APS CONCRETO ARMADO 2016 UNIP ENGENHARIA CIVIL

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APS - ATIVIDADE PRATICA SUPERVISIONADO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO JOSÉ DOS CAMPOS-SP 
2016 
 
 
 
 
 
ANA JULLY FAÇANHA DE ARAUJO RA:B746CD-9 7Q 
BRUNA APARECIDA LIMA DA SILVA RA : B63930-0 7P 
DJALMA SILVA DE ALENCAR RA:B6833E9 7Q 
VINICIUS MARCONDES CORREA RA : B77JJC-4 7P 
MARCIO DOS SANTOS BATISTA JR. RA: B5921B-4 7P 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO JOSÉ DOS CAMPOS-SP 
2016 
AGRADECIMENTOS 
 
 A Deus, por ter me protegido e guiado até aqui. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO. 
 
1 - PILARES............................................................................................................03 
1.1 - CARGAS NOS PILARES................................................................................04 
2 - QUALIDADE DO CONCRETO DE COBRIMENTO...........................................05 
2.1 - ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA......................................06 
3 - CONCEITOS INICIAIS......................................................................................07 
4 – FLAMBAGEM...................................................................................................08 
4.1 - NÃO LINEARIDADE FÍSICA E GEOMÉTRICA..............................................08 
5- CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES......................................................................09 
6 - PILARES INTERNOS........................................................................................10 
7 - PILAR DE EXTREMIDADE OU DE BORDA.....................................................11 
8 - PILAR DE CANTO............................................................................................12 
9 – DIMENSIONAMENTO......................................................................................13 
9.1 - ARMADURAS LONGITUDINAIS....................................................................13 
9,2 - ARMADURAS TRANSVERSAIS....................................................................13 
10 - CONCRETO ARMADO...................................................................................14 
10.1 - VANTAGENS DO CONCRETO ARMADO..................................................14 
10.2 - DESVANTAGENS DO CONCRETO ARMADO...........................................14 
11 - VIGAS.............................................................................................................15 
12 - CAPACIDADE DE UMA VIGA. .......................................................................16 
13 - PRINCIPAIS TIPOS DE VIGAS. .....................................................................17 
13.1 - VIGA EM BALANÇO.....................................................................................17 
13.2 - VIGA SIMPLESMENTE APOIADA...............................................................17 
13.3 - VIGA BI APOIADA .......................................................................................18 
13.4 - VIGA BI ENGASTADA..................................................................................18 
13.5 - VIGA GERBER.............................................................................................19 
13.6 - VIGA CONTÍNUA ........................................................................................19 
13.7 - VIGA BALCÃO .............................................................................................20 
13.8 - VIGA COLUNA ............................................................................................21 
14 - VIGAS CONTÍNUAS........................................................................................22 
15 - VIGA VAZADA (TRELIÇA)..............................................................................23 
16 - ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS........................................................................24 
17 - LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO................................................25 
18 - AÇÕES A CONSIDERAR................................................................................26 
18.1 – COLOCAÇÃO..............................................................................................29 
18.2 – FERRAGEM................................................................................................29 
18.3 - CONCRETAGEM.........................................................................................29 
18.4 - CONCRETAGEM DA CAPA........................................................................30 
18.5 - CONCRETAGEM DA LAJE..........................................................................30 
18.6 – CURA...........................................................................................................31 
19 - CALCULO........................................................................................................32 
 
20 - REFERENCIA..................................................................................................36 
 
 
 
 
 
 
 
1 - PILARES. 
 
Pilares são elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em 
que as forças normais de compressão são preponderantes. 
Pilares-parede são elementos de superfície plana ou casca cilíndrica, usualmente 
dispostos na vertical e submetidos preponderantemente à compressão. Podem ser 
compostos por uma ou mais superfícies associadas. 
O dimensionamento dos pilares é feito em função dos esforços externos 
solicitantes de cálculo, que compreendem as forças normais, os momentos 
fletores e as forças cortantes no caso de ação horizontal. 
Existem vários tipos de cálculos para a determinação da armadura necessária 
para armar um pilar. Tais métodos foram desenvolvidos antes da popularização da 
informática, onde a estimativa para o dimensionamento eram feitos por métodos 
de aproximação. Na engenharia estrutural os pilares em concreto armado, são 
dimensionados a resistir a compressão e a flambagem. O concreto apesar de 
praticamente não resistir a esforços de tração, resiste razoavelmente bem a 
compressão, sendo que em várias oportunidades, como em residências e 
edificação pequenas, os pilares são armados com a ferragem mínima exigida 
pelas normas. Os pilares de concreto também devem receber uma armadura 
transversal que sirva de apoio a armadura longitudinal para a concretagem e que 
evite a flambagem do pilar, quando este estiver em carga. 
A NBR 6118, na versão de 2003, fez modificações em algumas das metodologias 
de cálculo das estruturas de Concreto Armado, como também em alguns 
parâmetros aplicados no dimensionamento e verificação das estruturas. Especial 
atenção é dada à questão da durabilidade das peças de concreto. Particularmente 
no caso dos pilares, a norma introduziu várias modificações, como no valor da 
excentricidade acidental, um maior cobrimento de concreto, uma nova 
metodologia para o cálculo da esbeltez limite relativa à consideração ou não dos 
momentos fletores de 2a ordem e, principalmente, com a consideração de um 
momento fletor mínimo, que pode substituir o momento fletor devido à 
excentricidade acidental. 
 
 
 
1.1 - CARGAS NOS PILARES 
 
Nas estruturas usuais, compostas por lajes, vigas e pilares, o caminho das cargas 
começa nas lajes, que delas vão para as vigas e, em seguida, para os pilares, que 
as conduzem até a fundação. 
As lajes recebem as cargas permanentes (peso próprio, revestimentos etc.) e as 
variáveis (pessoas, máquinas, equipamentos etc.) e as transmitem para as vigas 
de apoio. 
As vigas, por sua vez, além do peso próprio e das cargas daslajes, recebem 
também cargas de paredes dispostas sobre elas, além de cargas concentradas 
provenientes de outras vigas, levando todas essas cargas para os pilares em que 
estão apoiadas. 
Os pilares são responsáveis por receber as cargas dos andares superiores, 
acumular as reações das vigas em cada andar e conduzir esses esforços até as 
fundações. Nos edifícios de vários andares, para cada pilar e no nível de cada 
andar, obtém-se o subtotal de carga atuante, desde a cobertura até os andares 
inferiores. Essas cargas, no nível de cada andar, são utilizadas para 
dimensionamento dos tramos do pilar. A carga total é usada no projeto da 
fundação. 
Nas estruturas constituídas por lajes sem vigas, os esforços são transmitidos 
diretamente das lajes para os pilares. Nessas lajes, deve-se dedicar atenção 
especial à verificação de punção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - QUALIDADE DO CONCRETO DE COBRIMENTO 
 
A durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do 
concreto e da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura. 
Ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao 
tipo e classe de agressividade prevista em projeto, devem estabelecer os 
parâmetros mínimos a serem atendidos. Na falta destes e devido à existência de 
uma forte correspondência entre a relação água/cimento e a resistência à 
compressão do concreto e sua durabilidade, permite-se que sejam adotados os 
requisitos mínimos expressos na Tabela 7.1 da NBR 6118. 
O concreto utilizado deve cumprir com os requisitos contidos na NBR 12655 e 
diversos outras normas. 
 
 
Figura 1 - CLASSE DE AGRESSIVIDADE E A QUALIDADE DO CONCRETO. 
 
 
 
 
 
2.1 - ESPESSURA DO COBRIMENTO DA ARMADURA. 
 
Define-se cobrimento de armadura a espessura da camada de concreto 
responsável pela proteção da armadura num elemento. Essa camada inicia-se a 
partir da face mais externa da barra de aço e se estende até a superfície externa 
do elemento em contato com o meio ambiente. Em vigas e pilares é comum a 
espessura do cobrimento iniciar na face externa dos estribos da armadura 
transversal, como mostrado na Figura. 
 
 
 
Figura 2 - ESPESSURA DO COMBRIMENTO DA ARMADURA PELO CONCRETO. 
 
 
 
3 - CONCEITOS INICIAIS 
 
Os pilares podem estar submetidos a forças normais e momentos fletores, 
gerando os seguintes casos de solicitação: 
 
A) COMPRESSÃO SIMPLES 
A compressão simples também é chamada compressão centrada ou compressão 
uniforme. A aplicação da força normal é no centro geométrico da seção 
transversal do pilar, cujas tensões na seção transversal são uniformes. 
 
B) FLEXÃO COMPOSTA 
Na flexão composta ocorre a atuação conjunta de força normal e momento fletor 
sobre o pilar. Há dois casos: 
- Flexão Composta Normal (ou Reta): existe a força normal e um momento fletor 
em uma direção. 
- Flexão Composta Oblíqua: existe a força normal e dois momentos fletores, 
relativos às duas direções principais do pilar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - FLAMBAGEM: 
Flambagem pode ser definida como o “deslocamento lateral na direção de maior 
esbeltez, com força menor do que a de ruptura do material” ou como a 
“instabilidade de peças esbeltas comprimidas”. A ruína por efeito de flambagem é 
repentina e violenta, mesmo que não ocorram acréscimos bruscos nas ações 
aplicadas. 
Uma barra comprimida feita por alguns tipos de materiais pode resistir a cargas 
substancialmente superiores à carga crítica, o que significa que a flambagem não 
corresponde a um estado-limite último. No entanto, para uma barra comprimida de 
Concreto Armado, a flambagem caracteriza um estado limite último. 
 
4.1 - NÃO LINEARIDADE FÍSICA E GEOMÉTRICA: 
No dimensionamento de alguns elementos estruturais, especialmente os pilares, é 
importante considerar duas linearidades que ocorrem, uma relativa ao material 
concreto e outra relativa à geometria do pilar. 
 
A) NÃO LINEARIDADE FÍSICA 
Quando o material não obedece à Lei de Hooke, como materiais com diagramas 
mostrados na Figuras. A Figuras mostram materiais onde há linearidade física. 
O concreto simples apresenta comportamento elastoplástico em ensaios de 
compressão simples, com um trecho inicial linear até aproximadamente 0,3fc . 
 
 
Figura 3 - ELÁSTICO LINEAR E ELÁSTICO NÃO LINEAR 
 
 
Figura 4 - ELATOPLÁSTICO E ELASTOPLÁSTICO IDEAL. 
 
B) NÃO-LINEARIDADE GEOMÉTRICA 
Ocorre quando as deformações provocam esforços adicionais que precisam ser 
considerados no cálculo, gerando os chamados esforços de segunda ordem, 
como o momento fletor M = F . 
 
 
Figura 5 - NÃO LINEARIDADE GEOMÉTRICA ORIGINANDO ESFORÇOS DE 
SEGUNDA ORDEM. 
5- CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES 
 
Os pilares podem ser classificados com relação às solicitações iniciais, como é 
mostrado a seguir. 
Serão considerados pilares internos aqueles submetidos a compressão simples, 
ou seja, que não apresentam excentricidades iniciais. 
Nos pilares de borda, as solicitações iniciais correspondem a flexão composta 
normal, ou seja, há excentricidade inicial em uma direção. Para seção quadrada 
ou retangular, a excentricidade inicial ocorre na direção perpendicular à borda. 
Pilares de canto são submetidos á flexão oblíqua. As excentricidades iniciais 
ocorrem nas direções das bordas. 
 
 
 
Figura 6 - CLASSIFICAÇÃO QUANTO ÀS SOLICITAÇÕES INICIAIS 
 
 
6 - PILARES INTERNOS. 
 
Pilares internos: estão situados internamente ao pavimento e têm como principal 
esforço solicitante a força normal de compressão, ou seja, as excentricidades 
iniciais podem ser desprezadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 - PILAR DE EXTREMIDADE OU DE BORDA. 
 
Os pilares de extremidade, de modo geral, encontram-se posicionados nas bordas 
das edificações, sendo também chamados pilares laterais ou de borda. O termo 
“pilar de extremidade” advém do fato do pilar ser extremo para uma viga, aquela 
que não tem continuidade sobre o pilar. Como mostra na figura 5. 
Na situação de projeto ocorre a flexão composta normal, decorrente da não 
continuidade da viga. 
O pilar de extremidade não ocorre necessariamente na borda da edificação, ou 
seja, pode ocorrer na zona interior de uma edificação, desde que uma viga não 
apresente continuidade no pilar. 
 
 
Figura 7 - ARRANJO ESTRUTURAL E SITUAÇÃO DE PROJETO DOS PILARES DE 
EXTREMIDADE. 
 
 
 
 
 
8 - PILAR DE CANTO. 
 
De modo geral, os pilares de canto encontram-se posicionados nos cantos dos 
edifícios, vindo daí o nome, como mostrado na Figura 6. Na situação de projeto 
ocorre a flexão composta oblíqua, decorrente da não continuidade das vigas 
apoiadas no pilar. 
 
 
Figura 8 - PILAR DE CANTO. 
 
 
 
 
 
 
9 - DIMENSIONAMENTO. 
 
9.1 - ARMADURAS LONGITUDINAIS 
As armaduras longitudinais dos pilares colaboram para resistir à compressão, 
permitindo reduzir a seção do pilar. Além disso, também resistem à tração quando 
o pilar encontra-se sob flexão composta. 
O diâmetro das barras longitudinais não deve ser menor que 10 m e nem maior 
que 1/8 da menor dimensão da seção transversal.Para que o concreto possa ser 
bem lançado e adensado, é necessário um espaçamento mínimo livre entra as 
faces das barras longitudinais. 
 
9,2 - ARMADURAS TRANSVERSAIS 
As armaduras transversais (estribos) têm a função de evitar a flambagem das 
barras longitudinais, confinar o concreto solicitado e manter o posicionamento das 
barras longitudinais durante a concretagemdos pilares. 
O diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 m ou ¼ do diâmetro 
da barra longitudinal. 
Os estribos impedem a flambagem das barras situadas nos cantos e as situadas a 
uma distância de no máximo 20 do canto. Quando houver mais de duas barras no 
trecho de comprimento 20 ou barras fora dele, deve haver estribos suplementares 
(Figura 7). Esses estribos podem ser em forma de gancho que devem envolver a 
barra longitudinal (Figura8). Cabe ressaltar que os estribos suplementares 
dificultam a concretagem, devendo ser evitados. 
 
 
Figura 9 - PROTEÇÃO CONTRA A FLAMBAGEM DAS BARRAS LONGITUDINAIS 
10 - CONCRETO ARMADO. 
 
O concreto armado, quando comparado ao aço, apresenta vantagens e 
desvantagens em relação a seu uso na construção de estruturas de edifícios, 
pontes, plataformas de petróleo, reservatórios, barragens, entre outros. 
 
10.1 - VANTAGENS DO CONCRETO ARMADO. 
As principais vantagens no uso do concreto como material estrutural são: 
Apresenta alta resistência a compressão; É facilmente moldável adaptando-se aos 
mais variados tipos de forma, e as armaduras de aço podem ser dispostas de 
acordo com o fluxo dos esforços internos, É resistente às influências atmosféricas 
e ao desgaste mecânico, Apresenta melhor resistência ao fogo do que o aço, 
Resistem a grandes ciclos de carga com baixo custo de manutenção. 
Na maior parte das estruturas tais como: barragens, obras portuárias, fundações, 
é o material estrutural mais econômico. 
 
 
10.2 - DESVANTAGENS DO CONCRETO ARMADO. 
As principais desvantagens no uso do concreto como material estrutural são: 
Tem baixa resistência à tração, aproximadamente um décimo de sua resistência à 
compressão, Elevado peso próprio nas estruturas, é necessário mistura, 
lançamento e cura, a fim de garantir a resistência desejada. 
O custo das formas usadas para moldar os elementos de concreto é relativamente 
cara. Em alguns casos, o custo do material e a mão de obra para construir as 
formas tornam-se igual ao custo do concreto. Apresenta resistência à compressão 
inferior a do aço, Surgimento de fissuras no concreto devido à relaxação e a 
aplicação de cargas móveis. 
 
 
 
 
11 - VIGAS. 
 
Pode ser definido como peças da construção civil que pode ser de madeira, ferro 
ou concreto armado. Essas por sua vez são usadas para dar sustentação 
horizontal de uma obra. As vigas são responsáveis para transferir esforços do 
peso de uma laje e outros meios para as colunas ou traves, estruturando a obra. 
Viga pode ser colocada como elementos lineares ao qual o comprimento 
longitudinal exceda pelo menos três vezes o máximo tamanho da transversal, 
estando também nomeadas cargas nas vigas, as quais essas por sua vez são 
calculadas em todos os vão e trazendo cortes em todos os intervalos. 
Vigas normalmente são barras retas e prismáticas, que por sua vez ocasiona 
maior resistência ao cisalhamento e flexão. Pode se dizer que a viga é o mais 
importante de todos os dados estruturais e sua teoria básica deve ser completa e 
bem entendida para o seu dimensionamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 - CAPACIDADE DE UMA VIGA. 
A capacidade das vigas consiste em suportar carregamento, em primeiro lugar 
estabelecer o equilíbrio da viga como um todo, em segundo lugar estabelecer 
relações entre as forças resultantes e resistência interna da viga para então 
suportar tal forças. 
Uma viga pode suportar dois tipos de carregamento sendo, cargas concentradas e 
cargas distribuídas. 
O carregamento concentrado ele propositadamente atua em um único ponto, a 
carga distribuída e expressa como a força ao longo de uma unidade de dimensão 
da viga. E esses podem ser constantes ou variáveis. 
Uma viga e um elemento estrutural dos edifícios. A viga na maioria das vezes 
usada no sistema laje-viga-pilar, que por sua vez é usada para transferir os 
esforços verticais recebidos da laje para o pilar ou para conduzir uma carga 
concentrada. A viga transfere os pesos das lajes e dos demais como paredes, 
portas para as colunas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 - PRINCIPAIS TIPOS DE VIGAS. 
 
13.1 - VIGA EM BALANÇO 
 
Figura 10 - DEVE ENGASTE FIXO OBRIGATÓRIO E COM UM ÚNICO APOIO 
 
 
13.2 - VIGA SIMPLESMENTE APOIADA 
 
Figura 11 - COM APOIO FIXO E UM APOIO MÓVEL 
13.3 - VIGA BI APOIADA 
 
Figura 12 - AMBOS COM APOIO 
 
 
 
13.4 - VIGA BI ENGASTADA 
 
Figura 13 - COM DUAS EXTREMIDADES 
 
13.5 - VIGA GERBER 
 
Figura 14 - POSSUI MAIS DE DOIS PONTOS DE APOIO É ARTICULADA E 
ISOSTÁTICA 
 
13.6 - VIGA CONTÍNUA 
 
Figura 15 - VIGA HIPERESTÁTICA QUE CONTEM MAIS DE DOIS PONTOS DE APOIO 
 
13.7 - VIGA BALCÃO 
 
Figura 16 - PODE SER CURVA OU POLIGONAL E SEU CARREGAMENTO NÃO 
PERTENCE AO PLANO DA VIGA 
 
13.8 - VIGA COLUNA 
 
Figura 17 - CONTEM FLEXÃO E COMPRESSÃO DA BARRA 
14 - VIGAS CONTÍNUAS. 
 
As vigas contínuas possuem geralmente de dois a cinco vãos em função do vão 
econômico e do comprimento integral da obra. 
As estruturas de vigas contínuas de concreto armado são empregadas para 
comprimento total de pontes ao qual não possuem juntas de dilatação de até 100 
metros. Enquanto nos de concreto protendido, esse valor se eleva para 250 
metros no total. 
No entanto, para uma obra com comprimento elevado deve se antecipar juntas de 
dilatação no vigamento para que se possa ser evitado o aparecimento de fissuras 
de retração no tabuleiro e tornar se mínimo as solicitações horizontais nos pilares. 
Para isso são utilizados os sistemas que associam vigas contínuas a vigas 
isostáticas ou vigas contínuas a vigas contínuas. 
 
 
 
Figura 18 - VIGAS CONTINUAS 
 
 
15 - VIGA VAZADA (TRELIÇA). 
 
Essas são as treliças isostáticas e hiperestáticas. Apesar de existir alguns 
aproveitamentos de treliças de concreto protendido, o mais usado é a utilização de 
treliças de aço. 
 
 
Figura 19 - VIGA VAZADA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 - ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS. 
 
Suas reações estão dispostas de forma eficaz a restringir os possíveis 
movimentos da estrutura. Essas estruturas por sua vez não expõem esforços 
internos para recalques de base ou apoio. A causa disso é que se pode 
movimentar um apoio sem que a estrutura isostática apresente resistência a esse 
pequeno movimento, pois sem a base ou o apoio, a estrutura isostática se 
modifica a um mecanismo. No entanto, os pesos da estrutura não se alteram, 
apenas apresentam oscilações de corpo rígido. Como os pesos não tem 
deformação não exibem esforços internos. 
 
 
Figura 20 - ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS. 
 
 
 
 
 
 
 
17 - LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Lajes são elementos estruturais bidimensionais planos com cargas 
preponderantemente normais ao seu plano médio. Considerando uma estrutura 
convencional, as lajes transmitem as cargas do piso às vigas, que as transmitem, 
por sua vez, aos pilares, através dos quais são as cargas transmitidas às 
fundações, e daí ao solo. 
O comportamento estrutural primário das lajes é o de placa, que por definição, é 
uma estrutura de superfície caracterizada por uma superfície média (S) e uma 
espessura (h), com esforços externos aplicados perpendicularmente a S. As lajes 
possuem um papel importante no esquema resistente para as ações horizontais, 
comportando-se como diafragmas rígidos ou chapas, compatibilizando o 
deslocamento dos pilares em cada piso (contraventando-os). 
As estruturas de placas (lajes) podem ser analisadas admitindo-se asseguintes 
hipóteses [ABNT-2]: 
 =Manutenção da seção plana após a deformação, em faixas suficientemente 
estreitas; 
 =Representação dos elementos por seu plano médio. 
Os apoios das lajes são em geral constituídos pelas vigas do piso. Nestes casos, 
o cálculo das lajes pode ser feito de maneira simplificada como se elas fossem 
isoladas das vigas, com apoios (charneiras) livres à rotação e indeslocáveis à 
translação, considerando-se, contudo, a continuidade de lajes contíguas. Em 
geral, podem ser desprezados os efeitos da interação com as vigas. De fato, 
normalmente as flechas apresentadas pelas vigas de apoio são desprezíveis 
quando comparadas às das lajes, justificando a consideração dos apoios como 
irrecalcáveis. Além disso, também a rigidez à torção das vigas é relativamente 
pequena face à rigidez à flexão da laje, permitindo-se, em geral, desprezar-se a 
solicitação resultante desta interação. É obrigatória, entretanto, a consideração de 
esforços de torção inseridos nas vigas por lajes em balanço, aonde a 
compatibilidade entre a flexão na laje e a torção na viga é responsável pelo 
equilíbrio da laje [ISHITANI-1]. 
As cargas das lajes são constituídas pelo seu peso próprio, pela carga das 
alvenarias e dos revestimentos que nela se encontrarem e pelas ações acidentais. 
18 - AÇÕES A CONSIDERAR 
 
 As cargas verticais que atuam sobre as lajes são consideradas geralmente 
uniformes, algumas o são de fato, outras, como o caso de paredes apoiadas em 
lajes armadas em cruz, são transformadas em cargas uniformes utilizando 
hipóteses simplificadoras. Referimo-nos sempre às lajes de edifícios residenciais 
ou comerciais; no caso de lajes de pontes, por exemplo, o cálculo deve ser mais 
preciso. 
As principais cargas a se considerar são: 
Peso próprio da laje; 
Peso de eventual enchimento; 
Revestimento; 
Paredes sobre lajes 
Carregamento acidental. 
Maciça ou moldada na obra 
 
VANTAGENS: menos suscetível a fissuras e trincas (depois de seco, o concreto 
torna-se um monobloco que dilata e contrai de maneira uniforme); 
 
DESVANTAGENS: gasto maior de madeira para a base e escoramento; é a mais 
pesada e, em geral, cara. 
Essa comparação deve ser entendida como referencial, uma vez que, a princípio, 
qualquer uma das lajes pode ser utilizada em casas, cabendo ao arquiteto e ao 
calculista determinar a melhor solução para cada caso. 
Concretagem: Molhar bem as lajes antes do lançamento do concreto, preparado 
com: cimento, areia e pedra 2 na proporção 1-2½ – 2½ nas nervuras, cintas de 
amarração e capa. Manter a laje úmida durante dois dias depois de terminada. 
Concreto = FCK 20mpa 
18.1 - COLOCAÇÃO 
Escorar todos os vãos, com intervalos definidos neste guia, com uma travessa de 
madeira em espelho pontaletada “de cutela”, mais alta que o nível do respaldo, 
obedecendo aos índices da tabela de escoramento fig. 4, o qual será retirado no 
mínimo 18 dias após a concretagem. 
Depois de observar rigorosamente a direção, quantidade e comprimento das vigas 
dos respectivos vãos, colocá-las sobre apoios encostadas com os tijolos 
intermediários uma ao lado da outra. Iniciar sempre a 1ª fiada com lajota sobre 
parede ou viga. 
 
 
18.2 - FERRAGEM: 
Para resistir a momentos negativos, adicionar no topo das vigotas, ferros 
negativos no apoio da laje em alvenaria ou viga armada Sobre a laje, no sentido 
transversal, colocar pelo menos um ferro corrido de distribuição de 5mm a cada 
30cm, que também servirá de ligação com a capa. Nervuradas de travamento, são 
necessárias em vãos superiores a 4.0 m. 
 
 
18.3 - CONCRETAGEM 
Molhar bem as lajes antes do lançamento do concreto, preparado com cimento, 
areia e pedra 1 na dosagem de areia (3 latas), de pedra 1 (2.1/2latas) e 1 saco de 
cimento, nas nervuras, cintas de amarração e capa. Manter a laje úmida durante 2 
dias ou mais depois de terminada. 
Concreto = Fck 20 MPA (200 kg/cm quadrados) durante a concretagem é 
necessário andar sobre as tábuas apoiadas nas vigotas. 
As Lajes – Concretagem 
 
 
18.4 - CONCRETAGEM DA CAPA 
Antes de lançar o concreto, molhar muito bem todas as lajotas e vigotas para 
evitar que as peças absorvam a água existente no concreto. Utilizar um concreto 
estrutural nas seguintes proporções: 
. 1 saco de cimento . 2.5 latas de areia . 2,0 latas de pedra ou pedrisco . 1 1/4 
latas de água NOTA: As medidas são para lata de 18 litros. 
 
 
18.5 - CONCRETAGEM DA LAJE 
O lançamento deve ser feito com cuidado para não sobrecarregar a laje em pontos 
isolados. O adensamento poderá ser feito com simples batidas de 
desempenadeira ou com o auxílio de vibradores. 
Não esquecer que a altura do concreto deve ser no mínimo de 4 cm e no máximo 
de 5 cm para laje de 12 a 13 cm altura. 
A) Os conduítes e caixas de eletricidade devem estar fixados nas suas posições 
definitivas antes da concretagem. b) Caso seja necessário, colocar qualquer 
ferragem complementar, seguir as instruções do fabricante para sua montagem. c) 
Nunca pisar diretamente sobre os blocos. Colocar tábuas sobre as vigotas no 
sentido transversal. 
 
 
 
 
 
 
 
18.6 - CURA 
Após o término da concretagem da capa, o concreto deverá ser mantido úmido, no 
mínimo durante 7 dias. A laje deve ser molhada levemente com auxílio de regador 
ou mangueira. 
A cura pode ser feita por um dos seguintes processos: 
A) molhagem freqüente do concreto evitando que a superfície chegue a secar; 
 
B) aplicação de folhas de papel (como por exemplo, sacos de cimento vazios), de 
tecidos (aniagem, algodão) ou camadas de terra ou areia (com espessura de 3 a 5 
cm) mantidos úmidos durante o período de cura; 
 
C) aplicação de lonas ou lençóis plásticos impermeáveis, de preferência de cor 
clara (para evitar o aquecimento excessivo do concreto). A prática mais comum é 
molhar o concreto por aspersão de água, e/ou usar panos ou papel para reter a 
umidade junto ao concreto o máximo possível. 
 A duração da cura deve ser de pelo menos 7 dias, no caso de cimento Portland 
comum pois nesse período o cimento irá desenvolver Aproximadamente 60% (da 
sua resistência final) e de 14 dias, no caso de cimento Portland de alto-forno e 
pozolânico. No entanto, quanto mais tempo durar a cura (até 3 semanas), melhor 
será para o concreto. Existe a chamada cura química que consiste em aspergir um 
produto que forma um película na superfície do concreto e que impede que haja 
evaporação da água do concreto. 
 
A cura mais eficiente é a cura a vapor que ao mesmo tempo em que garante a 
umidade necessária ao concreto, acelera a velocidade de ganho de resistência 
pelo aquecimento. 
 
 
19 - CALCULO. 
 
DADOS: 
 
LAJE: 
Largura: 5,93 metros = LX1,2 
Comprimento: 17 metros = LY1,2 
Espessura: 0,1 metros = t1,2 
 
VIGA: 
Largura: 0,52 cm = H 
Espessura = 0,14 metros = bw 
Comprimento= 6,14 = L 
 
VL1= 5,93*5,93*0,1 
VL1= 3,5 M^2 
 
PL1 ~= 88KN * 10 ANDARES 
TOTAL= 880 KN 
 
 
CARREGAMENTO SOBRE A VIGA: 
 
PESO ESPECIFICO CONCRETO ARMADO: 25 KN M^3 
 
VL1= LX1*L2*T1(M^3) 
PL1= VL1* PESO ESPECIFICO CONCRETO (KN) 
 
PTOTAL: SOMATORIA DE PL1 
GL = P TOTAL/4*LVIGA 
GL= 35,83 KN/METROS 
 
2 – SOBRECARGA NAS LAJES: 
 NBR 6120 = ¨Q¨ (SOBRECARGAS) (KN/M^2 
 
QL1= AL1*Q (KN) 
QTOTAL= SOMATORIA QL1 (KN) 
 
QL= QTOTAL / 4* LVIGA (KN(BARRA) M) 
 
VALORES MINIMOS DE CARGAS VERTICAIS: 1,5 
 
QL1+ 100*81*1,5 
QL1+151,215 KN 
QTOTAL= 1.512,15 
 
QL= 1512,15 / 4.614 = 61,569 KN / METROS. 
 
3- PESO PRÓPRIO DA VIGA 
 
GV= AV* PESO ESPECIFICO (CONCRETO ARMADO)4- PESO PRÓPRIO DA PAREDE 
 
GP= AP* PESO ESPECIFICO DA PAREDE (NBR6120) 
GP= 2,7*0,11*1,5 
GP= 0,4455 
 
Q TOTAL= GL+QL+GV+GP 
Q TOTAL = 100 KN (BARRA) METROS 
 
MOMENTOS. 
 
MOMENTO MAXIMO = 100*6,14^2 / 8 = 471,245 
MD= (GAMA F)*MK 
MD=65974,3 KN/ CM 
 
FCD= 3,5/ 1,4 = 2,5 KN/CM^2 
 
X= 1,25*52(1-RAIZ (1-65974,3 / 0,425*14*2,5*52^2) 
X= 13 
 
X2,3= 0,2593*52=13,48 
DOMINIO 2 
 
FYD= FYK (BARRA) GAMA S = 50 / 1,15 
FYD= 43,48 
 
AS= 65974,3 (BARRA) 43,48 (52-0,4*13) 
AS= 32,42 CM. 
 
 
20 - REFERENCIA. 
 
www.yahoo.com.br (H.Bille, 2012) 
www.books.google.com/book O método das diferenças finitas. Aplicado Á teoria 
das vigas (Alexandre Andrade Brandão Soares, 2009) 
www.books.google.com/book Manual básico de Engenharia ferroviária (Rui José 
da Silva Nabais, 2015) 
www.books.google.com/book Análise de Estruturas. Conceitos e Métodos Básicos 
(Martha, Luiz) 
www.google.com.br 
https://www.google.com.br/search?q=VIGA&espv=2&biw=1366&bih=667&site=we
bhp&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjh-am0_o_NAhXMRSYKHQyc
CukQ_AUIBigB&dpr=1#tbm=isch&q=viga+de+concreto 
 
http://www.meiacolher.com/2014/07/saiba-qual-diferenca-de-coluna-pilar.html 
http://www.tqs.com.br/v18/destaques/pilares-vigas-lajes-fundacoes 
http://www.lmc.ep.usp.br/people/hlinde/estruturas/viga-pilar.htm 
https://folhaazero.wordpress.com/2008/05/08/pre-dimensionamento-de-estruturas-i
/ 
https://escoladesoftware.zendesk.com/hc/pt-br/articles/205468295-Pr%C3%A9-di
mensionamento-de-estruturas- 
http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto2/Pilares.pdf 
 
http://www.lem.ep.usp.br/pef2604/Dimensionamento_de_Pilares-R2.pdf 
http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto2/Cortante.pdf 
http://www.tqs.com.br/conheca-os-sistemas-cadtqs/dimensionamento-e-detalhame
nto/dimensionamento-de-vigas