Aula2_Ângulos(UFCG)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Profª. Izabelle Marie
Aula 2
ângulos
Ângulos Horizontais
	A partir de dois alinhamentos definem-se dois planos verticais que passam pelas extremidades desses alinhamentos. Um ângulo horizontal é um ângulo diedro entre esses dois planos verticais.
	
Ângulos Horizontais
Medição dos Ângulos Horizontais
Com acerto do zero em P:
LP = 00º 00’ 00”
LQ = 35º 20’ 10”
 = LQ - LP = 35º 20’ 10”
Em qualquer parte do limbo:
LP = 40º 10’ 00”
LQ = 75º 30’ 10”
 = LQ - LP = 35º 20’ 10”
Ângulos Verticais
	São ângulos medidos no plano vertical, ou seja, no plano perpendicular ao plano topográfico, uma vez que é um ângulo de elevação ou depressão em relação ao horizonte.
	Quando medido a partir de algum plano de referência, o ângulo será positivo se o ponto estiver acima do horizonte do observador e negativo caso contrário.
Ângulos Verticais
Unidade de medida
	O grau é a unidade mais utilizada no Brasil para expressar um ângulo. 
	Para atender aos objetivos da Planimetria e Altimetria torna-se necessário fazer medições nos planos horizontal e vertical, determinando os ângulos horizontais e verticais.
Rumo e Azimute
Palavra chave  ORIENTAÇÃO
	Ao se falar de posicionamento geográfico, o primeiro conceito que surge é o de “NORTE”.
Norte Magnético;
Norte Geográfico ou Verdadeiro;
Norte Magnético
	É determinado através da utilização de uma bússola que é composta basicamente por uma agulha imantada, cujas pontas indicam a direção do meridiano magnético.
Norte Geográfico ou Verdadeiro
	É determinado através da utilização de equipamentos específicos como o giroscópio, GPS ou ainda através de observações astronômicas.
	Sua direção é determinada pelo deslocamento do sol.
APLICAÇÃO:
Orientação das plantas: no estudo da insolação
 Na ventilação para projetos de edificações
Azimute
	É o ângulo horizontal formado entre um alinhamento e a direção do Norte, medido a partir do sentido horário. Varia de 0° a 360°.
	
Azimute
		Caso seja medido a partir da direção Norte Magnético ele será um AZIMUTE MAGNÉTICO mas, se a referência for Norte Geográfico ele será um AZIMUTE GEOGRÁFICO ou AZIMUTE VERDADEIRO. 
Azimute
Azimute à direita, ocorre quando o ângulo é lido no sentido horário.
Azimute à esquerda, ocorre quando o ângulo é lido no sentido anti-horário. 
Azimute Vante
	O Azimute Vante é o ângulo lido no sentido do caminhamento.	
Azimute Ré
	O Azimute Ré é o ângulo lido no sentido contrário ao do caminhamento.
Azimute Ré
	O Cálculo do Azimute Ré é feito obedecendo-se a seguinte relação:
 
 Se Az < 180°, então AzRÉ = AzVANTE + 180°
 Se Az >180°, então AzRÉ = AzVANTE – 180°
Relação entre Azimute Vante e Ré
Azimute Vante e Ré
Exemplos 
1) Se o Azimute Vante de um alinhamento AB é igual a 110°, quanto será o Azimute Ré?
2) Se o Azimute Vante de um alinhamento CD é igual a 320°, quanto será o Azimute Ré?
Rumo
	É o menor ângulo horizontal formado entre a direção do alinhamento e eixo Norte-Sul, no sentido horário ou anti-horário, variando de 0° a 90°. 
	Nessa medição é SEMPRE necessário que se tenha a indicação do quadrante no qual se situa o alinhamento. 
Rumo
Rumo
Pode ser de dois tipos:
Rumo vante, ocorre quando o ângulo é lido no sentido do caminhamento.
Rumo ré, ocorre quando o ângulo é lido no sentido contrário do caminhamento. 
Rumo 
Os rumos de um alinhamento de ida e volta têm mesmo módulo e orientações em quadrantes opostos, por exemplo |RDE|= |RED|
Relação entre Rumo Ré e Vante
Rumo Vante
1-A = 36° NE
2-A = 46° SE
3-A = 28° SW
4-A = 62° NW
Rumo Ré
1-A = 36° SW
2-A = 46° NW
3-A = 28° NE
4-A = 62° SE
Relação entre Azimute e Rumo
Relação entre Azimute e Rumo
Exemplo 1
	Que azimute corresponde ao rumo de um alinhamento AB que vale 37º15’ SW?
N
E
S
W
B
A
RAB
AzAB = ?
Deflexão 
	É o ângulo formado entre o prolongamento do alinhamento anterior e o alinhamento que segue. Varia de 0° a 180°.
Deflexão à direita: sentido horário
Deflexão à esquerda: sentido anti-horário
Deflexão
Azimutes e Deflexão
Azimutes e Deflexão
Cálculo dos Azimutes através da deflexão
Dados: 
Az1-2 = 59°20’20”
Dd = 55°30’25”
De = 89°35’40”
Az2-3 = ?
Az3-4 = ?
Exercício
Transforme Rumo em Azimute:
Até próxima aula
Contato:
izabelle_marie@yahoo.com.br