Teste de Conhecimento 3 2018.1 Calculo II

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Aluno: MARJORIE JUDIE VITORINO SOUZA ROCHA Matrícula: 201509229787 
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2018.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões 
que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
1. 
 
 
Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1) 
 
 
 
3,47 
 
 
9,31 
 
 
4,47 
 
 
2,56 
 
 
2,28 
 
2. 
 
 
Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar 
equivalente. 
 
 
16((rcos(θ))2+9r2=400 
 
 
9((rcos(θ))2+16r2=400 
 
 
9((rcos(θ))2+r2=400 
 
 
9((rcos(θ))2 -16r2=400 
 
 
9((rcos(θ))2+16r2=0 
 
3. 
 
 
 
 
 x4+exy.2xy e 12x2y + y4exy 
 
 
x40+exy.2xy e 12x20y + y4exy 
 
 x4+exy.30xy e 12x2y + 40y4exy 
 
 20x4+exy.2xy e 12x2y + y4exy 
 
 
 
4. 
 
 
Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2. 
 
 
 
fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4 
 
 
fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2 
 
 
fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0 
 
 
fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2 
 
 
fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4 
 
5. 
 
 
Sendo o vetor v (t) = (2 + cos 6t , 2 + sen 6t) . O vetor velocidade é: 
 
 
 
não existe 
 
 
V(t) (6 sen 6t, -6 cos 6t) 
 
 
V(t) (-6 sen 6t, 6 cos 6t) 
 
 
V(t) (-16 cos 6t, - 16 sen 6t) 
 
 
V(t) (-36 cos 6t, - 36 sen 6t) 
 
 
6. 
 
 
Seja F = F(x,y,z) a função identicamente nula. Então, ∂F/∂x - ∂F/∂y + ∂F/∂z é igual a 
 
 
 
-2 
 
 
0 
 
 
1 
 
 
2 
 
 
-1 
 
7. 
 
 
Calcule a integral definida: ∫01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt. 
 
 
 
-0,25i - 7j - 1,5k 
 
 
0,25i + 7j + 1,5k 
 
 
0,25i + 7j - 1,5k 
 
 
0,25i - 7j + 1,5k 
 
 
-0,25i + 7j + 1,5k 
 
8. 
 
 
A circunferência \(x ^2+y ^2 = 9\) em coordenadas polares é dada por: 
 
 
 
r = 5 
 
 
r = 7 
 
 
r = 3 
 
 
r = 6 
 
 
r = 4