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Matemática
APÊNDICE
<EXERCÍCIOS INÍCIO>
Questão 1. Dado que x A e x B, assinale a alternativa correta:
A) x (A B).
B) x (A B).
C) x (A – B).
D) x (B – A).
E) x (B A).
Questão 2. Assinale a alternativa que contém a fração geratriz das dízimas periódicas 0,6666... e 0,5222..., respectivamente:
A) 6/10 e 52/100.
B) 2/3 e 47/90.
C) 6/9 e 52/100.
D) 66/90 e 47/90.
E) 6/9 e 52/9.
Questão 3. Considere as seguintes proposições e aponte-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) I. .
( ) II. .
( ) III. .
( ) IV. .
( ) V. .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A) F, V, V, V e F.
B) F, V, V, F e V.
C) F, F, V, F e F.
D) F, V, V, F e F.
e) V, V, V, F e F.
Questão 4. Um levantamento efetuado entre 600 usuários de telefones celulares mostrou que muitos deles utilizam duas operadoras, A e B, conforme o quadro a seguir:
Quadro 1
	50 utilizam as duas operadoras
	430 utilizam a operadora A
	160 utilizam a operadora B
Qual é o número de usuários que não utilizam nenhuma das duas operadoras em questão?
A) 60 usuários.
B) 380 usuários.
C) 110 usuários.
D) 440 usuários.
E) Nenhum usuário.
Questão 5. Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 jovens por três tipos de sanduíches – hambúrguer, hot dog e misto quente – mostrou que:
20 deles consumiam os três sanduíches;
30 deles consumiam hambúrguer e hot dog;
50 deles consumiam misto quente e hot dog;
60 deles consumiam misto quente e hambúrguer;
120 deles consumiam hambúrguer;
110 deles consumiam misto quente;
70 deles consumiam hot dog;
20 deles não preferem nenhum dos três tipos de sanduíches.
Assim, quantos jovens não preferem nem misto quente nem hambúrguer?
A) 10 jovens.
B) 20 jovens.
C) 30 jovens.
D) 50 jovens.
E) Nenhum jovem.
Questão 6. Ao fatorarmos a expressão , obtém-se:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
Questão 7. O valor da expressão matemática é:
A) 1,23.
B) -1,23.
C) 1,32.
D) -5,67.
E) -0,98.
Questão 8. Considere a equação em R: . Quais são os possíveis valores de x?
A) .
B) .
C) .
D) ou .
E) .
Questão 9. Assinale a alternativa que apresenta dois números positivos com soma 14 e produto 48.
A) 12 e 2.
B) 11 e 3.
C) 10 e 4.
D) 8 e 6.
E) 9 e 5.
Questão 10. O salário de Paulo foi acrescido de 30%, resultando em R$ 3.000,00. Qual era o valor do salário de Paulo antes do aumento?
A) R$ 2.250,00.
B) R$ 2.307,69.
C) R$ 2.277,23.
D) R$ 2.750,00.
E) R$ 2.412,45.
Questão 11. As funções de oferta e demanda das pizzas de mozarela produzidas pela pizzaria Que Delícia são definidas pelas seguintes fórmulas matemáticas p = 3x + 20 e p = 50 – x, representadas no gráfico a seguir:
Figura 1
A partir das informações fornecidas, o ponto de equilíbrio das funções de oferta e demanda, também chamado ponto de cruzamento das funções, é:
A) (7; 43).
B) (7,5; 42,5).
C) (7,5; 43).
D) (7; 42,5).
E) (-7,5; 43).
Questão 12. (adaptado de IEZZI; DOLCE, p. 49) Uma pequena doçaria, instalada em uma galeria comercial, produz e comercializa brigadeiros. Para fabricá-los, há um custo fixo mensal de R$ 360,00, representado por Cf e que inclui aluguel, conta de luz, impostos etc. Além desse custo, há outro custo variável, representado por Cv e que depende da quantidade de brigadeiros preparados (x). Estima-se que o custo de produção de um brigadeiro seja R$ 0,30.
Assim, o custo total mensal é dado pela soma do custo fixo com o custo variável, definido pela seguinte fórmula:
C(x) = 360 + 0,3x
O preço de venda do brigadeiro unitário é R$ 1,20. Admitiremos, nesse momento, que o preço de venda independe de outros fatores.
Logo, o faturamento bruto (receita) dessa doçaria é dado pelo produto entre o preço unitário de venda e o número de unidades produzidas e vendidas (x), definido pela seguinte fórmula:
R(x) = 1,2x
Observemos, a seguir, os gráficos das funções de custo e receita.
Figura 2
O ponto P é chamado de ponto de nivelamento ou ponto crítico, pois em P a receita é suficiente para igualar o custo total, fazendo com que a loja deixe de ter prejuízos.
Baseando-se nas informações anteriores, responda: quais são as coordenadas (x,y) do ponto de nivelamento?
A) P = (400;400).
B) P = (420;450).
C) P = (480;400).
D) P = (400;480).
E) P = (450;420).
Questão 13. A padaria do Sr. Joaquim produz um tipo de bolo que tem suas funções de oferta e demanda diárias definidas pelas fórmulas matemáticas representadas a seguir:
p = 10 + 0,2x e p = 30 – 1,8x
O ponto de intersecção (P) entre as curvas de demanda e oferta é denominado ponto de equilíbrio de mercado. Assim, temos um preço e uma quantidade de equilíbrio.
Figura 3
Baseando-se no que foi exposto, responda: as funções descritas no gráfico anterior se interceptam em que ponto:
A) (12; 10).
B) (10; 12).
C) (10; 15).
D) (10; 10).
E) (15; 10).
Questão 14. (adaptado de IEZZI; DOLCE, p. 69) Suponha que uma barraca de praia em Salvador venda acarajé. Ao longo de uma temporada de verão, constatou-se que a quantidade diária de acarajé vendido (x) variava de acordo com o preço unitário de venda (p). A relação quantitativa entre essas variáveis era dada por:
Observe, por exemplo, que x = 30 corresponde a p = 3 (30 acarajés são vendidos quando o preço unitário é R$ 3,00) e x = 50 corresponde a p = 2 (50 acarajés são vendidos quando o preço unitário é R$ 2,00) e assim por diante.
Já o faturamento bruto (receita) é dado pelo produto entre o preço unitário de venda (p) e o número de acarajés produzidos e vendidos (x) e é definido pela seguinte fórmula:
A receita é representada pelo seguinte gráfico:
Figura 4
A partir dos dados expostos, quantos acarajés precisam ser vendidos para maximizar a receita da barraca?
A) 81 unidades.
B) 90 unidades.
C) 50 unidades.
D) 101 unidades.
E) 45 unidades.
Questão 15. Encontre o ponto de equilíbrio (q;p) de mercado para as seguintes equações de demanda e de oferta:
A) (7;21).
B) (21;7).
C) (21;5).
D) (5;21).
E) (7;28).
Questão 16. Ana é vendedora em uma loja de roupas masculinas e hoje atendeu dois clientes, Pedro e João, que adquiriram os mesmos produtos em quantidades diferentes:
Quadro 2
	Clientes
	Produtos vendidos
	Total gasto
	João
	2 calças e 3 camisas
	R$ 290,00
	Pedro
	3 calças e 1 camisa
	R$ 225,00
Quanto custou cada camisa?
A) R$ 60,00.
B) R$ 55,00.
C) R$ 60,00.
D) R$ 35,00.
E) R$ 45,00.
Questão 17. Maria faz bolos e salgados para festas. Ela vende um bolo de 2,5 quilos por R$ 38,00. Se comprarmos um bolo de 15 quilos, feito por Maria, quanto pagaremos?
A) R$ 148,00.
B) R$ 228,00.
C) R$ 163,00.
D) R$ 157,00.
E) R$ 147,00.
Questão 18. Joaquim pagou R$ 1.550,00 em 96 m2 de piso para sua casa, mas ele precisará de mais 35 m2. Quanto pagará por essa quantidade de m2 de piso?
A) R$ 665,10.
B) R$ 475,10.
C) R$ 575,10.
D) R$ 565,10.
E) R$ 455,10.
Questão 19. Ana Paula comprou 210 balas para colocar em 30 saquinhos surpresa da festa de sua filha, Larissa. Durante a festa, Ana Paula percebeu que vieram 12 crianças a mais do que havia previsto e, por isso, teve de redistribuir as balas nos saquinhos. Quantas balas Ana Paula deve colocar em cada saquinho?
A) 5 balas.
B) 6 balas.
C) 3 balas.
D) 8 balas.
E) 4 balas.
Questão 20. Sabendo que quatro torneiras enchem três piscinas em 11 horas, quantas horas levarão dez torneiras para encher duas piscinas, aproximadamente?
A) 10 horas.
B) 8 horas.
C) 3 horas.
D) 7 horas.
E) 4 horas.
Questão 21. Trabalhando 9 horas por dia, 16 operários gastam 15 dias para construir um muro de 225 m. A partir disso, em quanto tempo 20 operários construirão um muro de 300 m trabalhando 8 horas por dia?
A) 15 dias.
B) 12 dias.
C) 20 dias.
D) 10 dias.
E) 18 dias.
Questão 22. Numa fábrica de brinquedos, 2 homens montam 20 carrinhos em 10 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 3 dias?
A) 12 carrinhos.
B) 10 carrinhos.
C) 15 carrinhos.
D) 18 carrinhos.
E) 9 carrinhos.Questão 23. Em um período de 35 dias, uma equipe composta de 20 homens extrai 6 toneladas de carvão de uma determinada mina. Se a equipe for diminuída para 15 homens, em quantos dias, no mínimo, os homens restantes conseguirão extrair 4 toneladas de carvão da mesma mina?
A) 20 dias.
B) 21 dias.
C) 22 dias.
D) 32 dias.
E) 19 dias.
Questão 24. Ao trabalhar 6 horas por dia, João leva 3 dias para digitar 50 páginas. Se João trabalhar 4 horas por dia, quantos dias, no mínimo, ele levará para digitar 85 páginas?
A) 11 dias.
B) 9 dias.
C) 7 dias.
D) 10 dias.
E) 8 dias.
Questão 25. Priscila comprou um celular que custava R$ 600,00 com um desconto de 25%, pois resolveu pagá-lo à vista. Quanto Priscila pagou no celular?
A) R$ 150,00.
B) R$ 750,00.
C) R$ 450,00.
D) R$ 250,00.
E) R$ 350,00.
Questão 26. Um bem foi comprado por R$ 1.000,00. Se o vendedor quiser 20% de lucro sobre o preço de venda, deverá vendê-lo por quanto?
A) R$ 1.350,00.
B) R$ 1.250,00.
C) R$ 1.200,00.
D) R$ 1.800,00.
E) R$ 1.150,00.
Questão 27. Uma loja está com uma promoção de 15% de desconto em todos os seus produtos. Assim, qual será o valor que pagaremos se comprarmos uma camisa de manga curta que, inicialmente, custava R$ 50,00, uma calça jeans que custava R$ 93,50 e dois vestidos que custavam R$ 67,00?
A) R$ 210,50.
B) R$ 278,38.
C) R$ 135,90.
D) R$ 178,95.
E) R$ 235,90.
Questão 28. Joaquim recebe R$ 1.500,00 de salário da empresa em que trabalha, R$ 700,00 do aluguel de uma casa e R$ 800,00 referente ao rendimento de uma aplicação financeira de renda fixa. Qual é a participação percentual de cada uma das fontes em seu salário total, respectivamente?
A) 23,33%; 26,67%; 50%.
B) 50%; 23,33%; 26,67%.
C) 30%; 23,33%; 50%.
D) 50%; 23,33%; 26,67%.
E) 30%; 50%; 26,67%.
Questão 29. Antônio trabalha como operador de telemarketing e, após um aumento de 13,5% em seu salário, passou a receber R$ 1.556,50. Assinale a alternativa que indique, respectivamente, o valor do antigo salário de Antônio e o valor de quanto ele receberia se o aumento tivesse sido de 17,5%:
A) R$ 1.341,37 e R$ 1.721,35.
B) R$ 1.611,35 e R$ 1.371,37.
C) R$ 1.721,35 e R$ 1.341,37.
D) R$ 1.371,37 e R$ 1.611,35.
E) R$ 1.557,67 e R$ 1.828,89.
Questão 30. João recebe um salário-base de R$ 1.850,00 e um adicional por tempo de serviço de 5% sobre esse salário.
No último mês, ele se tornou supervisor da seção onde trabalha, o que fez com que recebesse mais 8% sobre seu salário-base.
Além disso, devido à contribuição previdenciária, lhe é descontado 8,5% sobre seu salário total. Assim, qual é o salário líquido de João?
A) R$ 1.960,00.
B) R$ 1.912,81.
C) R$ 1.919,60.
D) R$ 1.933,33.
E) R$ 2.090,50.
Questão 31. (adaptado de FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2003) Um cidadão pagou R$ 200,00 por 500 kWh de energia elétrica consumidos num determinado mês. Se no mês seguinte a tarifa aumentar 15% e o consumo baixar 15%, esse cidadão pagará pelos kWh:
A) R$ 200,00.
B) R$ 195,50.
C) R$ 264,50.
D) R$ 170,00.
E) R$ 361,25.
Questão 32. (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2002) Uma empresa prometeu a seus funcionários um reajuste salarial total de 56% através de dois aumentos mensais sucessivos. Se no primeiro mês houve um reajuste de 20%, para chegar ao reajuste prometido no segundo mês, deve-se aumentar o salário em:
A) 30%.
B) 36%.
C) 32%.
D) 26%.
E) 20%.
Questão 33. Uma mercadoria vendida por R$ 152,00 passou a ser vendida por R$ 178,45 após um aumento. Qual foi a taxa percentual desse aumento?
A) 15,2%.
B) 19,4%.
C) 16,5%.
D) 17,4%.
E) 18,2%.
Questão 34. (adaptado de FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 1998) Antônio tem R$ 270,00, Bento tem R$ 450,00 e Carlos não tem nada. Antônio e Bento dão parte de seu dinheiro a Carlos, de tal maneira que todos acabarão ficando com a mesma quantia. O dinheiro dado por Antônio representa, aproximadamente, quantos por cento do que ele possuía?
A) 11,1%.
B) 13,2%.
C) 15,2%.
D) 33,3%.
E) 35,5%.
Questão 35. O número de habitantes de uma cidade é hoje igual a 17 mil. Sabendo que o número de habitantes dessa cidade cresce exponencialmente a uma taxa de 2,5% ao ano, qual será aproximadamente o número de habitantes daqui a 12 anos?
A) 22.000 habitantes.
B) 21.800 habitantes.
C) 23.500 habitantes.
D) 28.650 habitantes.
E) 22.900 habitantes.
Questão 36. O número de habitantes de uma cidade é hoje igual a 40 mil. Essa população cresce exponencialmente a uma taxa k ao ano. Se daqui a 10 anos o número de habitantes for 80 mil, qual é a taxa de crescimento anual dessa população?
A) 8,1%.
B) 6,7%.
C) 7,1%.
D) 8,7%.
E) 7,8%.
Questão 37. O PIB (Produto Interno Bruto) é o valor total de bens e serviços finais produzidos dentro de um país. Suponha que o PIB este ano seja de 800 bilhões de dólares e venha crescendo exponencialmente a uma taxa de 4% ao ano. Qual será o valor aproximado do PIB daqui a 8 anos, em bilhões de dólares?
A) 1.000.
B) 1.095.
C) 1.225.
D) 2.295.
E) 1.045.
Questão 38. As vendas de uma empresa crescem 30% ao ano. Se este ano ela vendeu 10.000 unidades de seu produto, quantas unidades ela venderá daqui a 3 anos?
A) 21.970.
B) 22.300.
C) 19.890.
D) 18.760.
E) 25.650.
Questão 39. Se um imóvel que hoje vale R$ 250.000,00 sofrer uma desvalorização anual de 4%, quanto custará daqui a 10 anos?
A) R$ 176.209,00.
B) R$ 196.209,00.
C) R$ 209.000,00.
D) R$ 166.209,00.
E) R$ 186.429,00.
Questão 40. (ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO FAZENDÁRIA, 1997) A população de uma cidade era de 10.000 habitantes, em 1970, tendo crescido 20% na primeira década seguinte e 12% acumulativamente na segunda década seguinte. Qual era população dessa cidade em 1990?
A) 12.000.
B) 13.120.
C) 13.200.
D) 13.440.
E) 14.400.
Questão 41. (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2006) Considere que, em certo mês, 76% das ações distribuídas em uma vara trabalhista referiam-se ao reconhecimento de vínculo empregatício e que, destas, 20% tinham origem na área de indústria, 25% na de comércio, e as 209 ações restantes, na área de serviços. Nessas condições, o número de ações distribuídas e não referentes ao reconhecimento de vínculo empregatício era:
A) 240.
B) 216.
C) 186.
D) 120.
E) 108.
Questão 42. Quantos por cento é o resultado da raiz quadrada de 49%?
A) 70%.
B) 60%.
C) 7%.
D) 32%.
E) 12%.
Questão 43. (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2000) Em uma agência bancária trabalham 40 homens e 25 mulheres. Se, do total de homens, 80% não são fumantes e, do total de mulheres, 12% são fumantes, então o número de funcionários dessa agência que são homens ou fumantes é:
A) 42.
B) 43.
C) 45.
D) 48.
E) 49.
Questão 44. (adaptado de CESPE, 2005) Considere que um empregado tenha recebido um aumento de 30% sobre seu salário-base. Considere ainda que, após o aumento e depois de descontados os 20% do novo salário (a título de impostos e taxas), o empregado tenha depositado todo o seu primeiro salário líquido em uma aplicação financeira. Com relação a essa situação hipotética, julgue as alternativas a seguir como verdadeiras ou falsas:
A) O valor descontado na forma de impostos e taxas do salário do empregado foi superior a 25% de seu salário-base anterior ao aumento ( ).
B) Se o valor depositado na aplicação financeira foi de R$ 2.000,00, então o salário-base do empregado antes do aumento era inferior a R$ 1.900,00 ( ).
Questão 45. (adaptado de LOCIKS, 2009, p. 13) O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a R$ 2.300,00 mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que excederem o valor de R$ 10.000,00. Calcula-se que o percentual de descontos diversos que incidem sobre o salário bruto de um vendedor seja de 10%.
Em dois meses consecutivos, um vendedor recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:
A) 18%.
B) 20%.
C) 30%.
D) 33%.
E) 41%.
Questão 46. (CESPE, 1997) A falta de informações dos micros e pequenos empresários ainda é o principalmotivo para a baixa adesão ao Simples – o sistema simplificado de pagamento de impostos e contribuições federais. Segundo uma pesquisa realizada pelo Serviço Brasileiro de Apoio às Pequenas Empresas (Sebrae), junto a 1.312 empresas, entre 19 e 31 de março, a adesão ao Simples apresentou o resultado mostrado no gráfico a seguir:
Figura 5
Com base nessas informações, julgue se são verdadeiras ou falsas as alternativas que seguem.
A) O número de empresas consultadas que ainda não decidiram aderir ao Simples é inferior a 280. ( )
B) Mais de 260 empresas consultadas não podem ou não pretendem aderir ao Simples. (...)
C) Entre as empresas consultadas, a porcentagem das que já se decidiram em relação ao Simples é superior a 74%. ( )
D) Entre as empresas consultadas que podem aderir ao Simples, mais de 25% ainda não se decidiram. ( )
E) Se o número de empresas que já haviam aderido ao Simples à época da consulta era igual a 900.000, então é correto estimar, com base na pesquisa, que o número total de empresas existentes no Brasil, naquele período, era superior a 2.400.000.( )
Questão 47. (VUNESP, 2006) O jornal O Estado de S. Paulo publicou, em 16 de outubro de 2005, uma reportagem sobre a seca no Amazonas na qual consta o gráfico seguinte (adaptado):
113,6
87,5
57,9
83,3
67,5
30,8
29,0
79,3
0
20
40
junho
julho
agosto
setembro
 
ESTIAGEM AMAZÔNICA
Volume médio (entre 1961 e 1990)
Volume este ano (2005)
-
40,6%
-
64,8%
-
49,9%
(volume de chuva)
									 ?
									
Figura 86
Figura 7
A partir desse gráfico, é possível concluir que, em relação ao volume médio de chuva entre 1961 e 1990, no mês de setembro, o volume de chuva desse mesmo mês em 2005 decresceu, aproximadamente:
A) 4,0%.
B) 4,8%.
C) 5,0%.
D) 5,2%.
E) 5,7%.
Questão 48. (ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO FAZENDÁRIA, 2002) Em um aquário, há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo-se que nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram foi de:
A) 20%.
B) 25%.
C) 37,5%.
D) 62,5%.
E) 75%.
Questão 49. (ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO FAZENDÁRIA, 1996) De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por realizar um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na capital. Possui, também, duas filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na matriz, trabalham 45% dos empregados e, na filial de Ouro Preto, trabalham 20% dos empregados. Sabendo-se que 20% dos empregados da capital optaram pela realização do curso e que 35% dos empregados da filial de Ouro Preto também o fizeram, então a percentagem dos empregados da filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a:
A) 60%.
B) 40%.
C) 35%.
D) 21%.
E) 14%.
Questão 50. Num grupo de 800 pessoas, 60% são do sexo masculino. Se, nesse grupo, 10% dos homens são casados e 20% das mulheres são casadas, qual é o número de pessoas casadas?
A) 85.
B) 96.
C) 112.
D) 140.
E) 320.
Questão 51. Bernardo, Alberto e Carlos são funcionários de uma empresa. Alberto ganha 20% a mais que Bernardo, e Carlos ganha 10% a menos que Alberto. A soma do salário dos três, neste mês, foi de R$ 9.840,00. Qual foi a quantia que coube a Alberto?
A) R$ 3.400,00.
B) R$ 3.000,00.
C) R$ 3.600,00.
D) R$ 3.200,00.
E) R$ 3.240,00.
<EXERCÍCIOS FIM>
<RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS INÍCIO>
Questão 1
Resposta correta: alternativa A.
Análise das alternativas
A) Alternativa correta.
Justificativa: verdadeira, pois, como x pertence a A, também irá pertencer à união de A com B.
B) Alternativa incorreta.
Justificativa: falsa, pois, na intersecção de A e B, ficaram apenas os elementos comuns aos dois conjuntos. Como x não pertence ao conjunto B, certamente não fará parte da intersecção de A e B.
C) Alternativa incorreta.
Justificativa: falsa, pois, ao fazer a diferença entre A e B, os elementos de A que não pertencem a B permaneceram. Como o elemento x encontra-se exatamente nessa situação, irá pertencer ao conjunto da diferença entre A e B.
D) Alternativa incorreta.
Justificativa: falsa, pois, ao fazer a diferença entre B e A, permaneceram apenas os elementos que pertencem ao conjunto B. Como o elemento x não pertence ao conjunto B, certamente ele não fará parte do conjunto da diferença entre B e A.
E) Alternativa incorreta.
Justificativa: falsa, pois, na intersecção de B e A, ficaram apenas os elementos comuns aos dois conjuntos. Como x não pertence ao conjunto B, certamente ele não fará parte dessa intersecção e, ao fazer a diferença de A pela intersecção de B e A, o elemento x permanecerá no conjunto, já que não faz parte da intersecção de B e A.
Questão 2
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
Ao escrever a fração geratriz da dízima periódica 0,6666..., temos que:
x = 0, 6666.... 
Multiplique ambos os lados da equação por 10: 10x = 6,666...
Subtraia as equações:
	
	10x = 6,666...
	-
	x = 0, 6666...
	
	9x = 6...
Isole o x:
Logo,.
Ao escrever a fração geratriz da dízima periódica 0,5222..., temos que:
x = 0, 5222...
Multiplique ambos os lados da equação por 10: 10x = 5,222....
Multiplique novamente ambos os lados da equação por 10: 100x = 52,222....
Subtraia as equações:
	
	100x = 52,222...
	-
	10x = 5,2222...
	
	90x = 47
Isole o x:
Logo,.
Questão 3
Resposta correta: alternativa D.
Análise das proposições
I. : é falsa, pois -64 .
II. : é verdadeira.
III. : .
IV. .
V. 
Questão 4
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
Para resolver esse exercício, utilize a ideia das operações de conjuntos: represente as operadoras A e B por dois conjuntos, desenhe o diagrama de Venn e insira nele os dados fornecidos, conforme a ilustração a seguir:
 
B
430 - 50
x
A
50
160 - 50
U
Figura 8
Na ilustração, x é o número de usuários que não utilizam nenhuma das duas operadoras.
Para realizar o cálculo: x = 600 – 380 – 50 – 110 = 60. Veja o resultado:
 
50
110
B
380
60
A
U
Figura 9
Questão 5
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
Para resolver esse exercício, utilize a ideia das operações de conjuntos: adote H para hambúrguer, D para hot dog e M para misto quente, desenhe o diagrama de Venn e insira nele os dados fornecidos no exercício, seguindo a ilustração a seguir:
D
H
M
20
10
30
40
U
120 – 10–20– 40
70 – 10–20– 30
110– 20–40– 30
20
D
H
M
20
30-20
50-20
60-20
U
20
20
D
H
M
20
10
30
40
U
50
10
20
20
D
H
M
20
10
30
40
U
50
10
20
Figura 10
Com o diagrama completo, basta somar as quantidades que não pertencem aos conjuntos misto quente e hambúrguer, ou seja, some a quantidade de jovens que preferem apenas hot dog (10) e os que não preferem nenhum dos três sanduíches (20), o que totaliza 30 jovens.
Questão 6
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
Questão 7
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
Questão 8
Resposta correta: alternativa E.
Justificativa geral
Para calcular as raízes da equação, é necessário reescrevê-la na estrutura geral, ax2 + bx + c = 0, o que garante que os valores das raízes serão calculados corretamente.
Calculemos, portanto, as raízes:
1º passo: identificar os coeficientes: a = 2, b = -6, c = 4.
2º passo: calcular e analisar o resultado:
Como > 0, a equação admite duas raízes reais e diferentes.
3º passo: calcular as raízes:
Logo, as raízes da equação são 1 e 2.
Questão 9
Resposta correta: alternativaD.
Justificativa geral
Sejam x e y os dois números positivos em questão, assim:
dado que a soma é 14, x + y = 14; 
dado que o produto é 48, então x.y = 48.
Há diversas formas de resolver esse exercício, mas uma maneira simples e bastante comum é eleger uma das equações e isolar uma das incógnitas. Em seguida, substitui-se o valor encontrado na outra equação e, assim, será possível encontrar a solução do problema. Observe:
isolando o x da equação x + y = 14, temos: x = 14 – y;
substituindo na equação x.y = 48, temos: (14 – y).y = 48;
resolvendo (14 – y).y = 48, vamos obter o valor de y: (14 – y).y = 48
									 14y – y2 = 48
									 14y – y2 – 48 = 0
Perceba que chegamos a uma equação do 2º grau.
Resolvendo a equação 14y – y2 – 48 = 0, temos:
1º passo: identificar os coeficientes: a = -1, b = 14, c = -48
Nessa etapa, tome cuidado para não errar os coeficientes. Veja que é o coeficiente a que acompanha y2, b que acompanha y e c é o termo independente.
2º passo: calcular e analisar o resultado:
Como > 0, a equação admite duas raízes reais e diferentes.
3º passo: calcular as raízes:
Consequentemente, as raízes da equação são 6 e 8 e, assim, os valores são encontrados, veja: 6 + 8 = 14 e 6.8 = 48.
Questão 10
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
Adote x para o salário antes do aumento, assim, o valor do aumento será expresso por: 
valor de acréscimo: 30% de x = 0,3x
Desse modo, o salário antes do aumento somado ao valor de acréscimo será expresso pela equação: x + 0,3x = 3.000.
Resolvendo a equação, temos que:
x + 0,3x = 3.000
1,3x = 3.000 
Portanto, o salário de Paulo antes do aumento era de R$ 2.307,69.
Questão 11
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
Igualando as funções p = 3x + 20 e p = 50 – x:
Substituindo x em uma das funções, temos:
Portanto, o ponto de cruzamento das funções é (7,5; 42,5).
Questão 12
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
Igualando as funções C(x)= R(x), temos:
Substituindo x em uma das funções, temos:
Logo, o ponto de nivelamento é (400; 480).
Questão 13
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
Igualando as funções p = 10 + 0,2x e p = 30 – 1,8x, temos:
Substituindo x em uma das funções, temos também:
Desse modo, o ponto de intersecção é (10; 12).
Questão 14
Resposta correta: alternativa E.
Justificativa geral
Para calcular a quantidade de acarajés que maximizará a receita, basta calcular a coordenada x do ponto de vértice da função:
Assim, a quantidade de acarajés que precisam ser vendidos para maximizar a receita da barraca é 45.
Questão 15
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
Reescreva as equações em forma de um sistema de equação:
Resolvendo o sistema pelo método de adição, temos:
1° passo: multiplique a primeira equação por (-1)
2° passo: some as duas equações
3° passo: retorne ao sistema original e, para encontrar p, substitua o valor de q por 5 em uma das equações
4° passo: conclusão: q = 5 e p = 21.
A solução do sistema é o par ordenado (5;21) e, portanto, o ponto de equilíbrio é (5;21).
Questão 16
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
Adotando x para representar as calças e y para representar as camisas, temos o seguinte sistema:
Resolvendo o sistema pelo método de adição, temos:
1° passo: multiplique a segunda equação por (-3)
2° passo: some as duas equações
3° passo: retorne ao sistema original e, para encontrar y, substitua o valor de x por 55 em uma das equações
4° passo: conclusão x = 55 e y = 60
A solução do sistema é o par ordenado (55;60) e, portanto, cada calça custou R$ 55,00 e cada camisa custou R$ 60,00.
Questão 17
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
2,5 quilos R$ 38,00
15 quilos x
Note que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim, transferindo a relação para a notação de razão, temos:
Logo, pagaremos R$ 228,00 em um bolo de 15 quilos feito por Maria.
Questão 18
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
96 m2 $ 1550,00
35 m2 x
As grandezas expostas são diretamente proporcionais, assim, transferindo a relação para a notação de razão, temos:
Dessa forma, Joaquim pagará R$ 565,10 nos 35 m2 de piso.
Questão 19
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
7 balas por saquinho 30 saquinhos
 x 42 saquinhos
Como as grandezas são inversamente proporcionais, ao transferir a relação para a notação de razão, temos:
Portanto, Ana Paula deve colocar 5 balas em cada saquinho.
Questão 20
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
3 piscinas 11 horas 	4 torneiras 
2 piscinas x 	10 torneiras
Ao aumentarmos o número de torneiras, diminuímos o número de horas, portanto, torneiras e horas são grandezas inversamente proporcionais.
Porém, ao aumentarmos o número de piscinas, aumentamos o número de horas, logo, piscinas e horas são grandezas diretamente proporcionais.
Assim, temos que:
Desse modo, levaremos aproximadamente 3 horas para encher duas piscinas.
Questão 21
Resposta correta: alternativa E.
Justificativa geral
20 operários 8 horas x dias 300 m
		16 operários 9 horas 15 dias 225 m 
Note que:
ao aumentarmos o número de operários, diminuímos o número de dias, portanto, operários e dias são grandezas inversamente proporcionais;
ao diminuirmos o número de horas, aumentamos o número de dias, portanto, horas e dias são grandezas inversamente proporcionais;
ao diminuirmos o número de metros, diminuímos o número de dias, portanto, metros e dias são grandezas diretamente proporcionais.
Assim, temos:
Assim, a construção do muro de 300 m levará 18 dias.
Questão 22
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
2 homens 20 carrinhos 10dias
4 homens x 3 dias
Perceba que, ao aumentarmos o número de homens, aumentamos o número de carrinhos, assim, homens e carrinhos são grandezas diretamente proporcionais.
Com o aumento do número de dias, o número de carrinhos também aumenta, o que indica que temos igualmente grandezas diretamente proporcionais.
Desse modo, temos:
Serão montados 12 carrinhos em 3 dias.
Questão 23
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
6 carvão 35 dias 20 homens
4 carvão x 15 homens
Observe:
ao diminuirmos o número de homens, aumentamos o número de dias, portanto, homens e dias são inversamente proporcionais;
ao aumentarmos a quantidade de carvão, aumentamos o número de dias, portanto, carvão e dias são diretamente proporcionais.
Assim, temos:
Consequentemente, serão necessários no mínimo 32 dias para que a extração seja feita.
Questão 24
Resposta correta: alternativa E.
Justificativa geral
6 horas/dia 3 dias 50 páginas
4 horas/dia x 85 páginas
Assim:
ao aumentarmos o número de horas por dia, diminuímos o número de dias, portanto, horas/dia e dias são grandezas inversamente proporcionais;
ao aumentarmos o número de páginas, aumentamos o número de dias, portanto, páginas e dias são grandezas diretamente proporcionais.
Dessa forma, temos:
João levará no mínimo 8 dias para digitar as 85 páginas.
Questão 25
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
Outra forma de solucionar o problema seria:
Questão 26
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geralQuestão 27
Resposta correta: alternativa E.
Justificativa geral
Para calcular o valor final da camisa:
Para calcular o valor final da calça: 
Para calcular o valor final dos vestidos: 
Pagaremos, portanto, R$ 42,50 pela camisa, R$ 79,47 pela calça e R$ 113,90 pelos vestidos. Somando os valores 42,50 + 79,48 + 113,90 obtém-se R$ 235,88 que da um valor aproximado de R$ 235,90.
Questão 28
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
Questão 29
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
Por meio da regra de três, podemos calcular o antigo salário de Antônio:
Ou, podemos calculá-lo ainda por meio do fator multiplicativo:
Logo, o antigo salário de Antônio era R$ 1.371,37.
Para calcularmos o novo salário se o aumento tivesse sido de 17,5%, temos:
Portanto, se o aumento fosse de 17,5%, o novo salário de Antônio seria R$ 1.611,35.
Questão 30
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
Primeiramente, precisamos organizar as fórmulas para resolver o problema:
Salário total = salário base + 5% sobre o salário base + 8% sobre o salário base = salário base + 13% sobre o salário base
Salário líquido = salário total – 8,5% sobre o salário total
Em seguida, substituímos os valores nas fórmulas:
Salário total = salário base + 13% sobre o salário base
Salário total = salário base + 0,13.salário base
Salário total = salário base.(1,13)
Salário total = 1850.(1,13)
Salário total = 2090,5
Salário líquido = salário total – 8,5% sobre o salário total
Salário líquido = salário total – 0,085.salário total
Salário líquido = salário total.(1 – 0,085)
Salário líquido = salário total.(0,915)
Salário líquido = 2090,5.(0,915) = 1912,81
Desse modo, o salário líquido de João é R$ 1.912,81.
Questão 31
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
Inicialmente, devemos obter o valor que o cidadão em questão paga por cada kWh. Para isso:
Assim, o valor do kWh era R$ 0,40.
No entanto, esse valor sofreu um aumento de 15%:
0,40.(1+0,15) = 0,40.(1,15) = 0,46
Além disso, com a queda do consumo em 15%, temos que:
500(1 – 0,15) = 500(0,85) = 425
Logo, o cidadão pagará 0,46. 425 = R$ 195,50 pelo consumo.
Questão 32
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
Adotando x para representar o salário, temos:
Salário após aumento total x + 0,56x = 1,56x
No primeiro mês, o salário foi reajustado em 20%, portanto, após esse aumento, o salário ficou:
x + 0,20x = 1,20x
Para sabermos qual deve ser a porcentagem que devemos aplicar em 1,20x para chegarmos a 1,56x, devemos usar o esquema de taxa percentual de variação:
Desse modo, para se chegar ao reajuste prometido no segundo mês, deve-se aumentar o salário em 30%.
Para que o raciocínio fique mais claro, resolveremos o problema também com a aplicação das porcentagens em valores.
Assim, adote o valor 1000 para o salário antes do aumento, assim, seu valor após o aumento total deverá ser: 1000 + 56% de 1000 = 1000(1,56) = 1560.
No entanto, esse aumento foi fracionado em duas partes, sendo 20% no primeiro mês e o restante no segundo mês, portanto, o valor do salário no primeiro mês foi de: 1000 + 20% de 1000 = 1000(1,20) = 1200.
Logo, faltam 360 reais para o salário chegar ao valor combinado. Para isso, basta aplicar 30% sobre o salário do segundo mês: 1200 + 30% de 1200 = 1200(1,30) = 1560.
Questão 33
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
Logo, a taxa percentual desse aumento foi de 17,4%.
Questão 34
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
Adotando x para representar a quantia de cada um dos amigos após a divisão, temos a seguinte igualdade:
Assim, Antônio tinha R$ 270,00 antes de doar uma parte a Carlos. Após a doação, ele ficou com R$ 240,00, logo, doou R$ 30,00.
Ao calcular a porcentagem doada por Antônio em relação ao valor que possuía, temos que:
A conclusão a que chegamos é que Antônio doou aproximadamente 11,11% do dinheiro que possuía.
Questão 35
Resposta correta: alternativa E.
Justificativa geral
O número de habitantes da cidade em questão será de aproximadamente 22.900.
Questão 36
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
Portanto, a taxa de crescimento anual dessa população será de aproximadamente 7,1% ao ano.
Questão 37
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
O PIB daqui a 8 anos será de aproximadamente 1.095 bilhões de dólares.
Questão 38
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
A empresa venderá aproximadamente 21.970 unidades de seu produto daqui a 3 anos.
Questão 39
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
Logo, daqui a 10 anos o imóvel custará aproximadamente R$ 166.209,00.
Questão 40
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
Para a primeira década, temos:
Para a segunda década, temos:
Outra resolução possível para a questão é:
População inicial = 10.000
Com crescimento de 20%: pop = 10.000 + 20% de 10.000 = 10.000 + 2.000 = 12.000
Com crescimento de 12%: pop = 12.000 + 12% de 12.000 = 12.000 + 012.12.000 = 12.000 + 1.440 = 13.440.
Ou ainda, simplesmente, fazer 10.000.1,2.1,12 = 13.440.
Desse modo, a cidade terá 13.440 habitantes em 1990.
Questão 41
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
Digamos que são x ações ao todo, ou seja:
76% das ações referem-se ao reconhecimento de vínculo empregatício, assim: 76% de x = 0,76.x;
o restante das ações, ou seja, 24%, não são referentes ao reconhecimento de vínculo empregatício, logo = 24% de x = 0,24.x;
20% das ações trabalhistas têm origem na indústria, ou seja, 20% de 0,76.x = 0,2.0,76.x = 0,152.x;
25% das ações trabalhistas têm origem no comércio, ou seja, 25% de 0,76.x = 0,25.0,76.x = 0,19.x;
as ações restantes, ou seja, 100% – (20% + 25%) = 100% – 20% – 25% = 55%, têm origem na área de serviços, o que significa 55% de 0,76.x = 0,55.0,76.x = 0,418.x.
Como essas ações restantes são equivalentes a 209 ações, logo:
0,418.x = 209
Na questão, foi perguntado o número de ações que não se referem a vínculo empregatício, ou seja, 0,24.x = 0,24.500 = 120.
Portanto, 120 ações não se referem a vínculo empregatício.
Questão 42
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
, logo:
 ou 70%
Observe que a fração pode ser multiplicada por 10, resultando em:
.
Questão 43
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
80% dos homens não são fumantes 80% de 40 = 0,8.40 = 32 homens não fumantes;
o restante dos homens, ou seja, 40 – 32 = 8, é fumante;
12% das mulheres são fumantes 12% de 25 = 0,12.25 = 3 mulheres fumantes;
o restante das mulheres não é fumante, ou seja, 25 – 3 = 22 mulheres não fumantes;
o número de homens ou fumantes é 40 + 3 = 43.
Note que a palavra ou do enunciado nos remete à união de conjuntos, isto é, A ou B em matemática equivale a A B. Sendo assim, devemos unir o conjunto dos homens com o conjunto dos fumantes. Como existem homens fumantes, devemos tomar cuidado para não somar esse número duas vezes, por isso que ao total de homens foi somado apenas o número de mulheres fumantes, pois os homens fumantes já estão inseridos no total de homens.
No diagrama de Venn, podemos visualizar melhor essa situação:
Figura 12
Questão 44
Resposta correta: a alternativa A é verdadeira e a alternativa B é falsa.
Análise das alternativas
A) Alternativa verdadeira.
Justificativa: suponha que o salário antes do aumento era igual a 100:
com um aumento de 30%, seu salário passa a ser de 100 + 30% de 100 = 100 + 0,3.100 = 100 + 30 = 130;
foi descontado 20% desse novo salário a título de impostos e taxas, logo, 20% de 130 = 0,2.130 = 26.
O desconto (26) tem relação com o salário inicial (100)e corresponde a quantos por cento deste? Ora, 26 = 26% de 100, logo, o valor descontado é superior a 25% do salário-base anterior ao aumento.
B) Alternativa falsa.
Justificativa: vamos considerar que, antes do aumento, o salário inicial era igual a x.
Com o aumento, ele passa a ser de x + 30% de x = x + 0,3.x = 1,3.x.
Sobre esse salário, incidem 20% de impostos e taxas, ou seja, 20% de 1,3.x = 0,2.1,3.x = 0,26.x.
O salário líquido será, então, de 1,3.x – 0,26.x = 1,04.x.
Esse salário líquido é depositado na aplicação financeira. Como foi depositado 2.000, temos:
Dessa forma, a afirmação de que o salário base era inferior a R$ 1.900,00 é falsa.
Questão 45
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
Vamos construir uma expressão matemática para o salário bruto do vendedor:
Salário bruto = parte fixa + parte variável
SB = PF + PV
PF = 2.300
PV = 3% do total de vendas que exceder a 10.000.
Vamos chamar o total de vendas de V:
PV = 3% de (V – 10.000)
PV = 0,03.(V – 10000)
PV = 0,03.V – 0,03.10000
PV = 0,03.V – 300
Substituindo na expressão do salário bruto, temos:
SB = 2300 + 0,03.V – 300
SB = 2000 + 0,03.V
Descontos: d = 10% de SB = 0,1.SB
d = 0,1.(2000 + 0,03.V)
d = 200 + 0,003.V
O salário líquido (SL) é o salário bruto (SB) menos os descontos (d):
SL = SB – d
SL = 2000 + 0,03.V – (200 + 0,003.V)
SL = 2000 + 0,03.V – 200 – 0,003.V
SL = 1800 + 0,027.V
No primeiro mês o vendedor recebeu R$ 4.500,00, logo:
4500 = 1800 + 0,027.V
4500 – 1800 = 0,027.V
2700 = 0,027.V
No segundo mês, o vendedor recebeu R$ 5.310,00, logo:
5310 = 1800 + 0,027.V
5310 – 1800 = 0,027.V
3510 = 0,027.V
Sendo assim, o total de vendas no segundo mês foi R$ 30.000,00 superior ao do primeiro mês, ou seja, 30% superior, visto que 30.000 é 30% de 100.000.
Questão 46
Resposta correta: a alternativa A é falsa; a alternativa B é verdadeira; a alternativa C é verdadeira; a alternativa C é verdadeira e a alternativa E é falsa.
Análise das alternativas
A) Alternativa falsa.
Justificativa: o número de empresas que não decidiram aderir ao Simples corresponde a 22% de 1312 = 0,22.1312 289.
B) Alternativa verdadeira.
Justificativa: o total de empresas que não podem aderir ao sistema corresponde a 17% e as que não pretendem fazê-lo corresponde a 3% total = 20%. Assim, 20% de 1312 262.
C) Alternativa verdadeira.
Justificativa: entre as empresas consultadas, todas já se decidiram pela adesão, exceto as que ainda não se decidiram, ou seja, 100% – 22% = 78%.
D) Alternativa verdadeira.
Justificativa: todas as empresas podem aderir ao Simples, exceto as que não podem, ou seja, 100% – 17% = 83% e 83% de 1312 1089 empresas.
Total de empresas que ainda não se decidiram = 289 empresas (resultado da alternativa A):
289 = x% de 1089
E) Alternativa falsa.
Justificativa: empresas que já aderiram ao sistema = 39%:
39% de x = 900000
Questão 47
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
83,3 – 79,3 = 4
4 é quantos % de 83,3?
4 = x% de 83,3
Logo, o volume de chuva decresceu 4,8% no mês em questão.
Questão 48
Resposta correta: alternativa D.
Justificativa geral
População inicial do aquário = x
Peixes amarelos = 80% de x = 0,8.x
Peixes vermelhos = 20% de x = 0,2.x
Depois da misteriosa doença:
Peixes amarelos = 0,8.x – k 
Peixes vermelhos = 0,2.x (nenhum peixe vermelho morreu)
População total depois da doença = 0,8.x – k + 0,2.x = x – k 
60% dessa população são de peixes amarelos, logo:
60% de (x – k) = 0,8.x – k
0,6.(x – k) = 0,8.x – k
0,6.x – 0,6.k = 0,8.x – k 
k – 0,6.k = 0,8.x – 0,6.x
0,4.k = 0,2.x
Logo, k, que é o número de peixes amarelos que morreram, é igual a 0,5.x.
A população inicial de peixes amarelos era de 0,8.x.
0,5.x é quantos % de 0,8.x?
Em outras palavras, 0,5 é quantos % de 0,8?
0,5 = y% de 0,8
Portanto, o percentual de peixes amarelos que morreram foi de 62,5%.
Questão 49
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
Como o problema só oferece números relativos (porcentagens), podemos atribuir um número conveniente para começar a resolução. Dessa forma, digamos que a empresa tem 100 empregados, logo, 30% dos empregados vão fazer o curso, ou seja, 30 pessoas.
Na matriz, trabalham 45% dos empregados, isto é, 45% de 100 = 45 pessoas.
Em Ouro Preto, trabalham 20% dos empregados, isto é 20% de 100 = 20 pessoas.
Um total de 20% dos empregados da capital vai fazer o curso, ou seja, 20% de 45 = 9 pessoas.
Um outro total, de 35% dos empregados de Ouro Preto, também vai fazer o curso, ou seja, 35% de 20 = 7 pessoas.
Se são 30 pessoas que vão fazer o curso, então 30 – 9 – 7 = 14.
Em Montes Claros, 14 pessoas vão fazer o curso e a cidade tem 100% – 45% – 20% = 35% dos empregados, ou seja, 35 pessoas.
Desses 35, 14 vão fazer o curso e o restante (35 – 14 = 21) não vai fazê-lo.
Assim, 21 é quantos % de 35?
21 = x% de 35
Portanto, 60% dos empregados da filial de Montes Claros não optaram pelo curso.
Questão 50
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
60% de 800 = 0,6.800 = 480 homens;
40% de 800 = 0,4.800 = 320 mulheres;
10% dos homens são casados, logo:
10% de 480 = 0,1.480 = 48 homens casados.
20% das mulheres são casadas, logo:
20% de 320 = 0,2.320 = 64 mulheres casadas.
Total de pessoas casadas = 48 + 64 = 112 pessoas.
Questão 51
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
Digamos que o salário de Bernardo é B, o salário de Alberto é A e o salário de Carlos é C.
Alberto ganha 20% a mais que Bernardo, portanto:
A = B + 20% de B = B + 0,2.B = 1,2.B
Carlos ganha 10% a menos que Alberto, portanto:
C = A – 10% de A = A – 0,1.A = 0,9.A
Mas A = 1,2.B, logo:
C = 0,9.1,2.B = 1,08.B
A soma dos três salários é 9.840, logo:
B + A + C = 9840
B + 1,2.B + 1,08.B = 9840
3,28.B = 9840
Foi perguntado o salário de Alberto, assim:
A = 1,2.B = 1,2.3000 = 3.600,00.
<RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS FIM>
Referências
Questão 12
IEZZI, G.; DOLCE, O. Matemática ciência e aplicação. 4 ed. São Paulo: Atual, 2006, p. 49.
Questão 14
IEZZI, G.; DOLCE, O. Matemática ciência e aplicação. 4 ed. São Paulo: Atual, 2006, p. 69.
Questão 31
FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS. Concurso público para provimento de cargos para a área administrativa do Tribunal Regional do Trabalho, 1ª Região, Rio de Janeiro, 2003. Questão 56. Disponível em: <http://www.domtotal.com/direito/concursos/provas/prova.php?proId=7>. Acesso em: 21 jun. 2017.
Questão 32
FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS. Concurso público do Tribunal Regional do Trabalho da 12ª Região, Poder Judiciário Federal, Técnico Judiciário Área Administrativa, Santa Catarina, 2002. Questão 23. Disponível em: <http://www.lfg.com.br/concursos/TRT_SC_Caderno_105.pdf>. Acesso em: 21 jun. 2017.
Questão 34
FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS. Concurso público para provimento do cargo de Escriturário da Caixa Econômica Federal, 1998. Questão 47.
Questão 40
ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO FAZENDÁRIA (ESAF). Concurso público para provimento do cargo de Técnico de Finanças e Controle da Secretaria do Tesouro Nacional, 1997. 
Questão 41
FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS. Concurso público do Tribunal Regional do Trabalho, 4ª Região, Analista Judiciário, Área Administrativa, 2006. Questão 17. Disponível em: <http://www.questoesdeconcursos.com.br/prova/arquivo_prova/43/Prova-AA-Tipo-001.pdf>. Acesso em: 21 jun. 2017.
Questão 43
FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS. Concurso público para provimento do cargo de Escriturário da Caixa Econômica Federal, 2000. Questão 28.
Questão 44
CENTRO DE SELEÇÃO E DE PROMOÇÃO DE EVENTOS (CESPE). Concurso público para provimento do cargo de Escriturário do Banco de Brasília, 2005. Questões 136 e 137.
Questão 45
LOCIKS, J. Anatel: Agência Nacional de Telecomunicações – Técnico Administrativo – Matemática. Brasília: Vestcom, 2009, p. 13. Disponível em: <http://concursos.ig.com.br/ft/4390.pdf>. Acesso em: 16 nov. 2011.
Questão 46
CENTRODE SELEÇÃO E DE PROMOÇÃO DE EVENTOS (CESPE). Concurso público para provimento do cargo de Auditor Fiscal da Previdência do INSS, 1997. Questões 136 e 137.
Questão 47
VUNESP. Concurso público para provimento do cargo de Agente de Promotoria para o Ministério Público de São Paulo, 2006.
Questão 48
ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO FAZENDÁRIA (ESAF). Concurso público para provimento do cargo de Analista de Finanças e Controle (AFC) da Secretaria do Tesouro Nacional (AFC), 2002.
Questão 49
ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO FAZENDÁRIA (ESAF). Concurso público para provimento do cargo de Auditor Fiscal da Secretaria do Tesouro Nacional (AFTN), 1996. Questão 53.