Estatística AVA1

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Universidade Veiga de Almeida
Curso: Engenharia de Produção
Aluna: Tainá Cristina de Castro Barbosa
Disciplina: Estatística
Avaliação 1
a) 
País com maior IDH: Noruega = 0,944, ocupando o 1º lugar na categoria “muito alto desenvolvimento humano”.
País com menor IDH: Níger = 0,348, ocupando o 188º lugar na categoria “baixo desenvolvimento humano”.
IDH do Brasil: 0,755, ocupando o 75º lugar na categoria “alto desenvolvimento humano”.
b) 
	Título: Ranking IDH Global 2014
	IDH (i)
	Frequência Simples (fi)
	Frequência Relativa
	Frequência Acumulada Simples
	Frequência Acumulada Relativa
	0,348|--- 0,448
	16
	8,5%
	16
	8,5%
	0,448|--- 0,548
	26
	13,8%
	42
	22,3%
	0,548|--- 0,648
	25
	13,3%
	67
	35,6%
	0,648|--- 0,748
	41
	21,8%
	108
	57,4%
	0,748|--- 0,848
	47
	25,0%
	155
	82,4%
	0,848|--- 0,948
	33
	17,6%
	188
	100%
	Total
	188
	100%
	
	
	Fonte: Relatório de Desenvolvimento Humano 2014
Frequência Simples: São os valores que representam o número de dados encontrados em cada intervalo. A soma de todos os valores das frequências simples é igual ao número total de dados da tabela.
Frequência Relativa: É o percentual calculado através da razão da frequência simples de cada intervalo e o número total de dados da tabela. A soma das frequências relativas é igual a 100%.
Frequência Acumulada Simples: É a soma dos valores de todas as frequências simples inferiores ao limite de cada intervalo do conjunto de dados.
Frequência Acumulada Relativa: É a soma do percentual de todas as frequências relativas inferiores ao limite de cada intervalo do conjunto de dados. 
c) 
Média Ponderada
É calculada através da equação:
∑(fi * Xi) / ∑fi
Onde: 
fi = frequência simples ou absoluta;
Xi = média entre a classe antecessora e sucessora
	Xi
	Fi * Xi
	0,348+0,448/2=0,4
	16*0,4=6,4
	0,448+0,548/2=0,5
	26*0,5=13
	0,548+0,648/2=0,6
	25*0,6=15
	0,648+0,748/2=0,7
	41*0,7=28,7
	0,748+0,848/2=0,8
	47*0,8=37,6
	0,848+0,948/2=0,9
	33*0,9=29,7
	Total (∑) = 3,9
	Total (∑) = 130,4
Mediana
O primeiro passo é descobrir qual a classe da mediana. Para isso, divide-se o total da frequência absoluta por 2 (caso seja par), porém se for ímpar soma-se 1 ao valor total da frequência antes de dividi-lo. Assim, a classe da mediana será a que apresentar número superior ao encontrado.
Então: Classe = 188/2 = 94º → 0,648|--- 0,748
Com isso, calculamos a mediana através da equação:  
Md = li + [( ∑fi)/2 – fant ) x h*] / fi*
 Onde:
li = o limite inferior da classe mediana;
fi. = a frequência absoluta;
fant = a frequência absoluta da classe anterior a classe mediana;
fi* = a frequência absoluta da classe mediana;
h* = a amplitude do intervalo da classe mediana.
Moda (Czuber)
Para acharmos a moda de Czuber, antes de tudo, precisamos achar a classe modal, classe essa que apresenta a maior frequência absoluta.
Então: Classe = 47 → 0,748|-- 0,848
Com isso, calculamos a moda através da equação:
Mo = li + (fant/ (fant+fi.post)) x h*
 Onde:
li = limite inferior da classe modal;
fant = frequência Absoluta da classe anterior à da classe modal;
fi.post = frequência Absoluta da classe posterior à da classe modal;
h* = amplitude da classe modal;
Logo:
	MÉDIA
	∑(fi * Xi) / ∑fi
	130,4/188
	= 0,7
	MEDIANA
	 li + [((∑fi)/2 –fant) x h*] / fi*
	0,648(((188/2)-25)0,100)/41
	= 0,7
	MODA
	Li+ (fant)/ (fant+fpost)) x h*
	0,748+(41)/(41+33)0,100
	= 0,8
d) 
Desvio Padrão
É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo.
Equação:
S = √∑(F.(x)^2-(n-media)^2)/n-1
Onde:
n = ∑fi = total da frequência simples ou absoluta
Coeficiente de Variação (Variância)
O coeficiente de variação é usado para analisar a dispersão em termos relativos a seu valor médio quando duas ou mais séries de valores apresentam unidades de medida diferentes. 
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
V=S/media
Logo:
	DESVIO PADRÃO
	S= ∑(F.(x)^2-(n-media)^2)/(n-1)
	√94,4-188(0,7^2)/(188-1)
	=9,2
	C. DE VARIAÇÃO
	V=S/media
	9,2/0,7
	=13,2
e)