Lista de exercício 3

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Lista de Exercícios 03 
 
 
1. Uma força constante de 20 N produz, em um corpo, um deslocamento de 0,5 m no mesmo 
sentido da força. Calcule o trabalho realizado por essa força. 
 
2. Um carrinho é deslocado num plano horizontal sob a 
Sendo 400 J o trabalho realizado por essa força
 
3. Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variar 
sua velocidade para 28 m/s em 4 segu
(a) a aceleração do corpo; (resp:
(b) o valor da força F; (resp: 70 N
(c) o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m. 
 
4. Um carro percorre uma estrada reta e horizontal, em movimento uniforme, com velocidade 
constante de 20 m/s, sob a ação de uma força de 1800 N exercida pelo motor. Calcule o 
trabalho realizado pelo motor em 4s. 
 
5. Um corpo de massa 12 kg está s
velocidade do corpo num ponto M é de 4,0m/s e num outro ponto N é de 7,0m/s. Determine o 
trabalho realizado pela força F no deslocamento de M para N
 
6. Com base na figura a seguir, calcule a menor 
velocidade com que o corpo deve passar pelo 
ponto A para ser capaz de atingir o ponto B. 
Despreze o atrito e considere g = 10 m/s
(resp: 10 m/s) 
 
7. Um corpo de massa 6,0 kg se move livremente no campo gravitacional da Terra. Sendo, em 
um dado instante, a energia potencial do corpo em relação ao solo igual a 2,5
energia a cinética igual a 2,0
(resp: 30 m/s) 
 
8. Uma pedra com massa m =
EC = 20 J. Qual a altura máxima atingida pela pedra?
 
9. Um esquiador de massa m =
no ponto P e desce pela rampa mostrada na figura. 
Suponha que as perdas de energia por atrito são 
desprezíveis e considere g =
energia cinética e a velocidade do esquiador quando 
ele passa pelo ponto Q, que está 5,0
ponto P. (resp: 3500 J; 10 m/s
 
10. Um corpo de massa 0,5 kg está na posição 
A da figura onde existe uma mola de 
constante elástica k = 50 N/m comprimida 
em 1 m. Retirando-se o pino, o 
descreve a trajetória ABC contida em um 
plano vertical. Desprezando
de atrito, qual é a altura máxima que o 
corpo consegue atingir? Dado: E
½ k.x2 (resp: 9 m) 
Uma força constante de 20 N produz, em um corpo, um deslocamento de 0,5 m no mesmo 
sentido da força. Calcule o trabalho realizado por essa força. (resp: 10 J)
Um carrinho é deslocado num plano horizontal sob a ação de uma força horizontal de 50 N. 
Sendo 400 J o trabalho realizado por essa força. Calcule a distância percorrida. 
Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variar 
sua velocidade para 28 m/s em 4 segundos. Determine: 
(resp: 7 m/s2) 
70 N) 
o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m. (resp: 
Um carro percorre uma estrada reta e horizontal, em movimento uniforme, com velocidade 
constante de 20 m/s, sob a ação de uma força de 1800 N exercida pelo motor. Calcule o 
trabalho realizado pelo motor em 4s. (resp: 144 kJ) 
kg está submetido a diversas forças, cuja resultante F é constante. A 
velocidade do corpo num ponto M é de 4,0m/s e num outro ponto N é de 7,0m/s. Determine o 
trabalho realizado pela força F no deslocamento de M para N. (resp: 198 J
base na figura a seguir, calcule a menor 
velocidade com que o corpo deve passar pelo 
ponto A para ser capaz de atingir o ponto B. 
Despreze o atrito e considere g = 10 m/s2. 
kg se move livremente no campo gravitacional da Terra. Sendo, em 
um dado instante, a energia potencial do corpo em relação ao solo igual a 2,5
energia a cinética igual a 2,0 . 102 J, quanto vale a velocidade do corpo ao a
= 0,10 kg é lançada verticalmente para cima com energia cinética 
J. Qual a altura máxima atingida pela pedra? (resp: 20 m) 
= 70 kg parte do repouso 
no ponto P e desce pela rampa mostrada na figura. 
Suponha que as perdas de energia por atrito são 
= 10 m/s2. Determine a 
energia cinética e a velocidade do esquiador quando 
ele passa pelo ponto Q, que está 5,0 m abaixo do 
3500 J; 10 m/s) 
kg está na posição 
A da figura onde existe uma mola de 
N/m comprimida 
se o pino, o corpo 
descreve a trajetória ABC contida em um 
plano vertical. Desprezando-se o trabalho 
de atrito, qual é a altura máxima que o 
Dado: EP(elástica) = 
Uma força constante de 20 N produz, em um corpo, um deslocamento de 0,5 m no mesmo 
) 
ação de uma força horizontal de 50 N. 
alcule a distância percorrida. (resp: 8 m) 
Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variar 
 430 J) 
Um carro percorre uma estrada reta e horizontal, em movimento uniforme, com velocidade 
constante de 20 m/s, sob a ação de uma força de 1800 N exercida pelo motor. Calcule o 
ubmetido a diversas forças, cuja resultante F é constante. A 
velocidade do corpo num ponto M é de 4,0m/s e num outro ponto N é de 7,0m/s. Determine o 
198 J) 
 
kg se move livremente no campo gravitacional da Terra. Sendo, em 
um dado instante, a energia potencial do corpo em relação ao solo igual a 2,5 . 103 J e a 
J, quanto vale a velocidade do corpo ao atingir o solo? 
kg é lançada verticalmente para cima com energia cinética 
 
11. Um homem e um menino deslocam um trenó por 50 m, ao longo de uma estrada plana e 
horizontal, coberta de gelo (despreze o atrito). O homem puxa o trenó, através de uma corda, 
exercendo uma força de 30 N, que forma um ângulo de 45º com a horizontal. O 
empurra o trenó com uma força de 10 N, paralela à estrada. Calcule o trabalho total realizado 
sobre o trenó. (resp: 1,56 kJ)
 
12. Uma força de 20 N desloca, na mesma direção e sentido da força, um corpo de 4 kg, em uma 
distância de 10 m. O fenômeno todo 
realizada pela força? Dado: P = 
 
13. Um força constante age sobre um objeto de 5,0 kg e eleva a sua velocidade de 3,0 m/s para 
7,0 m/s em um intervalo de tempo de 4,0 s. Qual a potência devido à força?
 
14. Uma força constante, de valor F
corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em repouso 
no instante t = 0 s, sobre uma superfície horizontal sem 
atrito (veja figura). Sabe-se que a força 
superfície horizontal. Com relação a tal situação, qual é o 
valor do trabalho executado pela força 
segundo de movimento? (resp:
 
15. Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com velocidade constante de 0,5 m/s. A 
potência mecânica transmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida pelos cabos?
Dado: P = F.v (resp: 4600 N)
 
16. Uma caixa d'água de 66 kg precisa ser içada até o telhado de um pequeno edifício de altura 
igual a 18 m. A caixa é içada com velocidade 
mecânica mínima necessária para realizar essa tarefa, em watts. Despreze o efeito do atrito.
(resp: 99 W) 
 
17. Uma empilhadeira elétrica transporta 
do chão até uma prateleira, a 6
chão, um pacote de 120 kg. O gráfico 
adiante ilustra a altura do pacote em 
função do tempo. Determine a potência 
aplicada ao corpo pela empilhadeira.
(resp: 360 W) 
 
 
18. Um ponto material de massa 0,2 kg possui, num certo instante, 
a 10 m/s, direção horizontal e sentido da esquerda para direita. Determine, nesse instante, o 
módulo, a direção e o sentido da quantidade de movimento
m.v (resp: 20 kg.m/s; horizontal; da esquerda
 
19. A quantidade de movimento de um ponto material de massa 0,2 kg tem módulo igual a 0,8 
kg·m/s. Determine a energia cinética.
 
20. Uma peça de artilharia de massa 2 toneladas dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do 
projétil no instante em que abandona a peça é 250 m/s. Calcule a velocidade do recuo da 
peça, desprezando a ação de forças externas.
 
21. Uma bomba de massa 600 kg tem velocidade de 50 m/s e explode em duas partes. Um terço 
da massa é lançada para trás com velocidade de 30 m/s. Determine a velocidade com que é 
lançada a outra parte. (resp: 
 
Um homem e um menino deslocam um trenó por 50 m, ao longo de uma estrada plana e 
horizontal, coberta de gelo (despreze o atrito).O homem puxa o trenó, através de uma corda, 
exercendo uma força de 30 N, que forma um ângulo de 45º com a horizontal. O 
empurra o trenó com uma força de 10 N, paralela à estrada. Calcule o trabalho total realizado 
) 
Uma força de 20 N desloca, na mesma direção e sentido da força, um corpo de 4 kg, em uma 
distância de 10 m. O fenômeno todo ocorre em 5 segundos. Qual o módulo da potência 
Dado: P = τ/∆t (resp: 40 W) 
constante age sobre um objeto de 5,0 kg e eleva a sua velocidade de 3,0 m/s para 
7,0 m/s em um intervalo de tempo de 4,0 s. Qual a potência devido à força?
Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um 
corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em repouso 
no instante t = 0 s, sobre uma superfície horizontal sem 
se que a força F é paralela à 
Com relação a tal situação, qual é o 
valor do trabalho executado pela força F no primeiro 
(resp: 25 J) 
 
Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com velocidade constante de 0,5 m/s. A 
ência mecânica transmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida pelos cabos?
) 
Uma caixa d'água de 66 kg precisa ser içada até o telhado de um pequeno edifício de altura 
igual a 18 m. A caixa é içada com velocidade constante, em 2,0 min. Calcule a potência 
mecânica mínima necessária para realizar essa tarefa, em watts. Despreze o efeito do atrito.
Uma empilhadeira elétrica transporta 
do chão até uma prateleira, a 6 m do 
um pacote de 120 kg. O gráfico 
adiante ilustra a altura do pacote em 
função do tempo. Determine a potência 
aplicada ao corpo pela empilhadeira. 
Um ponto material de massa 0,2 kg possui, num certo instante, velocidade
a 10 m/s, direção horizontal e sentido da esquerda para direita. Determine, nesse instante, o 
módulo, a direção e o sentido da quantidade de movimento Q do ponto material.
horizontal; da esquerda para direita) 
A quantidade de movimento de um ponto material de massa 0,2 kg tem módulo igual a 0,8 
kg·m/s. Determine a energia cinética. (resp: 1,6 J) 
Uma peça de artilharia de massa 2 toneladas dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do 
tante em que abandona a peça é 250 m/s. Calcule a velocidade do recuo da 
peça, desprezando a ação de forças externas. Dado: Qpeça = Qprojétil (resp:
Uma bomba de massa 600 kg tem velocidade de 50 m/s e explode em duas partes. Um terço 
nçada para trás com velocidade de 30 m/s. Determine a velocidade com que é 
 90 m/s) 
Um homem e um menino deslocam um trenó por 50 m, ao longo de uma estrada plana e 
horizontal, coberta de gelo (despreze o atrito). O homem puxa o trenó, através de uma corda, 
exercendo uma força de 30 N, que forma um ângulo de 45º com a horizontal. O menino 
empurra o trenó com uma força de 10 N, paralela à estrada. Calcule o trabalho total realizado 
Uma força de 20 N desloca, na mesma direção e sentido da força, um corpo de 4 kg, em uma 
ocorre em 5 segundos. Qual o módulo da potência 
constante age sobre um objeto de 5,0 kg e eleva a sua velocidade de 3,0 m/s para 
7,0 m/s em um intervalo de tempo de 4,0 s. Qual a potência devido à força? (resp: 25 W) 
Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com velocidade constante de 0,5 m/s. A 
ência mecânica transmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida pelos cabos? 
Uma caixa d'água de 66 kg precisa ser içada até o telhado de um pequeno edifício de altura 
constante, em 2,0 min. Calcule a potência 
mecânica mínima necessária para realizar essa tarefa, em watts. Despreze o efeito do atrito. 
 
velocidade v de módulo igual 
a 10 m/s, direção horizontal e sentido da esquerda para direita. Determine, nesse instante, o 
do ponto material. Dado: Q = 
A quantidade de movimento de um ponto material de massa 0,2 kg tem módulo igual a 0,8 
Uma peça de artilharia de massa 2 toneladas dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do 
tante em que abandona a peça é 250 m/s. Calcule a velocidade do recuo da 
(resp: 1 m/s) 
Uma bomba de massa 600 kg tem velocidade de 50 m/s e explode em duas partes. Um terço 
nçada para trás com velocidade de 30 m/s. Determine a velocidade com que é 
22. Sobre uma partícula de 8 kg, movendo
intensidade 2,0.102 N durante 3
de movimento desta partícula após o término da ação da força.
 
 
23. Com base no gráfico, determine o 
impulso produzido pela força no 
intervalo de tempo de 0 a 5
impulso é numericamente igual à área 
da figura delimitada por F x t.
N.s) 
 
 
24. Um projétil com velocidade de 500
madeira de massa 4,95 kg, em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, e nele se aloja.
Determine com que velocidade o conjunto bala bloco se moverá após o choque.
momento antes é igual ao momento depois (sistema conservativo).
 
25. A figura é uma representação de um 
pêndulo balístico, um antigo dispositivo 
para se medir a velocidade de projéteis.
Suponha que um projétil com velocidade 
vp, de massa m = 10 g, atinge o bloco de 
massa M = 990 g, inicialmente 
Após a colisão, o projétil aloja
bloco e o conjunto atinge uma altura 
máxima h = 5,0 cm. Considerando g = 10 
m/s2, calcule a velocidade do projétil.
5 m/s) 
 
26. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema de partículas indicado ao 
lado. (resp.: 2,3 cm;1,1 cm)
 
27. A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8
Terra é 82 vezes maior que a massa da Lua. A que distância do centro da terra 
encontra-se o centro de massa do sistema Terra
 
28. Quatro discos, 1, 2, 3 e 4, todos de mesmo raio R = 20 cm, e de massas m
m2 = 2 kg, m3 = 3 kg, e m
mostra a figura abaixo. A distribuição de massa em cada disco é homogênea. 
Determine as coordenadas do centro de massa desse conjunto de discos são dadas, 
em cm. (resp.: 40; 32) 
Sobre uma partícula de 8 kg, movendo-se a 25 m/s, passa a atuar uma força constante de 
durante 3 s no mesmo sentido do movimento. Determine a quantidade 
de movimento desta partícula após o término da ação da força. (resp: 800 kg.m/s
Com base no gráfico, determine o 
impulso produzido pela força no 
tempo de 0 a 5 s. Obs.: o 
impulso é numericamente igual à área 
da figura delimitada por F x t. (resp: 325 
Um projétil com velocidade de 500 m/s e massa 0,05 kg atinge horizontalmente um bloco de 
sa 4,95 kg, em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, e nele se aloja.
Determine com que velocidade o conjunto bala bloco se moverá após o choque.
momento antes é igual ao momento depois (sistema conservativo). (resp:
A figura é uma representação de um 
pêndulo balístico, um antigo dispositivo 
para se medir a velocidade de projéteis. 
Suponha que um projétil com velocidade 
, de massa m = 10 g, atinge o bloco de 
massa M = 990 g, inicialmente em repouso. 
Após a colisão, o projétil aloja-se dentro do 
bloco e o conjunto atinge uma altura 
máxima h = 5,0 cm. Considerando g = 10 
, calcule a velocidade do projétil. (resp: 
 
 
Determine as coordenadas do centro de massa do sistema de partículas indicado ao 
2,3 cm;1,1 cm) 
 
A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8 . 10
Terra é 82 vezes maior que a massa da Lua. A que distância do centro da terra 
se o centro de massa do sistema Terra-Lua. (resp.: 4,3 . 10
Quatro discos, 1, 2, 3 e 4, todos de mesmo raio R = 20 cm, e de massas m
= 3 kg, e m4 = 4 kg estão arrumados no plano horizontal, xy, conforme 
mostra a figura abaixo. A distribuição de massa em cada disco é homogênea. 
Determine as coordenadas do centro de massa desse conjunto de discos são dadas, 
m/s, passa a atuar uma força constante de 
s no mesmo sentido do movimento. Determine a quantidade 
800 kg.m/s) 
 
kg atinge horizontalmente um bloco de 
sa 4,95 kg, em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, e nele se aloja. 
Determine com que velocidade o conjunto bala bloco se moverá após o choque. Obs.: o 
(resp: 5 m/s) 
Determine as coordenadas do centro de massa do sistemade partículas indicado ao 
105 km. A massa da 
Terra é 82 vezes maior que a massa da Lua. A que distância do centro da terra 
4,3 . 103 km) 
Quatro discos, 1, 2, 3 e 4, todos de mesmo raio R = 20 cm, e de massas m1 = 1 kg, 
= 4 kg estão arrumados no plano horizontal, xy, conforme 
mostra a figura abaixo. A distribuição de massa em cada disco é homogênea. 
Determine as coordenadas do centro de massa desse conjunto de discos são dadas, 
 
 
29. Duas partículas A e B têm massas respectivamente 
iguais a 4 kg e 6 kg. Ambas movem-se com 
velocidades constantes vA= 5 m/s e vB = 3 m/s, tais 
que suas direções formam um ângulo de 60°. Pede-
se: 
a) A velocidade do centro de massa; (resp.: vx = 2 m/s; 
vy = 7,1 m/s; vCM = 3,3 m/s) 
b) A quantidade de movimento do sistema. (resp.: 3,33 
kg m/s) 
 
 
30. Um homem de massa m está sentado na popa de um barco em repouso, num lago. A 
massa do barco é M = 3m e seu comprimento é L. O homem levanta-se e anda em 
direção à proa. Desprezando a resistência da água, determine a distância D que o 
bote percorre durante o percurso do homem da popa à proa. (resp.: L/4) 
 
 
31. Um prego de massa 5 g é pregado numa parede utilizando-se um martelo de massa 
495 g. A velocidade do martelo imediatamente antes de atingir o prego é 4 e o choque 
é m/s perfeitamente inelástico. Determinar: 
a) A velocidade do sistema prego-martelo imediatamente após o choque; (resp.: 96,3 
m/s) 
b) A energia dissipada no choque; (resp.: 4,0 J) 
c) Admitindo-se que o prego penetra na parede 0,5 cm a cada golpe, calcular a 
intensidade da força, suposta constante, oposta pela parede à penetração. (resp.: F 
= 784 N) 
 
32. Em uma colisão com o chão, após uma queda livre vertical, uma esfera dissipa 36% 
de sua energia mecânica. Supondo que a esfera partiu do repouso de uma altura H = 
1,0 m e desprezando a resistência do ar, calcule: 
a) a altura máxima h atingida após a colisão; (resp.: 0,64 m) 
b) o coeficiente de restituição na colisão. (resp.: 0,8). 
 
33. Um vagão A, de massa 10 t, move-se com velocidade escalar igual a 0,40 m/s sobre 
trilhos horizontais sem atrito até colidir com um outro vagão B, de massa 20 t, 
inicialmente em repouso. Após a colisão, o vagão A fica parado. Determine a energia 
cinética final do vagão B. (resp.: 400 J) 
 
34. Uma massa m1 em movimento retilíneo com velocidade escalar 8,0 . 10-2 m/s colide 
unidimensionalmente com outra massa m2 em repouso e sua velocidade escalar 
passa a ser 5,0 . 10-2 m/s. Se a massa m2 adquire a velocidade escalar de 7,5 . 10-2 
m/s, determine a massa m1. (resp.: 2,5m2) 
 
35. Uma esfera de massa 2,0 kg é abandonada, a partir do repouso, de uma altura de 25 
m. Após o choque com o solo a esfera atinge a altura de 16 m. Determine o 
coeficiente de restituição no choque entre a esfera e o solo. (resp.: 0,8) 
 
36. Supondo que uma arma de massa 1 kg dispare um projétil de massa 10g com 
velocidade de 400 m/s, calcule a velocidade do recuo dessa arma. (resp.: - 4 m/s) 
 
37. Um carrinho de massa m1 = 2,0 kg, deslocando-se com velocidade V1 = 6,0 m/s sobre 
um trilho horizontal sem atrito, colide com outro carrinho de massa m2 = 4,0 kg, 
inicialmente em repouso sobre o trilho. Após a colisão, os dois carrinhos se deslocam 
ligados um ao outro sobre esse mesmo trilho. Qual a perda de energia mecânica na 
colisão? (resp.: 24 J) 
 
38. Duas esferas A e B realizam uma colisão unidimensional e elástica, em uma canaleta 
horizontal e sem atrito. Antes da colisão a esfera A tem uma velocidade escalar v0 e a 
esfera B está em repouso. A massa da esfera A é três vezes maior que a massa da 
esfera B e não se considera rotação das esferas. Calcule a fração da energia cinética 
de A que é transferida para B. (resp.: 75%) 
 
 
39. Sobre uma superfície lisa e horizontal ocorre uma colisão unidimensional (resp.: e 
elástica entre um corpo X de massa M e velocidade escalar de 6,0 m/s com outro 
corpo Y de massa 2M que estava parado. Determine as velocidades escalares de X e 
Y, após a colisão. - 2,0 m/s e 4,0 m/s, respectivamente) 
 
40. Um corpo de massa m1 = 4,0 kg se move com v1 = 2,0 m/s. Ele se choca com um 
corpo de massa m2 = 1,0 kg, que se move com v2 = -14,0 m/s. Após a colisão, os dois 
corpos seguem grudados um ao outro. Qual é a velocidade final dos corpos? (resp.: - 
1,2 m/s) 
 
41. Dois móveis P e Q de massas mP = 2 kg e mQ = 10 kg se movem em sentidos contrários com 
velocidades VP = 20 m/s e VQ = 10 m/s e sofrem uma colisão unidimensional parcialmente 
elástica de coeficiente de restituição igual a 0,8. Calcule suas velocidades após o choque e 
seus sentidos. (resp.: V’P = - 25 m/s - o móvel P, após o choque, se move para a esquerda 
com velocidade de 25m/s); V’Q = - 1 m/s - após o choque, o móvel Q também se move para a 
esquerda com velocidade de 1m/s) 
 
42. Dois carrinhos de brinquedo M e N que se movem em sentidos contrários sofrem uma 
colisão perfeitamente elástica. Suas velocidades antes do choque são VM = 12 m/s e 
VN = 8m/s. Sua massas são iguais (2 kg). Determine a intensidade e o sentido de suas 
velocidades após o choque. (resp.: VN’ = 12 m/s para a direita; VM’ = - 8m/s para a 
esquerda)