RESOLUÇAO DA LISTA 1 de FT

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
FTQ021- FENÔMENOS DE TRANSPORTE 1 
 
 
Professor Paulo Simonetti 
Discente: 
LISTA DE EXERCÍCIOS I 
01. Considere o escoamento mostrado na figura abaixo onde o fluido é arrastado pelo 
movimento da placa superior, com velocidade 9 m/s, enquanto a placa inferior é 
imóvel. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (ν = 0,1 St, ρ = 
940 kg/m3). Determine: 
 
a) o gradiente de velocidade; 
b) a tensão de cisalhamento atuante no óleo; 
c) a tensão de cisalhamento na superfície da placa fixa em contato com o fluido; 
d) a força que deve ser vencida para puxar a placa superior com área de 0,9 m2. 
 
02. O espaço entre duas placas paralelas fixas está preenchido com um fluido que 
escoa com viscosidade cinemática, ν = 6 x 10-2 cSt, e peso específico, γ = 8000 
N/m3. A distribuição de velocidade para o escoamento laminar entre as placas é 
dada por: 
 
V
Vmáx
= 1 − (
2y
h
)
2
 
 
na qual h é a distância que separa as duas placas 
e a origem está situada na linha mediana entre as 
placas. Considere o escoamento de tal fluido com 
uma velocidade máxima Vmáx = 0,09 m/s. Se a distância entre as duas placas é 
h= 6 mm, qual deve ser a força atuante P sobre uma seção de 1 m2 da placa 
inferior? (Considerar g = 9,81 m/s2) 
03. Um pistão, com 16 cm de diâmetro e 6 cm de comprimento, está dentro de um 
tubo cilíndrico estacionário com 18 cm de diâmetro interno, onde a sua superfície 
interna foi lubrificada com óleo de ν = 4 x 10-4 m/s2 e γ=10000 N/m3. O pistão é 
então colocado em movimento, cortando-se uma corda suporte. Tendo o 
conhecimento que a massa do pistão é 2,0 kg, estime a velocidade do pistão. 
Admita que o perfil de velocidade no filme de óleo é linear. (Usar g=9, 81 m/s2). 
 
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04. A distribuição de velocidade para o escoamento laminar desenvolvido entre duas 
placas paralelas é dada por: 
 V = 
3Vmáx
2
[1 − (
𝑦
ℎ
)
2
] 
em que V é a velocidade, Vmáx é a velocidade 
máxima e y é a distância medida 
perpendicularmente às placas. Considerando que 
essas duas placas paralelas estão separadas por uma 
distância 2h e que o fluido apresenta viscosidade dinâmica igual a 2,50 N.s/m2 e 
admitindo Vmáx = 0,9 m/s e h = 8 mm, determine: 
a) a tensão de corte na parede inferior do desenho; 
b) a tensão de corte atuante no plano central entre as duas placas; 
c) o módulo da tensão de cisalhamento, também chamada de tensão de corte, a uma 
distância h/10 da placa superior. 
 
05. A figura abaixo mostra um manômetro com tubo em U conectado a um tanque 
fechado que contém ar e água. A pressão de ar na extremidade fechada do 
manômetro é igual a 1.10 bar (abs). Determine a leitura no outro manômetro se a 
altura diferencial no manômetro com tubo em U é igual a 2439 mm. 
 
Obs: Admita que o valor da pressão 
atmosférica é o padrão e despreze o 
efeito do peso do ar nas colonas do 
manômetro. 
 (Dados: γ = 16,25 kN/m3, para o fluido 
manométrico e γ = 10000 N/m3 para a 
água; Patm = 101325 Pa) 
 
 
06. O tanque cúbico mostrado na figura contém três fluidos distintos (Ar, óleo e água) 
conectado a um manômetro em U. A massa específica da água é 1000 kg/m3. 
Sabendo que a pressão do ar contido no tanque é 13, 8 kPa, determine a leitura 
diferencial no manômetro, h. 
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07. O fluido manométrico (Hg) do manômetro tipo U mostrado na figura abaixo 
apresenta densidade igual a 13,6 e os tubos A e B contém água, com ρ = 1000 
kg/m3. Nestas condições, determine a diferença de pressão entre os tubos A e B 
que corresponde a condição mostrada na figura; 
 
 
 
08. O tanque cilíndrico mostrado na figura abaixo é alimentado pelas seções (1) e (2) 
com as vazões indicadas na figura. Determine a velocidade média na seção de 
descarga do tanque, sabendo que o nível da água no tanque permanece constante 
ao longo do tempo. (Dados das vazões: Q1 = 8,8 litros/s; Q2 = 20,5 litros/s 
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09. O tanque maior da figura abaixo permanece em nível constante. 
 
 O escoamento na calha tem uma seção transversal quadrada e é bidimensional, 
obedecendo à equação v=3y2. Sabendo que o taque (B) tem 2 m3 e é totalmente 
preenchido em 10 segundos e que o conduto circular tem 40 cm de diâmetro, 
determinar: 
a) a velocidade média na calha quadrada; 
b) a vazão no conduto circular de 40 cm de diâmetro; 
c) a velocidade máxima na seção do conduto circular de 40 cm de diâmetro. 
 
10. Uma calha com seção quadrada de 3 m x 3 m alimenta um reservatório de 3 m3 
em 30 min. Considerando que o perfil de velocidade do escoamento na calha 
obedece a equação v=3y2 (m/s), onde y é expresso em metros. Sendo a viscosidade 
do fluido 1,89 x 10-7 Pa.s, determine: 
 
a) O gradiente de velocidade na forma diferencial; 
b) O nível do fluido na calha (H); 
c) A tensão de cisalhamento para y = 0; y = H/3; y = H/2; y = H; 
d) O esboço do perfil de velocidade; 
e) A velocidade média do escoamento; 
f) Explique por que não foi nula a tesão de cisalhamento em H.