Equações Diferenciais e Cálculo III

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	CCE1196_EX_A1_201407022253_V1
	
	 
	 
	
		
		 
	CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
1a aula
		
	 
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	Exercício: CCE1196_EX_A1_201407022253_V1 
	14/03/2018 13:51:35 (Finalizada)
	Aluno(a): CRISTIANO DA COSTA E SILVA 
	2018.1 - F 
	Disciplina: CCE1196 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III  
	201407022253
	 
	Ref.: 201407692636
		
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I) e (II) 
	
	(II) e (III) 
	
	 
	Ref.: 201407148409
		
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Dada a função (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	 
	Ref.: 201407122095
		
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²+y²=C 
	
	-x² + y²=C 
	
	x + y=C 
	
	x-y=C
	
	x²- y²=C 
	
	 
	Ref.: 201407233225
		
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π3 
	
	-π 
	
	π 
	
	π4 
	
	0
	
	 
	Ref.: 201407148390
		
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Seja a função F parametrizada por:
   . 
Calcule F(2) 
		
	
	(2,16)
	
	(6,8)
	
	(5,2)
	
	(4,5)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	 
	Ref.: 201407148407
		
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	(2,0, 3)
	
	(2,cos 2, 3)
	
	(2,cos 4, 5)
	
	(2,sen 1, 3)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	 
	Ref.: 201408156730
		
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	
	 
	Ref.: 201407148404
		
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero. 
		
	
	(0,1)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(0,1,0)
	
	(0,2,0)
	
	(1,1,1)
	
	
 
 
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