AVP - Cálculo Diferencial e Integral II

Prévia do material em texto

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
 
Avaliando Aprend.: 
Aluno(a): Matrícula: 
Desemp.: 0,5 de 0,5 20/05/2018 11:15:18 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201803879667) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule a integral definida: ∫01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt. 
 
 
-0,25i + 7j + 1,5k 
 
0,25i - 7j + 1,5k 
 
0,25i + 7j - 1,5k 
 
-0,25i - 7j - 1,5k 
 0,25i + 7j + 1,5k 
 
 
2a Questão (Ref.:201803879704) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua 
posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 
 
 
2i + j 
 2j 
 
2i 
 
i/2 + j/2 
 
2i + 2j 
 
 
3a Questão (Ref.:201803879723) Pontos: 0,1 / 0,1 
Marque apenas a alternativa correta: 
 
 
Todas as opções são verdadeiras. 
 
Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2. 
 
Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y. 
 Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 
10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 
cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, 
podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3. 
 
Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada 
medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume 
do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%. 
 
 
4a Questão (Ref.:201803879562) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k 
 
 
(-sen t)i + (cos t)j - k 
 (-sen t)i + (cos t)j 
 
(-sen t)i + (cos t)j + k 
 
(-sen t)i - (cos t)j 
 
(-sen t - cos t)i + (cos t)j 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201803879727) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dada a 
função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre 2∂f∂x+2∂
f∂y-∂f∂z 
 
 
(1x+1y+1z) 
 
1xyz 
 cos(y+2z)-sen(x+2z) 
 2(xz+yz-xy)xyz 
 
cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z)