Relatório de calibração de vidrarias e titulação de ácidos e bases

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITEC
FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA
QUÍMICA ANALÍTICA EXPERIMENTAL
EXPERIMENTOS Nº 1 E 2: CALIBRAÇÃO DE VIDRARIA DE LABORATÓRIO E PREPARO DE SOLUÇÕES DILUÍDAS DE ÁCIDO E BASE
Belém-Pará
2016
QUÍMICA ANALÍTICA EXPERIMENTAL
EXPERIMENTOS Nº 1 E 2: CALIBRAÇÃO DE VIDRARIA DE LABORATÓRIO E PREPARO DE SOLUÇÕES DILUÍDAS DE ÁCIDO E BASE
Relatório acadêmico apresentado como componente parcial da avaliação referente a disciplina Química Analítica Experimental, curso de Engenharia Química na Universidade Federal do Pará, ministrada pela professora Samira Maria de Leão Carvalho.
Belém-Pará
2016
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO	4
2.	OBJETIVOS	5
3.	MATERIAIS E MÉTODOS	6
3.1.	Material utilizado	6
3.1.1.	Calibração de vidrarias de laboratório	6
3.1.2.	Preparo de soluções diluídas de ácido e base	6
3.2.	Procedimento experimental	6
3.2.1.	Calibração de vidrarias de laboratório	6
3.2.1.1.	Calibração da Bureta	6
3.2.1.2.	Calibração da Pipeta Volumétrica	7
3.2.1.3.	Calibração da Proveta	7
3.2.2.	Preparo de soluções diluídas de ácido e base	7
3.2.2.1.	Preparo de solução 0,2 M de NaOH	8
3.2.2.2.	Padronização da solução 0,2 M de NaOH	8
3.2.2.3.	Preparo de solução 0,05 M de H2SO4	8
3.2.2.4.	Padronização da solução 0,05 M de H2SO4	8
4.	RESULTADOS E DISCUSSÃO	9
4.1.	Calibração de vidraria de laboratório	9
4.1.1.	Calibração da Proveta e Pipeta Volumétrica (Volume)	9
4.1.1.1.	Teste de Rejeição de Grubbs	9
4.1.1.2.	Cálculos de Volume Corrigido para a Proveta e Pipeta volumétrica	11
4.1.2	Calibração Pipeta Volumétrica (tempo)	15
4.1.3	Calibração da Bureta	16
4.2	Preparo de soluções diluídas de ácido e base	18
4.2.1	Cálculo da concentração real de NaOH	18
4.2.2	Cálculo da concentração real de H2SO4	21
5.	CONCLUSÃO	23
APÊNDICE A – Cálculos estequiométricos	24
APÊNDICE B – Cálculo da concentração real e Incerteza expandida	25
ANEXO A – Tabelas de valor de tolerância	30
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	31
�
INTRODUÇÃO
Para se realizar qualquer trabalho em um laboratório de química experimental, deve-se ter um conhecimento necessário das principais técnicas de manuseio de vidrarias e equipamentos empregados em qualquer trabalho de análise química. 
Além disso, para se obter melhores resultados, com medidas precisas e erros minimizados, é necessária a calibração de equipamentos e aparelhos, utilizando como referência um sistema padrão. 
No presente experimento, trabalhou-se com três vidrarias: a bureta, a pipeta volumétrica e a proveta e o sistema padrão utilizado foi a Especificação E694 da ASTM. 
A norma baseia-se na determinação gravimétrica da quantidade de água, quer contida ou entregue, e a conversão desse valor de volume verdadeiro à temperatura normal de 20 ° C por meio de equações adequadas e tabelas padrão [1]. Após a determinação do volume verdadeiro, pode-se comparar com o volume demarcado pela vidraria na sua temperatura de calibração.
Por meio dos dados obtidos e com o uso de grandezas estatísticas pode-se verificar o quão acurado e preciso está a sua marca de calibração. É necessário conhecer a precisão das amostras determinando a concordância entre uma medida e o valor verdadeiro, ou mais provável, da grandeza com que é trabalhada.
Além da calibração das vidrarias de laboratório, nos procedimentos experimentais que envolvem a preparação de solução de ácidos e bases fortes, é necessário o conhecimento de certas informações, como por exemplo a concentração do soluto da solução em questão e o peso do reagente envolvido. Caso esses, e outros, dados já estejam tabelados e previamente calculados, a solução é classificada como padrão primário.
 Uma solução classificada como padrão primário também deve obedecer a outras condições, como por exemplo: 
Apresentar uma porcentagem de impureza bem reduzida e conhecida (de 0,01% a 0,02%) quando submetida aos testes;
Ser obtido na fase solida;
Possuir um elevado peso molecular a fim de minimizar o erro relativo na pesagem do padrão;
Não pode ser higroscópica -pois ao absorver umidade não ficará determinado a quantidade do solido que estará pesando o que impediria de ser classificado como um padrão primário- ou eflorescente, o que ocasionaria uma perda de água do solido gerando problemas na sua pesagem;
E principalmente ser de fácil obtenção, purificação, dessecação e conservação.
 	Porém, existem casos os quais os dados citados anteriormente não são conhecidos. Em uma situação como essa faz-se necessário a padronização dessa solução por meio da titulação ácido-base realizados em laboratório.
 Esse processo consiste em uma técnica indireta onde, inicialmente, prepara-se uma solução com concentração próxima a desejada e em seguida padronizá-la, ou seja, determinar exatamente a sua concentração em relação a um padrão primário apropriado. É válido ressaltar que se faz necessário o uso indispensável de um indicador que irá informar a sua concentração real, o que fica evidente por meio da mudança na cor da substância. Essa solução é conhecida como solução padronizada, mais particularmente um padrão secundário [2].
OBJETIVOS
Determinar o volume real de calibração de vidrarias elementares (bureta, pipeta volumétrica e proveta) e compará-los com os volumes teóricos de aferição. Além de obter conhecimento sobre a preparação de soluções aquosas diluídas, mais precisamente do hidróxido de sódio (NaOH) e do ácido sulfúrico (H2SO4), e a manipulação cálculos estequiométricos a fim de saber previamente a concentração e volume das soluções. Pretende-se, para isso, conceber métodos de tratamento de dados experimentais assim como obter técnicas de manuseio e leitura de diversas aparelhagens. 
MATERIAIS E MÉTODOS
Material utilizado
Calibração de vidrarias de laboratório
Bureta - 25mL
Proveta - 50mL
Pipeta Volumétrica – 20mL
Balança de Precisão de 0,01g
Termômetro
Béquer – 4 unidades – 200mL
Preparo de soluções diluídas de ácido e base
1 bureta 25mL
Balões volumétricos de 250mL
4 Erlenmeyer de 250mL
Indicador fenolftaleína
Ácido sulfúrico
Hidróxido de sódio
6 Béqueres de 300mL
Pipeta Graduada 10mL
Balança analítica de precisão 0,0001g
Procedimento experimental
Calibração de vidrarias de laboratório
Calibração da Bureta
No preparo dos materiais para o procedimento de calibração, preencheu-se a bureta com água destilada até um ponto pouco acima do zero da escala, logo após deixou-se a água escorrer, pois o procedimento de calibração seria feito com o “filme de água destilada” na bureta. Após isso, pesou-se um béquer vazio para ser usado como coletor de pequenas porções de água da bureta.
Iniciando o processo de calibração, encheu-se a bureta com água destilada até a marca do zero da escala, logo após, foi-se despejando pequenas alíquotas de 2mL e 1mL de água no béquer, e posteriormente, verificou-se a massa do béquer com a alíquota de água. O procedimento foi repedido continuamente até que a água chegasse a marca de 25mL na bureta.
Calibração da Pipeta Volumétrica
Na preparação do procedimento, encheu-se a pipeta volumétrica com água destilada, e depois despejou-se a água, pois este procedimento também deveria ser feito com o “filme de água”. Também se pesou um béquer vazio que seria o coletor das amostras de água destilada.
No procedimento de calibração, encheu-se a pipeta volumétrica com água destilada até a sua marca de 20mL, depois despejou-se a água da pipeta no béquer, anotou-se o tempo de escoamento, esperou-se por mais 10s, tempo padrão de escoamento da última gota, e anotou-se a massa do béquer com água. O procedimento foi feito sete vezes anotando-se a massa acumulada.
Calibração da Proveta
Pesou-se a proveta inicialmente vazia, logo após, adicionou-se água destilada, até a marca de 50mL, e se verificou novamente a massa da proveta, desta vez com água destilada. Após a pesagem, a água foi descartada e o procedimento inicial foi repetido por sete vezes.
Preparo de soluçõesdiluídas de ácido e base
Inicialmente, para o preparo das soluções diluídas de ácido e base realizou-se os cálculos estequiométricos a fim de determinar a massa ou volume necessário para se obter a solução na concentração desejada. Esse cálculo pode ser feito por meio das equações 1, 2 e 3.
	Em posse desses resultados, seguiu-se os métodos explicitados abaixo para o preparo das soluções 0,2M de NaOH e 0,05M de H2SO4 e para as respectivas padronizações das soluções.
Preparo de solução 0,2 M de NaOH
Foi pesado uma quantidade de 2,0031 g de hidróxido de sódio com 99% de pureza em uma balança analítica, posteriormente este foi diluído em um béquer contendo água destilada. Em seguida, essa solução foi colocada em um balão volumétrico de 250 ml onde foi adicionado mais água destilada para completar o volume do balão.
Padronização da solução 0,2 M de NaOH
Esta etapa foi feita em duplicata, onde foi pesado a quantidade de biftalato de potássio (padrão primário) que reagiria com a solução de hidróxido de sódio, sendo utilizado 0,3436 g, na primeira repetição, e 0,3536 g, na segunda repetição, desse padrão (medida determinada por cálculo estequiométrico para reagir com um volume já conhecido de NaOH). Essa massa foi colocada em um erlenmeyer de 250 ml e diluída em, aproximadamente, 50 ml de água destilada. Em seguida, foi adicionado 3 gotas de fenolftaleína. Sendo esta solução correspondente ao titulante da análise.
O titulado (25 ml de solução de NaOH) foi colocado em um bureta de 25 ml. Após isso deu-se início ao processo de titulação em busca do ponto de equivalência, que foi identificado pela mudança de cor da substancia titulante (biftalato), sendo nesse caso uma cor rósea. Com isso, foi anotado dois volumes (pois foram tratadas duas amostras) de NaOH responsáveis pela mudança da coloração nos dois casos, sendo estes: 9,4mL e 9,5mL, respectivamente.
Preparo de solução 0,05 M de H2SO4
Partiu-se de uma solução inicial de H2SO4 com pureza correspondente a 97% e densidade igual a 1,84g/mL, onde 0,7mL (valor obtido através de cálculos) desta solução foi colocada em um balão volumétrico de 250 mL juntamente com 249,3mL de água destilada (não adicionar água em uma solução concentrada de um ácido, é recomendável adicionar uma quantidade de água antes de acrescentar o ácido e só depois completar com água o volume do balão) com o intuito de se obter uma solução de ácido sulfúrico com concentração molar igual a 0,05 mol/L.
Padronização da solução 0,05 M de H2SO4
Na padronização do H2SO4 o padrão utilizado foi o hidróxido de sódio padronizado na titulação anterior. Foi então colocado 25 mL da solução ácida em um erlenmeyer e adicionado 3 gotas de fenolftaleína, sendo esta solução resultante a substancia titulada. A solução titulante (NaOH) foi novamente colocado em um bureta de 25 mL.
Após isso deu-se início ao processo de titulação, que novamente teve o ponto de equivalência identificado pela mudança de coloração da substancia titulada. Com isso, foram obtidos dois valores de volumes responsáveis pela mudança da coloração da substancia ácida, pois também foram usadas duas amostras, esses valores correspondem a 14,4mL e 14,5mL, respectivamente.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Calibração de vidraria de laboratório
Calibração da Proveta e Pipeta Volumétrica (Volume)
Teste de Rejeição de Grubbs
Em qualquer procedimento experimental, há a possibilidade de gerar resultados anômalos, causados por erros sistemáticos ou aleatórios. Esses erros podem ser minimizados por meio de testes estatísticos e os resultados anômalos podem ser identificados e rejeitados antes que a série de dados seja interpretada. Um desses testes é o teste de rejeição de Grubbs.
O teste de rejeição de Grubbs identifica valores anômalos em cada extremidade da série por meio das seguintes equações:
Em que:
Xmaior/menor = maior e menor valor pertencente a série de dados
X = Média dos valores da série de dados
S = Desvio padrão da série de dados
Os valores obtidos a partir das equações acima são comparados a valores tabelados de acordo com o número de valores em uma série de dados. Se o valor de Gexp for maior que o Gtabelado o valor é rejeitado se for menor o valor é aprovado. A série de dados é aprovada se seu maior e menor valor forem aprovados.
Aplicou-se o teste de rejeição de Grubbs no conjunto de dados obtido para a proveta e a pipeta volumétrica que estão dispostos nas tabelas 01 e 02, respectivamente, bem como o Gexp para cada conjunto.
Tabela 01 – Teste de rejeição de Grubbs para a Proveta
	Dados
	50,10
	50,16
	50,16
	50,24
	50,26
	50,30
	50,35
	Média
	Desvio Padrão
	G (exp) Maior
	G (exp) Menor
	50,22428571
	0,081741254
	1,53795396
	1,52047721
Tabela 02 - Teste de Rejeição de Grubbs para a Pipeta Volumétrica
	Dados
	20,03
	20,12
	20,14
	20,16
	20,21
	20,21
	20,24
	Média
	Desvio Padrão
	G (exp) Maior
	G (exp) Menor
	20,15857143
	0,065776368
	1,237960892
	1,954675092
Os valores arredondados para o Gexp para o maior e menor valor correspondem a, respectivamente, 1,54 e 1,52 para a proveta e 1,24 e 1,95 para a pipeta volumétrica. O valores foram truncados no segundo termo, respeitando as regras de arredondamento, devido a medida da massa em balança de precisão 0,01g.
Para o número de sete repetições, o G tabelado a 95% de confiança corresponde a 2,938, logo, o conjunto de dados obtidos para a calibração da proveta e da pipeta volumétrica foram aprovados.
Cálculos de Volume Corrigido para a Proveta e Pipeta volumétrica
A partir da comprovação pelo teste de rejeição de Grubbs da ausência de valores anômalos, é necessário o tratamento dos dados a fim de obter-se os volumes corrigidos a temperatura padrão (20 ºC) e a temperatura de trabalho (28 ºC), além dos valores de tolerância e incerteza expandida e realizar as comparações com os valores tabelados para as Classes A e B de vidrarias.
O cálculo do volume corrigido a temperatura padrão, 20ºC, e o volume corrigido a temperatura de trabalho, 28ºC, podem ser feitos a partir das equações 6 e 7 abaixo:
 (6) 
Onde:
T20 = Temperatura de referência (20 °C);
TA = Temperatura de execução do experimento ou calibração, em (°C);
V20 = Volume contido ou transferido, temperatura de referência (20 °C), em mL;
V28=Volume corrigido para a temperatura de trabalho 28°C, em ml
IL = Resultado da pesagem com o recipiente cheio com água, em (g);
IE = Resultado da pesagem com o recipiente vazio, em (g);
 = Fator de expansão térmica, utilizado para converter o volume medido à temperatura do experimento para a temperatura de referência (20 °C);
α = Coeficiente de expansão cúbica do frasco (borosilicato = 1,0 x 10-5°C -1);
ρW = Massa específica da água, temperatura de calibração (TA), em g/mL (utilizou-se 0,996232)
ρar = Massa específica do ar, temperatura de referência (20 °C), em g/mL (utilizou-se 0,0012g/mL)
ρB = Densidade de referência das massas da balança (utilizou-se o valor de 7,78 g/mL).
A partir dos volumes corrigidos a temperatura padrão, 20ºC, e a temperatura de trabalho, 28ºC, calculou-se os respectivos desvios padrão, que representam os valores de tolerância da vidraria calibrada, e as incertezas expandidas em um nível de confiança 95,4%. Estes valores podem ser calculados pelas equações 8 e 9.
	Em que:
	S = Desvio Padrão
	Xi = Valor pertencente a série de dados
	X = Média dos valores pertencentes a série de dados
	N = Número de valores da série de dados
	Onde:
	S = Desvio Padrão
	K = 2, em um nível de 95,4% de confiança
Os volumes corrigidos para a proveta e pipeta volumétrica encontram-se nas tabelas 03 e 06, os valores arredondados para os volumes corrigidos encontram-se nas tabelas 04 e 07 e os valores para desvio padrão e incerteza expandida para as respectivas vidrarias correspondem as tabelas 05 e 08, respectivamente.Tabela 03 – Volumes corrigidos para a Proveta
	Repetição
	Massa Total (g)
	Massa Proveta (g)
	Massa de Água (g)
	Volume Corrigido 20ºC (mL)
	Volume Corrigido 28ºC (mL)
	1
	97,51
	47,27
	50,24
	50,47901205
	50,48305037
	2
	97,43
	
	50,16
	50,39863146
	50,40266335
	3
	97,43
	
	50,16
	50,39863146
	50,40266335
	4
	97,57
	
	50,3
	50,5392975
	50,54334064
	5
	97,62
	
	50,35
	50,58953537
	50,59358253
	6
	97,53
	
	50,26
	50,4991072
	50,50314713
	7
	97,37
	
	50,1
	50,33834601
	50,34237308
	Tabela 04 – Volumes arredondados para a Proveta
	Repetição
	Volume a 20ºC Arredondado (mL)
	Volume a 28ºC Arredondado (mL)
	1
	50,48
	50,48
	2
	50,40
	50,40
	3
	50,40
	50,40
	4
	50,54
	50,54
	5
	50,59
	50,59
	6
	50,50
	50,50
	7
	50,34
	50,34
Tabela 05 - Desvio Padrão e Incerteza expandida Proveta
	
	Desvio Padrão (mL)
	Incerteza expandida (mL)
	Volume corrigido a 20ºC
	± 0,082130131
	± 0,164260261
	Valores arredondados
	± 0,08
	± 0,16
	Volume a corrigido a 28ºC
	± 0,082136701
	± 0,164273402
	Valores arredondados
	± 0,08
	± 0,16
 
Como visto nas tabelas 04 e 05, os valores de volume corrigido, desvio padrão e incerteza expandida foram truncados no segundo termo devido aos dígitos significativos da medida da massa na balança de 0,01g de precisão. Foram respeitadas as regras de arredondamento para valores pares e ímpares.
O valor de tolerância para a Proveta de 50mL vidraria classe A é de ± 0,25mL e ± 0,50mL para a classe B. A partir do tratamento estatístico dos dados obtidos na calibração da vidraria obteve-se um desvio padrão de ±0,08 ml e incerteza expandida de ± 0,16 ml. Comparando-se os valores, temos que a proveta calibrada se enquadra nos valores tabelados para a vidraria Classe A.
Tabela 06 - Volumes corrigidos para a Pipeta Volumétrica
	Repetição
	Massa Acumulada (g)
	Massa Béquer (g)
	Massa Água (g)
	Massa Real (g)
	Volume Corrigido 20ºC (mL)
	Volume Corrigido 28ºC (mL)
	1
	117,55
	97,41
	20,14
	20,14
	20,23581
	20,23743
	2
	137,79
	
	40,38
	20,24
	20,33628
	20,33791
	3
	157,95
	
	60,54
	20,16
	20,25590
	20,25752
	4
	178,16
	
	80,75
	20,21
	20,30614
	20,30777
	5
	198,19
	
	100,78
	20,03
	20,12529
	20,12690
	6
	218,31
	
	120,9
	20,12
	20,21571
	20,21733
	7
	238,52
	
	141,11
	20,21
	20,3061471
	20,30777
Tabela 07 – Volumes arredondados para a Pipeta Volumétrica
	Repetição
	Volume a 20ºC Arredondado (mL)
	Volume a 28ºC Arredondado (mL)
	1
	20,24
	20,24
	2
	20,34
	20,34
	3
	20,26
	20,26
	4
	20,31
	20,31
	5
	20,12
	20,13
	6
	20,22
	20,22
	7
	20,31
	20,31
Tabela 08 – Desvio Padrão e Incerteza Expandida Pipeta Volumétrica
	
	Desvio Padrão (mL)
	Incerteza expandida (mL)
	Volume corrigido a 20ºC
	± 0,066089293
	± 0,132178586
	Valores arredondados
	± 0,07
	± 0,13
	Volume a corrigido a 28ºC
	± 0,06609458
	± 0,13218916
	Valores arredondados
	± 0,07
	± 0,13
Como visto nas tabelas 07 e 08, os valores de volume corrigido, desvio padrão e incerteza expandida foram truncados no segundo termo devido aos dígitos significativos da medida da massa na balança de 0,01g de precisão. Foram respeitadas as regras de arredondamento para valores pares e ímpares.
O valor de tolerância corresponde ao desvio padrão para a pipeta volumétrica de 20mL classe A o valor tabelado é de ± 0,03mL e de ± 0,06mL para a Classe B. A calibração feita em laboratório resultou em um valor de tolerância de ± 0,07 ml para os volumes corrigidos a temperatura padrão e de trabalho, portanto o desvio não está de acordo com os valores de tolerância tabelados para as Classes A e B, assim como a incerteza expandida de ± 0,13mL. Este desvio em relação ao valor tabelado pode estar relacionado com a imprecisão ao medir a alíquota por parte do operador, o que caracteriza um erro sistemático.
Calibração Pipeta Volumétrica (tempo)
Para a pipeta volumétrica foram realizados testes de calibração quanto ao tempo de escoamento. Na tabela 09, encontram-se os respectivos tempos de cada repetição, considerando o escoamento somado a dez segundos para a última gota, o desvio padrão a ser comparado com o valor de tolerância tabelado do tempo de escoamento para a pipeta volumétrica utilizada e a incerteza expandida para a vidraria calibrada.
Tabela 09 – Calibração de Pipeta volumétrica segundo o tempo
	Repetição
	Tempo (s)
	1
	22,79
	2
	22,61
	3
	26,61
	4
	22,3
	5
	21,87
	6
	22,57
	7
	23,63
	Desvio Padrão (s)
	Incerteza Expandida (s)
	± 1,478654932
	± 2,957309864
	O desvio padrão e a incerteza expandida foram truncados no segundo termo devido a precisão de 0,01s do cronômetro utilizado na prática, foram respeitadas também as regras de arredondamento para valores pares e ímpares, como é visto na tabela 10 abaixo.
Tabela 10 – Valores Arredondados para a Pipeta Volumétrica (tempo)
	Desvio Padrão (s)
	Incerteza Expandida (s)
	± 1,48
	± 2,96
O valor de tolerância para o tempo de escoamento da pipeta volumétrica de 20 ml é de ± 0,03. O valor calculado com base nos resultados experimentais foi de ± 1,48 e ± 2,96 para a incerteza expandida, o que representa uma discrepância acentuada. Essa discrepância provém da divergência entre o início e término do escoamento e o início e término do tempo no cronômetro, o que representa um erro sistemático por parte do operador.
Calibração da Bureta
Para a calibração da bureta, tem-se um procedimento diferente. Foi calculado os volumes corrigidos a temperatura padrão 20ºC e a temperatura de trabalho 28ºC e em posse desses dados obteve-se dois gráficos para Volume lido x Volume Corrigido. A bureta estará melhor calibrada quanto mais esses valores se aproximarem, o que pode ser comprovado pelo valor da regressão linear R². Os respectivos valores encontram-se na tabela 11 abaixo e os gráficos obtidos correspondem aos gráficos 1 e 2.
Tabela 11 – Volumes corrigidos para a Bureta
	Volume Lido
(mL)
	Massa Total (g)
	Massa Béquer (g)
	Massa Água (g)
	Volume Corrigido 20ºC (mL)
	Volume Corrigido 28 ºC (mL)
	2
	102,04
	100,04
	2
	2,009514811
	2,009675572
	4
	104,11
	
	4,07
	4,08936264
	4,089689789
	6
	106,13
	
	6,09
	6,118972599
	6,119462117
	8,1
	108,21
	
	8,17
	8,208868003
	8,209524712
	10,1
	110,2
	
	10,16
	10,20833524
	10,20915191
	12,1
	112,24
	
	12,2
	12,25804035
	12,25902099
	14,1
	114,31
	
	14,27
	14,33788818
	14,33903521
	16
	116,1
	
	16,06
	16,13640393
	16,13769484
	18
	118,03
	
	17,99
	18,07558572
	18,07703177
	20
	120,12
	
	20,08
	20,1755287
	20,17714274
	22
	122,12
	
	22,08
	22,18504351
	22,18681832
	24
	124,12
	
	24,08
	24,19455832
	24,19649389
	25
	125,06
	
	25,02
	25,13903029
	25,14104141
Os volumes corrigidos foram truncados no segundo termo devido a medida da massa em balança de precisão 0,01g, respeitando as regras de arredondamento para valores pares e ímpares, como pode ser visto na tabela 12 abaixo.
Tabela 12 – Volumes arredondados para a Bureta
	Volume Lido (mL)
	Volume Corrigido a 20ºC (mL)
	Volume Corrigido a 28ºC (mL)
	2
	2,01
	2,01
	4
	4,09
	4,09
	6
	6,12
	6,12
	8,1
	8,21
	8,21
	10,1
	10,21
	10,21
	12,1
	12,26
	12,26
	14,1
	14,34
	14,34
	16
	16,14
	16,14
	18
	18,08
	18,08
	20
	20,18
	20,18
	22
	22,18
	22,19
	24
	24,19
	24,20
	25
	25,14
	25,14
Gráfico 01 – Volume Lido x Volume Corrigido (20ºC)
�
Gráfico 02 – Volume Lido x Volume Corrigido (28ºC)
	
Como visto, o valor de R² foi 1 para os dois gráficos, o que significa que os valores lidos e corrigidos para as duas temperaturas foram suficientemente próximos e a medida aferida na bureta está de acordo com o valor real estando, portanto, calibrada.
Preparo de soluções diluídasde ácido e base
Para o preparo de soluções foi calculada previamente as massas e volumes de reagentes a serem utilizados no preparo das soluções a uma determinada concentração teórica. Porém, durante o procedimento experimental nem sempre é possível obter as massas e volumes calculados, portanto, faz-se necessário calcular a concentração real obtida no experimento assim como a incerteza expandida da medida. 
Cálculo da concentração real de NaOH
Para preparar a solução diluída de hidróxido de sódio 0,2 M utilizou-se 2,0031g de NaOH e diluiu-se a 250mL no balão volumétrico. Posteriormente ao preparo da solução, realizou-se a padronização utilizando o biftalato de potássio como padrão primário por meio da titulação. Tendo em vista as proporções entre o NaOH e o [através da reação a seguir:
[
Verificou-se a molaridade da base nas duas amostras de biftalato de potássio por meio da seguinte fórmula:
Onde:
= Molaridade do hidróxido de Sódio (mol/L)
= Massa de biftalato de potássio (g)
=Massa molar do biftalato de potássio (g/mol)
= Volume gasto de hidróxido de sódio (L)	
Sabendo que a massa molar do [é 204,2212g e as massas de biftalato de potássio utilizadas na padronização foram 0,3436g e 0,3536g e os volumes de NaOH necessários para a titulação foram 9,4mL e 9,5mL, respectivamente, foram calculadas as molaridades da duplicata. Para a primeira repetição a molaridade foi de 0,17899mol/L e para a segunda repetição 0,182259mol/L.
Para calcular o fator de correção foi usada a equação a seguir:
 (11)
Onde:
= Fator de correção do hidróxido de sódio
Na primeira repetição, obteve-se um fator de correção de 0,894941 e para a segunda repetição obteve-se um fator de correção de 0,911293. 
No entanto, os resultados obtidos para a concentração real estão associados a erros próprios dos equipamentos utilizados, no caso, a balança analítica e a bureta. Assim, faz-se necessário calcular a incerteza expandida relacionada a concentração real.
Temos de valor de tolerância da balança e da bureta ± 0,0001g e ± 0,03mL, respectivamente. Para utilizarmos esses valores no cálculo da incerteza expandida, deve-se aplicar um fator de correção retangular, segundo a equação 12.
Porém, como os valores de tolerância estão em diferentes unidades, deve-se calcular a incerteza relativa (er) antes de combiná-los. A incerteza relativa é calculada segundo a equação 13.
	Em posse desses resultados, pode-se então calcular a incerteza combinada (ec) por meio da equação 14, abaixo:
A tabela 13, abaixo, corresponde aos valores de incerteza calculados para a primeira e segunda repetição:
Tabela 13 – Valores de incerteza para NaOH
	Primeira repetição
	
	
	
	
	Valor de tolerância
	Incerteza Absoluta (e)
	Incerteza Relativa (er)
	Balança
	0,0001g
	0,0000577g
	0,016802976%
	Bureta
	0,03mL
	0,017320508mL
	0,184260724%
	Segunda repetição
	
	
	
	Balança
	0,0001g
	0,0000577g
	0,016327779%
	Bureta
	0,03mL
	0,017320508mL
	0,182321138%
Relacionando as incertezas acima segundo a equação 12, tem-se 0,185025281% e 0,183050795%, respectivamente, de incerteza combinada; e a partir da equação 11, obtém-se a incerteza absoluta da concentração real de 0,00033117mol/L na primeira repetição e 0,00033626mol/L na segunda. Por fim, a incerteza expandia corresponde a incerteza absoluta multiplicada por um fato K=2, resultando em 0,00066234mol/L e 0,000667252mol/L, respectivamente. 
Aplicando as devidas regras de arredondamento e truncando os valores da concentração e incerteza expandia no quarto termo devido a medida da massa na balança analítica com precisão 0,0001g e respeitando os dígitos significativos das incertezas associadas, temos como concentração real da solução de hidróxido de sódio:
 e 
Cálculo da concentração real de H2SO4
Para preparar uma solução 0,05M de ácido sulfúrico, utilizou-se 0,7mL de H2SO4 e diluiu-se a 250mL. Posteriormente ao preparo da solução, realizou-se a padronização da solução utilizando o hidróxido de sódio padronizado como padrão primário por meio da titulação por meio da titulação. Tendo em vista as proporções entre o NaOH e o H2SO4 através da reação a seguir:
Verificou-se a molaridade das duas amostras de ácido sulfúrico por meio da seguinte fórmula:
Onde:
= Molaridade do ácido sulfúrico (mol/L)
= Volume de ácido sulfúrico (L)
Sabendo que o volume de H2SO4 a ser titulado foi de 25mL e os volumes de NaOH necessários para a titulação foram 14,4mL e 14,5mL, respectivamente, foram calculadas as molaridades da duplicata. Para a primeira repetição a molaridade foi de 0,051549mol/L e para a segunda repetição 0,052855mol/L.
Para a estimativa do fator de correção se empregou a equação seguinte:
 (16)
Onde:
= Fator de correção do ácido sulfúrico
Na primeira padronização obteve-se de fator de correção do ácido sulfúrico 0,922659 e na segunda padronização obteve-se 0,963327.
De modo semelhante ao cálculo da concentração real de NaOH, faz-se necessário o cálculo da incerteza expandida. Por meio das equações 12 e 13, obteve-se os valores de incerteza na tabela 14 abaixo:
Tabela 14 – Valores de Incerteza para H2SO4
	Primeira Repetição
	
	
	
	
	Valor de Tolerância
	Incerteza Absoluta (e)
	Incerteza relativa (er)
	CNaOH
	
	0,00033117mol/L
	0,185025281%
	Bureta
	0,03mL
	0,017320508m
	0,120281306%
	Pipeta Volumétrica
	0,03mL
	0,017320508mL
	0,069282032%
	Segunda Repetição
	
	
	
	CNaOH
	
	0,000333626mol/L
	0,183050795%
	Bureta
	0,03mL
	0,017320508mL
	0,11945178%
	Pipeta volumétrica
	0,03mL
	0,017320508mL
	0,069282032%
Relacionando as incertezas acima segundo a equação 14, tem-se 0,231304879% e 0,229295571%, respectivamente, de incerteza combinada; e a partir da equação 13, obtém-se a incerteza absoluta da concentração real de 0,000119234mol/L na primeira repetição e 0,000121194mol/L na segunda. Por fim, a incerteza expandida corresponde a incerteza absoluta multiplicada por um fato K=2, resultando em 0,000238468mol/l e 0,000242388mol/L, respectivamente. 
Aplicando as devidas regras de arredondamento e truncando os valores da concentração e incerteza expandia no quarto termo devido a medida da massa na balança analítica com precisão 0,0001g e respeitando os dígitos significativos das incertezas associadas, temos como concentração real do ácido sulfúrico:
 e 
	Tendo em vista que as concentrações reais obtidas tanto para a solução de hidróxido de sódio quanto para a solução de ácido sulfúrico se aproximaram do valor teórico desejado, com incertezas expandidas baixas, podemos considerar os resultados da prática experimental satisfatórios.
CONCLUSÃO
Em relação a calibração das vidrarias (proveta, pipeta volumétrica e bureta), sabe-se que este processo tem como finalidade a obtenção do conhecimento do erro de uma determinada medida. E a partir de tal informação, enquadra-se a vidraria em questão em uma determinada classe, que possui limites de tolerância estabelecidos. 
Com relação aos resultados obtidos de desvio padrão dos volumes corrigidos tanto para a temperatura padrão quanto a de trabalho, foi visto que a proveta teve o valor calculado de desvio padrão abaixo do limite tabelado para a vidraria nas classes A e B da ASTM. Já para a pipeta volumétrica o desvio padrão das medidas, tanto do volume quando do tempo de escoamento, não se enquadrou na norma da ASTM para classe A e B. 
Em relação a bureta, a qual possuiu outro método de análise, foi visto que tanto o gráfico 01 quanto o gráfico 02 possuem um comportamento linear (R2=1), o que significa que esta tem um grande grau de confiabilidade de medição.
Quanto a padronização das soluções de NaOH e H2SO4, o objetivo do experimento consistia em preparar duas soluções, uma de NaOH com concentração de 0,2 M e outra de H2SO4 com concentração igual a 0,05 M e posteriormente usar o método de titulação para determinar os valores reais de concentração. As soluções padronizadas aproximaram-se do valor teóricode concentração desejado, com incerteza expandida baixa, podendo-se considerar os resultados satisfatórios.
Os erros identificados tanto pelo tratamento estatístico de dados para prática de calibração de vidrarias quanto pela padronização das soluções diluídas preparadas estão associados a erros sistemáticos na determinação da massa e na tomada de alíquota.
Por fim, a partir das práticas experimentais obteve-se conhecimento quanto a calibração de vidrarias, preparo de soluções diluídas, tratamento estatístico de dados, técnicas de manuseio e leitura de diversos equipamentos de laboratório.
APÊNDICE A – Cálculos estequiométricos
O primeiro passo para o preparo de uma solução de reagentes químicos é definir por meio de cálculos estequiométricos as massas ou volumes de reagente a serem utilizados para o preparo da solução. Esses cálculos podem ser feitos por meio das equações 1 e 2.
Então, para sabermos o quanto de massa (g) de NaOH será necessária para se obter uma solução com molaridade igual a 0,2 M, será utilizada a fórmula acima para Massa Molar 40 g/mol, volume de 250 ml e pureza 99%.
A massa obtida pela equação corresponde a massa pura, portanto, têm-se de fazer a correção pela pureza:
De forma semelhante, podemos calcular a massa de H2SO4 necessária para preparar uma solução 0,05 M e por meio da densidade obter o volume necessário para Massa Molar 98,08 g/mol, volume de 250 ml, densidade 1,84 g/ml e pureza 97%.
	Como nos cálculos para o NaOH, a massa obtida de H2SO4 corresponde a massa pura e devemos fazer a correção pela pureza:
	Em posse da massa e da densidade do reagente, podemos calcular o volume de H2SO4 necessário para preparar a solução. A partir da definição de densidade teremos:
APÊNDICE B – Cálculo da concentração real e Incerteza expandida
Sabendo que a massa molar do [é 204,2212g/mol e as massas de biftalato de potássio utilizadas na padronização foram 0,3436g e 0,3536g e os volumes de NaOH necessários para a titulação foram 9,4mL e 9,5mL, respectivamente. Calcula-se a concentração real pela equação 10 da primeira padronização.
	Os valores de tolerância associados ao cálculo da concentração são: 0,0001g da balança e 0,03mL da bureta. Corrigindo os valores pelo fator de correção retangular pela equação 12:
	Como os valores de tolerância estão em diferentes unidades, calcula-se a incerteza relativa (er) pela equação 13:
	Para calcular a incerteza relativa da concentração de NaOH, calcula-se a incerteza combinada relativa (ecr), pela equação 14:
	Para calcular a incerteza combinada absoluta (eca), utiliza-se a equação 13:
	Por fim, têm-se a incerteza expandida a 95,4% de confiança por meio da equação 9:
De forma semelhante, calcula-se a concentração real e a incerteza expandida da duplicata:
	Os valores de tolerância associados ao cálculo da concentração são: 0,0001g da balança e 0,03mL da bureta. Corrigindo os valores pelo fator de correção retangular pela equação 12:
	Como os valores de tolerância estão em diferentes unidades, calcula-se a incerteza relativa (er) pela equação 13:
	Para calcular a incerteza relativa da concentração de NaOH, calcula-se a incerteza combinada relativa (ecr), pela equação 14:
	Para calcular a incerteza combinada absoluta (eca), utiliza-se a equação 13:
	Por fim, têm-se a incerteza expandida a 95,4% de confiança por meio da equação 9:
	Por meio da equação 11 pode-se calcular o fator de correção para o hidróxido de sódio para as duas padronizações:
Sabendo as respectivas concentrações de NaOH e que o volume de H2SO4 a ser titulado foi de 25mL e os volumes de NaOH necessários para a titulação foram 14,4mL e 14,5mL, respectivamente. Calcula-se pela equação 15 a concentração real da primeira padronização da solução de H2SO4.
Os valores de tolerância associados ao cálculo da concentração são: 0,03mL da bureta, 0,00033117mol/L da concentração de NaOH e 0,03mL da pipeta volumétrica. Corrigindo os valores pelo fator de correção retangular pela equação 12:
	Como os valores de tolerância estão em diferentes unidades, calcula-se a incerteza relativa (er) pela equação 13:
	Para calcular a incerteza relativa da concentração de H2SO4, calcula-se a incerteza combinada relativa (ecr), pela equação 14:
	Para calcular a incerteza combinada absoluta (eca), utiliza-se a equação 13:
	Por fim, têm-se a incerteza expandida a 95,4% de confiança por meio da equação 9:
	De modo semelhante, podemos calcular a concentração real para a segunda padronização.
Os valores de tolerância associados ao cálculo da concentração são: 0,03mL da bureta, 0,00033117mol/L da concentração de NaOH e 0,03mL da pipeta volumétrica. Corrigindo os valores pelo fator de correção retangular pela equação 12:
	Como os valores de tolerância estão em diferentes unidades, calcula-se a incerteza relativa (er) pela equação 13:
	Para calcular a incerteza relativa da concentração de H2SO4, calcula-se a incerteza combinada relativa (ecr), pela equação 14:
	Para calcular a incerteza combinada absoluta (eca), utiliza-se a equação 13:
	Por fim, têm-se a incerteza expandida a 95,4% de confiança por meio da equação 9:
	Para calcular o fator de correção para o H2SO4 usamos a equação 16 para as duas padronizações:
ANEXO A – Tabelas de valor de tolerância
	As os valores de tolerância utilizados para as comparações com os valores obtidos na calibração seguem nas tabelas abaixo [3]:
	Tabela 01 – Proveta segundo a norma ASTM E1272
	Capacidade (mL)
	Tolerância (mL) ±
	
	
	Classe A 
	Classe B
	5
	0,05
	0,1
	10
	0,1
	0,2
	25
	0,17
	0,34
	50
	0,25
	0,50
	100
	0,50
	1,0
	250
	1,00
	2,00
	500
	2,00
	4,00
	1000
	3,00
	6,00
	2000
	6,00
	12,00
	4000
	14,50
	29,00
	Tabela 02 – Pipeta Volumétrica segundo a norma ASTM E969
	Capacidade (mL)
	Tolerância (mL) ±
	
	
	Classe A 
	Classe B
	0,5
	0,006
	0,012
	1
	0,006
	0,012
	2
	0,006
	0,012
	3
	0,01
	0,02
	4
	0,01
	0,02
	5
	0,01
	0,02
	6
	0,01
	0,03
	7
	0,01
	0,03
	8
	0,02
	0,04
	9
	0,02
	0,04
	10
	0,02
	0,04
	15
	0,03
	0,06
	20
	0,03
	0,06
	25
	0,03
	0,06
	30
	0,03
	0,06
	40
	0,03
	0,06
	50
	0,05
	0,10
	100
	0,08
	0,16
	
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Standard Practice for Calibration of Laboratory Volumetric Apparatus. Designation: E542 – 01 (Reapproved 2007). ASTM Int’l.
[2] Substâncias e Soluções Padrões. Disponível em: <http://www.infoescola.com/quimica/substancias-e- solucoes-padroes>
[3] REVISTA TÉCNICA DO FARMACÊUTICO. Associação Nacional de Farmacêuticos Magistrais. Ano 4, 18 ed., p. 10, out/nov/dez 2012.
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