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FACULDADE NOBRE
DERIVADAS; OTIMIZAÇÃO
Feira de Santana-BA
2017
FACULDADE NOBRE
Alexandre dos Santos Bacelar
DERIVADAS; OTIMIZAÇÃO
Atividade avaliativa para a disciplina Cálculo I, Com orientação da professora Elizete Dantas.
Feira de Santana-BA
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................4
PROBLEMÁTICA........................................................................................................5
CÁLCULOS ................................................................................................................6
CONCLUSÃO .............................................................................................................8
INTRODUÇÃO
	O presente trabalho tem como objetivo mostrar algumas das aplicações das derivadas em diversos ramos das ciências exatas, tais como aplicações através de problemas do cotidiano, nas área de engenharia e entre outras.
PROBLEMÁTICA:
Área de atuação – Engenharia Elétrica
Será necessário construir uma caixa de passagem subterrânea que abrigue cabos de fibra ótica que ocupam um volume de 5,5m³ quando agrupados. Desconsiderando a escavação e a base para a caixa, temos um custo de construção da tampa de R$ 250,00 por m² e do fundo da caixa de R$ 285,00 por m² e para as paredes teremos um custo de R$ 328,00 por m².
Figura 1
De acordo com a figura 1, tampa e fundo são de mesmo tamanho, logo área = y. y, então área = y², sendo que tampa e fundo são iguais, fica 2y². Em relação as paredes, tratando-se de uma figura retangular, calcularei área = y. h, sendo 4 paredes fica 4(y. h), desta forma o custo total será dado pela fórmula: C=2y²+4(y. h). 
V = 5.5m³
V = y².h 
5,5m³ = y².h
H = 5,5m³/y²
H = 5,5m³. y^-2
C = 2y²+4(h.y)
C’ = 4y+4((5,5m³/y²). y)
C’ =4y+4(5,5m³/y)
C’ =4y-22/y²
C’ = 0
4y - 22/y² = 0
4y = 22/y²
4y³ = 22
y = 3√(22/4)
y = 1,766mv
V = y².h
5,5 = 1,766².h
H = 5,5/3,119
H = 1,7634m
TAMPA
A = y²
A = 1,766²
A = 3,118m²
R$ 250,00 por m²
C = 250.3,118= R$ 779,50
FUNDO
A = y²
A = 1,766²
A = 3,118m²
R$ 285,00 por m²
C = 285. 3,118= R$ 906,30
PAREDES
A = y. h
A = 1,766. 1,764
A = 3,115m²
R$ 328,00 por m²
C = 328 (4. 3,115) = R$ 4.086,88
CONCLUSÃO
De acordo com os cálculos realizados será necessário um custo total de R$ 5.772,68 para construir uma caixa de passagem subterrânea para abrigar os cabos de fibra ótica, com capacidade de volume igual a 5,5m³, 
REFERENCIAS 
https://mesalva.com/engenharia/matematica/calculo-i-2017-em-breve/drve-derivadas-e-taxas-relacionadas
h
y
y