Sistemas Lineares em Engenharia Elétrica

Prévia do material em texto

Departamento de Engenharia Elétrica 
Sistemas Lineares I 
Prof. Luciano F. Chaves 
 
 
Por favor, não rabisque e devolva ao final da prova. 
 
Teorema do Valor 
Final )(lim)(lim 0 ssFtf st  
 
Relação entre funções nos domínios tempo e 
freqüência 
F(t) para t0 F(s) 
)(t
 1 
U(t) 
s
1
 
t 
2
1
s
 
atket  
 
  1
!


k
as
k
 
t sen 
 
22 

s
 
t cos 
 
22 s
s
 
  22 

as
 t sen ate
 
  22 

as
as
 t cos ate
 
 
 
 
Teorema do Valor 
Inicial )(lim)(lim0 ssFtf st  
 
Tensão em um 
indutor ideal )(ti
dt
d
Lv LL 
 
Corrente em um 
indutor ideal  dttvLi LL )(
1
 
Tensão em um 
capacitor ideal  dttiCv CC )(
1
 
Corrente em um 
capacitor ideal )(tv
dt
d
Ci CC 
 
Obtenção de ξ a partir 
de Mp 
2
2
)ln(
1
)ln(

















Mp
Mp
 
 
Derivada do 
quociente 




 

2v
udvvdu
dv
du
 
Para 
22
2
2
)(
nn
n
ss
sG




 e um sinal de excitação 
degrau unitário, então pode-se estabelecer as seguintes 
relações a respeito da reposta temporal e os parâmetros ξ 
e ωn. 
ttrr 
d
cos arc


 
ttpp 
d
 ;; 
21   nd
 
MMpp 











21
e 
ttss((22%%)) 
n
4

 
ttss((55%%)) 
n
3

 
 
 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Sistemas Lineares I 
Prof. Luciano F. Chaves 
 
 
 
Constante de Erro em Regime 
 
 
Condição para que o um ponto do plano-s 
pertença ao LGR 
 
Retas assíntotas do LGR 
 
Determinação das características do LGR 
 
 
Tabela de Routh Completa para o polinômio 
característico