GEO ANALITICA 1ª LISTA EXERCICIOS 2016 2

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SUAM Geometria Analítica - Lista de exercícios Prof. Anildo Gonçalves 
 
1) Calcule a medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC. Dados A(0,1), 
 B (2,9) e C (5, -1). 
 
2) Determine um ponto que dista 20 unidades do ponto A(0,0) e 15 do ponto B(25,0). 
 
3) Determine o ponto do eixo das abscissas que é eqüidistante dos pontos A(1,-1) e 
 B(5,7). 
 
4) Obtenha o ponto da bissetriz do 1º quadrante que eqüidista de P(0,1) e A(7,0). 
 
5) Obter o vértice C de um triângulo retângulo, sabendo que C pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares e 
que a hipotenusa tem extremidades A(2,1) e B(5,2). 
 
6) Determinar o ponto equidistante de A(0,1) e B(4,-1) e cuja ordenada é o triplo da abscissa. 
 
7) Determinar o ponto equidistante de A ( 1,7 ), B ( 8, 6 ) e C ( 7, – 1 ). 
 
8) Calcular o perímetro do triângulo cujos vértices são: A ( – 2 , 5 ), B ( 4, 3 ) e C ( 7, – 2 ). 
 
 
9) Para que valores de x o triângulo de vértices A ( - 6, 0 ) , B(0, 6 ) e C( x, - x ) é eqüilátero. 
 
 
10) Determinar a equação da circunferência C ( 2, 5 ) que passa pelo ponto A ( 4, 1 ). 
 
11) Determine a equação da mediatriz do segmento que une os pontos A( 2, – 1 ) e B( – 4 , 2 ). 
 
12) Um ponto móvel P(x,y) se desloca de tal forma que sua distância a C( 2, -1) é sempre igual a 5. 
 Determinar a equação do lugar geométrico descrito. 
 
 
13) Se o ponto P(2m - 8, m) pertence ao eixo dos y , qual o valor de m? 
14) Se o ponto P(r - 12 , 4r - 6) pertença à reta y=x ,determine r. 
15) Se o ponto P(k, -2) satisfaz à relação x + 2y - 10 = 0 , então o valor de k 
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 é : 
a) 200 b) 196 c) 144 d) 36 e) 0 
16) Sendo W o comprimento da mediana relativa ao lado BC do triângulo ABC onde A(0,0), B(4,6) e C(2,4) , 
então W
2
 é igual a: 
a) 25 b) 32 c) 34 d) 44 e) 16 
17) Conhecendo-se o baricentro B(3,5), do triângulo XYZ onde X(2,5) , Y(-4,6) , qual o comprimento do 
segmento BZ? 
 2 
18) Os pontos A(m, 7), B(0, n) e C(3, 1) são os vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto G(6, 11). 
Calcule o valor de m
2
 + n
2
. 
19) Se os pontos P(3 , 5) , Q(-3 , 8) e C(4 , y) são colineares , então o valor de y é 
a) 4 b) 3 c) 3,5 d) 4,5 e) 2 
20) Determine a área do triângulo ABC onde A, B e C são, respectivamente, os pontos médios dos segmentos 
MN, NP e PM, sendo 
M(-1, -5), N(1,3) e P(7, -5). 
21) Dado o ponto A(1,2), determine as coordenadas de dois pontos P e Q, situados respectivamente sobre as 
retas y = x e y = 4x, de tal modo que A seja o ponto médio do segmento PQ. 
22) (UFPE) Seja a reta r que passa pelos pontos (0,1) e (1,0). Assinale a alternativa 
que corresponde à equação da reta s que passa pelo ponto (1,2) e é perpendicular a 
reta r: 
 
a) x + y = 1 b) x = y – 1 c) y = x + 1 d) x + y – 3 = 0 e) x + y + 3 = 0 
 
27) (CESGRANRIO – RJ) Uma equação da reta r determinada na figura é: 
 
 
 
 
 
 
a) y = x – 2 b)
2
3
3

x
y
 c)
2
2
2

x
y
 d)
23  xy
 e)
23  xy
 
 
1) Calcule a distância entre os pontos dados: 
 
a) A(3,7) e B(1,4) b) E(3,1) e F(3,5) c) H(-2,-5) e O(0,0) 
 
 - 2 
 600 x 
 y 
 0 
 3 
2) Demonstre que o triângulo com os vértices A(0,5), B(3,-2) e C(-3,-2) é 
isósceles e calcule seu perímetro. 
 
 
3) Determine o ponto médio do segmento de extremidades: 
 
 a) A(-1,6) e B(-5,4) b) A(-1,-7) e B(3,-5) c) A(-4,-2) e B(-2,-4) 
 
 
4) Uma das extremidades de um segmento é o ponto A(-2,-2). Sabendo que 
M(3,-2) é o ponto médio desse segmento, calcule as coordenadas do ponto 
B(x,y),que é a outra extremidade do segmento. 
 
5 )Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(4,2) e tem inclinação de 
45° com eixo das abscissas. 
 
6) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,4) e tem coeficiente 
angular 2. 
 
7) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(5,2). 
 
8)Dados os pontos A(2,4), B(8,5) e C(5,9). Pede-se: 
 
a) O ponto médio de . 
 
b) A distância entre os pontos A e C. 
 
c) Um equação de reta que passa por A e B. 
 
d) Considere os A, B e C como vértice de um triângulo.Calcule as coordenadas 
do baricentro e também o perímetro para esse triângulo. 
 
 
9) Escreva uma equação da reta que passa pelo ponto(1, -6) e tem inclinação de 
60° com o eixo das abcissas. 
 4 
 
10) A distância do ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 3.Calcule o valor de a. 
 
11) Sendo (x+2, 2y – 4) = (8x, 3y – 10), determine o valor de x e de y. 
 
x = 2/7 
y = 6 
 
 
 
 
12) Considere o retângulo da figura abaixo, onde as diagonais são OP e AB, sendo P(a,b). 
Considere as afirmações: 
 
 
 
I - O ponto médio da diagonal OP é (a/2, b/2). 
II - As diagonais se cortam ao meio. 
III - O coeficiente angular da diagonal AB é b/a. 
IV - Se as diagonais são perpendiculares, o retângulo é um quadrado. 
 
Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, assinale a seqüência 
CORRETA: 
a) V V V V 
b) V V V F 
c) V V F V 
d) V V F F 
e) V F V V 
 
13) O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo o ponto B é: 
a) (3, 1). 
b) (3, 6). 
c) (3, 3). 
 5 
d) (3, 2). 
e) (3, 0). 
 
 
 
14) O gráfico mostra uma reta de equação y = mx + n, representada no plano 
cartesiano abaixo. 
 
 
 
O valor de m + n é: 
a) 1 
b) 2/5 
c) 3/2 
d) 2 
e) 3/5