d (cm) t (s) 
1 16 0,49 14 0,21 12 0,50 11 0,32 
2 15,5 0,22 15 0,25 14 0,19 15 0,25 
3 11,5 0,22 13 0,34 10,5 0,22 16 0,40 
4 9,5 0,25 15,5 0,25 9 0,25 16 0,25 
5 11,5 0,18 4 0,25 8 0,19 16 0,19 
Média 0,27 0,26 0,27 0,28 
σ 0,12 0,05 0,13 0,08 
σmédia 0,06 0,02 0,06 0,04 
 
 
Tempo calculado. 
Nome Luana Bianca Lucas Carol 
1 0,18 0,17 0,16 0,15 
2 0,18 0,17 0,17 0,17 
3 0,15 0,16 0,15 0,18 
4 0,14 0,18 0,14 0,18 
5 0,15 0,09 0,13 0,18 
Média 0,16 0,16 0,15 0,17 
σ 0,02 0,04 0,02 0,01 
σmédia 0,01 0,02 0,01 0,01 
 
Tempo de reação táctil da sala: 0,37 ± 0,01 segundos. 
Tempo de reação táctil no grupo: 0,36 ± 0,01 segundos. 
 
Tempo de reação visual medido: 
Luana: 0,27 ± 0,06 segundos. 
Bianca: 0,26 ± 0,02 segundos. 
Lucas: 0,27 ± 0,06 segundos. 
Carol: 0,28 ± 0,04 segundos. 
 
Tempo de reação visual calculado: 
Luana: 0,16 ± 0,01 segundos. 
Bianca: 0,16 ± 0,02 segundos. 
Lucas: 0,15 ± 0,01 segundos. 
Carol: 0,17 ± 0,01 segundos. 
 
3. Discussão: 
 O ser humano é considerado relativamente lento para desencadear certos tipos de 
reações. O tempo de reação ou reflexo é o intervalo de tempo decorrido entre o envio da 
mensagem no cérebro ao receber um estímulo (visual, táctil, auditivo, dentre outros) e o instante 
de execução de uma resposta ou reação física. 
 Analisando os resultados do experimento de reação táctil, quando comparado os valores 
obtidos com a turma inteira, que foi de 0,37 ± 0,01 segundos e o feito por um grupo menor, que 
foi de 0,36 ± 0,01 segundos, os resultados estão próximos estando os valores dentro das 
variações de incertezas calculadas um do outro. 
 No experimento de reação visual, os valores de tempo de reação por pessoa que foram 
medidos durante a execução do experimento são muito diferentes dos valores obtidos através do 
cálculo de queda livre, uma diferença de 0,1 segundos, isso quer dizer que, como utilizamos uma 
terceira pessoa para medir com o cronômetro, há dentro dos resultados obtidos o tempo de 
reação dessa pessoa para medição, o que torna esses valores duvidosos. Sendo assim, o tempo 
de reação visual calculado tem maior confiabilidade. 
 Ao compararmos os resultados dos experimentos de reação táctil e visual, onde foi 
obtido 0,37 ± 0,01 segundos para o tempo de reação táctil e o maior tempo de reação visual 
dentre os integrantes do grupo foi de 0,17 ± 0,01 segundos, é possível dizer que o tempo de 
reação visual é menor do que o tempo por estimulo táctil. 
 
 
4. Conclusão 
 A partir dos dados adquiridos de acordo com o procedimento experimental disponibilizado, 
depois de realizar todos os cálculos necessários e comparando os dois experimentos, pode-se 
concluir que existe uma diferença significativa entre o tempo de reação táctil e visual, sendo a 
reação visual menor (0,17 ± 0,01 segundos) do que a reação táctil (0,37 ± 0,01 segundos). 
Portanto, é possível afirmar que o tempo de ação/reação obtido está dentro do padrão dos seres 
humanos, devido ao percurso de transmissão dos estímulos ligados ao tato e a visão. 
 
Parte II 
 
4. Densidade dos sólidos 
 A densidade é uma grandeza que expressa a razão entre a massa de um material e o 
volume por ele ocupado. 
𝑑 =
𝑚
𝑉
 
Onde m é a massa do material e V é o seu volume. Uma das maneiras de obter 
experimentalmente a densidade de uma substância é medir sua massa e seu volume para em 
seguida calcular a sua densidade. Dessa maneira, o valor da densidade e sua incerteza 
dependem de outras duas medidas. 
5. Propagação de erros 
 Seja w uma grandeza calculada em função de outras grandezas x, y, z, ...: 𝑤=𝑤(𝑥,𝑦,𝑧,…). 
Os erros nas variáveis x, y, z, são independentes entre si, o erro σw na grandeza w é dado em 
primeira aproximação por: 
σw2 = (
∂w
∂x
)2σx
2 + (
∂w
∂y
)2σy
2 + (
∂w
∂z
)2σz
2 + ⋯ 
 Este método de propagação de incertezas leva em conta as combinações mais prováveis 
das incertezas das medidas x, y, z, considerando que todas obedecem a uma distribuição de 
probabilidades gaussiana. 
 Utilizando a equação acima, deduziu-se a propagação de erro para: 
- Volume de um quadrilátero: 
V= x.y.z 
σv
2 = (
∂v
∂x
)2σx
2 + (
∂v
∂y
)2σy
2 + (
∂v
∂z
)2σz
2 σv
2 = (y. z)2σx
2 + (x. z)2σy
2 + (xy)2σz
2 
- Volume de um cilindro: 
𝑟 =
𝐷
2
 𝑉 = 𝜋. 𝑟2. ℎ 𝑉 =
𝜋.𝐷2.ℎ
4
 
σv
2 = (
∂v
∂D
)2σD
2 + (
∂v
∂h
)2σh
2 σv
2 = (
π.D.h
2
)2σD
2 + (
π.𝐷2
4
)2σh
2 
 
-Volume de uma esfera: 
𝑟 =
𝐷
2
 𝑉 =
4𝜋.𝑟3
3
 𝑉 =
𝜋.𝐷3
6
 
σv
2 = (
∂v
∂D
)2σD
2 σv
2 = (
π.𝐷2
2
)2σD
2 
6. Análise de dados 
 
 Todos os dados obtidos e os resultados dos cálculosde incertezas estão na tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Sólido Pça Dominó Dado Vela Ficha Pocker Bola isopor Pça Dominó Dado Vela Ficha Pocker Bola isopor
M (g) 14,9657 6,6055 27,5926 3,5494 0,6290 14,9657 6,6055 27,5926 3,5494 0,6290
σ 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
x1 4,80 1,70 3,50 3,80 3,40 4,860 1,800 3,615 3,850 3,410
x2 4,60 1,80 3,40 3,80 3,50 4,870 1,800 3,610 3,840 3,420
x3 4,80 1,79 3,60 3,80 3,40 4,855 1,790 3,620 3,860 3,420
xm 4,73 1,76 3,50 3,80 3,43 4,862 1,797 3,615 3,850 3,417
σx
inst 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005
σx
estat 0,12 0,06 0,10 0,00 0,06 0,008 0,006 0,005 0,010 0,006
σx
total
0,13 0,07 0,11 0,05 0,08 0,009 0,008 0,007 0,011 0,008
y1 2,10 1,72 3,00 0,20 2,435 1,790 2,960 0,240
y2 2,20 1,70 2,90 0,20 2,440 1,780 2,970 0,250
y3 2,20 1,70 2,90 0,20 2,435 1,800 2,970 0,260
ym 2,17 1,71 2,93 0,20 2,437 1,790 2,967 0,250
σy
inst 0,05 0,05 0,05 0,05 0,005 0,005 0,005 0,005
σy
estat 0,06 0,01 0,06 0,00 0,003 0,010 0,006 0,010
σy
total
0,08 0,05 0,08 0,05 0,006 0,011 0,008 0,011
z1 0,90 1,70 0,960 1,800
z2 0,80 1,72 0,970 1,790
z3 0,80 1,72 0,960 1,800
zm 0,83 1,71 0,963 1,797
σz
inst 0,05 0,05 0,005 0,005
σz
estat 0,06 0,01 0,006 0,006
σz
total
0,08 0,05 0,008 0,008
V 8,55 5,16 28,18 2,27 21,12 11,412 5,778 30,437 2,909 20,879
σv 0,56 0,27 0,93 0,57 0,93 0,065 0,028 0,099 0,059 0,092
Paquímetro (cm)Régua (cm)
Tabela de Densidades 
 
 
 
 
 
 
7. Discussão 
 Os volumes obtidos e suas incertezas nos mostram como a diferença de apenas uma casa 
decimal influencia na confiabilidade dos valores obtidos. Comparando o volume calculado pelas 
medições feitas com a régua e as feitas com o paquímetro, 8,55 ± 0,56 cm3 e 11,412 ± 0,065 cm3 
respectivamente para a peça de dominó, por exemplo, nota-se que as incertezas não abrange o 
outro valor, ou seja, são valores significativamente distantes entre si. Como o paquímetro tem 
uma precisão maior em relação a régua, seu desvio é menor, podendo dizer que é o volume mais 
próximo do real. 
 Comparando os resultados obtidos no cálculo da densidade é possível notar uma 
significativa diferença entre os valores para o mesmo objeto, devido a precisão de cada 
instrumento de medida utilizado, como régua, paquímetro e balança, que influenciam nos 
resultados. As densidades da bola de isopor e da vela estão bem próximas entre os valores 
obtidos com régua e paquímetro. Já o dado, a ficha de pocker e a peça de dominó tiveram 
variação considerável entre régua e paquímetro. 
 
8. Conclusão 
 Com os resultados obtidos neste experimento, podemos afirmar que, para que exista uma 
maior confiabilidade nos valores medidos deve ser levada em consideração a precisão para esta 
medida. Foram comparados os valores de medida entre um paquímetro e uma régua, onde 
obteve-se uma margem de incerteza grande para régua em relação ao que foi obtido com o 
paquímetro, a propagação das incertezas nos mostra a influencia dessa medição para o cálculo 
de volume, onde ocorre variações consideráveis entre os resultados de cada instrumento . 
Portanto, sempre que for necessário ter-se um valor mais próximo do valor real é mais confiável 
utilizar o instrumento com precisão maior. 
 
 
Régua (cm3/g) 
Pça Dominó Dado Vela Ficha Pocker Bola isopor 
1,75 1,28 0,98 1,56 0,03 
Paquímetro (cm3/g) 
Pça Dominó Dado Vela Ficha Pocker Bola isopor 
1,311 1,143 0,907 1,220 0,030 
 
 
9. Referências bibliográficas 
TAYLOR, John R. “Introdução à Análise de Erros – O estudo de incertezas em medições físicas”. 
Ed. Bookman, 2ª edição. Porto Alegre, 1997. 
SERWAY, Ryamond A.; JEWETT JR, John W. “Princípios de física”, volume 1 mecânica clássica, 
3ª edição, Thomson Learning, São Paulo, 2004.